Расчёт механизма подъёма груза

 

1 Расчёт механизма подъёма груза

 

Расчёт ведём согласно [1].

Рассчитать механизм подъема груза электрического мостового крана грузоподъемностью Q =10 т. Скорость подъема груза Vг=0,2 м/с. Высота подъема груза Н=12 м. ПВ=60%

Выбор кинематической схемы.

 

 

             

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.1 – Кинематическая схема механизма подъёма груза.

1-вал электродвигателя; 2-муфта; 3-тормоз; 4- редуктор; 5-сферический подшипник; 6-ось; 7-барабан.

 

Все передачи помещены в редуктор. Соединение вала этого редуктора с барабаном осуществляется при помощи специальной зубчатой муфты. При серийном производстве кранов такая схема позволяет производить блочную сборку узлов тележки, используя типовые редукторы и узлы, что значительно упрощает изготовление и сборку механизмов на заводе. Недостаток этой схемы – малая доступность для осмотра узла соединения редуктора с барабаном.

Принимаем, согласно [1], механизм подъёма со сдвоенным двукратным полиспастом.

Усилие в канате, набегающем на барабан:

,          (1)

где Q – номинальная грузоподъёмность крана, согласно заданию

Q = 10000 кг;

z – число полиспастов в системе

un – кратность полиспаста, согласно таблице 2.2 принимаем un = 2;

hо – общий коэффициент полезного действия полиспаста и обводных блоков:

,           (2)

где hn – коэффициент полезного действия полиспаста, предназначенного для выигрыша в силе (концевая ветвь сбегает с подвижного блока), определяется по формуле (2.3):

,          (3)

где hбл – коэффициент полезного действия одного блока, согласно таблице 2.1 при плохой смазке и на подшипниках качения hбл = 0,97.

,

.

hоб – коэффициент полезного действия обводных блоков, hоб = 0,96.

 Н.

Расчётное разрывное усилие в канате при максимальной нагрузке на канат  Fк = Fб = 24773 Н и определяется по формуле (2.6):

,           (4)

где Fк – наибольшее натяжение в канате (без учёта динамических нагрузок), Fк = 24773 Н;

к – коэффициент запаса прочности, принимаем, для лёгкого режима работы (4М), по таблице 2.2 к = 6.

  H

С учётом данных таблицы 2.5 по ГОСТ 2688 – 80 выбираем канат двойной свивки типа ЛК- 0 конструкции диаметром d=16,5 мм (рисунок 1.1), имеющий при маркировочной группе проволок 1764 МПа  разрывное усилие F=152000Н.

Канат согласно таблицы 2.4 имеет обозначение:

Канат 16,5 – Г –1 – Н – 1764  ГОСТ 2688 – 69.

 

Рисунок 1.2 – Канат  типа ЛК-Р

 

Канат грузовой, первой марки, из проволоки без покрытия, правой крестовой свивки, нераскручивающийся.

 

Фактический коэффициент запаса прочности каната определяется по формуле (2.6):

.

Требуемый диаметр барабана по средней линии навитого стального каната определяется по формуле (2.9):

,           (5)

где d – диаметр каната, d = 18 мм;

l – коэффициент, зависящий от типа машины, привода механизма и режима работы механизма, принимаем по таблице 2.7  l = 25.

мм.

Принимаем диаметр барабана D = 450 мм.

 

Рисунок 1.3 – Профиль канавок на барабане

 

Длина каната, навиваемого на барабан с одного полиспаста, определяется по формуле (2.10):

,         (6)

где Н – высота подъёма груза, согласно заданию Н = 12 м;

z1 – число запасных (неиспользуемых витков на барабане до места крепления), принимаем z1 = 2;

z2 – число витков каната, находящихся под зажимным устройством на барабане, принимаем z2 = 3.

 м.

Рабочая длина барабана для навивки каната с одного полиспаста определяется по формуле (2.11):

,         (7)

где t – шаг витка, принимаем t = d = 0,019 м (гладкий барабан);

m – число слоёв навивки, принимаем m =1;

j - коэффициент неплотности навивки, для гладкого барабана принимаем j = 1.

 м.

Расстояние между правой и левой нарезками на барабане  l=b=0.2 м, найдем полную длину барабана

,           (8)

 м.

Минимальная толщина стенки литого чугунного барабана определяется по формуле (2.18):

       (9)

 мм.

Принимаем мм.

Принимаем материал для барабана – чугун СЧ 15: (

Напряжение сжатия (МПа) в стенке барабана определяется по формуле (2.16):

                      (10)

 МПа

Статическую мощность двигателя определим по формуле (2.31):

,                 (11)

где vг – скорость подъёма груза, согласно заданию vг = 0,2 м/с;

h - коэффициент полезного действия механизма подъёма, для зубчатой цилиндрической передачи по таблице 1.18 принимаем h = 0,8.

 кВт.

С учётом того, что номинальная мощность двигателя принимается равной или несколько меньшей статической мощности из таблицы III.3.5 выбираем крановый электродвигатель с асинхронные марки MTF412-6 (рисунок 1.3), имеющий номинальную мощность Pном = 25 кВт и частоту вращения                     n = 975 мин-1. Момент инерции ротора Iр = 0,675 кг м2.

Рисунок 1.4 – Двигатель серии MTF

Частоту вращения барабана определяем по формуле (2.35):

,                (12)

мин–1.

Передаточное число привода определяется по формуле (2.36):

,                 (13)

.

Расчётная мощность редуктора определяется по формуле (1.101):

,                  (14)

где кр – коэффициент, учитывающий условия работы редуктора, согласно таблице 1.33 для ниже принятого редуктора, при лёгком и спокойном режиме работы кр = 1.

 кВт.

Из таблицы III.4.2 по передаточному числу и мощности выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый, горизонтальный, крановый, типоразмера Ц2–400 (рисунок 1.4) с передаточным числом 50 и мощностью на валу, при тяжелом режиме работы, Р = 29,2 кВт.

 

Рисунок 1.5 – Редуктор типа Ц2

 

Момент статического сопротивления на валу двигателя в период пуска найдём согласно формуле (1.27):

,                                                                                           (15)

где hб – коэффициенты полезного действия барабана, принимаем по таблице 1.18 hб = 0,9;

hпр – коэффициент полезного действия привода барабана, согласно таблице 5.1 hпр = 0,94.

 Нм.

Номинальный момент, передаваемой муфтой, принимается равный моменту статических сопротивлений Н м.

Номинальный момент (Н м) на валу двигателя определяется по формуле (1.33):

,                                                                                             (16)

 Н м.

Расчётный момент для выбора соединительной муфты определяется по формуле (1.103):

,                                                                                             (17)

где к1 – коэффициент, учитывающий степень ответственности механизма, согласно таблице 1.35 к1 = 1,3;

к2 – коэффициент, учитывающий режимы работы механизма, по таблице 1.35 принимаем для лёгкого режима работы к2 = 1,5.

, Н м.

По таблице III.5.8 выбираем ближайшую по требуемому крутящему моменту зубчатую муфту № 1 (рисунок 1.5) с тормозным шкивом диаметром Dт = 200 мм и наибольшим передаваемым крутящим моментом Т = 700 Н м. Момент инерции муфты Iм = 0,1 кг м2.

                             Рисунок 1.6 – Муфта зубчатая

 

Момент инерции ротора двигателя и муфты определим по формуле:

,                                                                                                        (18)

 кг м2.

Средний пусковой момент двигателя определяется по формуле (1.89):

,                                                                        (19)

где ymax – максимальная кратность пускового момента электродвигателя, определяется по формуле:

,                                                                                                     (20)

.

ymin – минимальная кратность пускового момента электродвигателя, принимаем ymin = 1,4.

, Н м.

Время (с) пуска при подъёме груза определяется по формуле (1.67):

,                                                    (21)

где d - коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс привода механизма (кроме ротора электродвигателя и муфты), принимаем   d = 1,1.

 с.

 

Фактическая частота вращения барабана определяется по формуле (2.36) или аналогично формуле (13):

,

 мин –1.

Фактическая скорость подъёма груза определяется по формуле (2.35):

,                                                                                                  (22)

 м/с.

Эта скорость отличается от заданного значения vг = 0,2 м/с на 10 %, что допустимо.

Ускорение груза, при пуске электродвигателя, определяется по формуле (1.80):

,                                                                                                             (23)

 м/с2.

Поскольку график действительной загрузки механизма подъёма не задан, то мы воспользуемся усреднённым графиком использования механизма по грузоподъёмности (рисунок 1.1, а) [1], построенным на основе опыта эксплуатации кранов.

Согласно графику и заданному режиму работы, за время цикла (подъёма и опускания груза) механизм будет работать с:

• грузом Q = 10000 кг – 1 раз;
• грузом 0,5 Q = 5000 кг – 5 раз;
• грузом 0,2 Q = 2000 кг – 1 раза.
• грузом 0,05 Q = 500 кг – 3 раза.

Определим моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска при подъёме и опускании груза в различные периоды работы механизма. И занесём полученные результаты в таблицу 1.

Расчёт приводим для груза Q = 10000 кг.

Натяжение каната у барабана при опускании груза определим по формуле:

,                                                                                             (24)

 Н м.

 

 

Момент при опускании груза определим по формуле (1.28):

,                                                                                        (25)

 Н м.

Время пуска при опускании груза определим по формуле (1.67):

,                                                    (26)

 с.

 

Таблица 1.1 – Моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска

Параметры	Обозначения	Единицы измерения	Результаты расчётов, при массе груза, кг
			10000	5000	2000	500
КПД	h	–	0,8	0,7	0,6	0,5
Натяжение каната у барабана при подъёме груза	Fб	Н	24773	17517	8176	2425,5
Момент при подъёме груза	Тс	Н м	496,5	182,9	85,4	25,3
Время пуска при подъёме груза	tn	С	1,5	0,9	0,39	0,2
Натяжение каната у барабана при опускании груза	Fcоn	Н	24729,8	12139,8	4855,9	1213,9
Момент при опускании груза	Тсоn	Н м	168,1	118,8	55,5	16,5
Время пуска при опускании груза	tоn	С	0,12	0,16	0,19	0,21

 

В таблице 1 избыточный момент при опускании груза – сумма среднего пускового момента двигателя и момента статических сопротивлений механизма при опускании груза.

Проверка двигателя на нагрев. Во избежание перегрева электродвигателя необходимо, чтобы развиваемая двигателем среднеквадратичная мощность Pср удовлетворяла условию Pср ≤ Рном.

Средняя высота подъёма груза составляет 0,5…0,8 номинальной заданной высоты Н = 12 м, т. е.

Тогда время установившегося движения определим по формуле:

,                                                                                                          (27)

 с.

Сумма времени пуска при подъёме и опускании груза за цикл работы

Общее время включений двигателя за цикл определяется по формуле:

,                                                                          (28)

 с.

Среднеквадратичный момент определим по формуле (1.93):

,                                                                      (29)

 Н м.

Среднеквадратичная мощность двигателя определяется по формуле (1.92) или по формуле (16):

 кВт.

Т. к. Рср < Рном (17,6 кВт < 25,5 кВт), то, следовательно, перегрева двигателя не будет.

Момент статического сопротивления на валу двигателя при торможении механизма определяется по формуле (1.27) или по формуле (25):

 Н м.

Необходимый по нормам Госгортехнадзора момент (Н м), развиваемый тормозом, определяется по формуле (2.38):

,                                                                                                    (30)

где кт – коэффициент запаса торможения, согласно таблице 2.9 принимаем кт = 1,75.

 Н м.

Из таблицы III.5.13 выбираем тормоз ТКГ – 300 (рисунок 1.6) с тормозным моментом Н м, диаметром тормозного шкива Dт = 700 мм. Регулировкой можно получить требуемый тормозной момент Н м.

                         Рисунок 1.7 - тормоз типа ТКГ

 

По следующей формуле (1.68) определим время торможения при опускании груза (при подъёме груза это время будет меньше, т. к. в этом случае момент от веса груза и тормозной момент действуют в одном направлении):

,                                                         (31)

 с.

Из таблицы 1.22, для среднего режима работы, находим путь торможения механизма подъёма груза:

,                                                                                                            (32)

 м.

Время торможения в предположении, что скорости подъёма и опускания груза определяем по формуле (1.75):

,                                                                                                     (33)