Тепловой и динамический расчет двигателя ЗМЗ-53

     (2.39)

- литровая мощность, кВт/л

    (2.30)

,

- площадь поршня мм²

    (2.31) 

 

 

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

3.1 Построение индикаторной диаграммы

При построении индикаторной диаграммы масштаб выберем с  таким расчетом, чтобы высота диаграммы  была больше основания в 1,7…2,0 раза.

Построение индикаторной диаграммы производится в следующей  последовательности:

 

- по оси абсцисс откладываем  отрезок АВ=120 (в мм), величина которого с учетом выбранного масштаба 1:1.5 соответствует рабочему объему цилиндра =0,45 или ходу поршня .=80 мм. Тогда величина отрезка ОА, соответствующая объему камеры сгорания, определяется из соотношения

=120/(8,5-1)=16мм.

ОВ=120+16=136мм.

- по оси ординат в  выбранном масштабе  МПа в 1 мм, откладываем значения давлений в характерных точках диаграммы ;

, 

, 

, 

, 

, 

, 

 

- линию, соответствующую  атмосферному давлению  , проведем в виде тонкой горизонтали.

  = 0.1Мпа 

При  аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычислим ряд точек для промежуточных  объемов, расположенных между  и и между и по следующим формулам:

- для политропы сжатия 

где и - давление и объем в искомой точке сжатия и расширения.

Отношение изменяется в пределах .

 

Остальные значения политропы сжатия приведены в таблице 5.1.

- для политропы расширения 

где и - давление и объем в искомой точке сжатия и расширения.

Отношение изменяется в пределах .

Остальные значения политропы расширения приведены в таблице 2.

Таблица 2– Расчетные точки политроп сжатия и расширения для построения индикаторной диаграммы

 

 

			Политропа сжатия			Политропа расширения
N точки	ОХ, мм	ОВ/ОХ	(OB/OX)n1	Рх/mp	Рх	(OB/OX)n2	Px/mp	Рх
0	16	8,5	17,59	57.2	1,49	15,14	245.6	6.14
1	17	8	16.22	55.2	1,38	14.02	227.2	5.68
2	19.4	7	13.56	46	1,15	11.83	191.6	4.79
3	22.6	6	11.03	37.6	0,94	9.73	157.6	3.94
4	27.52	5	8.64	29.2	0,73	7.72	124.8	3.12
5	34	4	6.4	20.2	0,54	5.81	94	2.35
6	45.3	3	4.35	14.8	0,37	4.03	65.2	1.63
7	68	2	2.53	8.4	0,21	2.41	38.8	0.97
8	136	1	1	3.4	0,085	1	16.2	0.405

 

После построения политропы  сжатия и расширения производим скругление индикаторной диаграммы с учетом предварения открытия выпускного клапана, опережения зажигания и скорости нарастания давления, а также наносим  линии впуска и выпуска. Для этой цели под осью абсцисс проводим на длине хода поршня S как на диаметре полуокружность радиусом R=S/2. Из геометрического центра О' в сторону н.м. т. откладываем отрезок

                              ,

Значения λ для двигателя ЗМЗ-53 принимаем 0,256.

                             

Величина О'О'₁ представляет собой поправку Брикса. Из точки О₁' под углом γ₀=50° (угол предварения открытия выпускного клапана, выбирается из таблицы или по прототипу) проводим луч О₁В₁. Полученную точку В₁, соответствующую началу открытия выпускного клапана, сносим на политропу расширения (точка b₁).

Луч О₁'С₁ проводим под углом Θ₀, соответствующим углу опережения зажигания (Θ₀= 20° ПКВ до в. м. т.), а точку С₁ сносим на политропу сжатия, получая точку с₁' . На линии в.м.т. находим точку с'' из соотношения pc''=1,2pc. Соединяем точки с₁' и с'' плавной кривой из точки с'' проводим плавную кривую до серидины отрезка z'z.  Из середины отрезка проводим кривую с плавным переходом в кривую политропы расширения. Затем проводим плавную кривую b₁'b'' изменения линии расширения в связи с предварительным открытием выпускного клапана. При этом можно считать, что точка b'' находится на середине расстояния ba.

В результате указанных построений получаем действительную индикаторную диаграмму.

3.2 Построение диаграмм сил

 

 

Динамический расчет кривошипно-шатунный механизм выполняется с целью  определения суммарных сил и  моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. Результаты динамического расчета используются при расчете деталей двигателя  на прочность и износ.

В течении каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме,  непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому  для характера изменения  сил  по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда различных  положений вала через каждые 10…30 град ПКВ. В отдельных случаях  через 5…10 град ПКВ.

Последовательность выполнения расчета следующая:

1)     Перестраиваем  индикаторную диаграмму, выполненную  по результатам теплового расчета,  в координаты р-φ.

2)   Определяем силу  давления газов на днище поршня  для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 10…30° ПКВ в пределах (0…720)°  ПКВ.

За начало отсчета принимаем  такое положение кривошипа когда  поршень находится в начале такта  впуска.

Силу давления газов на днище поршня определяем по формуле:

                    

                                 (3.1)

Результаты расчета заносятся  в табл. 5.

3) Определяем силу инерции  от возвратно-поступательно движущихся  масс:

                  

                        (3.2)

Масса поступательно движущихся частей КШМ определяется из выражения:

               

,                                                (3.3)

где χ - доля массы шатуна, отнесенная к возвратно-поступательно движущимся массам

χ=0,25…0,275

  Принимаем χ=0,25

Значения m_п и m_ш берутся из справочника.

m_п = 0,56745 кг, m_ш=0,56745 кг.

Угловая скорость ω,  входящая в формулу (2):

 

                                        

,                                             (3.4)

 

При известной величине хода поршня S радиус кривошипа

 

                          

                                              (3.5)

4) Находим суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном  механизме. Определение этой силы  ведем путем алгебраического  сложения сил давления газов  и сил инерции возвратно-поступательно  движущихся масс:

 

                                (3.6)

     результаты  определения РΣ, а также Р_г и Р_j заносятся в табл.3

5) Определяем нормальную  силу К, направленную по радиусу  кривошипа (см. рис. 1):

                                         

                                                           Рис. 1

 

                     

.                                         (3.7)                                            

 

6) Определяем тангенциальную  силу Т, направленную по касательной  к окружности радиуса кривошипа  (см. рис. 1):

 

                                 

.                                        (3.8)

 

Результаты определения  К и Т заносим в таблицу  4.

 

Таблица 3  

 

Результаты расчета  Р_г, Р_j, Р_∑

f, град	Рг	Рг, Мпа	Рг, Н	cosf+lcosf	Знак силы	Рj, H	Знак силы	Ps, H	Знак силы
1	мм	2	3	4	5	6	7	8	9
0	4,8	0,12	113,49	1,256	-	-5989,53374	-	-5876,04	-
30	3,4	0,085	-85,11753	0,995	-	-4744,893368	-	-4830,01	-
60	3,4	0,085	-85,11753	0,372	-	-1773,970184	-	-1859,09	-
90	3,4	0,085	-85,11753	-0,256	-	1220,796686	+	1135,679	+
120	3,4	0,085	-85,11753	-0,622	-	2966,154447	+	2881,037	+
150	3,4	0,085	-85,11753	-0,737	-	3514,559209	+	3429,442	+
180	3,4	0,085	-85,11753	-0,744	-	3547,940368	+	3462,823	+
210	3,4	0,085	-85,11753	-0,737	-	3514,559209	+	3429,442	+
240	3,4	0,085	-85,11753	-0,622	-	2966,154447	+	2881,037	+
270	5,40	0,135	198,6076	-0,256	+	1220,796686	+	1419,404	+
300	12,40	0,31	1191,645	0,372	+	-1773,970184	-	-582,325	-
330	31,5	0,7875	3901,22	0,995	+	-4744,893368	-	-843,673	-
360	152,5	3,8125	21066,59	1,226	+	-5846,471628	-	15220,12	+
370	208,6	5,215	29025,08	1,208	+	-5760,634361	-	23264,44	+
390	133	3,325	18300,27	0,995	+	-4744,893368	-	13555,37	+
420	51	1,275	6667,54	0,372	+	-1773,970184	-	4893,569	+
450	24	0,6	2837,251	-0,256	+	1220,796686	+	4058,048	+
480	18,70	0,4675	2085,379	-0,622	+	2966,154447	+	5051,534	+
510	14,50	0,3625	1489,557	-0,737	+	3514,559209	+	5004,116	+
540	9,80	0,245	822,8028	-0,744	+	3547,940368	+	4370,743	+
570	6,30	0,1575	326,2838	-0,737	-	3514,559209	+	3840,843	+
600	5,80	0,145	255,3526	-0,622	-	2966,154447	+	3221,507	+
630	4,81	0,12025	114,9087	-0,256	-	1220,796686	+	1335,705	+
660	4,81	0,12025	114,9087	0,372	-	-1773,970184	-	-1659,06	-
690	4,81	0,12025	114,9087	0,995	-	-4744,893368	-	-4629,98	-
720	4,81	0,12025	114,9087	1,256	-	-5989,53374	-	-5874,63	-

_.

 

 

Таблица 4

Результаты расчета  К, Т

	cos(f+b)/cosb	K, H	Знак силы	sin(f+b)/cosb	T, H	Знак силы
		-5876,04	-	0	0	+
		-3873,67	-	0,612	-2955,97	-
		-561,444	-	0,98	-1821,91	-
90	-0,266	-302,091	-	1	1135,679	+
120	-0,697	-2008,08	-	0,752	2166,54	+
150	-0,931	-3192,81	-	0,388	1330,623	+
180	-1	-3462,82	0	1	0	+
210	-0,931	-3192,81	30	0,802	-1330,62	-
240	-0,697	-2008,08	60	0,302	-2166,54	-
270	-0,266	-377,562	-	-1	-1419,4	-
300	0,302	-175,862	-	-0,98	570,6783	-
330	0,802	-676,626	+	-0,612	516,3281	-
360	1	15220,12	+	0	0	+
370	0,977	22729,36	+	0,218	5071,648	+
390	0,802	10871,41	+	0,612	8295,889	+
420	0,302	1477,858	+	0,98	4795,698	+
450	-0,266	-1079,44	-	1	4058,048	+
480	-0,697	-3520,92	-	0,752	3798,753	+
510	-0,931	-4658,83	-	0,388	1941,597	+
540	-1	-4370,74	-	0	0	+
570	-0,931	-3575,82	-	-0,388	-1490,25	-
600	-0,697	-2245,39	-	-0,752	-2422,57	-
630	-0,266	-355,298	-	-1	-1335,71	-
660	0,302	-501,037	-	-0,98	1625,88	-
690	0,802	-3713,25	-	-0,612	2833,551	-
720	1	-5874,63	-	0	0	+

 

 

3.3 Построение диаграммы суммарного крутящего момента

Для двигателя с равными  интервалами между вспышками  суммарный крутящий момент будет  периодически повторятся:

для четырехтактного двигателя  через:

 

Масштаб крутящего момента:

 

где - масштаб силы, H/мм.

График крутящих моментов строим на листе 1 графической части  работы.

Средний крутящий момент определяется по площади, лежащей под кривой графика суммарного , Нм:

 

где - соответственно положительная и отрицательная площади под кривой суммарного момента;

L – длина интервала между вспышками по диаграмме крутящего момента, мм.

По данным теплового расчета ,Нм

4. Расчет и построение  внешней скоростной характеристики  двигателя

 

Внешняя скоростная характеристика, представляет собой зависимость  основных показателей двигателя  от частоты вращения n вала двигателя при полной подаче топлива, является основной характеристикой двигателя.

Кривые N_e= f₁(n) и g_e = f₂(n) для карбюраторных двигателей строят с использованием эмпирических формул:

= ,

,

где N_{e max} – максимальная мощность ДВС, кВт, при частоте   вращения n_N ;

N_e – мощность, кВт, при расчетной частоте n;

q_e – удельный эффективный расход топлива, г/(кВтּч), при частоте n;

q_eN – удельный расход топлива, г/(кВтּч), при N_{e max};

Рассчитаем:

 = /0,93=90/0,93=96,7 кВт

=0,85* 3800=3230 мин^-1

Пример расчета для  частоты вращения n = 800 мин^-1

 

 

 

Остальные величины рассчитываются аналогично и представлены в таблице 6.1

Удельный эффективный  расход топлива, g_e (г/кВт∙ч) при частоте n

где g_eN – удельный расход топлива, при N_emax

С = 1,2, D = 1, E = 0,8.

Пример расчета для  частоты вращения n = 800 мин^-1

 

 

Остальные величины рассчитываются аналогично и представлены в таблице  Эффективный крутящий момент (H∙м)

Пример расчета для  частоты вращения n = 800 мин^-1

 

 

Остальные величины рассчитываются аналогично и представлены в таблице  Часовой расход топлива (кг/ч)