Гидромеханика

    По условию HA1=HA2, тогда, приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим :

                       =                               (3)

    Давление, создаваемое в точке А линий 1 и 2 затрачивается на потери давления в линиях  и 2, на создание давлений в камерах поршней, для их перемещения.

                        p/1=p1+Δp1                                              (4)

                        p/2=p2+Δp2                                              (5)

    где p1 и p2 – давление рабочей жидкости цилиндрах 1 и 2 соответственно ; Δp1 и Δp2 - потери давления в линиях 1 и 2 соответственно.

    С учётом (4) и (5) формула (3) примет  вид :

                                  (6)

    Необходимые давления p1 и p2 рабочей жидкости, в цилиндрах определим из уравнений равновесия сил, действующих на поршни :

                  p1=F1/S=   (7)      ;      p2=F2/S=            (8)

    Потери давления в линиях по формулам :

                  Δp1=          ;     Δp2=

    где λ – коэффициент гидравлического трения. Коэффициент гидравлического трения определим по формуле :

                    λ=                                                                  

    где Re – число Рейнольдса.

    Числа Рейнольдса для линий 1 и 2 по формулам :

                  Re1=    ;    Re2=

    Тогда выражения для λ1 и λ2 примут вид :

                   λ1=     ;     λ2=

    С учётом выражений для λ1 и λ2 формулы для потерь давления в линиях, примут вид :

                    Δp1=                             (9)

                    Δp2=                            (10)

    Подставляя (7), (8), (9) и (10) в (6), получим :

                            (11)

    Скорости v/1 и v/2 выразим через расход Q. По условию v2=2v1. Тогда

               ;  Q1=0.5Q2  ; Q1=Q/3  ;  Q2=Q/1.5

    Тогда :

               v/1=          (12) 

               v/2=       (13)

    где S/=πd2/4 – площадь сечение линии.

    С учётом (12) и (13) формула (11) примет вид :

            

            

    Отсюда искомая сила F2 :

              F2=

              F2=                                             (14)

   Вычисления по формуле (14) дают :

      F2=

          Н=4.5 кН.

    Ответ : F2=4.5 кН. 

 

 

 

 

    Литература.

    1.Т.М. Башта, С.С. Руднёв, В.В. Некрасов. Гидравлика, гидромашины и гидропривод. Учебник для машиностроительных вузов. 1982 г.

    2. Методические рекомендации.

 

 

 

Помощь на экзамене, зачете, тесте.