Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Мая 2015 в 22:27, реферат
Чебышёв родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.
Биография
Научная деятельность
Труды
Статьи
Список литературы
Содержание
Биография
Научная деятельность
Труды
Статьи
Список литературы
Биография
Чебышёв родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.
В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался П. Н. Погорельский — один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился, в пансионе Вейденгаммера, и Иван Тургенев.
Летом 1837 года Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Одним из тех, кто повлиял на него в этот период в наибольшей степени, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.
В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.
В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.
В 1847 году Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
В 1850 году Чебышёв защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.
П. Л. Чебышёв, 1860-е годы.
В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863
года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX — начала XX веков.
П. Л. Чебышёв скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом.
Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье (ныне Жуковского района Калужской области) у храма Преображения Господня, рядом с могилами родителей.
Научная деятельность
Чебышёв считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.
Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’intégrales définies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).
Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. В 1850 году появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers»,[3] где даны асимптотические оценки для суммы ряда по всем простым числам p.
В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышёва «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Уже этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва.
По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года,[4] в котором для заданного многочлена с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Его содержание вошло в классическое сочинение I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва «О черчении географических карт».
Данный цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.
Также замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.
Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.
К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь учёным, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 года относится к той же области.
Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».
В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полёта снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.
Труды
Чебышёв П.Л. Полное собрание сочинений: в 5 томах.— М.;Л., 1944—1951
Т.1. Теория чисел—1944.—342 с.
Т.2. Математический анализ— 1947.—520 с.
Т.3. Математический анализ— 1948.—412 с.
Т.4. Теория механизмов— 1948.—255 с.
Т.5. Прочие сочинения. Биографические материалы— 1951.—474 с.
Чебышёв П. Л. Теория сравнений. — СПб., 1849.
Чебышёв П. Л. Избранные математические труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — (Классики естествознания).
Жизнь и труды П. Л. Чебышёва (7). А. М. Ляпунов — Пафнутий Львович Чебышёв (9). Список сочинений П. Л. Чебышёва (22).
ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ П. Л. ЧЕБЫШЁВА:
Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (29).
О простых числах (53).
Об интегрировании иррациональных дифференциалов (77).
Черчение географических карт (100).
Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближённым представлением функций (111).
О квадратурах (117).
О предельных величинах интегралов (134).
О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые дроби (137).
О двух теоремах относительно вероятностей (156).
Приложение I. Н. И. Ахиезер. Краткий обзор математических трудов П. Л. Чебышёва (171).
Приложение II. Н. И. Ахиезер. Теорема П. Л. Чебышёва относительно наилучшего приближения непрерывной функции с помощью рациональной дроби при наличии веса (189).
Чебышёв П. Л. Избранные труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.: Изд-во АН СССР, 1955. — (Классики науки).
СОДЕРЖАНИЕ: Теория чисел. (9). Теория вероятностей. (111). Анализ. (227). Теория механизмов. (611).
ПРИЛОЖЕНИЯ: Н. И. Ахиезер. П. Л. Чебышёв и его научное наследие. — С. 843. И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский Модели механизмов П. Л. Чебышёва. — С. 888.
Статьи
Чебышёв П. Л. О непрерывных дробях // Учёные записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. — СПб., 1855. — Т. 3. — С. 636—664.
Чебышёв П. Л. Разложение в ряды при помощи непрерывных дробей // Математический сборник. — М., 1866. — С. 291—296.
Чебышёв П. Л. О суммах, составленных из значений простейших одночленов, умноженных на функцию, которая остается положительною // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1891. — Т. 64. — № 7.
Чебышёв П. Л. О функциях мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1881. — Т. 40. № 3.
Чебышёв П. Л. Об отношении двух интегралов, распространенных на одни и те же величины переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1883. — Т. 44. — № 2.
Чебышёв П. Л. О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1889. — Т. 61. — № 1.
Список литературы: