Человеческий капитал и экономический рост

Выполнил  Урдабаев Марат

Группа 30 р

 

376

Человеческий  капитал и экономический рост

Это уравнение дает уникальную равновесию инвестиции в человеческий капитал ˆhi( ˆ k) для каждого i . Это инвестиция в человеческий капитал непосредственно зависит от капитала выбора фирм (так как этот выбор влияет на предельный продукт человеческого капитала ), а также косвенно зависит от ai. Кроме того, учитывая (10.30 ), а также факты, что γ (.) выпуклый и F вогнутый в k, ˆhi*(ˆ k) строго возрастает  в ˆk. Подставляя ˆhi*( ˆ k) в условие первого порядка для фирм, мы получаем

 

 

Наконец, для удовлетворения рыночного равновесия на рынке капитала , норма прибыли на капитал в  момент времени T, R (T) , имеет уравненный спрос на капитал на предложение капитала . Как и в модели предыдущего раздела , предложение происходит от завещанного имущества с предыдущим периодом , так что условие рыночного равновесия имеет вид .

 Из этого уравнения  следует, что по версии закрытой экономики текущей модели , капитал в расчете на фирму является постоянным по решению завещания предыдущего периода. Основные экономические силы, которые я хотел бы подчеркнуть, здесь видны более ясно, если физический капитал не предопределена. По этой причине, давайте представим себе , что рассматриваемая экономика небольшая и открытая, так , что R (T) = R* придавлен международными финансовыми рынками ( версии с закрытой экономикой более подробно рассматривается в упражнении 10.19) .

В соответствии с этим предположением, равновесный уровень капитала в  расчете на одного фирмы определяется                                           . ( 10.40 )

Теорема 10.3 По версии модели открытой экономикой, описанной выше, существует единственный положительный уровень капитала в расчете на одного работника ˆk определяется формулой ( 10.40 ), что равновесие капитала на одного работника всегда равна ˆk. Учитывая ˆk, инвестиции в человеческий капитал рабочих i однозначно определяется ˆhi (ˆ k) таким образом, что

                                             . ( 10.41 )

Здесь ˆhi (ˆ k) увеличивается в ˆk и снижении R∗ увеличивает ˆk и ˆhi для всех ∈ [0, 1]. В дополнение к этому равновесию, существует также отсутствия активности равновесия, при котором ˆk = 0 и

ˆhi = 0 для всех I ∈ [0, 1].

Доказательство. Отметим, что поскольку F ( k, h ) имеет постоянную отдачу от масштаба и γ строго выпуклый ,

∂ˆhi(ˆk)/∂k < 1 для каждого i . Предположим, вместо этого, что ∂ˆhi(ˆk)/∂k = 1 при некотором ˆk’. Потом, когда ˆk увеличивается начиная с ˆk’, левая часть ( 10.41 ) останется постоянным (поскольку F является однородной степени 1). Однако, поскольку ˆhi( ˆ k) строго возрастает и γ строго выпуклый, правая часть будет увеличиваться , приводя к противоречию. Поэтому

  строго убывает в ˆk при заданном распределении [AI] I ∈ [0,1]. Таким образом, равновесная величина ˆk определяется однозначно. Учитывая это ˆk , (10.41) определяет ˆhi( ˆ k) уникально для каждого i . Применение теоремы о неявной функции (теорема A.25 ) в (10.41) следует, что ˆhi (ˆ k) увеличивается в ˆk. Наконец, из ( 10.40 ) следует, что нижняя R* увеличивает ˆk, а по сравнению с предыдущим наблюдением, ˆhi для всех i = [0, 1], также увеличивается.

Существование равновесия с отсутствием активности следует, тогда, когда все фирмы выбирают ˆk = 0 и выпуск равен нулю, поэтому это лучший ответ для работников, чтобы выбрать ˆhi= 0, и когда ˆhi= 0 для всего i ∈ [0, 1], ˆk= 0 является лучшим ответом для всех фирм.

 

377

10.6 Физический и человеческий капитал с несовершенными рынками труда.

Заметим, что  существует недостаток инвестиций как в человеческом капитале, физическом капитале (для положительного равновесия). Рассмотрим социального планировщика, желающего максимизировать выпуск. Предположим, что социальный планировщик ограничен той же самой случайной технологией соответствия, так что он не может распределить работников по фирмам, как он хочет. Подобный анализ из вышеупомянутого подразумевает, что социальный планировщик также хотел бы, чтобы каждая фирма выбрала идентичный уровень капитала за фирму, скажем ¯k. Однако этот уровень капитала на фирме будет отличаться, чем в конкурентном равновесии, и она также выберет различные отношения между инвестициями человеческого капитала и физического капитала.

В частности, учитывая ¯k, она сделает инвестиции в человеческий капитал так, чтобы

 

 

 которая аналогична (10.41) за исключением того, что λ отсутствует в левой стороне. Это упущение, потому что каждый работник принимает во внимание только свою долю продукции, λ , предпринимая инвестиции в человеческий капитал, в то время когда социальный планировщик рассматривает всю продукцию. Следовательно, если λ < 1,

 для всего  

Аналогично социальный планировщик  также выберет более высокий уровень капиталовложений для каждой фирмы, в частности, тот, который удовлетворяет уравнению

 которая отличается  от (10.40) и потому, что сейчас член 1 − λ не присутствует на левой стороне, а также планировщик принимает во внимание отличительное инвестиционное поведение работников человеческого капитала определяется от ¯hi( ¯ k). Это обсуждение устанавливает следующий результат.