Динамические модели равновесного экономического роста

5.  
   Модель Льюиса

 
 
Модель рассматривает резерв рабочей  силы как основу экономического роста. Поэтому ее автор считает, что  она применима для тех государств, в которых "плотность населения  высока, капитал дефицитен, а естественные ресурсы ограниченны". К этим странам  Артур Льюис относит Индию, Пакистан, Египет и другие [4]. 
 
Поскольку в своей концепции А. Льюис опирается на идеи свободного рынка, в центр анализа он ставит фигуру предпринимателя, принимающего решения относительно использования имеющихся на рынке факторов производства: труда, капитала и земли. Модель строится с учетом двух секторов экономики: аграрного с землей и трудом как основными факторами производства и промышленного, где доминирует капитал и труд. Предполагается, что предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе не ограничено, производительность труда чрезвычайно низка, а предельный продукт равен нулю. Это означает, что "изъятие" рабочей силы из сельского хозяйства не приводит к сокращению производства. Поскольку заработная плата работников в сельском хозяйстве находилась на уровне прожиточного минимума, то использование такой рабочей силы в промышленности не создавало каких-либо проблем, тем более что в промышленности не было лишней рабочей силы, поскольку ее количество здесь — это функция наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Соответственно уровень производительности труда в этом секторе гораздо выше, чем в аграрном. Таким образом, в модели А. Льюиса задача заключается в том, чтобы перераспределить часть трудовых ресурсов из сельского хозяйства в промышленность и тем самым добиться ускорения темпов экономического роста. В качестве главного механизма в этом процессе выступает межсекторный рынок. Поскольку промышленность призвана поглощать аграрное население, в этом секторе должны использоваться трудоинтенсивные технологии и трудоемкие виды ресурсов. Это приводит к усилению оттока рабочей силы из сельского хозяйства в промышленность и в конечном счете к ликвидации избытка аграрного населения. Промышленность в свою очередь, расширяет масштабы производства, обеспечивает своим работникам рост доходов, которые способствуют увеличению внутреннего спроса. Спираль раскручивается, и предприниматели вкладывают растущие прибыли в расширение производства. Эти прибыли в дальнейшем оказывают динамический эффект на экономический рост.  
 
Сам экономический рост А. Льюис подразделяет на два типа: в промышленности его источником служит использование дополнительного количества рабочей силы (экстенсивный тип), в сельском хозяйстве — повышение предельной производительности труда (интенсивный тип). Эти два типа экономического роста соответствуют двум различным функциям инвестирования. В промышленности речь идет, главным образом, о расширении капитала. Поэтому данная функция инвестиций, кейнсианская в своей основе, зависит от спроса на конечную промышленную продукцию. 
 
Его рост стимулирует увеличение прибылей и расширение инвестиций. В сельском хозяйстве, напротив, инвестиции расширяются в связи с сокращением прибылей: увеличение издержек на заработную плату вынуждает фермеров осуществлять замену ручного труда машинным, чтобы, сократив издержки, увеличить прибыли.  
 
Разрабатывая свою модель для развивающихся стран, А. Льюис считал, что она неприменима к уже прошедшим индустриальную стадию западным странам. Другие авторы, напротив, находят ее весьма работоспособной в условиях развитой экономики. Так, Ш. Киндлбергер в своем исследовании показал, что наилучшим примером взаимосвязи экономического роста с увеличением использования труда и капитала являются ФРГ, Италия, Швейцария и Голландия. Такие страны, как Великобритания, Бельгия, Швеция, Норвегия и Дания, также подтвердили модель А. Льюиса, но в обратной зависимости: низкие темпы экономического роста в этих странах были связаны с ограниченным использованием трудовых ресурсов и производственных мощностей. Еще одну группу составили страны, испытывавшие значительный избыток рабочей силы (Испания, Португалия, Греция, Югославия, Турция). Их экономический рост также, по мнению Ш.Киндлбергера, вписывается в модель А. Льюиса. Эти страны снабжали рабочей силой не только собственную промышленность, но и промышленность других европейских государств и служили своеобразным резервным фондом труда для всего континента [2, с. 414-416]. 
 
Подводя итоги первого раздела, можно выяснить, что неоклассические модели роста строились на предпосылке достижения устойчивого равновесия без вмешательства государства. Методологической основой этих моделей роста послужили также классическая теория факторов производства. Неоклассики считали, что прирост производства может обеспечиваться за счет привлечения новых рабочих для использования имеющихся, но незагруженных производственных мощностей, а также выступали против инфляционных государственных расходов, рассматривая вмешательство государства в экономику как фактор нарушения стабильности. 
 
Анализ в этих моделях проводился при помощи аппарата производственной функции Кобба – Дугласа, учитывающей несколько факторов производства и предполагающей их взаимозаменяемость.  
 
Модель роста Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием сбалансированного экономического роста является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение определяется в модели производственной функцией, а совокупный спрос — инвестиционными и потребительскими расходами. Модель позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста — инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса. 
 
В модели Дж. Мида устойчивый темп экономического роста достигается при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода. Дж. Мид обращал внимание на необходимость соблюдения соответствия между темпами роста труда и накопления капитала. 
 
Модель А. Льюиса строится с учетом двух секторов экономики: аграрного и промышленного. Предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе неограниченно, а в промышленном оно является функцией наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Модель А. Льюиса была ориентирована на развивающиеся страны, однако последующие исследования показали ее применимость для экономики высокоразвитых государств. 
 
Глава 2. Неокейнсианское направление в изучении экономического роста

2.  
   Сущность неокейнсианской концепции равновесного экономического роста в макроэкономике

 
Модели неокейнсианского направления возникли как развитие и критическая переработка кейнсианской теории макроэкономического равновесия. Как известно, главной задачей Джона Кейнса было установление причин массовой безработицы и хронической недогрузки производственных мощностей в развитых странах, достигших катастрофических размеров в период Великой депрессии 1929—1933 гг., когда отсутствовали стимулы не только для новых капиталовложений, но даже для реновации (обновления) основного капитала. 
 
По этой причине теорию Дж. Кейнса часто называют теорией депрессивной, или стагнирующей, экономики [1, с. 231]. 
 
В послевоенный период экономическая ситуация в западных странах изменилась — началась полоса высокой конъюнктуры, которая и привлекла внимание ученых к вопросам экономического роста. Однако в новых условиях кейнсианская теория была не отброшена, а творчески применена для решения качественно других проблем. Это стало возможным благодаря тому, что она дает ответы на ряд фундаментальных вопросов функционирования рыночной экономики. Основываясь на таких экономических величинах, как национальный доход, потребление, сбережения и инвестиции, Дж. Кейнс разработал модель, призванную дать объяснение изменений уровня экономической деятельности. Он доказал, что во время экономического спада и роста безработицы сокращаются потребление и сбережения (так как падают доходы), а также инвестиции (так как их уровень зависит в первую очередь от уверенности в успехе предприятия, а она в период депрессии слишком мала; следовательно, нельзя рассчитывать, что уровень инвестиций возрастет, даже если снизятся процентные ставки). Поэтому в условиях, когда отсутствуют естественные рычаги повышения совокупного спроса, по мнению Дж. Кейнса, в экономику должно вмешаться правительство, используя меры регулирования спроса. Повысить спрос можно при помощи снижения налогов или увеличения государственных расходов, что ведет к оживлению экономической активности. 
 
Суть неокейнсианских моделей экономического роста:

•  
  все они основываются на главном постулате Дж. Кейнса — совокупном спросе. При построении моделей их авторы исходили из того, что решающим условием сбалансированного роста экономики является увеличение совокупного спроса.
•  
  основным фактором экономического роста считаются капиталовложения (инвестиции), которые посредством мультипликатора расширяют прибыль или сами вызваны ростом прибыли (под воздействием акселератора). Все остальные производственные факторы (увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшение организации производства) в расчет не берутся и исключаются из модели.

 
В этом заключается кейнсианская природа этих моделей и основное их отличие от неоклассических теорий. 
 
Таким образом, неокейнсианские модели роста характеризуются двумя наиболее типичными чертами:

•  
  подходом к экономическому росту со стороны спроса, который определяется уровнем дохода;
•  
  ключевой ролью в экономическом росте инвестиций, поскольку от накопления капитала зависит уровень дохода, а следовательно, и объем совокупного спроса.

 
Неокейнсианские модели экономического роста были сформулированы (почти одновременно) американским экономистом польского происхождения Евсеем Домаром и английским экономистом Роем Харродом. Полученные ими результаты оказались настолько близки между собой, что их впоследствии стали именовать в науке как модель Харрода—Домара. Однако поскольку в моделях есть свои особенности, то рассмотрим каждую из них в отдельности, а в заключение обратим внимание на то, что их объединяет[2,с.390-391]. 
 
2.2. Модель Домара 
 
Модель Домара была предложена в конце 40-х годов. Домар открыто признавал, что его модель следует в русле кейнсианской традиции и покоится на кейнсианском фундаменте, но в то же время подчеркивал свой вклад в развитие кейнсианской теории в той части, которая касается роли инвестиций в экономической динамике. 
 
Как было установлено ранее, в системе Дж. Кейнса функцией инвестиций является образование доходов, которые в результате мультипликационного эффекта увеличивают совокупный спрос и занятость. Иначе говоря, для него инвестиции были важны как расходы (купля), которые рассматривались односторонне, без связи с предложением (продажей). Это происходило по причине того, что Дж. Кейнс придавал особое значение государственным расходам, причем той их части, которая шла на проведение общественных работ (строительство дорог, мостов, плотин и т. п.). Почему не в производство массовых рыночных товаров, например в выпуск автомобилей, стиральных машин или мебели? Ответ заключается в том, что в условиях кризиса перепроизводства важно было создать дополнительный платежеспособный (эффективный) спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж. Кейнс и исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. Он это сделал еще и потому, что предполагал существование неиспользованных производственных мощностей (зачем же делать инвестиции в новые заводы, если стоят имеющиеся?). 
 
Именно в этом пункте Е. Домар уточнил и дополнил теорию Дж. Кейнса — у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е. Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели уравновешенного (сбалансированного) роста национального дохода. Иначе говоря, он исходил из сбалансированного состояния экономики, когда национальный доход, представляющий общий спрос, равняется производственным мощностям, которые, в свою очередь, представляют общее предложение. 
 
Далее Е. Домар составил систему трех уравнений, чтобы решить проблему, как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей, если инвестиции увеличивают производственные мощности, а также создают дополнительные доходы: 
 
1) уравнение предложения; 
 
2) уравнение спроса; 
 
3) уравнение, выражающее равенство предложения и спроса. 
 
1. Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей (производства) создают инвестиции: 
 
, 
 
Прирост производства получаемый за счет созданных производственных мощностей, можно определить путем умножения общих капиталовложений I на их среднюю производительность . 
 
Символ , характеризующий влияние инвестиций на развитие производства, получил название капиталоотдачи (увеличение занятости рабочей силы, научно-технический прогресс, совершенствование организации производства и т. д.). Так, если для производства продукции на 1 млрд. руб. в год требуется 4 млрд. руб. капитала, то составит четверть, или 25%, в год. Следовательно, = выражает величину нового продукта, созданного единицей инвестиций. 
 
2. Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению а прирост национального дохода является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций : 
 
, 
 
где: — мультипликатор. 
 
Если сравнить уравнение предложения и уравнение спроса , то нетрудно заметить, что в уравнении предложения выступают общие инвестиции, в то время как в уравнении спроса — только прирост инвестиций по сравнению с предыдущим периодом. Это объясняется тем, что прирост производства обеспечивается производительностью всего капитала, тогда как прирост дохода — лишь мультипликационным воздействием дополнительных капиталовложений. 
 
3. Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда  
 
 
 
Решением этого уравнения устанавливается, что  
 
 
 
В левой части уравнения стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом . Доход должен расти с тем же темпом. 
 
Из полученной формулы следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций. Например, если бы склонность к сбережениям = 20%, а производительность капитала = 33%, то норма сбалансированного роста инвестиций должна была бы составлять 6,6%: 
 
=0,2*0,33=0,066 или 6,6%. 
 
Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе (предельной склонности к сбережениям) и средней эффективности инвестиций. 
 
Отсюда следовал важный вывод для экономической политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений (накопления) в национальном доходе или на темпы технического прогресса (производительность капитала). [2, с. 391-394] 
 
2.3. Модель Харрода 
 
Как уже отмечалось по содержанию эта модель сходна с моделью Е.Домара, однако у нее есть свои особенности. Модель Е. Домара исследует двойственную роль инвестиций в расширении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей (совокупного предложения) во времени. Поэтому она целиком основывается на использовании мультипликатора и определяет норму роста инвестиций, обеспечивающую необходимый рост национального дохода. 
 
Целью же модели Р. Харрода является исследование траектории роста экономики. Поэтому ее основу составляет теория акселератора, позволившая определить отношение прироста инвестиций к вызвавшему его приросту дохода.  
 
Из этих особенностей также следует, что Е. Домар оперировал только так называемыми автономными (независимыми от дохода) инвестициями, связанными с соответствующей государственной политикой, в то время как Р. Харрод — производными (индуцированными) инвестициями, вызванными ростом национального дохода [2, с.394-398]. 
 
Рассмотрим подробно теорию (принцип) акселератора. 
 
Принцип акселератора — это теория, объясняющая зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Принцип акселератора сначала был разработан в рамках теории циклов, которая объясняла экономические кризисы реакцией инвестиций на движение потребительского спроса. В этой взаимосвязи теорию акселератора развивали в начале XX в. французский экономист А. Афтальен и американский экономист Дж. Кларк. Согласно этой теории, рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций прежде всего в сфере основного капитала. Предполагается, что новые инвестиции должны расти несколько быстрее, чем объем производства (доходов), так как стоимость машины обычно значительно превосходит стоимость ее готовой продукции, а значит, и доходов участников производства. Поэтому спрос на инвестиции всегда больший, чем прирост потребительского спроса, который его вызвал. Дело в том, что растущий потребительский спрос оказывает давление на существующие производственные мощности, стимулируя капиталовложения не только в модернизацию существующих мощностей, но и в новые промышленные предприятия и оборудование, чтобы удовлетворить повышение спроса[10,с.454]. 
 
Предположим, что некое предприятие удовлетворяет существующий спрос на свою продукцию, используя 10 машин, одна из которых ежегодно заменяется новой. Если спрос возрастет на 20%, предприятие должно будет закупить уже две новые машины (в дополнение к одной машине, идущей на замещение), чтобы удовлетворить этот спрос. Таким образом, акселератор показывает зависимость между ростом производства (дохода) и ростом инвестиций: во сколько раз возрастут новые инвестиции в ответ на изменение объема производства (спроса). 
 
Эта обратная зависимость изменения в уровнях производства (доходов) и инвестициях полностью отсутствовала у Дж. Кейнса. Он ограничился мультипликационным отношением между инвестициями и доходами  
 
( , где – коэффициент мультипликации) так как исходил из существования неиспользованных мощностей и безработицы. Его задача заключалась в том, чтобы показать, как использовать свободные экономические ресурсы, и для этого он предложил увеличивать государственные расходы, которые, будучи умноженными на мультипликатор _, обеспечивают прирост занятости, производства и доходов , а следовательно, и совокупного спроса. 
 
Принцип же акселератора показывает, что возросшие доход и спрос, в свою очередь, ускоряют инвестиционный процесс. Это означает, что новые капиталовложения — функция прироста дохода, умноженного на коэффициент акселерации : 
 
. 
 
Коэффициент акселерации — техническая величина, зависящая от типа технического прогресса:

•  
  при капиталоемком техническом прогрессе, требующем больших объемов капитала, значение ? растет;
•  
  при техническом прогрессе, экономящем капитал (капиталосберегающий тип), значение ? становится меньше.

 
При создании модели экономического роста  Р. Харрод ввел в анализ три уравнения: 
 
- уравнение фактического темпа роста: 
 
- уравнение гарантированного темпа роста; 
 
- уравнение естественного темпа роста. 
 
1. Уравнение фактического темпа роста — исходное уравнение модели Р. Харрода. Оно показывает, какой должна быть доля сбережений в национальном доходе, чтобы обеспечить накопление части прироста продукции, идущей на производственные цели: 
 
(1) 
 
где: — фактический прирост (growth — рост) общего выпуска за какой-либо период, например за год: , т. е. фактический темп роста — это отношение приращения дохода к величине дохода базового периода;  
 
— капитальный коэффициент (capital — капитал), или коэффициент капиталоемкости производства, показывающий "инвестиционную цену" одной единицы прироста дохода или продукции и являющийся величиной, обратной производительности капитала  
 
— доля сбережений в национальном доходе, или склонность к сбережению: . 
 
Если в уравнение (1) подставить значение его элементов, то получим известное равенство Дж. Кейнса — инвестиции равны сбережениям: 
 
. 
 
Однако подход Р. Харрода существенно отличался от подхода Дж.Кейнса. В кейнсианской модели равенство инвестиций и сбережений выражено в статической форме, а в модели Р. Харрода — в форме динамики: левая часть уравнения представляет собой капитализируемую часть прироста продукции, идущую на производственные цели, которая должна быть обеспечена определенной долей сбережений . 
 
2. Уравнение гарантированного темпа роста выражает равновесие непрерывного поступательного движения, т. е. прогнозируемую линию развития, на которую настраиваются предприниматели и которой они в целом удовлетворены :  
(2) 
 
Р. Харрод считал, что гарантированный (warranted) темп роста G_w является линией динамического равновесия. Вместе с тем (требуемый коэффициент капиталоемкости) также является категорией динамического равновесия: он выражает потребность в новом капитале, деленную на прирост выпуска продукции, для обеспечения которого требуется этот новый капитал. Следовательно, в уравнении гарантированного темпа роста приравниваются инвестиции ex-ante и сбережения ex-post. 
 
Поскольку доля сбережений в национальном доходе — величина постоянная (из-за постоянства мотивов, побуждающих людей совершать сбережения), как и требуемый коэффициент капиталоемкости , то отсюда Р.Харродом делался вывод о постоянном уровне гарантированного темпа роста G_w. 
 
Если бы фактический темп роста (1) совпадал с прогнозируемым, гарантированным темпом (2), то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако, пишет Р. Харрод, такой устойчивости нет ни в статическом (краткосрочном), ни в динамическом (долгосрочном) плане. Сравнивая оба уравнения ( , он отмечает, что на практике фактический темп роста всегда выше или ниже гарантированного. Если фактический темп превысит гарантированный, то из-за относительного постоянства не сможет немедленно увеличиться в той же степени, а это значит, что фактический коэффициент капиталоемкости обязательно понизится и станет меньше требуемого (прогнозного) коэффициента капиталоемкости, на который ориентировались предприниматели. 
 
Иными словами, если , то при s= const c < r. Отсюда Р. Харрод делает вывод, что производители, оценивая фактическую капиталоемкость как чрезмерно низкую, постараются увеличить товарно-материальные запасы, закупить новое оборудование, что повлечет за собой еще большее превышение фактического темпа роста над гарантированным (равновесным).  
 
Если же , то при s = const с > cr, на основании чего производители сделают вывод о том, что имеющиеся у них запасы сырья, материалов и оборудования чрезмерны, сократят закупки, чем еще больше снизят фактический темп роста по сравнению с гарантированным. 
 
Таким образом, мы видим, что вместо приспособления фактического темпа развития производства к равновесному на практике имеет место обратная тенденция — к все большему удалению производства от линии динамического равновесия либо в сторону повышения, либо в сторону понижения. Это дало основание Р. Харроду сделать вывод о том, что рыночная экономика "балансирует на острие ножа", что ей внутренне присуща динамическая нестабильность ("бегство фактического темпа роста от гарантированного"), что внутри ее "работают центробежные силы, заставляя систему все дальше и упорнее отклоняться от требуемой 1 линии развития". Данный вывод впоследствии получил в экономической литературе наименование "парадокс Харрода". Он, как видим, объясняет кратковременные циклические колебания экономической конъюнктуры. Для интерпретации более длительных колебаний экономической динамики Р.Харрод вводит третье уравнение — уравнение естественного темпа роста.  
 
3. Уравнение естественного темпа роста в модели Р. Харрода имеет следующий вид: 
 
или , 
 
где: — (natural — естественный) максимально возможный темп движения экономики при полном использовании ресурсов.  
 
Для поддержания такого темпа роста в экономике может не хватить сбережений, поэтому в уравнении естественного темпа роста предусматривается отсутствие обязательного равенства между левой и правой частями. (Заметим, что гарантированный темп роста допускал наличие и вынужденной безработицы.)  
 
Выведенные уравнения позволили Р. Харроду рассмотреть соотношение между тремя величинами: естественным , гарантированным и фактическим темпами. 
 
1. Предположим, что . В этом случае, так как естественный темп роста максимально возможен при данных ресурсах, фактический будет ниже естественного, а значит, окажется обязательно ниже и гарантированного. Тогда прогнозный коэффициент капиталоемкости будет ниже фактического ( ), что приведет, как было показано выше, к длительной депрессии. На более понятном языке это означает, что чрезмерное перенапряжение сил ("перегрев экономики") порождает длительную фазу спада, примером чего могут служить не только экономики рыночного типа, но и практика социалистического хозяйствования. 
 
2. Если , то возможны два сценария развития экономики. Первый ) , рассмотренный выше, ведет к продолжительной депрессии, второй (поскольку из следует, что ) может характеризоваться периодом длительного бума. Следовательно, отношение между естественным и гарантированным темпами роста имеет, по словам Харрода, "решающее значение для определения того, будет ли на протяжении ряда лет преобладать оживление или депрессия в хозяйственной жизни". 
 
Таким образом, Р. Харрод обращает внимание на две проблемы в экономической динамике: 1) расхождение между и ; 2) удаление от , указывая далее, что первая проблема есть проблема хронического избытка рабочей силы, вторая — это проблема хронического ее недостатка.  
 
Затем он ставит следующий вопрос существуют ли в рыночной экономике силы, которые бы автоматически уравнивали гарантированный и естественный темпы роста. Другими словами, способен ли рыночный механизм автоматически поддерживать динамическое равновесие в соответствии с требованиями указанных ранее основных условий. Отвечая на него, Р. Харрод указывал, что главным параметром экономического роста, зависящим от воли людей, являются сбережения, и поэтому исследование этого вопроса сводится к исследованию динамики сбережений. В отличие от Дж. Кейнса, относившегося к сбережениям главным образом отрицательно, поскольку усматривал в них стимул к депрессии, Р. Харрод считал, что сбережения добродетельны и полезны. При этом он, однако, задавался вопросом: существуют ли в рыночной экономике инструменты, автоматически стимулирующие такой размер сбережений, который соответствовал бы требованиям сбалансированного роста Р. Харрод отвечал на него отрицательно и вслед за Дж. Кейнсом обосновывал необходимость государственного вмешательства в экономику. 
 
Программа Р. Харрода включала две группы мероприятий: 
 
а) против "бегства фактического темпа роста от гарантированного" предлагалась антициклическая политика краткосрочного плана (общественные работы, процентная ставка, создание "буферных запасов" из непортящихся материалов, сырья, продовольствия); государственные органы должны поддерживать цены на такие товары на относительно стабильном уровне путем массовой их закупки во время спада и распродажи — во времена бума;  
 
б)против хронической безработицы и длительной депрессии предлагалось использовать политику снижения нормы процента — вплоть до нулевой отметки. Это приведет к расширению инвестиционного спроса на сбережения (на величину ), а значит, к некоторому сокращению доли сбережений в национальном доходе. Цель политики, по словам Р. Харрода, должна состоять в достижении такого прогрессирующего понижения процентной ставки, при котором:  
 
.  
 
Данное выражение Р. Харрод определил как формулу устойчивого роста при полной занятости. Она показывает, что устойчивое динамическое развитие экономической системы (стабильный характер фактического темпа роста) достигается при равенстве гарантированного и естественного темпов роста в условиях полной занятости ресурсов [2, с.398-400]. 
 
Таким образом, в ходе анализа Р. Харрод пришел к выводам, аналогичным тем, которые получил Е. Домар. Часто их модели объединяют в одну модель Харрода—Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания в условиях полной занятости требуются активные и целенаправленные действия государства [6,с. 336]. 
 
Поводя итоги второго раздела, можно выяснить, что неокейнсианские модели роста возникли на теоретической и методологической основе учения Дж. Кейнса о макроэкономическом равновесии. Они характеризуются двумя наиболее важными чертами: а) подходом к росту со стороны совокупного спроса; б) ключевой ролью в экономическом росте инвестиций.  
 
Модель Е. Домара строится с учетом двойственной роли инвестиций — как элемента совокупного спроса и как фактора создания производственных мощностей, а значит, совокупного предложения. Модель позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции, обеспечивающие необходимый экономический рост национального дохода.  
 
Модель Р. Харрода описывает механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на функциональных связях между доходом, сбережениями и инвестициями, но и на анализе ожиданий предпринимателей. Предприниматели настраиваются на гарантированный (прогнозируемый) темп роста, который является темпом динамического равновесия. Он определяется отношением предельной склонности к сбережениям к акселератору. Из-за постоянства последних гарантированный темп роста также будет постоянным. Фактический темп роста в модели Р. Харрода определяется темпом роста рабочей силы и темпом роста производительности капитала. Если бы фактический темп роста совпадал с гарантированным, то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако на практике этого нет, что обусловливает наличие кратковременных циклических колебаний. Максимально возможный темп роста экономики при полном использовании ресурсов получил название в модели Р. Харрода естественного темпа. Устойчивое динамическое равновесие экономической системы достигается при равенстве гарантированного и естественного темпов роста в условиях полной занятости. Однако поддержание такого равенства возможно лишь при активном государственном вмешательстве. 
 
Каждая из моделей экономического роста имеет свои достоинства и недостатки. Какие-то из них могут быть оптимальными для одной ситуации, но не применимы для другой. 
 
Производственная функция Кобба—Дугласа – одна из широко применяемых экономических конструкций. С помощью производственной функции может быть описана эволюция в прошлом, следовательно, прогноз, сделанный на ее основе, включает известную долю риска. Тем не менее экономисты, исследующие реальные экономические процессы, применяли и продолжают применять производственную функцию Кобба—Дугласа. Однако производственная функция Кобба—Дугласа обладает и серьезными недостатками, одним из которых является равенство единице эластичности замещения, которое затрудняет применение этой функции для широкого класса задач. 
 
С помощью модели Харрода—Домара среди возможных вариантов развития определяется наиболее предпочтительный, причем она объявляет инвестиции основной детерминантой экономического роста. С начала 60-х по начало 90-х гг. прошлого века модель Харрода—Домара широко использовалась экономистами для расчета объема помощи развивающимся странам. Для этого определяется так называемый «дефицит финансирования инвестиций». Под дефицитом финансирования инвестиций понималась разница между имеющимися национальными сбережениями и величиной инвестиций, необходимой для достижения желаемых темпов экономического роста. Считалось, что, выполнив эту разницу финансовой помощью, страна получила бы инвестиции, требуемые для достижения целевых темпов роста. Однако практика показала, что подход к стимулированию экономического роста с позиций преодоления дефицита финансирования инвестиций себя не оправдал. Только из 88 стран, где он применялся, были получены ожидаемые результаты. Попытки прогнозировать экономический рост на основе моделей Харрода—Домара также оказались неудачными. Исследователи пришли к выводу, что модель не объясняет основных детерминант экономического роста. Иначе говоря, инвестиции не могут обеспечить постоянных стабильных темпов экономического роста. Другие детерминанты подробно анализируются в модели Солоу.  
 
Модель Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного устойчивого роста экономики и существование межстрановых различий в уровне жизни населения. Одним из основных направлений критики модели является экзогенность ключевых факторов экономического роста, таких как темпы научно-технического прогресса, норма сбережений и темп роста населения. Модель выявляет эти факторы, но не объясняет, как они формируются. 
 
Модель Льюиса была ориентирована на развивающиеся страны и не применима для экономики высокоразвитых государств, однако, абсолютизируя рыночный механизм, искажает действительные процессы, происходящие в «третьем мире». 
 
Модель Мида применима к абстрактным экономическим условиям, когда действуют законы предельной производительности и главное — когда производственные факторы могут сочетаться в любых пропорциях. Но в реальной жизни данные условия выполняются отнюдь не всегда. Государству в неоклассической модели Мида приписывается лишь косвенная стабилизирующая роль. Государство с его ростом бюджетных расходов является дестабилизирующим фактором. 
 
Исходя из обзора недостатков и преимуществ моделей, можно сделать вывод о том, что, поскольку главным фактором экономического роста является технический прогресс, то процессы, происходящие в растущей экономике, наиболее адекватно отображаются посредством моделей, учитывающих его, а именно такие неоклассические модели, как модель Солоу, модель Денисона и модель Мида. Применение этих моделей на практике окажется наиболее продуктивным. 
 
Заключение 
 
Модели экономического роста представляют собой формализованные (логически, графически и алгебраически) описания различных экономических явлений и процессов с целью выявления функциональных взаимосвязей между ними. Любая модель (теория, уравнение, график и т.д.) является упрощенным, абстрактным отражением реальности, так как все многообразие конкретных деталей не может быть одновременно принято во внимание при проведении исследования. Поэтому ни одна макроэкономическая модель не абсолютна, не исчерпывающа, не всеобъемлюща. Она не дает единственно правильных ответов, адресованных конкретным странам в конкретный период времени. Однако с помощью таких обобщенных моделей определяется комплекс альтернативных способов управления динамикой уровней занятости, выпуска, инфляции, инвестиций, потребления, процентных ставок, валютного курса и других внутренних (эндогенных) экономических переменных, вероятностные значения которых устанавливаются в результате решения модели.  
 
В центре неоклассического направления стоит идея оптимальности рыночной системы, рассматриваемой как совершенный саморегулирующий механизм. При этом неоклассические модели роста строились на предпосылке достижения устойчивого равновесия без вмешательства государства. В основе моделей Денисона, Солоу, Льюиса и Мида лежит производственная Кобба – Дугласа, учитывающая несколько факторов производства и предполагающей их взаимозаменяемость. 
 
Неокейнсианство рассматривает проблемы динамики эффективного спроса, использование инвестиций, понятие мультипликатора. Представители этого направления выступили против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции. Неокейнсианские модели экономического роста были сформулированы Евсеем Домаром и Роем Харродом, которые впоследствии рассматривались как модель Харрода—Домара, так как обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости. Поэтому можно сделать вывод, что динамические модели равновесного экономического роста являются одним из способов выявления потенциальных возможностей производства. 
 
Библиографический список

1.  
   Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник/ Под ред. д.э.н., проф. А.Ф. Сидоровича; МГУ им. М.В.Ломоносова. – 6-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004. – 448 с.
2.  
   Ивашковский С.Н. Макроэкономика: Учебник. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2004. – 472 с.
3.  
   Матвеева Т.Ю. Введение в макроэкономику. 5-е изд., испр. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2007. – 511 с.
4.  
   Мировая экономика, Часть 1: Конспект лекций / Под ред. Александровой Л.И. – 58 с.
5.  
   Селищев А.С. Макроэкономика. 3-е изд. – Спб.: Питер, 2005. – 464 с.
6.  
   Шагас Н.Л., Туманова Е.А. Макроэкономика – 2: Учебник. – М.: Издательство Московского университета, 2006. – 427 с.
7.  
   Шараев Ю.В. Теория экономического роста: Учебник. – М. Издательский дом ГУ ВШЭ, 2006. – 254 с.
8.  
   Экономика: Учебник – 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. А.С.Булатова.— М.: Юристъ, 2002. 202 с.
9.  
   Экономическая теория. Учебник для вузов – 4-е изд. / Николаева Л.А., Черная И.П. – М.: Юнити-Дана, 2008. 527 с.
10.  
    Экономическая теория: Учебник / Под общ. ред. акад. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасевича. – М.: ИНФРА-М, 2002. 328 с.

 
Приложение 1 
 
Производственная функция и ее сдвиг.