Дослідження корупційних процесів в Ураїні за допомогою теорії ігор

Коваленко Руслан, ФЕН-3

Вступне слово

Проблема  тінізації економіки надзвичайно  актуальна для сучасних економічних  систем. За визначенням до тіньової економіки відносять всі види економічної діяльності, які створюють  потоки доходів, які входять до складу ВВП даної країни, проте не реєструються в офіційних державних установах. Можна сказати, що дане твердження особливо є правдивим для країн з  перехідною економікою, для яких характерні низькі зарплати держслужбовців, низький  рівень контролю за діяльністю податкових органів, значний фіскальний та адміністративний тиск на малий та середній бізнес. Тіньові  операції пов’язані або з нелегальною  діяльністю, або з приховуванням  доходів з метою уникнення  сплати податків. В країнах з перехідною економікою, зокрема в Східній  Європі, надзвичайно високий показник тіньових операцій, пов’язаних з несплатою  податків.

Питання корупції та тінізації діяльності малих та середніх підприємств неодноразово досліджувалось в наукових та управлінських  колах. Загальноприйнятим є підхід, який розглядає бізнес як жертву хижацької  поведінки чиновників, проте дана наукова робота провнує трохи  інший погляд на дану ситуацію. Несплата податків та хабарництво представлені як гра між бізнесменом та чиновником, в якій кожен з учасників зацікавлений в подібній нелегальній співпраці. Тобто тут пропонується більш  об’єктивний погляд на те, яким чином в заданій країні може виникати явище тінізації економіки. Головна цінність даної роботи полягає в тому, що вона фактично є першою спробою експерементально дослідити взаємопов’язані явища хабарництва та приховування доходів.

Теоретична модель

Економічна  модель, на якій грунтується дослідження, відсилає нас до теорії ігор. Для  того, щоб вирішити гру між бізнесменом та чиновником, автор використовує умову “рівноваги Неша”. В нашій грі ми припускаємо, що жоден з двох учасників не в змозі збільшити свій виграш, лише змінивши своє рішення, в той час як інший гравець своє рішення не змінюватиме. Отже, така гра, ясна річ, передбачає певну кооперацію між бізнесменом та чиновником. Кожен з учасників має дві стратегії: бізнесмен – приховати істинний розмір своїх прибутків та дати хабара чиновнику (H) чи чесно декларувати їх та заплатити податки (NH); чиновник – кооперувати з бізнесменом і взяти хабара (C) чи не приставати на його пропозицію і не кооперувати (NC). Для побудови платіжної матриці (позначимо платежі гравців: u – для бізнесменів, v-для чиновників) нам знадобиться матриця розмірністю 2х2. Коротко опишемо модель. Нехай підприємці отримують певний прибуток π > 0, який оподатковується за фіксованою ставкою 0 < t < 1. В зв’язку з цим він частину свого доходу ховає(π H), а частину офіційно декларує (π D): π = π D+ π H. В моделі передбачається, що вирішуючи приховати частину свого прибутку, підприємець автоматично змушений буде забпропонувати хабар b < t*πH чиновнику, щоб “урегулювати це питання”. Проте якщо чиновник не захоче співпрацювати з бізнесменом і буде виявлено факт спроби ухилення від податків, він буде оштрафований на недекларовану частину його доходу і його платіж в матриці буде u = (1− t )*πD. Чиновник отримує свою зарплатню як держслужбовець w, при чому навіть якщо ним буде схоплено потенційного корупціонера, тобто він відмовиться співпрацювати, коли йому буде запропоновано хабар, його платіж все одно буде w. Якщо ж він вирішить співпацювати, то може отримати: v =( 1−p)(w+b), де р є ймовірністю того, що його піймають на хабарництві. Таким чином платіжна матриця виглядає так:

Така гра найімовірніше матиме два альтернативних рішення, що об’єднуватимуть стратегії гравців: “Hide-Cooperate” та “Not Hide- Not Cooperate”. Вона може мати одне рішення “Not Hide- Not Cooperate” якщо в країні достатньо висока зарплата у держслужбовців, а також велика ймовірність бути схопленим на спробі взяти хабара.

Оскільки  процеси, що розглядаються в цій  грі, стосуються всього суспільства, доцільно визначити, за яких умов вони набувають  масового поширення. Нехай х –  кількість бізнесменів, що переводять в тінь свої доходи, відповідно (1-х) – кількість підприємців, що діють чесно та прозоро, а у – кількість чиновників-корупціонерів, (1-у) – кількість чиновників, що не беруть хабарів. За допомогою похідних можна простежити, як х та y змінюється під впливом часу.

Де перший ліві частини рівнянь відображають, як змінюються величини х та у при  зміні Т – часу,  u(H) та v(C) – платежі для бізнесмена та чиновника, за умов вибору стратегій H та C відповідно, а average(u) та average (v) – середні значення платежів серед генеральних сукупностей підприємців та держслужбовців. Після підстановки значень платежів за умов вибору хабарницької стратегії та середні по всіх платежах для підприємців можна отримаємо певну нерівність для х:

Що означає, що після того як кількість чиновників, що беруть хабарів, досягне певного  значення (що наведене в рівнянні вище), кількість бізнесменів, що прагнутимуть переводити свої доходи в тінь, матиме зростатиме.

Якщо провести подібний аналіз з похідними та середніми  значеннями для у, можна побачити, що кількість чиновників-корупціонерів  зростатиме коли:

Якого саме рішення набуде ця гра в суспільстві залежить від значень кількості бізнесменів, що мають бажання тінізувати доходи та платити хабарі, та дуржслужбовців, що є учасниками корупційних процесів. З одного боку оскільки є підприємці, що приховують доходи, частка чиновників-корупціонерів підвищуватиметься, з іншого частка підприємців з корупційними намірами підвищується лише за умови, що існуя певна кількість чиновників, що прагнуть “співпрацювати “. Тобто дана модель рівномірно розподіляє відповідальність за виникнення тіньової економіки між бізнесменами та чиновниками.

Проведення експерименту

Експеримент із застосуванням моделі мав місце  на студентській конференції в Києво-Могилянській академії. Шістнадцять учасників були випадковим чином розділені на рівні кількості бізнесменів та податківців. Гра проводилася в 12 раундів. В кожному раунді кожен з учасників відмічав на спеціальному бланку, яку стратегію він обирає. Після кожного раунду бланки збирались, після чого інструктори випадковим чином співставляли бланки бізнесменів та податківців. Якщо мало місце рішення гри “Hide-Cooperate” , простим випадковим жеребом з’ясовувалось чи було викрито факт хабарництва, чи ні.  Була встановлена платіжна матриця для учасників:

Дані були підібрані з огляду на їх відповідність  українським економічним реаліям. Так, загальний прибуток підприємців дорівнював 10 експерементальним гривням, тоді як ставка оподаткування була 50%, а підприємці мали право перевести 50% прибутків в тінь, держслужбовці отримували 1 гривню зарплатні, та 1 грвню хабара, в той час як ймовірність бути схопленим відповідала 10 %. При цьому після 4го та 8го раундів учасникам експерименту оголошувалась кількість хайд-підприємців та кооперейт-податківців. Після закінчення експерименту експерементальні гривні на руках в учасників обмінювались на справжні.

Аналіз результатів

Протягом  експерименту 52% учасників, що грали  роль чиновників-податківців заявляли про своє бажання брати хабарі, тоді як бізнесмени вирішували приховати  частину доходів у 48% випадків. Тож  у 53% випадків, коли бізнесмени хотіли співпрацювати з чиновниками, вони зустрічали податківців, що були аналогічно налаштовані. З 26 випадків, коли гравці обирали рішення  “Hide-Cooperate”, 2 було викрито. Впродовж 12 раундів чиновники в середньому 6,25 раундів приймали рішення брати хабарі, тоді як бізнесмени в середньому приховували свої доходи в 5,75 раундах. Середній платіж для бізнесмена склав 4,86 експерементальних гривень, при цьому половина підприємців змогла отримати середній дохід вищий за 5 гривень. Середній платіж для податківців склав 1,22 експерементальних гривень, при цьому п’ять з шести гравців-податківців, що хоч раз виявили схильність до хабарництва, змогли отримати в середньому за всю гру більше ніж 1 гривню.

 Результати експерименту, а також динаміка рішень учасників гри дозволяють сказати, що більша частина припущень, що слідують з вищенаведеної моделі, справдилася. Особливо тих припущень, що стосуються процесу поширення в суспільстві явищ хабарництва та ухиляння від сплати  податків. Так, поведінка бізнесменів достатньо повно описується вищенаведеною моделлю. Частка бізнесменів, що уникають сплати податків, залежить від частки в суспільстві чиновників, що прагнуть брати хабарі. При чому частка недобросовісних бізнесменів має ченеденцію до зростання після того, як частка чиновників-хабарників досягне певного рівня. Так, після оголошення рішень учасників під час 8 раунду, коли частка податківців-хабарників досягла певного прийнятного для бізнесменів рівня, частка бізнесменів, що ухилялися від сплати податків почала стрімко зростати. З 40% за перші 8 раундів, до 62,5% за останні 4 раунди. В той же час, чиновники на початку експерименту досить схвально ставилися до хабарництва, проте поступово ця тенденція зменшувалася, що можливо пов’язано з невеликою кількістю бізнесменів на початку експерименту, що хотіли співпрацювати, та ризикованістю хабарництва.

Багато в  чому дана модель є недосконалою, оскільки містить забагато спрощень. Найголовнішим  її недоліком є випадковий характер зустрічі бізнесменів, що прагнуть приховати  свої доходи, та чиновників, що хочуть співрацювати. А також той факт, що учаники гри приймають свої рішення, не знаючи рішень інших учасників, тоді як насправді, як правило, дії одного учасника відбуваються у відповідь на дії іншого. Подібна ситуація зменшує стимули учасників до вирішення  гри через стратегії “Hide-Cooperate”, не відображуючи економічну дійсність. Проте дана модель залишає значний простір для експерементальних досліджень, що мають з’ясувати яким чином державна політика може вплинути на ухиляння від сплати податків та хабарництва в країні. Так, визнаним рецептом боротьби з корупцією є зниження ставок оподаткування для малого та середнього бізнесу, підвищення зарплат держслужбовцям та вдосконалення моніторингу та контролю за їх діяльністю.