Фиктивные переменные в регрессионном анализе

          Кроме рангов, для каждого элемента из наборов признаков X и Y в таблице расчитаны Di - разность рангов Rxi-Rᶓi и D2 - квадрат разности рангов пары соответствующих элементов X и ᶓ

         Для расчета коэффициена ранговой корреляции Спирмена используется формула:

Найдем сумму квадратов разностей рангов, сложив для этого элементы столбца D2: ∑D2=50. Подставим полученные значения в формулу, и найдем значение коэффициента Спирмена.

Коэффициент корреляции Спирмена: ρ=1-= 1-0,089=0,911

Оценим полученное эмпирическое значение коэффициента Спирмена, сравнив его с соответствующим критическим значением для заданного уровня значимости из таблицы критических значений коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Для выборки с числом элементов m=15 и уровнем значимости p=0.05 критическое значение коэффициента Спирмена ρкрит=0.52

        Так как абсолютное значение, полученного нами коэффициента корреляции больше критического значения, взятого из таблицы, мы отклоняем гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости между выборками и принимаем альтернативную гипотезу о статистической значимости отличия коэффициента корреляции от нуля, и наличии связи.

   Оценка коэффициента корреляции Спирмена на основании t-критерия

Произведем оценку значимости полученного нами коэффициента ранговой корреляции Спирмена, используя таблицу "Стьюдента".

Значимость коэффициента ранговой корреляции Tэмпир

Tэмпир=0,911*√13 ∕ √0,171= 3,284/0,413=7,953     tтабл=2,131

Так как Tэмпир > tтабл,- корреляция между ᶓi и xi значима, т.е имеет место гетероскедастичность остатков