Эффективность инвестирования капитала в ценные бумаги

Если инвестор предполагает держать акцию один год и цена акции будет расти при ставке g, то текущая стоимость такой акции будет:

PV=Д+PV(1+g)/(1+i),  (4.8)

 

где Д - ожидаемый в конце года дивиденд;

g - темп роста акции в течение года, %;

i - ставка дисконтирования.

Отсюда

PV(1+i)= Д+PV(1+g); (1.4.9)

PV(l+i-l-g)=Д;

Д=PV(i-g),

PV=Д/(i-g)

 

Данное выражение представляет собой текущую стоимость ожидаемых дивидендов и цену акции в конце года, дисконтированную при соответствующей норме прибыли /. Так, если в прошлом году компания выплатила на акцию 10 сум. дивидендов, причем прибыли компании и соответственно дивиденды росли в среднем на 5 % ежегодно за ряд лет, то инвестор, предполагая, что темп роста сохранится и цена акции также возрастет на 5%, может определить ожидаемую величину дивиденда:

Д1 =Д(1 + g) = 10,0 • 1,05 = 10,5 сум.

Если предположить, что норма прибыли по аналогичным акциям равна 12%, то можно определить ее текущую стоимость:

PV= Д1/(i-g)=10,5/(0,12-0,05)=150сум.

Если фактическая цена акции выше, то инвестор не купит ее, либо, если владеет акцией, продаст ее.

Ожидаемую норму прибыли на данную акцию можно определить из условия

 

PV=Д1 +P0 (1+g)/(1+i),  (4.10)

 

где i - ожидаемая норма прибыли. Отсюда

i=Д1/PV+g=10,5/150+5%=7%+5%=12%

Таким образом, если инвестор ожидает получить дивиденд в 10 сум. и цена акции увеличится предположительно на 5%, то ожидаемая общая прибыль составит 12%, из которых 7% - ожидаемый доход от дивиденда и 5% - ожидаемый доход от прироста капитала. Обычно ожидаемая норма прибыли равна требуемой (приемлемой), т.е. коэффициенту дисконтирования, используемому при расчете текущей рыночной цены акции, при условии, что рынок акций находится в равновесии. Если бы период владения акциями составлял некоторое число лет Т, то текущая стоимость акции, т.е. дисконтированный к настоящему моменту поток будущих поступлений от владения акцией, составлял бы:

                                                                           T

PV=åДt /(1+i)t+Pt /(1+i)t,  (4.11)

                                                                                          t=1

                                                                                             

где Дt - ожидаемые дивиденды в конце периода;

РT - ожидаемая стоимость акции в конце периода Т.

Ожидаемый уровень дохода инвестора будет представлять такую норму доходности (ставку дисконтирования), которая уравняет текущую стоимость акции, т.е. дисконтированную величину получаемых дивидендов и ожидаемой будущей стоимости акции с ее рыночной стоимостью Р. Он представляет такое пороговое значение доходности, ниже которого владение акцией было бы убыточным для инвестора (с позиций его ожиданий будущих поступлений по акции):

                                                                    T

P0=å Дt/(1+i*)t +PT/(1+i*)T,  (4.12)

                                                                                      t=1

 

где i* - ожидаемый уровень доходности (норма дисконтирования).

Для решения подобных уравнений существуют компьютерные программы и специальные калькуляторы.

Для индивидуального инвестора владение акциями может быть неопределенно долгим, и тогда модель оценки соответствующей акции аналогична модели бессрочной облигации. В этом случае ожидаемый доход, т.е. поток наличности, целиком состоял бы из будущих дивидендов и уровень дохода определялся бы путем решения следующего уравнения относительно:

                                                                                     ¥

P0=å Дt /(1+i)t  (4.13)

                                                                                     t=1

 

Существует, однако, большая неопределенность получения дивидендов по акциям, чем процентов по облигациям, и предсказывать их сложнее, чем выплаты процентов по облигации, что делает оценку обыкновенной акции более сложной, чем облигации.

Уравнение представляет общую модель оценки акции в том смысле, что величина ожидаемых дивидендов в момент t может изменяться любым образом в зависимости от экономического положения компании-эмитента, при этом уравнение будет действительно. В соответствии с ожидаемой динамикой дивидендов базовая модель оценки акций может изменяться. Возможны следующие случаи изменения ожидаемых значений дивидендов:

1) величина дивидендов не меняется со временем (модель дисконтирования дивидендов при нулевом росте);

2) величина дивидендов возрастает с постоянным темпом. Если темп роста обозначить как g, то дивиденды, получаемые в момент t, можно представить как Дt = Дt-1 (1 + g) или Дt = Д0 (1 + g)t. Тогда текущая стоимость акции (дисконтированное значение потока ожидаемых поступлений дивидендов) будет: 

                          ¥                                                                    ¥

PV=åД0 (1+g)t / (1+i)t = Д0 å(1+g)t / (1+i)t,  (4.15)

                                             t=1                                                                 t=1

 

Если i > g (в противном случае в результате получится отрицательное значение стоимости акции, что бессмысленно) и g - постоянная величина, то

                  ¥

P0=å(1+g)t / (1+i)t =(1+g) / (i -g)  или  PV=Д0  [(1+g) /( i-g)],   (4.16)

                  t=1

 

 Отсюда PV= Д1 /(i-g), так как  Д1 = Д0 (1 + g).

 

Если ожидается, что дивиденды компании будут расти постоянными темпами, то величина ожидаемого дохода, определяемая из условия равенства текущей стоимости будущих поступлений по акции и ее текущей цены приобретения, может быть рассчитана следующим образом:

 

P0 = Д0 [(1+g) /(i*-g)]= Д1 /( i*-g),  (4.17)

 

Откуда

 

i*=Д1 /P0 +g

 

Предположим, что в течение последнего года компания "Мир" выплачивала дивиденды из расчета 10 сум. на акцию. Прогнозируется, что выплаты дивидендов возрастут на 5% в год на неопределенное время в будущем. Приемлемая норма доходности для инвесторов составляет 11%, а рыночная цена акции "Мир" равна 250 сум. Текущая стоимость одной акции "Мир" составляет:

PV=10,0*(1+0,05)/(0,11-0,05)=10,5/0,06=175сум.

Сравнив ее с рыночной ценой Р0

NPV = PV- Р0 = 175 - 250 = -75 сум.,

видим, что с позиций инвестора, оценившего акцию в 175 сум.,. акции компании "Мир" переоценены рынком, и инвесторы будут стремиться их продать, если владеют ими в настоящее время. Норма ожидаемой доходности такой акции

i*=0,04+0,05=9%

Итак, приемлемая для инвестора норма доходности превосходит ожидаемую (11 %> 9%);

3) оценка акций с изменяющимся темпом роста дивидендов. Эта модель оценки акций отражает наиболее общий случай определения их текущей стоимости и ожидаемого дохода инвесторов, вкладывающих средства в приобретение таких акций.

Допустим, что до некоторого периода T дивиденды изменяются с различным темпом, после момента Т - постоянно возрастают на величину g, т. е.

ДT+1= ДT /(1+g);

ДT+2 =ДT+1 (1+g)=ДT(1+g)2;

ДT+3= ДT+2 (1 +g) =ДT(1+g)3 и т.д.

Текущая стоимость прогнозируемого потока дивидендов может быть определена путем деления потока платежей на две части, нахождения стоимости РV для каждой из них и затем сложения обеих частей потока. Текущая стоимость ожидаемых дивидендов в период до момента Т может быть рассчитана следующим образом:

                                                                                  T

PVT å= Дt  / (1+i)t,  (4.18)

                                                                                   t=1

 

где Дt - ожидаемая величина дивидендов в момент времени t;

i - приемлемая норма доходности (коэффициент дисконтирования) для инвестора.

Затем можно определить текущую стоимость потока ожидаемых дивидендов в момент Т, используя модель постоянного роста и принимая за начальный момент t0, к которому осуществляется приведение значений будущего потока дивидендов, точку T= t0 , т. е.

 

PVT = Дt+1/( i-g),  (4.19)

 

Где Дt+1   - ожидаемая величина дивидендов в момент времени t+1.

Одновременно с этим PVT представляет ожидаемую величину текущей стоимости всего потока дивидендов, ожидаемых в период времени после Т, т.е. Дt+1, Дt+2  и т.д. Значение текущей стоимости ожидаемого потока дивидендов после момента T(PVT), оцененное в начальный момент прогнозирования в точке t = 0 (дисконтированное), можно представить в виде

PVT+ =PVT/ (1+i)T = Дi+1 / (i-g)(1+i)T,  (4.20)

 

Общая величина текущей стоимости всего потока дивидендов, ожидаемых к получению до и после момента T (оцененная в точке t = 0), может быть представлена как сумма двух составляющих:

 

PV= PVT- +  PVT+,  (4.21)

 

Ожидаемая норма доходности (внутренняя норма доходности) вложения средств в подобные акции определится из условия безубыточности для инвесторов, т. е. равенства текущей стоимости ожидаемого потока дивидендов РV стоимости приобретения (рыночной цены) акций.

Допустим, что в течение прошлого года компания "Темп" выплачивала дивиденды из расчета 5 сум. за акцию. В следующем году предполагается платить дивиденды 13,5 сум. за акцию. Темп роста дивидендов

 

g1 = (Д1– Д0)/ Д0 = 13,5-5,0/5,0 =260%

 

Еще через год величина дивидендов ожидается в 20 сум. за акцию, темп роста

g0 = (Д2- Д1 )/ Д1 = 20,0-13,5/13,5 = 48%

 

Одновременно предполагаемый рост дивидендов в будущем, начиная со второго года, составит 10% ежегодно, а приемлемая норма доходности для инвесторов определяется в 15%. Величина дивидендов в будущем Дt+1 = Д3 = 20,0 (1+0,1) = 22 сум.

В результате величина текущей стоимости потока дивидендов соответственно

в течение первых двух лет

PVT- = 11,74 + 15,5= 26,89 тыс. сум.;

в течение последующего периода

PVT+  = 22,0 / (0,15+0,1) (1+0,15) = 333,3 тыс. сум.

Общая величина текущей стоимости акций

PV=PVT-+ PVT+  = 360,22 сум.

Учитывая, что текущая рыночная стоимость акций компании "Темп" достигает 370 сум. за штуку, можно отметить, что они переоценены рын-м. Однако поскольку значения PV и Р0 различаются незначительно (360, 22 и 370 сум.), то они находятся вблизи равновесной цены и рынок данных акций можно считать уравновешенным.

Ожидаемую доходность владельцев этих акций можно определить по рмуле

370 = 13,5/ (1+i*) + 20,0/ (1+i*)2 + 22,0/ (i*+0,1)(1+i*)2

Ранее, используя ставку дисконтирования в 15%, получили результат 360,22 сум. Если принять ожидаемую норму доходности равной 14,8%, получим результат, равный 376,12 сум. Это значит, что i* должна  находиться в интервале от 14,8 до 15%. При значении i* = 14,85% получаем результат Р0 = 370,65 сум., наиболее близкий к заданному. Можно сделать вывод, что ожидаемая норма доходности для данных. акций составит 14,85% и будет близка к рыночной, приемлемой для  инвесторов (15%).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

 

Ценные бумаги – это большое разнообразие документов для использования в хозяйственной деятельности. Вместе с тем они объединяются одним общим для них признаком – необходимостью их предъявления для реализации выраженного в них имущественного права. В современных условиях с помощью государственных ценных бумаг проводится денежно-кредитная политика с целью регулирования макроэкономики. Центральный банк Республики Узбекистан представляющий правительство как агент, покупает и продает государственные ценные бумаги на рынке ценных бумаг (операции «на открытом рынке») с целью регулирования денежной массы в обращении.

Рынок ценных бумаг подчиняется юридическим законам (регистрация, гласность, ликвидность) и экономическим законам. Важнейшими из них являются: ликвидность, (создание благоприятных условий для сделок), эффективность (учет и снижение издержек по купле-продаже) информативность и надежность, или гарантированность. На основе этих правил, можно провести расчеты и выяснить эффективность того или иного вложения в ценные бумаги

Список использованной литературы.

1. Ценные бумаги: Учебник / Под ред. В.И. Коллесникова, В.С.Торкановского, - 2-е изд., перераб. и доп., - М.: Финансы и статистика, 2000. – 448 с.: ил.
2. Курс экономики: Учебник. – 2-е изд., доп./Под ред. Б.А. Райзенберга. – М.: ИНФРА-М, 1999. 716 с.
3. Основы современной экономики: Учебник / под ред. Козырева В.М. – М.: Финансы и статистика, 1999. 368 с.: ил.
4. Экономика предприятия: Горфинкеля, Швандара, год издания-2000
5. Собрание законодательства Республики Узбекистан: Закон Республики Узбекистан “О рынке ценных бумаг”.(2008 г., № 29-30, ст. 278; 2009 г., № 39, ст. 423, № 50-51, ст. 531; 2013 г., № 1, ст. 1, № 18, ст. 233)