Контрольная работа по "Эконометрике"

Таблица 10.2

Yp(t)	E(t)	E(t)-E(t-1)	E(t)2	[E(t)-E(t-1)]2	E(t)*E(t-1)	{E(t)}/Y(t)
22,333	-2,333	-	5,442889	-	-	11,665
27,333	-0,333	2	0,110889	4	0,776889	1,233333333
32,333	-2,333	-2	5,442889	4	0,776889	7,776666667
37,333	3,667	6	13,446889	36	-8,55511	8,943902439
42,333	2,667	-1	7,112889	1	9,779889	5,926666667
47,333	3,667	1	13,446889	1	9,779889	7,190196078
52,333	-1,333	-5	1,776889	25	-4,88811	2,61372549
57,333	-2,333	-1	5,442889	1	3,109889	4,241818182
62,333	-1,333	1	1,776889	1	3,109889	2,185245902
Итого:	Итого:	Итого:	Итого:	Итого:	Итого:	Итого:
380,997	0,003	1	54,000001	73	13,89011	51,77655476

Получили линейную модель: Yр(t)=17,333+5*t.

3). 1. Случайность: .

р – поворотные точки.

р=6 > 2 – значит, выполняется условие случайности.

Рис. 4.

2. Независимость:

d1=1.08; d2=1.36 – табличные значения.

d=1,35 – расчетное значение для данной модели.

1.08 < d < 1.36, поэтому принадлежит 2-ому интервалу, следовательно, однозначно вывод сделать нельзя. Значит, рассчитываем:

r(1) = 0.257 < r_табл=0,36 – значит, свойство независимости выполняется.

3. Нормальность распределения:

;  .

; ; ;

Для n=9 и α=0,1: 2.7 < S < 3.7.

2,3 < 2,7 – значит, нормальный закон распределения не выполняется.

Так как не выполняется свойство нормального закона распределения, то модель не признается адекватной и ее не целесообразно использовать для построения прогнозов.

4). Определим среднюю  относительную ошибку:

.

5). Имеем уравнение: y(t)=17,333+5*t. У нас 9 значений t, следовательно, ближайшие прогнозы 10 и 11. Ищем y(10) и y(11):

y(10)=17.333+5*10=67.333; y(11)=17.333+5*11=72.333.

t=10, k=1 .

t=11, k=2 .

Прогнозные значения:

Yp(10) ±U(1) = 67.333± ;  Yp(11) ±U(2) = 72.333± .

6). Фактические значения показателя и результаты моделирования:

Рис. 5.

Так как построенная  модель является неадекватной, то нет  никакой уверенности, что прогнозируемое значение спроса на кредитные ресурсы  попадет в построенный доверительный  интервал.

 

 

Список литературы

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004.
2. Статистика финансов: Учебник / Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2000.
3. Теория статистики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
4. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

 

 

Дата ______________    Подпись_____________________