Контрольная работа по "Эконометрике"

 

 

 

Получим следующие уравнение гиперболической модели:

 

 

Определим индекс корреляции:

 

 

Исходя их данного показателя силу связи можно оценить средним уровнем. Индекс детерминации:

 

 

То есть вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 86,75% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений).

Рассчитаем F-критерий Фишера:

 

для ; , ,

 

значит уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т.к.

 

 

Средняя относительная ошибка:

 

 

В среднем расчетные значения у для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 0,0004%.

Выбор лучшей модели.

Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу результатов:

 

Таблица 8

Параметры	Коэффициент детерминации	F-критерий Фишера	Индекс корреляции	Средняя относительная ошибка
Модель
Линейная	0,8391	26,08	0,916	0,545
Степенная	0,823	23,249	0,907	0,02
Показательная	0,805	20,641	0,897	0,187
Гиперболическая	0,8675	32,736	0,9314	0,0004

 

В качестве лучшей модели для построения прогноза можно взять гиперболическую модель, так как она имеет большее значение F-критерия Фишера и коэффициента детерминации.

Расчет прогнозного значения результативного показателя:

Прогнозное значение результативного признака (объема выпуска продукции) определим по уравнению гиперболической модели, подставив в него планируемую (заданную по условию) величину объема капиталовложений.

По условию нужно рассчитать прогнозное значение результативного признака (объема выпускаемой продукции), если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня. Так как средний уровень значения фактора (объема капиталовложений-Х) составляет 46,86 млн. руб., то при увеличении на 110% он составит 51,55 млн. руб.:

 

 

Из этого уравнения следует, что при увеличении объема капиталовложений на 110% относительно среднего уровня объем выпуска продукции повысится в среднем до 40,13 млн. руб. Фактические, прогнозные значения по лучшей модели отобразим на графике: