Федеральное агентство по образованию
Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный
университет»
Институт экономики отраслей,
бизнеса и администрирования
Кафедра
«Экономики отраслей и рынков»
Контрольная
работа
по предмету: «Экономическая
математика»
Выполнил:
Сергеева С.В
группа 29МЗ-101
Проверила:
к.э.н., доцент
Бирюкова Е.А.
Челябинск
2013
Банк учитывает вексель
за 210 дней до срока по простой учетной
ставке 12%, используя временную базу в
365 дней. Определить доходность такой операции
по простой процентной ставке наращения
при временной базе, равной 360
Решение:
Определим эквивалентные значения
простой ставки процентов и учетной ставки,
применив следующую формулу:
I = (360 * 0, 12)/ (365 – 210 * 0, 12) = 43,2 /
339,8 = 0,1271 = 13%
Ответ: доходность операции
по простой процентной ставке наращения
составит 13%
Банк предоставил
ссуду в размере 10 тыс. руб. на 37 месяцев
под 11% годовых на условиях ежеквартального
начисления процентов по смешанной схеме.
Какую сумму предстоит вернуть банку по
истечении срока?
Решение:
смешанный метод расчета предполагает
для целого числа лет периода начисления
процентов использовать формулу сложных
процентов, а для дробной части года –
формулу простых процентов:
FV = PV • (1 + i)a • (1 + bi).
где FV – наращенная сумма долга;
PV – первоначальная сумма долга;
i – ставка процентов в периоде начисления;
a –
целое число лет;
b –
дробная часть года.
Решение:
FV = 10 000 * (1+0,11)3*(1+30/360*0,11)
=
= 10 000 * 1,367631 * 1,009167 = 13 801,68
Ответ: по истечении 37 месяцев
Банку предстоит вернуть 13 801,68 рублей.
Рассчитать эффективную
годовую процентную ставку при различной
частоте начисления процентов (ежегодно,
ежемесячно, ежедневно) и номинальной
ставке сложных процентов равной 10%. Количество
дней в году принять равным 365.
Решение:
Рассчитать эффективную годовую
процентную ставку удобнее всего по формуле:
, где
re – эффективная
годовая процентная ставка
r – годовая номинальная процентная
ставка
m – число начислений сложных
процентов
- Эффективная ставка при ежегодном начислении процентов составляет:
re= (1+0,10/1)1 – 1 = 1,1-1 =
0,10 = 10%
- Эффективная ставка при ежемесячном начислении процентов составляет:
re= (1+0,10/12)12 – 1 = 1,104-1
= 0,104 = 10,4%
- Эффективная ставка при ежедневном начислении процентов составляет:
re= (1+0,10/365)365 – 1 = 1,105-1
= 0,105 = 10,5%
Срок оплаты векселя
составляет 3 месяца по сложной учетной
ставке 27%. Оценить доходность операции
по эквивалентным номинальной ставке
дисконтирования и силе роста, если номинальная
ставка начисляется раз в полгода.
Дано:
d = 27%
m= 2
n = 3 месяца
f = ?
сила роста = ?
Решение:
%