Контрольная работа по "Экономике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2013 в 22:43, контрольная работа

Описание работы

Построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного , другой - результативного . Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

Скачать архив (176.91 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

эконометрика 4 вар.doc

— 877.00 Кб (Скачать файл)

Вариант 4

Задание 1.

Построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного , другой - результативного . Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

В качестве признака-фактора в данном случае выберем курсовую цену акции, так как от прибыльности акций зависит величина собственных оборотных средств. Таким образом, результативным будет признак собственные оборотные средства.

Для наглядности зависимости Y от Х представим графически (рисунок 1).

Рисунок 1 – Корреляционное поле зависимости суммы собственных оборотных средств от курсовой цены акции

Построим расчетную таблицу, которая заполняется по ходу решения задачи (таблица 1).

Таблица 1 – Расчетная таблица

№	Х	Y	Х*Y	Х²	Y²	Ŷ	Y-Ŷ	(Y-Ŷ)²	)
1	124	1243	154132	15376	1545049	1477,982	-234,982	55216,540	647,066	123,488
2	96	1507	144672	9216	2271049	1231,582	275,418	75855,075	6,566	63952,088
3	106	947	100382	11236	896809	1319,582	-372,582	138817,347	55,316	94318,088
4	70	1015	71050	4900	1030225	1002,782	12,218	149,280	815,816	57174,788
5	97	1169	113393	9409	1366561	1240,382	-71,382	5095,390	2,441	7244,138
6	76	1051	79876	5776	1104601	1055,582	-4,582	20,995	509,066	41254,688
7	112	1372	153664	12544	1882384	1372,382	-0,382	0,146	180,566	13897,463
8	113	1463	165319	12769	2140369	1381,182	81,818	6694,185	208,441	43633,988
9	109	684	74556	11881	467856	1345,982	-661,982	438220,168	108,941	325028,263
10	91	1251	113841	8281	1565001	1187,582	63,418	4021,843	57,191	9,688
11	95	1376	130720	9025	1893376	1222,782	153,218	23475,756	12,691	14856,563
12	115	1193	137195	13225	1423249	1398,782	-205,782	42346,232	270,191	3734,738
13	114	1386	158004	12996	1920996	1389,982	-3,982	15,856	238,316	17394,313
14	133	1631	216923	17689	2660161	1557,182	73,818	5449,097	1185,941	142044,188
15	116	1735	201260	13456	3010225	1407,582	327,418	107202,547	304,066	231252,788
16	85	1181	100385	7225	1394761	1134,782	46,218	2136,104	183,941	5345,438
17	91	922	83902	8281	850084	1187,582	-265,582	70533,799	57,191	110298,713
18	82	1281	105042	6724	1640961	1108,382	172,618	29796,974	274,316	722,938
19	105	1333	139965	11025	1776889	1310,782	22,218	493,640	41,441	6223,238
20	124	1632	202368	15376	2663424	1477,982	154,018	23721,544	647,066	142798,963
21	70	635	44450	4900	403225	1002,782	-367,782	135263,600	815,816	383300,288
22	84	949	79716	7056	900601	1125,982	-176,982	31322,628	212,066	93093,638
23	106	788	83528	11236	620944	1319,582	-531,582	282579,423	55,316	217260,863
24	128	1728	221184	16384	2985984	1513,182	214,818	46146,773	866,566	224569,363
25	105	1773	186165	11025	3143529	1310,782	462,218	213645,480	41,441	269244,238
26	121	1679	203159	14641	2819041	1451,582	227,418	51718,947	503,441	180529,388
27	79	1085	85715	6241	1177225	1081,982	3,018	9,108	382,691	28599,038
28	82	1214	99548	6724	1473796	1108,382	105,618	11155,162	274,316	1609,013
29	80	1422	113760	6400	2022084	1090,782	331,218	109705,364	344,566	28186,213
30	37	523	19351	1369	273529	712,382	-189,382	35865,542	3789,941	534525,488
31	101	1025	103525	10201	1050625	1275,582	-250,582	62791,339	5,941	52492,538
32	98	1083	106134	9604	1172889	1249,182	-166,182	27616,457	0,316	29279,488
33	98	1466	143668	9604	2149156	1249,182	216,818	47010,045	0,316	44896,313
34	134	1642	220028	17956	2696164	1565,982	76,018	5778,736	1255,816	150456,713
35	39	387	15093	1521	149769	729,982	-342,982	117636,652	3547,691	751884,088
36	88	704	61952	7744	495616	1161,182	-457,182	209015,381	111,566	302623,763
37	108	1177	127116	11664	1385329	1337,182	-160,182	25658,273	89,066	5946,338
38	112	1792	200704	12544	3211264	1372,382	419,618	176079,266	180,566	289322,963
39	80	2072	165760	6400	4293184	1090,782	981,218	962788,764	344,566	668939,963
40	120	1178	141360	14400	1387684	1442,782	-264,782	70109,508	459,566	5793,113
41	88	1304	114752	7744	1700416	1161,182	142,818	20396,981	111,566	2488,763
42	104	1308	136032	10816	1710864	1301,982	6,018	36,216	29,566	2903,863
43	94	1416	133104	8836	2005056	1213,982	202,018	40811,272	20,816	26207,563
44	107	1185	126795	11449	1404225	1328,382	-143,382	20558,398	71,191	4776,538
45	82	1220	100040	6724	1488400	1108,382	111,618	12458,578	274,316	1163,663
46	84	1311	110124	7056	1718721	1125,982	185,018	34231,660	212,066	3236,188
47	101	1288	130088	10201	1658944	1275,582	12,418	154,207	5,941	1148,363
48	98	918	89964	9604	842724	1249,182	-331,182	109681,517	0,316	112971,613
49	89	809	72001	7921	654481	1169,982	-360,982	130308,004	91,441	198125,138
50	118	1188	140184	13924	1411344	1425,182	-237,182	56255,301	377,816	4370,863
51	90	1394	125460	8100	1943236	1178,782	215,218	46318,788	73,316	19568,513
52	123	1435	176505	15129	2059225	1469,182	-34,182	1168,409	597,191	32720,288
53	107	1514	161998	11449	2292196	1328,382	185,618	34454,042	71,191	67541,513
54	97	1577	152969	9409	2486929	1240,382	336,618	113311,678	2,441	104256,338
55	126	1579	198954	15876	2493241	1495,582	83,418	6958,563	752,816	105551,888
56	147	1210	177870	21609	1464100	1680,382	-470,382	221259,226	2346,191	1945,913
57	88	1448	127424	7744	2096704	1161,182	286,818	82264,565	111,566	37592,363
58	111	1468	162948	12321	2155024	1363,582	104,418	10903,119	154,691	45747,863
59	121	1661	200981	14641	2758921	1451,582	209,418	43855,899	503,441	165557,438
60	104	989	102856	10816	978121	1301,982	-312,982	97957,732	29,566	70284,638
61	63	1007	63441	3969	1014049	941,182	65,818	4332,009	1264,691	61064,588
62	99	1030	101970	9801	1060900	1257,982	-227,982	51975,792	0,191	50226,413
63	114	1099	125286	12996	1207801	1389,982	-290,982	84670,524	238,316	24059,888
64	99	1197	118503	9801	1432809	1257,982	-60,982	3718,804	0,191	3261,838
65	94	1386	130284	8836	1920996	1213,982	172,018	29590,192	20,816	17394,313
66	124	1498	185752	15376	2244004	1477,982	20,018	400,720	647,066	59481,113
67	117	1672	195624	13689	2795584	1416,382	255,618	65340,562	339,941	174629,963
68	64	484	30976	4096	234256	949,982	-465,982	217139,224	1194,566	593073,263
69	52	1060	55120	2704	1123600	844,382	215,618	46491,122	2168,066	37679,663
70	114	1612	183768	12996	2598544	1389,982	222,018	49291,992	238,316	128083,463
71	78	1120	87360	6084	1254400	1073,182	46,818	2191,925	422,816	17986,163
72	85	947	80495	7225	896809	1134,782	-187,782	35262,080	183,941	94318,088
73	57	1102	62814	3249	1214404	888,382	213,618	45632,650	1727,441	23138,213
74	98	1302	127596	9604	1695204	1249,182	52,818	2789,741	0,316	2293,213
75	119	1477	175763	14161	2181529	1433,982	43,018	1850,548	417,691	49678,838
76	94	820	77080	8836	672400	1213,982	-393,982	155221,816	20,816	188453,663
77	94	1231	115714	8836	1515361	1213,982	17,018	289,612	20,816	534,188
78	83	1311	108813	6889	1718721	1117,182	193,818	37565,417	242,191	3236,188
79	118	1843	217474	13924	3396649	1425,182	417,818	174571,881	377,816	346788,488
80	116	1215	140940	13456	1476225	1407,582	-192,582	37087,827	304,066	1529,788
Итого:	7885	100329	10194387	811921	134292785	100330,560	-	5779917,558	34755,688	8468931,988
В среднем	98,56	1254,11	127429,84	10149,01	1678659,81	1254,13	-	72248,97	434,45	105861,65

Построим уравнение регрессии вида: .

Для этого необходимо определить параметры уравнения и .

Определим

Определим параметр а₀:

Получим уравнение регрессии следующего вида:

Параметр показывает, сколько составили бы собственные оборотные средства при отсутствии влияния со стороны курсовой цены акций (386,782 млн. руб.). На основе параметра можно сделать вывод, что при изменении курсовой цены акций на 1 руб. произойдет изменение суммы оборотных средств в ту же сторону на 8,80 млн. руб.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.

Линейный коэффициент парной корреляции определим по формуле:

Определим и :

Тогда

Коэффициент корреляции, равный 0,564, позволяет судить о заметной связи между результативным и факторным признаками (0,5<0,564<0,7).

Коэффициент детерминации равен квадрату линейного коэффициента корреляции:

Коэффициент детерминации показывает, что на 31,8% вариации суммы собственных оборотных средств зависит от вариации курсовой цены акций, и на 68,2% - от остальных неучтенных в модели факторов.

Оценить статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента корреляции с уровнем значимости 0,05.

Оценим значимость параметров уравнения регрессии и линейного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента. Необходимо сравнить расчетные значения t-критерия для каждого параметра и сравнить его с табличным.

Для расчета фактических значений t-критерия определим :

Тогда

Далее определим _. при уровне значимости и числе степеней свободы равном :

Сравним и с : , следовательно, оба параметра уравнения регрессии признаются значимыми.

Проверим значимость линейного коэффициента корреляции:

Сравниваем с уже известным нам значением , следовательно, линейный коэффициент корреляции существенен.

Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата Y при прогнозном значении признака-фактора X, составляющим от среднего уровня X. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Точечный прогноз рассчитывается по линейному уравнению регрессии:

В нашем случае

Тогда

Оценим ошибку прогноза:

После этого определим интервал, к которому с вероятностью 0,95 принадлежит прогнозное значение признака Y:

где – табличное значение t-критерия при и числе степеней свободы .

В данном случае интервал будет такой:

Следовательно, с вероятностью 0,95 прогнозируемая величина оборотных средств предприятия при курсовой стоимости акций равной 103,49 руб. будет принадлежать интервалу от 749,48 до 1845,508 млн. руб.

Дать оценку полученного уравнения с помощью общего F-критерия Фишера.

Вывод об адекватности всей модели и правильности выбора формы связи можно проверить с помощью F-критерия (используем функцию Excel Сервис/Анализ данных/Регрессия):

F_расч.= 36,288

Сравниваем полученное значение с табличным F_табл.. = 4,00 (α=0,05; ν1=1, ν2=78) и получаем, что в целом модель значима. Таким образом, модель пригодна для принятия некоторых решений.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,563484912
R-квадрат	0,317515246
Нормированный R-квадрат	0,308765442
Стандартная ошибка	272,2159061
Наблюдения	80

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	2689015,025	2689015,025	36,28826734	5,27539E-08
Остаток	78	5779916,963	74101,49952
Итого	79	8468931,988

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	387,1598404	147,0999246	2,631951318	0,010229182	94,30639152	680,0132893	94,30639152	680,0132893
Переменная X 1	8,795968645	1,460160367	6,023974381	5,27539E-08	5,889012706	11,70292459	5,889012706	11,70292459



ВЫВОД ОСТАТКА					ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ

Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Стандартные остатки		Персентиль	Y
1	1477,859952	-234,8599524	-0,868283833		0,625	387
2	1231,57283	275,4271697	1,018261973		1,875	484
3	1319,532517	-372,5325168	-1,377263165		3,125	523
4	1002,877646	12,12235443	0,044816684		4,375	635
5	1240,368799	-71,36879899	-0,263852452		5,625	684
6	1055,653457	-4,653457438	-0,017203963		6,875	704
7	1372,308329	-0,308328673	-0,0011399		8,125	788
8	1381,104297	81,89570268	0,30277071		9,375	809
9	1345,920423	-661,9204227	-2,447138372		10,625	820
10	1187,592987	63,40701288	0,234417505		11,875	918
11	1222,776862	153,2231383	0,566470241		13,125	922
12	1398,696235	-205,6962346	-0,76046475		14,375	947
13	1389,900266	-3,900265964	-0,014419393		15,625	947
14	1557,02367	73,97632977	0,273492566		16,875	949
15	1407,492203	327,5077967	1,210805512		18,125	989
16	1134,817175	46,18282475	0,170739199		19,375	1007
17	1187,592987	-265,5929871	-0,981904724		20,625	1015
18	1108,429269	172,5707307	0,637998833		21,875	1025
19	1310,736548	22,26345185	0,082308606		23,125	1030
20	1477,859952	154,1400476	0,56986008		24,375	1051
21	1002,877646	-367,8776456	-1,360053976		25,625	1060
22	1126,021207	-177,0212066	-0,654452367		26,875	1083
23	1319,532517	-531,5325168	-1,965090626		28,125	1085
24	1513,043827	214,956173	0,794699002		29,375	1099
25	1310,736548	462,2634518	1,70900095		30,625	1102
26	1451,472046	227,5279535	0,841177227		31,875	1120
27	1082,041363	2,958636626	0,010938163		33,125	1169
28	1108,429269	105,5707307	0,390297953		34,375	1177
29	1090,837332	331,162668	1,224317674		35,625	1178
30	712,6106803	-189,6106803	-0,700996004		36,875	1181
31	1275,552674	-250,5526736	-0,926300263		38,125	1185
32	1249,164768	-166,1647676	-0,614315807		39,375	1188
33	1249,164768	216,8352324	0,801645937		40,625	1193
34	1565,819639	76,18036113	0,281640932		41,875	1197
35	730,2026176	-343,2026176	-1,268829705		43,125	1210
36	1161,205081	-457,2050812	-1,690300011		44,375	1214
37	1337,124454	-160,1244541	-0,591984599		45,625	1215
38	1372,308329	419,6916713	1,551611883		46,875	1220
39	1090,837332	981,162668	3,627385909		48,125	1231
40	1442,676078	-264,6760778	-0,978514885		49,375	1243
41	1161,205081	142,7949188	0,527916821		50,625	1251
42	1301,94058	6,059420491	0,022401848		51,875	1281
43	1213,980893	202,0191069	0,746870306		53,125	1288
44	1328,328485	-143,3284854	-0,529889432		54,375	1302
45	1108,429269	111,5707307	0,412480121		55,625	1304
46	1126,021207	184,9787934	0,683871788		56,875	1308
47	1275,552674	12,44732643	0,046018115		58,125	1311
48	1249,164768	-331,1647676	-1,224325436		59,375	1311
49	1170,00105	-361,0010498	-1,334631009		60,625	1333
50	1425,084141	-237,0841405	-0,876506719		61,875	1372
51	1178,797018	215,2029815	0,79561146		63,125	1376
52	1469,063984	-34,06398377	-0,125935504		64,375	1386
53	1328,328485	185,6715146	0,686432798		65,625	1386
54	1240,368799	336,631201	1,244534994		66,875	1394
55	1495,45189	83,54811029	0,308879708		68,125	1416
56	1680,167231	-470,1672313	-1,738221444		69,375	1422
57	1161,205081	286,7949188	1,06028886		70,625	1435
58	1363,51236	104,48764	0,386293736		71,875	1448
59	1451,472046	209,5279535	0,774630722		73,125	1463
60	1301,94058	-312,9405795	-1,156950102		74,375	1466
61	941,305865	65,69413495	0,24287306		75,625	1468
62	1257,960736	-227,9607363	-0,842777237		76,875	1477
63	1389,900266	-290,900266	-1,075466444		78,125	1498
64	1257,960736	-60,96073628	-0,225373552		79,375	1507
65	1213,980893	172,0191069	0,635959464		80,625	1514
66	1477,859952	20,14004758	0,074458321		81,875	1577
67	1416,288172	255,7118281	0,945373802		83,125	1579
68	950,1018337	-466,1018337	-1,723191555		84,375	1612
69	844,5502099	215,4497901	0,796523918		85,625	1631
70	1389,900266	222,099734	0,821108947		86,875	1632
71	1073,245395	46,75460527	0,172853087		88,125	1642
72	1134,817175	-187,8171752	-0,694365366		89,375	1661
73	888,5300532	213,4699468	0,789204382		90,625	1672
74	1249,164768	52,83523236	0,195333336		91,875	1679
75	1433,880109	43,11989081	0,159415446		93,125	1728
76	1213,980893	-393,9808931	-1,456558414		94,375	1735
77	1213,980893	17,01910694	0,062920116		95,625	1773
78	1117,225238	193,774762	0,716390731		96,875	1792
79	1425,084141	417,9158595	1,545046656		98,125	1843
80	1407,492203	-192,4922033	-0,711649076		99,375	2072

Задание 2

Построить уравнение множественной регрессии. Для этого, оставив признак-результат тем же, выбрать несколько признаков-факторов из таблицы 1 Приложения А. Пояснить смысл параметров уравнения.

По условию задачи, результативный признак должен остаться тот же, значит Y – собственные оборотные средства. В качестве факторных признаков выберем следующие:

– балансовая прибыль;

- дебиторская задолженность по результатам деятельности.

Определим уравнение регрессии следующего вида:

Для определения параметров уравнения связи, а также для дальнейших расчетов построим дополнительную таблицу (таблица 2).

Для определения параметров двухфакторного уравнения регрессии необходимо решить систему нормальных уравнений:

В нашем случае система нормальных уравнений примет вид:

В результате решения данной системы получим следующие коэффициенты регрессии:

Окончательное уравнение регрессии примет вид:

В результате получаем, что при отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтенных в данной модели, значение результативного признака будет составлять 1191,14 млн. руб. При изменении балансовой прибыли на 1 млн. руб. произойдет изменение собственных оборотных средств в ту же сторону на 22,83199 млн. руб., а при изменении дебиторской задолженности на 1 млн. руб. следует ожидать изменения величины собственных оборотных средств в противоположную сторону на 0,93264 млн. руб.

Таблица 2 – Дополнительная таблица

№	Х₁	Х₂	Y			Y²	Y*X₁	Y*X₂	X₁*X₂	Ŷ	(Y- Ŷ)²
1	122	26	1243	14884	676	1545049	151646	32318	3172	1570,114	107003,661
2	108	51	1507	11664	2601	2271049	162756	76857	5508	1227,150	78315,866
3	108	41	947	11664	1681	896809	102276	38827	4428	1236,477	83796,748
4	97	78	1015	9409	6084	1030225	98455	79170	7566	950,817	4119,443
5	109	43	1169	11881	1849	1366561	127421	50267	4687	1257,443	7822,233
6	101	68	1051	10201	4624	1104601	106151	71468	6868	1051,471	0,222
7	116	34	1372	13456	1156	1882384	159152	46648	3944	1425,661	2879,512
8	113	49	1463	12769	2401	2140369	165319	71687	5537	1343,176	14357,908
9	112	40	684	12544	1600	467856	76608	27360	4480	1328,737	415686,160
10	106	56	1251	11236	3136	1565001</span

Информация о работе Контрольная работа по "Экономике"