Контрольная работа по "Экономике"

Контрольная работа № 3

                По территориям региона приводятся  данные за 1992 г.

 

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х	Среднедневная заработная плата, руб., у
1	78	133
2	82	148
3	87	134
4	79	154
5	89	162
6	106	195
7	67	139
8	88	158
9	73	152
10	87	162
11	76	159
12	115	173

 

1. Проведите корреляционно-регрессионный анализ в программе Excel.
2. Постройте диаграмму рассеяния, отражающую форму связи между переменными.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. С помощью F – критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
5. Постройте уравнение регрессии и дайте его обоснование.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

Рисунок 1 –  зависимость среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного

 

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,7210
R-квадрат	0,5199
Нормированный R-квадрат	0,4719
Стандартная ошибка	12,5496
Наблюдения	12,0000
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1,0000	1705,3277	1705,3277	10,8280	0,0081
Остаток	10,0000	1574,9223	157,4922
Итого	11,0000	3280,2500
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	76,9765	24,2116	3,1793	0,0098	23,0298	130,9232	23,0298	130,9232
Переменная X 1	0,9204	0,2797	3,2906	0,0081	0,2972	1,5437	0,2972	1,5437

 

1. Проведя корреляционно-регрессионный  анализ можно сделать следующий  вывод, что связь между среднедневной заработной платы и среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного тесная, т.к. величина коэффициента корреляции больше 0,7 и равен 0,72.

2. На основании  коэффициента детерминации можно  сделать вывод, что изменение среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного 52,0% зависит от изменения среднедневной заработной платы, оставшиеся 48,0% влияние неучтенных факторов.

3. Для того  чтобы проверить модель на  адекватность с помощью F критерия Фишера необходимо выдвинуть нулевую гипотезу (H₀) о неадекватности модели. Итак, вероятность ошибочно отвергнуть верную гипотезу (Р) больше 0,005 (5%) и равна 0,008, то Н₀ не отвергается следовательно модель неадекватна.

4. Составляем  уравнение регрессии. Общий вид  уравнения У=ах+в.

В нашем случае уравнение выглядит следующим образом : у = 0,920х+76,97

 Из уравнения  видно, что при увеличении среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного работника на один руб. среднедневная заработная плата увеличится на 0,920 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вторая часть

С помощью корреляционного  анализа проследим, каким образом уровень расходов  зависит от получаемых доходов. Данные для анализа представлены в таблице 2 – Доходы и расходы.

                        Таблица 2 – Доходы и расходы.

Месяц	Доходы, руб.	Расходы, руб.
Январь	101,5	95,3
Февраль	98,3	86,2
Март	53,1	96,3
Апрель	68,2	89,5
Май	80,3	75,3
Июнь	30,3	74,3
Июль	63,3	76,3
Август	104,2	77,9
Сентябрь	115,2	72,2
Октябрь	89,3	68,3
Ноябрь	77,9	63,9
Декабрь	53,5	59,6
Итого	935,1	935,1

 

Рисунок 2 –  Зависимость расходов от доходов

       

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,9943
R-квадрат	0,9885
Нормированный R-квадрат	0,9875
Стандартная ошибка	26,6033
Наблюдения	13,0000
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1,0000	671967,2924	671967,2924	949,4576	0,0000
Остаток	11,0000	7785,1184	707,7380
Итого	12,0000	679752,4108
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	1,3964	8,7074	0,1604	0,8755	-17,7683	20,5612	-17,7683	20,5612
Переменная X 1	0,9903	0,0321	30,8133	0,0000	0,9196	1,0610	0,9196	1,0610

 

1. Проведя корреляционно-регрессионный  анализ можно сделать следующий  вывод, что связь между доходами и расходами тесная, т.к. величина коэффициента корреляции больше 0,7 и равен 0,99.

2. На основании  коэффициента детерминации можно  сделать вывод, что изменение расходов на 98,9 % зависит от изменения доходов, оставшиеся 1,1% влияние неучтенных факторов.

3. Для того  чтобы проверить модель на  адекватность с помощью F критерия Фишера необходимо выдвинуть нулевую гипотезу (H₀) о неадекватности модели. Итак, вероятность ошибочно отвергнуть верную гипотезу (Р) меньше 0,005 (5%) и равна 0,000, то Н₀ отвергается следовательно модель адекватна.

4. Составляем  уравнение регрессии. Общий вид  уравнения У=ах+в.

В нашем случае уравнение выглядит следующим образом : у = 0,990х+1,396

 Из уравнения  видно, что при увеличении расходов на 1 руб. доходы увеличатся на 0,990 руб.

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко; ред. И.Н. Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192 с.: ил.
2. Афанасьев, В. Н. Эконометрика: учебник / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев, Т. И. Гуляева. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 256 с.: ил.
3. Эконометрика: учебник / И. И. Елисеева [и др.]. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 576 с.: ил.