Контрольная работа по "Экономике"

Содержание

 

Задание 1 …………………………………………………………………	3
Задание 2 …………………………………………………………………	10
Задание 3 …………………………………………………………………	14
Задание 4 …………………………………………………………………	15
Задание 5 ………………………………………………………………….	17
Список используемой литературы ……………………………………...	19

 

Задание 1.

Изложить теоретический материал по вопросу: «Методы управления запасами». Проиллюстрировать теоретические положения числовыми примерами.

Управление запасами – это более сложная ступень  их нормирования, предусматривающая  активное изменение всех факторов, влияющих на образование запасов. Управление запасами заключается в установлении той или иной периодичности поставок, их объемов, регулярности и наилучших сроков выполнения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют системой управления запасами.

Различаются несколько  основных систем регулирования запасов  в зависимости от их исходных параметров, которыми регламентируются запасы. Чаще всего в качестве таких параметров принимают размеры и периодичность  заказа на пополнение запасов, поддерживаемый уровень запасов.

Система с фиксированным  размером заказа. Это наиболее распространенная система, в которой размер заказа на пополнение запасов – постоянная величина, а поставка очередной партии товара осуществляется при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня, называемого точкой заказа. Поэтому регулирующими параметрами системы с фиксированным размером заказа являются: 1) точка заказа, т.е. фиксированный уровень запаса, при снижении до которого организуется заготовка очередной партии товара, и 2) размер заказа, т.е. величина партии поставки.

Система с фиксированным  размеров заказа требует регулярного  учета движения остатков, с тем  чтобы не был упущен момент наступления  точки заказа. Кроме того, условием эффективного функционирования этой системы является относительное постоянство времени, необходимого на организацию и осуществление очередной партии поставки.

Система с фиксированной  периодичностью заказа. При этой системе заказы на очередную поставку сырья повторяются через одинаковые промежутки времени. В конце каждого периода проверяется уровень запасов и исходя из этого определяется размер заказываемой партии. В процессе функционирования этой системы запас пополняется каждый раз до определенного уровня, не превышающего максимального запаса, но с помощью различных поставок, зависящих от степени расходования запаса в предшествующем периоде. Регулирующими параметрами этой системы является 1) максимальный уровень запасов, до которого осуществляется их пополнение, и 2) продолжительность периода повторения заказов.

Эффективное функционирование рассматриваемой системы достигается, когда имеется возможность заготавливать  материалы в любых размерах, причем расходы на оформление заказа любого размера невелики. Явными достоинствами этой системы являются возможность периодической проверки остатков на складе и отсутствие необходимости вести систематический учет движения остатков. К недостаткам относится то, что не исключается возможность нехватки товарных запасов.

Система с двумя фиксированными уровнями запасов и с фиксированной периодичностью заказа. В этой системе допустимый уровень запасов регламентируется как сверху, так и снизу. Кроме максимального верхнего уровня запаса устанавливается нижний уровень (точка заказа). Если размер запаса снижается до нижнего уровня еще до наступления фиксированного времени пополнения запаса, то делается внеочередной заказ. В остальных случаях система функционирует как система с фиксированной периодичностью заказа. В данной системе имеется три регулирующих параметра: 1) максимальный уровень запаса, 2) нижний уровень запаса (точка заказа) и 3) длительность периода между заказами.

Рассматриваемая система  сложнее предыдущих, однако она позволяет  исключить возможность нехватки товарного запаса. Недостатком системы является то, что пополнение запасов до максимального уровня не может производиться независимо от фактического расходования запасов.

Саморегулирующиеся  системы. Рассмотренные ранее системы предполагают относительную неизменность условий, в которых функционирует та или иная система. В действительности же такое постоянство условий бывает редко из-за изменения потребности, условий поставки и т.п. В связи с этим возникает необходимость в создании комбинированных систем с возможностью саморегулирования применительно к изменившимся условиям. Так возникают системы с изменяющимся размером заказа, вероятностным временем отставания выполнения заказа и т.д.

Системы оптимального управления запасами. Данные системы связаны с широким применением математических методов. При оптимальном подходе предпринимается все возможное, чтобы не только хорошо управлять, но и отыскать наилучшее управление из всех возможных.

Основными элементами задачи оптимального управления запасами являются: система материально-технического обеспечения (МТО); спрос на предметы МТО; возможность пополнения запасов; принятая стратегия управления запасами; ограничения; функция затрат (цели).

В качестве функции цели в математических моделях управления запасами чаще всего используется минимум затрат, связанных с заготовкой и содержанием запасов, а также с перебоями в снабжении потребителей (потери от дефицита).

Расходы на хранение включают в себя расходы на содержание складского помещения, оплату  труда складского персонала и амортизацию оборудования, потери от естественной убыли хранимых материалов, потери от снижения потребительских качеств материалов и омертвления денежных средств, вложенных в запасы (иммобилизация). Эти издержки прямо пропорциональны величине поставки.

Расходы, входящие в стоимость поставки, включают расходы, связанные с оформлением заказа, заключением договоров, управленческие расходы. Они обратно пропорциональны величине партии поставки.

Потери от дефицита – расходы из-за неудовлетворенного спроса. Их определение – задача весьма сложная, в частности, из-за того, что имеется ряд косвенных потерь, таких как простои оборудования, неэкономная замена материалов и т.п. В настоящих моделях используются различные оценки этих потерь (упущенная прибыль, простой оборудования и т.п.).

При управлении запасами на всех уровнях номенклатуру запасов предварительно классифицируют, например, проводя АВС-анализ номенклатуры запасов конкретного объекта внедрения.

Группа  “А” – запасы тех материалов, которые потребляются в значительном объеме, имеют высокую стоимость либо, являясь дефицитными, играют важную роль в производстве. Такие материалы, составляя 5 – 10% номенклатуры, занимают 50 – 70% от общего объема поставок в натуральных единицах.

Группа  “В” – материалы со средними размерами потребности (20 – 25% номенклатуры).

Группа  “С” – материалы, потребляемые в незначительных объемах и составляющие подавляющее большинство номенклатуры.

Относительно номенклатуры группы “А” считается оправданным привлечение достаточно строгих математических методов. Управление составляющими группы “В” проводится по упрощенным методикам (использование субоптимальных решений). Экономико-математические исследования по материалам группы “С”, как правило, не проводятся.

Разработано множество  различных моделей управления запасами, которые можно подразделить следующим образом:

• детерминированные – предусматривают достаточную точность входящих параметров;
• стохастические – позволяют установить потребность в материалах с учетом вероятностного фактора;
• статические;
• динамические – предполагают изменения входящих параметров во времени. Наиболее важным параметром в динамической модели является интенсивность спроса.

Классической системой управления запасами является модель наиболее экономичного размера партии (модель Уилсона). Эта модель основана на выборе такого фиксированного размера заказываемой партии, который минимизирует расходы на оформление заказа, доставку и хранение товара. Экономичная партия товара вычисляется при следующих упрощениях реальной ситуации:

а) уровень запасов (λ) убывает с постоянной интенсивностью, и в тот момент, когда все запасы товара исчерпаны, делается заказ на поставку новой партии;

б) выполнение заказа осуществляется мгновенно, т.е. время доставки равно  нулю, и уровень запасов восстанавливается  до значения, равного q;

в) накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой товара, не зависят  от объема партии и равны постоянной величине s;

г) ежедневная стоимость  хранения единицы товара равна постоянной величине h.

Политика, проводимая складом, при которой q и τ (длительность цикла заказа) – постоянные величины, называется политикой фиксированного размера заказа и постоянного интервала времени между моментами подачи заказов.

Процесс восстановления уровня запасов показан на рис. 1.

Рис. 1. Классическая система управления запасами

Средний уровень запаса в течение времени τ равен q/2, и затраты на хранение за этот интервал составят . Таким образом, общие затраты на партию будут равны s + .

Допустим, что на основании статистических данных составлен прогноз спроса на будущий промежуток [0, T], спрос равен λ. Тогда общее число заказанных за время Т партий

Отсюда общие затраты  за интервал времени [0, T]

В этом выражении первое слагаемое представляет собой издержки на оформление заказа и доставку товара, а второе – затраты на хранение товара в течение периода Т.

Для определения минимума функции возьмем производную и приравняем ее к нулю:

Таким образом, оптимальный размер заказываемой партии

это и есть формула Уилсона.

Определим общую величину расходов:

Как видно из этого  соотношения, минимум расходов имеет место тогда, когда стоимость заказа равна расходам на хранение.

Рассмотрим пример:

На склад доставляют цемент на барже по 1500 т. В сутки  со склада потребители забирают 50 т  цемента. Накладные расходы по доставке партии цемента равны 2 тыс. руб. Издержки хранения 1 т цемента в течение суток равны 0,1 руб. Требуется определить: 1) длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения; 2) каковы оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме.

Решение: Параметры работы склада: λ = 50 т/сут.; s = 2 тыс. руб.; h = 0,1 руб./т×сут.;  q = 1500 т.

1. Длительность цикла:

Т = Q : λ = 1500 т : 50 т/сут. = 30 сут.;

среднесуточные накладные  расходы:

s : Т = 2 тыс. руб. : 30 сут. ≈ 67 руб./сут.;

среднесуточные издержки хранения:

h×q/2 = 0, 1 руб./т×сут. × 1500 т/2 = 75 руб./сут.

2. Найдем оптимальный  размер заказываемой партии по  формуле Уилсона:

 оптимальный средний уровень запаса:

= /2 = 1400 /2 = 700 ;

оптимальную периодичность пополнения запасов:

 

Задание 2.

Решить графическим  методом типовую задачу оптимизации. Осуществить проверку правильности решения с помощью средств MS Excel (надстройки Поиск решения).

 Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (E) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используют два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 т соответственно. Расходы А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов  на тонну краски, т		Максимально возможный  запас, т
	Краска Е	Краска I
А	1	2	6
В	2	1	8

 Изучение рынка  сбыта показало, что суточный  спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены: краски Е – 3000 ден. ед./т, краски I – 2000 ден. ед./т.

Определите, какое количество краски каждого вида должна производить  фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Постройте экономико-математическую модель задачи, дайте необходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

Решение:

 – количество краски Е, – количество краски I.

Строим графики ограничений и находим общее множество решений:

Искать решение будем  в одной из вершин получившегося  многогранника. Вершины будут иметь  координаты: