Контрольная работа по "Экономике"

Задача  №1. «Моделювання та аналіз еластичності функції попиту»

Фірмі необхідно  визначити таку ціну на свій товар, яка дозволить отримати максимальну  можливу виручку TR  (TR = P*Qd.). З цією метою здійснюється експеримент  у 10 різних магазинах, з майже однаковим у минулому рівнем попиту. У кожному магазині призначається своя ціна; при цьому забезпечується однаковий характер реклами, розкладки товарів та інших умов. Внаслідок експерименту отримано 10 пар спостережень:

 

№ п/п	Ціна  товару, долл. Р	Обсяг попиту, од. Qd
1	12.5	28
2	13.0	26
3	13.5	25
4	14.0	24
5	14.5	24
6	15.0	23
7	15.5	21
8	16.0	20
9	16.5	20
10	17.0	19

 

Завдання:

1. Побудувати математичну модель залежності обсягу попиту від ціни товару у вигляді:

Qd = a + b * P;

Qd – розрахунковий  обсяг попиту;

а та b – параметри  моделі, обчислювані за методом найменших  квадратів.

2. Визначити розрахункові значення попиту Qd для всіх значень ціни.
3. Визначити коефіцієнти еластичності попиту для усіх значень ціни.
4. Визначити виручку від реалізації TR для всіх значень ціни.
5. Визначити ціну товару, що забезпечує максимальну виручку від реалізації.
6. Побудувати графік попиту та загальної виручки (див. рис. 1.1. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”). Показати на кривій попиту точку одиничної еластичності, зони еластичного та нееластичного попиту. Показати оптимальну ціну, обсяг попиту, що відповідає цій ціні, а також максимальну загальну виручку.

 

Задача  №2. «Аналіз ринкової рівноваги та наслідків державного регулювання  ринку».

Функція ринкового  попиту на товар деякої фірми має вигляд прямої з від’ємним нахилом:

Qd = f1(p) = ad – bd * P

Функція пропозиції фірми також лінійна, але її нахил  додатній:

Qd = f2(p) = -as + bs * P

На стан ринку  може впливати держава, що вводить податки, дотації або фіксовані ціни.

Завдання:

1. Визначити очікувані обсяги попиту та пропозиції для 10 можливих цін (Р = 10, 20, ….100 долл.).
2. Визначити рівноважну ціну та рівноважний обсяг продажів для вихідного стану ринку (до введення державного регулювання).
3. Побудувати графіки попиту та пропозиції для вихідного стану ринку. Показати на графіках ціну та рівноважний обсяг продажів (див. рис. 2.1. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”).
4. Визначити нову рівноважну ціну та рівноважний обсяг продажів у разі введення державного податку з продажів у розмірі h доларів на одиницю продукції.
5. Показати схематично дану ситуацію на графіку (див. рис. 2.2. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”).
6. Визначити нову рівноважну ціну та рівноважний обсяг продажів у разі введення державної дотації у розмірі d доларів на одиницю продукції.
7. Показати схематично дану ситуацію на графіку (див. рис. 2.3. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”).
8. Визначити обсяг попиту, обсяг пропозиції, фактичний обсяг продажів та розмір дефіциту або надлишок товару у разі введення державою фіксальної ціни вище рівноважної.
9. Показати схематично дану ситуацію на графіку(див. рим. 2.4. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”).
10. Визначити обсяг попиту, обсяг пропозиції, фактичний обсяг продажів та розмір дефіциту або надлишок товару у разі введення державою фіксованої ціни нижче рівноважної.
11. Показати схематично дану ситуацію на графіку (див. рис. 2.5. “Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”).

 

Функція попиту, тис. од. Qd = f1(p)	Функція пропозиції, тис. од. Qs = f2(p)	Податок, h, дол.	Дотація, d, дол.	Фіксована ціна
				Вище рівноважної, Р1	Нижче рівноважної, Р2
Qd=95-1*P	Qs=-70+2*P	15	7.5	75	45

 

 

Задача №3. «Аналіз  раціональної поведінки споживача»

 

3.1. Кількісний підхід. Споживач має деякий бюджет І, який збирається витратити на придбання двох товарів Х та У. кожний долар цього бюджету, с точки зору споживача, має корисність Ї ютил (тобто Ї – гранична корисність грошей). Функції граничної корисності для двох товарів – відповідно MUx  та  MUy , ціна товарів – Рх та Ру.

Завдання:

визначити, скільки  одиниць кожного з товарів  Х та У придбає споживач, виходячи з його оцінки граничної корисності грошей.

розрахувати, скільки  грошей витратить споживач. Чи повністю він використає свій бюджет?

розрахувати загальну корисність, яку отримає споживач від використання товарів. Порівняти  її з загальною корисністю використаних грошей.

Необхідні вихідні  дані наведені у таблиці 3.1.

Бюджет, І	Гранична корисність грошей	Ціна товару У, Ру	Ціна товару Х, Рх	Функції граничної  користі
				Товар Х, МUх, ютил	Товару У, МUy, ютил
80	3	4	9	96/х	135/у

 

3.2.

 

Порядковий підхід. Споживач має деякий бюджет І, який збирається витратити на придбання двох товарів  Х та У. на рис. 3.1 наведена одна з кривих байдужості даного споживача та його бюджетна лінія. Бюджетна лінія перетинає вісь абсцис у точці ХІ,  вісь ординат – у точці УІ. отриманий вибір споживача досягається у точці Е.

Рис. 3.1. Модель рівноваги  споживача

Завдання:

Визначити розмір бюджету споживача І, якщо ціна товару У дорівнює Ру.

Визначити ціну товару Х (Рх).

Записати рівняння бюджетної лінії та визначити  її нахил.

Визначити величину граничної  норми заміни (МRSxy) у точці рівноваги.

Показати на графіках, що тратиться з вихідною бюджетною лінією, якщо:

 

Рис. 3.3. Реакція  споживача на зниження ціни товару X

5.1.

Бюджет споживача  І та ціна товару Х (Рх) не зміняться, а ціна товару У (Ру) підвищиться  у 1,5 рази (див. рис. 3.2).

Рис. 3.2. Реакція  споживача на зростання ціни товару У

5.2. Бюджет споживача  І, та ціна товару У не  зміниться, а ціна товару Х  знизиться у 2 рази (див. рис. 3.3).

 

5.3. Ціна товарів  не зміниться, а бюджет споживача  І збільшиться у 2 рази (див.  рис. 3.4).

Рис. 3.4. Реакція  споживача на збільшення бюджету І

5.4. Бюджет споживача  І збільшиться у 2 рази, а ціна  товарів Рх та Ру у той  же час зростуть у 4 рази (див.  рис. 3.5).

Рис.3.5. Реакція  споживача на одночасне зростання  дохода у 2- рази та цін - у 4 рази.

У кожному з  випадків 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, покажіть, підвищиться чи знизиться загальний рівень задоволення споживача (рівень життя).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  № 4. «Вибір оптимальної виробничої технології з обмеженої кількості  альтернатив»

Фірма може використовувати  для виробництва деякого товару три альтернативні виробничі технології – А, В, та С. Технології відрізняються одна від одної співвідношенням ручної та механічної праці (технологія А використовує переважно механізовану працю, технологія С – переважну ручну, В займає проміжне становище). Кількість робітників позначена через L, кількість одиниць обладнання – через К. заробітна плата І робітника у місяць становить Р_L доларів, використання І машини обходиться в середньому у Р_к  доларів в місяць. Можливі обсяги виробництва товару – Q₁, Q₂ або Q₃ одиниць в місяць.

Завдання:

1. Побудувати ламані ізокванти для обсягів виробництва Q₁, Q₂, Q₃.
2. Визначити оптимальну технологію за допомогою побудови ізокости.
3. Знайти оптимальну комбінацію ресурсів для виробництва Q₂ одиниць продукції та обрахувати витрати на утримання цих ресурсів.
4. Як зміниться склад оптимальної комбінації для Q₂, якщо фірма не може використовувати більше К_гр одиниць обладнання? Обрахуйте витрати на утримання ресурсів у цьому випадку.
5. Нехай фірма може використовувати стільки одиниць обладнання, скільки вважає потрібним. Чи поведе до зміни виробничої технології підвищення заробітної плати до Р_гр (вартість утримання обладнання не змінюється)?

Необхідні вихідні  данні подані у таблицях 4.1 та 4.2.

Таблиця № 4.1

Варіант	Обсяг виробництва, одиниць у місяць			Комбінації  ресурсів для обсягу виробництва Q1
	Q1	Q2	Q3	Технологія  А		Технологія  В		Технологія  С
				L чол.	K од.	L чол.	K од.	L чол.	K од.
7	150	450	600	3	6	4	2	6	1

 

Варіант	Заробітна плата, РL, дол. в місяць	Утримання обладнання, Рк, дол./місяць	Гранична кількість, Кгр, од.	Підвищена заробітна  плата, Ргр, дол. в місяць
7	100	300	3	200

 

Задача № 5. «Аналіз поведінки фірми в  умовах досконалої конкуренції»

 

Фірма діє в умовах ринкової структури досконалої конкуренції. Відома функція загальних витрат фірми у залежності від обсягу виробництва ТС = f(Q), яка задана у табличної формі.

На ринку товару, що виробляє дана фірма, встановилася єдина  конкурентна ціна Р_к.

Завдання:

1. Виконати у таблиця розрахунок:

• постійних витрат FC;

• перемінних витрат VC;
• середніх постійних витрат AFC;
• середніх перемінних витрат AVC;
• середніх загальних витрат АТС;
• граничних витрат МС;
• загальної виручки TR;
• граничної виручки MR.

2. Визначити оптимальний обсяг виробництва Q_k, що дозволяє фірмі отримати максимальний прибуток, та розмір цього прибутку (П).

3. Побудувати схематично графіки усіх видів витрат та виручки (рис. 4.1“Методичні вказівки до розв’язання контрольної роботи”). Показати на графіках оптимальний обсяг виробництва Q_k, та розмір максимального прибутку, що відповідає цьому обсягу (П).
4. Визначити:

• за яких цін на конкурентному ринку фірма зможе знайти хоча б один обсяг виробництва, що дозволяє її отримувати економічний прибуток;

• за якої ціни на конкурентному ринку фірма має припинити виробництво даного товару;
• яка ціна установиться на ринку в довгому періоді, якщо дана фірма є типовою для своєї галузі.