Контрольная работа по "Макроэкономическое планирование и прогнозирование"

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: "Макроэкономическое планирование и прогнозирование"

вариант №9

 

 

 

 

 

 

                                            

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2014

Уволенный директор предприятия  зарегистрировал ООО и оформил  патентные права на данное изобретение  на ООО. После этого ООО

1. Постройте прогноз объема поступлений по налоговым платежам и другим доходам в бюджетную систему РФ региону на январь, февраль месяцы следующего года , используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график  фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Решение.

Метод скользящей средней

1. Определим величину  интервала сглаживания, например, равную 3 .

2. Рассчитаем скользящую среднюю для первых трех периодов.

.

Полученное значение заносим в таблицу в середину взятого периода. Далее рассчитываем для следующих трех периодов:

.

Далее по аналогии рассчитываем для каждых трех рядом стоящих периодов.

Для решения задачи составим таблицу.

 

Месяцы	Объем поступлений (млн. руб.),	Скользящая средняя	Расчет средней относительной  ошибки
Январь  Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	2595,90 2885,59 3238,04 1016,66 4027,65 3208,17 3721,02 4283,87 3587,29 4111,46 4451,21 6757,75	- 2906,51 2380,10 2760,78 2750,83 3652,28 3737,69 3864,06 3994,21 4049,99 5106,81 -	- 0,7 26,5 171,6 31,7 13,8 0,4 9,8 11,3 1,5 14,7 -
Итого	43884,61		282,0
Прогноз Январь сл. года Февраль сл. года	5694,87 5400,84

 

3. Рассчитав скользящую среднюю  для всех периодов, строим прогноз  по формуле:

, если  ,

где - прогнозный период;

- период, предшествующий прогнозному  периоду (год, месяц и т. д.);

- прогнозируемый показатель;

- скользящая средняя за два  периода до прогнозного; 

- число уровней, входящих  в интервал сглаживания; 

- фактическое значение исследуемого  явления за два периода, предшествующих  прогнозному.

Прогноз на январь следующего года.:

.

Определяем скользящую среднюю  для января следующего года.:

Строим прогноз на февраль следующего года:

.

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю  относительную ошибку:

.

Метод экспоненциального  сглаживания

Определяем значение параметра сглаживания:

.

Определяем начальное  значение двумя способами:

I способ (средняя арифметическая) .

II способ (принимаем первое значение базы прогноза) .

Составим таблицу.

 

Месяцы	Объем поступлений (млн. руб.),	Экспоненциально взвешенная средняя		Расчет средней относительной  ошибки, %
		I способ	II способ	I способ	II способ
Январь  Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	2595,90 2885,59 3238,04 1016,66 4027,65 3208,17 3721,02 4283,87 3587,29 4111,46 4451,21 6757,75	3657,05 3497,88 3406,04 3380,84 3026,21 3176,43 3181,19 3262,16 3415,42 3441,20 3541,74 3678,16	2595,90 2595,90 2639,35 2729,15 2472,28 2705,59 2780,98 2921,99 3126,27 3195,42 3332,83 3500,59	40,9 21,2 5,2 232,5 24,9 1,0 14,5 23,9 4,8 16,3 20,4 45,6	0 10,0 18,5 168,4 38,6 15,7 25,3 31,8 12,9 22,3 25,1 48,2
Итого	43884,61	40664,32	34596,25	451,2	416,8
Прогноз Январь сл. года		4140,10	3689,16

 

Рассчитываем экспоненциально  взвешенную среднюю для каждого  года, используя формулу:

,

где - период, предшествующий прогнозному;

- прогнозный период;

- прогнозируемый показатель;

- параметр сглаживания;

- фактическое значение исследуемого  показателя за период, предшествующий прогнозному;

- экспоненциально взвешенная  средняя для периода, предшествующего  прогнозному.

I способ:   ;

                  ;

                  и т. д.

II способ:   ;

                   ;

                   и т. д.

Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу:

.

I способ: ;

II способ: .

Среднюю относительную  ошибку вычислим по формуле:

.

I способ: ;

II способ: .

 

Метод наименьших квадратов

Для решения используем следующую таблицу.

Месяцы	Объем поступлений (млн. руб.),	Условное обозначение  времени				Расчет средней относит. ошибки, %
1		3	4	5	6	7
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	2595,90 2885,59 3238,04 1016,66 4027,65 3208,17 3721,02 4283,87 3587,29 4111,46 4451,21 6757,75	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	2595,90 5771,18 9714,12 4066,64 20138,25 19249,02 26047,14 34270,96 32285,61 41114,60 48963,31 81093,00	1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144	2116,28 2396,42 2676,56 2956,70 3236,84 3516,98 3797,12 4077,26 4357,40 4637,54 4917,68 5197,82	18,5 17,0 17,3 190,8 19,6 9,6 2,0 4,8 21,5 12,8 10,5 23,1
Итого	43884,61	78	325309,73	650	43884,61	347,5
Прогноз Янв.сл. года Февраль сл. года	5477,96   5758,10	13   14

 

Определим условное обозначение  времени как последовательную нумерацию  периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Рабочая формула метода наименьших квадратов:

,

где - прогнозный период;

- прогнозируемый показатель;

- условное обозначение времени;

- коэффициенты, которые находятся  по формулам:

,

,

где - фактические значения ряда динамики;

- число уровней временного  ряда.

Итак,

.

.

;

 и т. д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

;

.

Рассчитываем среднюю  относительную ошибку:

.

Вывод. Сравнив полученные результаты, видим, что наименьшее значение средней относительной ошибки составило 28,2%. Это значение получено методом скользящей средней. Таким образом, метод скользящей средней позволил получить более достоверные результаты по сравнению с методом экспоненциального сглаживания и методом наименьших квадратов. Так как > 20%, то точность прогноза плохая. По полученному прогнозу можно сказать, что в январе следующего года объем поступлений по налоговым платежам и другим доходам в бюджетную систему РФ по региону должен составить 5694,87 млн. руб., а в феврале того же года – 5400,84 млн. руб.

Построим график фактического и расчетных показателей (расчетные  значения вычислены по способу скользящей средней).