Оценка эффективности инвестиционных проектов

 

§5.ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ

 

Приведенный выше пример показывает, что даже в отношении единичного проекта решение о его принятии не всегда очевидно, поскольку выбор нужного критерия может при определенных условиях помочь "обосновать" то или иное решение. Очевидно, что ситуация резко усложнится, если приходится оценивать несколько проектов, причем находящихся в различных отношениях взаимозависимости. В примере показано, что противоречия возникли между критериями различных групп - основанных на дисконтированных и не дисконтированных оценках, однако даже на интуитивном уровне можно предположить, что такие расхождения могут возникнуть и внутри группы однородных критериев.

Действительно, что касается критериев РР и ARR, то они являются абсолютно независимыми друг от друга, и поскольку в компании могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критериев, возможность возникновения противоречия между ними совершенно не исключена. Например, если бы в предыдущем примере рентабельность авансированного капитала в последние годы в компании составляла не менее 25%, то проект был бы отвергнут и по критерию ARR,

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную роль играет то обстоятельство, идет ли речь о единичном проекте или инвестиционном портфеле, в котором могут быть как независимые, так и взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частным случаем портфеля независимых проектов. В этом случае критерии NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем и по другим. Причина такого "единодушия" состоит в том, что между показателями NPV, PI, IRR, CC имеются очевидные взаимосвязи:

если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1; если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и PI < 1; если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и Р/ = 1.

Однако независимыми проектами не исчерпывается все многообразие доступных вариантов инвестирования средств. Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторые из приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или, по крайней мере, отложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величина источников средств и их доступность заранее точно не определены или меняются с течением времени. В этом случае требуется по крайней мере ранжировать проекты по степени приоритетности независимо от того, являются они независимыми или взаимоисключающими. Оказывается, что во всех приведенных ситуациях сделать однозначный вывод не всегда возможно. Каким же критерием при этом следует пользоваться? Для иллюстрации рассмотрим простой пример.

Пример

В табл. 5.1 приведены исходные данные и аналитические коэффициенты по нескольким альтернативным проектам. Требуется оценить целесообразность выбора одного из них, если финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды банка под 12% годовых (для простоты расходами по выплате процентов можно пренебречь).

 

Таблица 5.1

Динамика денежных потоков (ты с. дол л.)

Год	Денежные потоки
	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
0-й	-1200	-1200	-1200	-1200
1-й	0	100	300	300
2-й	100	300	450	900
3-й	250	500	500	500
4-й	1200	600	600	250
5-й	1300	1300	700	100
NPV	557,9	603,3*	561,0	356,8
PI	1,46	1,50*	1,47	1,30
IRR	22,7%	25,0%	27,1%*	25,3%
РР	4 года	4 года	3 года	2 года*
ARR	55,0%*	53,3%	45,0%	28,3%
Примечания: 1) звездочкой отмечено лучшее значение  данного показателя;
2) при расчете показателя ARR средне-
годовой доход уменьшен на величину
амортизации.

Результаты выполненных расчетов подтверждают сделанный ранее вывод о том, что возможна различная упорядоченность проектов по приоритетности выбора в зависимости от используемого критерия. Для принятия окончательного решения необходимы дополнительные формальные или неформальные критерии.

Некоторые аргументы в пользу того или иного критерия приводились выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть, методы, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитывают временную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане.

Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные.

Пример

Рассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными данными, приведенными в табл. 5.2.

Таблица 5.2 Анализ альтернативных проектов

Проект	Исходные	Годовой	NPV из	IRR,%	PI
	инвести-	доход в	расчета
	ции	течение	13%
	(тыс. руб.)	четырех	(тыс. руб.)
		лет
		(тыс. руб.)
А         -700000     +250000     +43618      16,0    1,06
В         -100000      +40000     +18979      21,9    1,19
А- В      -600000     +210000     +24639      15,0    1,04

 

Если проекты А и В рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект В предпочтительнее по показателям /RR и PI.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а)               рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации (наращивание экономической мощи компании является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

б)                        возможно также сделать расчет коэффициента /RR для приростных показателей капитальных вложений и доходов (последняя строка таблицы); при этом если /RR > СС, то приростные затраты оправданны, и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового менеджмента, показали, что в случае противоречия более предпочтительно использование критерия NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

*               Л/РУдает вероятностную оценку прироста стоимости коммерческой организации в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономического потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала собственников;

*                     NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, формируя такое мнение, исходят из основной целевой установки, стоящей перед любой компанией - максимизация благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компаний предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Высказывается и предположение, объясняющее эту ситуацию, - решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.

Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать, что критерий NPV всегда является абсолютно лучшим. В следующем параграфе будут рассмотрены ситуации и дана интерпретация некоторых примечательных особенностей критерия IRR.

 

§6.АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Анализ в условиях риска основывается на похожих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов.

Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

*                        по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

*              по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVp, NPVm/, NPV0;

*                   для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле

R(NPV) = NPV0 - NPVp;

*                         из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Пример

Провести анализ двух взаимоисключающих проек-тов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены ниже.

 

Показатель	Проект А	Проект В
Инвестиция	9,0	9,0
Экспертная оценка среднего
годового поступления:
пессимистическая	2,4	2,0
наиболее вероятная	3,0	3,5
оптимистическая	3,6	5,0
Оценка NPV (расчет):
пессимистическая	0,10	-1,42
наиболее вероятная	2,37	4,27
оптимистическая	4,65	9,96
Размах вариации NPV	4,55	11,38