Оценка рисков

Проблема управления рисками  существует в любом секторе экономики - от сельского хозяйства и промышленности до торговли и финансов, что и  объясняет ее неизменную актуальность. И поскольку все отрасли экономики  связаны в единый механизм благодаря  финансовой сфере, наибольшее внимание следует уделить именно финансовым рискам.

Таблица 1. Виды финансовых рисков

Вид риска	Определение риска
Kредитный риск (Credit Risk)	Возможность отрицательного изменения стоимости активов  в результате неспособности контрагентов исполнять свои обязательства, в  частности по выплате процентов  и основной суммы займа (к кредитному риску относят также и риск объявления заемщиком дефолта)
Операционный риск (Operational Risk)	Возможность непредвиденных потерь вследствие технических ошибок при проведении операций, умышленных и неумышленных действий персонала, аварийных ситуаций, сбоев аппаратуры и т. д. (к операционным рискам часто  относят и убытки, обусловленные  ошибками в используемой модели или  методике оценки и управления рисками)
Риск ликвидности (Liquidity Risk)	1. Возможность потерь, вызванных  невозможностью купить или продать  актив в нужном количестве  за достаточно короткий период  времени в силу ухудшения рыночной  конъюнктуры.   2. Возможность возникновения дефицита наличных средств или иных высоколиквидных активов для выполнения обязательств перед контрагентами
Рыночный риск (Market Risk)	Возможность отрицательного изменения стоимости активов  в результате колебаний процентных ставок, курсов валют, цен акций, облигаций  и товаров (разновидностями рыночного  риска являются, в частности, процентный и валютный риски)

Конечно, такое деление  условно, а виды рисков - взаимосвязаны. Но сама классификация представляется разумной, поскольку для оценки и  управления разными рисками применяются  разные методы. (Например, операционные риски и риски ликвидности  во многом обусловлены так называемым человеческим фактором, а управление такими рисками возможно при построении правильной организационной процедуры  с опорой на знания экспертов.)

Ниже мы подробнее остановимся  на современных методиках и оценке преимущественно кредитного и рыночного  рисков и опишем процесс принятия управленческого решения по их снижению.

Управление рисками производится в последовательности, приведенной на рис.1 

Наименование  метода	Определение метода
VaR (Value-at-Risk)	Оценка риска, представляющая собой  ожидаемый максимальный убыток в  течение установленного периода  времени и с установленным  уровнем вероятности
SPAN (The Standard Portfolio Analysis of Risk)	Анализ риска стандартного портфеля, система расчета гарантийных  обязательств
Shortfall	Более консервативный метод оценки риска, тре-бующий резервировать больший капитал, чем VaR

Одной из наиболее популярных мер риска является VAR. (Value-at-Risk). Вот как ее можно определить. Обозначим через X потери нашего портфеля через N дней. Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней. Величина

q = VAR_a(X)

есть квантиль уровня a распределения случайной величины X, т.е. вероятноять того, что X не превосходит q, равна 0.01a (a здесь меряется в процентах). Вычислив VAR, мы можем формулировать утверждения типа : “Мы на a% уверены, что не потеряем более, чем q за ближайшие N дней”.

Методологии вычисления VAR посвящено громадное количество литературы. Он используется не только трейдерами и портфельными менеджерами, но и регулирующими органами. Так в США регулирующие органы требуют от банков резервировать трехкратный 10-дневный 99% VAR под рыночные риски.

Несмотря на свою популярность, VAR обладает рядом существенных недостатков.

• Во-первых, VAR не учитывает возможных больших потерь, которые могут произойти с маленькими вероятноcтями (меньшими, чем 1-0.01a).
• Во-вторых, VAR не может различить разные типы хвостов распределения потерь и поэтому недооценивает риск в случае, когда распределение потерь имеет “тяжелые хвосты” (т.е. его плотность медленно убывает).
• В-третьих, VAR не является когерентной мерой, в частности, он не обладает свойством субаддитивности. Можно привести примеры, когда VAR портфеля больше, чем сумма VARов двух подпортфелей, из которых он состоит. Это противоречит здравому смыслу. Действительно, если рассматривать меру риска как размер капитала, резервируемого для покрытия рыночного риска, то для покрытия риска всего портфеля нет необходимости резервировать больше, чем сумму резервов составляющих подпортфелей.

VAR поощряет торговые стратегии, которые дают хороший доход при большинстве сценариев, но иногда могут приводить к катастрофическим потерям.

Многих недостатков свойственных VAR лишен Shortfall. Обозначим, как и при определении VAR, через X потери нашего портфеля через N дней, q = VAR_a(X), тогда Shortfall_a(X) есть условное математическое ожидание X при условии, что X больше q

Shortfall_a (X) = E(X|X>q).

Shortfall является более консервативной мерой риска, чем VAR. Для одного и того же уровня a он требует резервировать больший капитал.

Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий соотношение VAR и Shortfall. Предположим, что у нас есть облигация, номиналом 100, которая завтра должна быть погашена. С вероятностью 0.99 она будет погашена полностью, а с вероятностью 0.01 заемщик откажется от 100% исполнения своих обязательств, и мы получим только половину номинала. Тогда наши потери X составят 0 с вероятностью 0.99 и 50 с вероятностью 0.01. Для a = 0.95

VAR_a(X) = 0,

т.е VAR советует нам не резервировать капитал вообще. Этот совет представляется странным, поскольку и потери наши могут быть довольно значительны, и вероятность понести эти потери не так уж мала - 0.01. В то же время

Shortfall_a (X) = E(X|X>0) = 50.

Таким образом, Shortfall позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой (меньшей, чем 1-a) вероятностью. Он также более адекватно оценивает риск в распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет тяжелый хвост.

Широкое распространение  получила в последние годы система  расчета гарантийных обязательств SPAN (The Standard Portfolio Analysis of Risk - Анализ риска стандартного портфеля), которая также является фактически мерой риска.

SPAN был разработан и внедрен в 1988 году на одной из ведущих бирж мира - американской Chicago Mercantile Exchange (CME) и оказался первой системой на рынке срочных контрактов, позволяющей рассчитывать требования по гарантийному обеспечению на основе совокупного риска портфеля фьючерсов и опционов. С тех пор SPAN превратился в промышленный стандарт и используется многими фьючерсными биржами и клиринговыми компаниями по всему миру. SPAN внедрен на крупнейших биржах: Chicago Board of Trade (CBOT), Hong Kong Futures Exchange, London International Financial Futures and Options Exchange (LIFFE-LTOM), Marche a Terme International de France (MATIF), New York Mercantile Exchange (NYMEX), New York Futures Exchange (NYFEX), Singapore International Monetary Exchange (SIMEX), Tokyo International Financial Futures Exchange (TIFFE).

Классический вариант  системы SPAN рассматривает портфели, состоящие только из фьючерсов и опционов на фьючерсы. SPAN разделяет анализируемый портфель на группы однородных позиций, включающие в себя фьючерсы одинаковой срочности на один и тот же актив и опционные контракты на них. В общем случае для получения окончательного результата найденные гарантийные взносы, соответствующие группам однородных позиций, складываются. Однако в SPAN имеются механизмы учета взаимного влияния позиций по инструментам с родственными базовыми активами и разносрочных контрактов на один актив.

Существуют современные  модификации SPAN, позволяющие одновременно обрабатывать инструменты, отличные от фьючерсов и опционов на фьючерсы. Например, вполне возможно совокупно рассматривать портфель, включающий фьючерсы на индекс (скажем S&P 500), опционы на такие фьючерсы и обычные опционы на тот же самый индекс. В таком случае говорят, что в основе этих инструментов лежит единый комбинированный актив.

Поскольку SPAN используется для определения размеров гарантийных обязательств, его задача сводится к определению максимальных потерь, которые может понести портфель за один торговый день в большинстве случаев, скажем, с вероятностью не менее, чем 95 или 99%.

Эти потери оцениваются, исходя из наблюдаемого рыночного поведения  актива, лежащего в основе контрактов, на протяжении некоторого промежутка времени с использованием теоретических  моделей опционного ценообразования.

В стандартных моделях  такого рода на цену опциона в данный момент времени влияют, главным образом, три фактора:

• рыночная цена базового актива (в рассматриваемом случае - фьючерсная цена актива);
• волатильность (мера размаха колебаний фьючерсной цены);
• время до исполнения опциона.

Вместе с изменением этих факторов изменяется и цена фьючерсов  и опционов, составляющих портфель, то есть цена портфеля. SPAN моделирует несколько сценариев изменения фьючерсных цен и волатильностей, позволяя, таким образом, определить максимальные возможные потери обладателя портфеля за один торговый день.

SPAN рассматривает 16 сценариев возможного изменения рыночной ситуации. Опираясь на них, SPAN формирует массив рисковых значений, которые, по соглашению, представляют собой величины потерь портфеля, состоящего лишь из одного длинного опциона. Этот массив рисковых значений вычисляется аналитическим отделом биржи ежедневно (иногда и чаще) и передается клиентам, которые нуждаются в этой информации.

На основе полученных данных уже не составляет никакого труда  путем простых арифметических операций рассчитать возможные потери (выигрыши) любого реального портфеля однородных позиций и, определив их максимальное значение, установить размер гарантийного депозита по такому портфелю. Это является одним из основных преимуществ системы SPAN: достаточно сложные вычисления, связанные с моделью опционного ценообразования, производятся централизованно и единожды, а остальные расчеты уже настолько элементарны, что не требуют больших временных или вычислительных ресурсов.

Широко применяемые в SPAN модели ценообразования - это модель Блэка-Шоулса для европейских опционов и модель Кокса-Росса-Рубинштейна для американских опционов.

Кроме потерь, связанных  с изменениями фьючерсной цены и  волатильности, SPAN рассматривает потери, вызванные взаимным влиянием разносрочных контрактов на одни и те же активы, расходы по доставке актива, а также прибыли за счет частичной компенсации сделок на родственные товары. Все эти величины суммируются, затем сравниваются с пороговой величиной потерь по коротким опционам, и гарантийный депозит принимается равным максимальному из полученных значений.

Следует подчеркнуть, что SPAN не требует гарантийного обеспечения за портфель, состоящий только из длинных позиций по опционам. В то же время, SPAN не является идеальной системой расчета гарантийного депозита. Как правило, система SPAN адекватно оценивает риски портфелей открытых позиций и поэтому не требует гарантийного обеспечения за фактически безрисковые позиции. Однако в определенных чрезвычайно неблагоприятных рыночных условиях SPAN может определять ненулевые требования и по таким позициям.