Планування экономіко- математичних методів

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Одеська державна академія будівництва  та архітектури 

 

Кафедра організації будівництва  та охорони праці

 

 

 

 

 

 

 

 

Зміст

Вступ

Розділ 1. Поняття економіко-математичного методу в плануванні

            1.1. Сутність і зміст економіко-математичного методу в плануванні

            1.2. Завдання економіко-математичних  методів планування

            1.3. Застосування економіко-математичного моделювання в плануванні

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 1

Поняття економіко-математичного  методу в плануванні

 

1. Сутність і зміст економіко-математичного методу в плануванні

 

Методи планування як складова частина методології  планування — це сукупність способів і прийомів, за допомогою яких забезпечується розробка і обґрунтування планових документів. Вони покликані виробити систему різноманітних засобів і прийомів вивчення і узагальнення процесів функціонування різних соціально-економічних об'єктів, а також спосіб здійснення процесу планування, тобто спосіб реалізації планової ідеї. Будь-який метод планування залежить від конкретної форми планування і включає:

• напрямок планування;

• засоби обґрунтування  планових параметрів.

Методи планування — це конкретні прийоми і способи, які використовуються для обґрунтування планових показників. Найбільш розповсюджені в плануванні отримали такі методи:

• балансовий;

• нормативний;

• економіко-математичний;

• аналітичний.

Економіко-математичний метод в плануванні – це комплекс математичних засобів, призначених для розроблення планів функціонування і розвитку народного господарства й окремих економічних ланок – галузей, регіонів, корпорацій, фірм, підприємств тощо. Апарат економіко-математичних методів планування створювався паралельно з уособленням у сфері планування формальних процедур і був орієнтований, головно, на обслуговування управлінських структур, які реалізують ці процедури, тобто на підвищення швидкодії, точності розрахунків, розширення інформаційної бази і набору чинників, що їх потрібно враховувати, складаючи план. 

 

Група економіко-математичних методів характеризується можливостями оптимізації планових рішень. Ці методи ідентичні що застосовуються у прогнозуванні. Однак у процесі планування вони ще передбачають ефект від певних дій працівників з досягнення цілей, в тому числі: розрахунки на окрему трудову операцію працівника, що призведе до додаткового зміни показника під впливом застосовуваних зусиль; екстраполяцію результатів минулих дій працівників та ін  
 
Сутність економіко-математичних методів планування полягає в тому, що вони дозволяють з меншими витратами часу і коштів знаходити кількісне вираження взаємозв'язку між складними соціально-економічними, технологічними та іншими процесами, опосередкованими в показниках. Так, можна визначити оптимальну залежність між: партією поставки товарів і витратами на їх транспортування і зберігання; обсягом діяльності і витратами з урахуванням необхідного прибутку; обсягом капіталовкладень і прибутком. Застосування цієї групи методів сприяє усуненню суб'єктивізму в плануванні і підвищує науковий рівень обгрунтованості плану. Однак застосування цих методів вимагає точного математичного опису економічної задачі та обов'язкової експертної оцінки отриманих даних. 

 

1.2. Завдання економіко-математичних методів планування

 

Економіко-математичні методи аналізу (EMM) застосовуються при обранні найоптимальніших варіантів господарських рішень щодо діяльності будівельних підприємств  в існуючих економічних умовах. 
 
Перелік завдань економіко-математичного аналізу: 
 
- оцінка розробленого за допомогою EMM плану виробництва продукції та послуг, які надаються підприємством; 
- оптимізація господарської програми, розподіл її за структурними підрозділами, цехами, дільницями, поверхами і т.д.; 
- оптимізація розподілу господарських ресурсів, визначення напруги щодо норм виробітку, норм часу; 
- визначення оптимального асортименту послуг, які можуть надаватись в конкретному будівельному підприємстві; 
- визначення найраціональніших схем і маршрутів доставки засобів матеріально-технічного призначення, сировини і товарів; 
- визначення обсягу постачання товарів і засобів матеріально-технічного призначення; 
- порівняльний аналіз економічної ефективності використання окремих видів ресурсів; 
- визначення розміру втрат товарів при їх зберіганні на складі; 
- визначення необхідної чисельності працюючих на основі існуючої нормативної бази.

 

У спрощеному виді планово-економічні й управлінські завдання на промисловому підприємстві можна віднести до завдань чотирьох типів. 
До завдань першого типу відносяться завдання оперативної роботи, які виникають у результаті появи відхилень від нормального ходу виробничого процесу, від виконання встановлених планових і виробничих завдань і багато інших завдань планування й управління. Відмінною рисою цих завдань є гранична ясність і точність поставленої мети, максимально стислі строки прийняття рішень, наявність однозначних рішень, простота застосовуваних методів розрахунку рішень. Для рішення завдань цього типу використаються традиційні економічні, адміністративні й соціально-психологічні методи, основу яких становлять кваліфікація й поінформованість працівника, його професійна грамотність і діловитість, ініціатива й оперативність у діях, інтуїція й досвід роботи, індивідуальні особливості й особисті якості керівника. На основі аналізу інформації, що ставиться до розв'язуваного завдання, керівник (виконавець) приймає рішення, організує його виконання й перевіряє результати. 
Другий тип завдань в основі своєї має різноманітні рішення. При цьому змістовність цих завдань, їхні елементи і фактори впливу, зв'язки і залежності мають певні якісні вирази. Рішення завдань цього типу полягає у виборі із безлічі можливих варіантів самого найкращого в порівнянні з усіма іншими. Цей тип завдань характеризується складністю постанови, вимагає застосування методів математичного програмування й інших економіко-математичних підходів для одержання оптимального рішення. Ці завдання прийнято називати оптимізаційними. Поряд із загальними етапами процес рішення таких завдань включає і економіко-математичне моделювання завдання у постановчому режимі.  
До третього типу відносяться завдання, зміст яких, поряд з певними якісними виразами, у значній мірі характеризується невизначеними, випадковими факторами впливу. Цей тип завдань характеризується вирішенням їх переважно логічними методами обробкою великих масивів інформації, спрощеною схемою рахунку і вимагає застосування таких типових процедур обробки, як угруповання інформації, упорядкування інформації усередині груп, об'єднання масивів інформації, її коректування. Завдання цього типу вирішуються на основі системного аналізу, що передбачає використання як методів математичної статистики, теорії ймовірностей, економіко-математичних методів, так і логічних суджень, розумних міркувань, інтуїції, досвіду, аналітичних й інших прийомів. 
З безлічі математичних методів, що використовуються для рішення економічних завдань можна виділити наступні: математичне програмування, теорія ігор, теорія статистичних рішень, теорія масового обслуговування, природний аналіз й ін. 
Методами лінійного програмування вирішуються завдання, у яких потрібно визначити оптимальні значення багатьох змінних величин. За сферою завдань, що розв'язуються методи лінійного програмування можна поділити на дві групи.  
До першої групи входять, так звані, універсальні методи. Серед них найбільш поширеним є   симплексний метод. Найбільш типовими завданнями, для рішення яких може бути використаний симплексний метод, є: оптимальне планування асортиментного випуску продукції, визначення оптимального добору вихідної сировини, ефективне використання сировинних, матеріальних, трудових, фінансових й енергетичних ресурсів. 
До другої групи віднесені спеціальні методи. Серед спеціальних методів частіше інших використовується розподільний метод і різні його модифікації. Завдання розподільного типу виникають при визначенні оптимального плану перевезень вантажів від виробників у пункти споживання, оптимізації схем вантажопотоків, розподілі випуску між виробничими підрозділами, розрахунку оптимального завантаження встаткування, обґрунтуванні розширення виробництва або його скороченні, розрахунку планів розміщення й т.п. 
Методи нелінійного програмування використаються для рішення завдань, у яких або цільовій функції, або обмеження, або те й інше разом виражені в нелінійній формі. Прикладом нелінійної залежності можуть служити умови завдання оптимального випуску продукції, при яких буде враховуватися одночасний вплив на критерій оптимальності (наприклад, суму прибутку) зміни обсягу випуску й коливання рівня собівартості на одиницю продукції. 
Методи стохастического програмування використаються при рішенні завдань, у яких враховуються випадкові (невизначені) значення деяких параметрів, наприклад, таких, як запаси сировини, потреби в продукції (попит), ціни, собівартість і ін. 
Методами динамічного програмування вирішуються завдання, у яких параметри змінюються у часі, тобто мають динамічний характер. 
Методи теорії масового обслуговування дозволяють раціонально організувати процес обслуговування й забезпечити найбільш ефективне функціонування системи масового обслуговування (скорочення часу очікування обслуговування, зниження витрат на обслуговування й т.д.). Наприклад, на підприємствах системи обслуговування утворюють: ремонтно-механічні служби; склад матеріально-технічного постачання й виробничі підрозділи, від яких надходять вимоги на ті або інші матеріали; приймально-складське господарство й транспорт, що потрібно вчасно розвантажити і т.ін

 

Назвемо основні завдання аналізу господарської діяльності:  
 
1. Визначити сутність і значення основних економіко-математичних методів у господарській діяльності;  
 
2. Вивчити методику застосування економіко-математичних методів в аналізі господарської діяльності;  
 
3. Навчитися обирати оптимальний економіко-математичний метод відповідно до цілей економічного аналізу;  
 
Способи, що використовуються в економічному аналізі, потребують застосування математичного апарату різного ступеня складності, який класифікують за складністю застосовуваного інструментарію:  
 
а) методи елементарної математики;  
 
б) методи вищої математики.  
 
Методи елементарної математики використовуються у звичайних традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, розробці планів, проектів, балансових розрахунках тощо.  
 
В основі економіко-математичних методів лежить методика розрахунків вищої математики. Це пов'язано з невизначеністю господарської діяльності підприємства, що передбачає отримання приблизних (прогнозних) результатів, які можуть бути використані в управлінні підприємством.  
 
Використання математичних методів у сфері управління (у тому числі економічних) -найважливіший напрям удосконалення систем управління. Перевагою використання математичних методів є прискорення проведення економічного аналізу, більш повний аналіз впливу факторів на результати діяльності, підвищення аналітичності обчислень.  
 

Застосування математичних методів потребує:  
 
системного підходу до об'єкта дослідження, врахування взаємозв'язків і взаємовідносин з іншими суб'єктами господарської діяльності;  
 
розробки економічно-математичних моделей, що відображають кількісні показники господарської діяльності підприємства для найбільш повного та достовірного відображення процесу функціонування як підприємства, так і його структурних підрозділів;  
 
удосконалення системи інформаційного забезпечення управління підприємством з використанням сучасних комп'ютерних технологій. 

 

1.3. Застосування  економіко-математичного моделювання  в плануванні

Розвиток науки тісно  пов'язаний з побудовою і використанням  різноманітних моделей. Хоча зараз число вже побудованих моделей важко оцінити навіть приблизно, питання про визначення поняття "модель" до цих пір викликає суперечки. Більш того, протягом останніх двох-трьох десятиліть, коли про моделі, стали говорити буквально всі - хіміки і лінгвісти, астрономи і логіки, біологи і економісти, розбіжності в тлумаченні цього терміну ще більш збільшилися. Надалі ми обмежимось тим розумінням слова "модель", яке використовується в широко поширеному методі дослідження, званому моделюванням. Моделювання - це вивчення об'єктів дослідження не безпосередньо, а непрямим шляхом, за допомогою аналізу деяких допоміжних об'єктів, які прийнято називати моделями. Цього визначення дотримуватимемося надалі; воно є загальноприйнятим як в природних науках, так і в економічних дослідженнях. 
Моделювання як спосіб віддзеркалення дійсності зародилося ще в античну епоху одночасно з виникненням наукового пізнання. Зараз важко назвати ту область науки, де б воно не використовувалося. У економічних дослідженнях методи моделювання також грають найважливішу роль. [4] 
Класифікацію методів моделювання і моделей можна проводити по різних ознаках: по сфері додатку, по характеру модельованих об'єктів, по ступеню подробиці моделей і т.д. Моделі класифікуватимуться по засобах моделювання. Такий вибір пов'язаний з тим, що нас перш за все цікавить можливість використання різних засобів для аналізу економічних систем. По засобах моделювання методи моделювання діляться на дві великі групи: методи матеріального моделювання і методи ідеального моделювання (див. Додаток). 
Матеріальним моделювання називається у тому випадку, коли дослідження ведеться на моделях, зв'язок яких з досліджуваними об'єктами існує об'єктивно, має матеріальний характер. Моделі в цьому випадку або будуються дослідником, або відбираються їм в навколишньому його світі. У матеріальному моделюванні можна умовно виділити три основні підгрупи методів: просторове, фізичне і аналогове моделювання. 
У просторовому моделюванні використовуються моделі, призначені для того, щоб відтворити або відобразити просторові властивості об'єкту, що вивчається. Моделі в цьому випадку геометрично подібні до об'єкту дослідження. У якості прикладом такої групи можна назвати макети різноманітних типів. 
Моделі, використовувані у фізичному моделюванні, призначені для відтворення динаміки процесів, що відбуваються в науковому об'єкті, причому спільність процесів, що відбуваються в об'єкті дослідження і моделі, ґрунтується на схожості їх фізичної природи. Цей метод моделювання, особливо широко поширений в техніці, де фізичне моделювання використовується для проектування технічних систем різного типу. Мабуть, найбільш відомим прикладом використання фізичного моделювання є дослідження літальних апаратів на основі експериментів в аеродинамічній трубі. Третя підгрупа методів матеріального моделювання зв'язана з використанням матеріальних моделей, що мають іншу фізичну природу, але що описуються тими ж математичними співвідношеннями, що і об'єкт, що вивчається. Таке моделювання називається аналоговим і ґрунтується на аналогії в математичному описі моделі і об'єкту. Найбільш простій приклад аналогового моделювання - вивчення механічних коливань за допомогою електричної системи, що описується тими ж диференціальними рівняннями, але зручнішою для проведення експериментів. 
У всіх випадках матеріального моделювання модель - це матеріальне віддзеркалення початкового об'єкту. Дослідження полягає в матеріальній дії на неї, тобто в експерименті з моделлю. Таким чином, матеріальне моделювання, але своїй природі є експериментальним методом. 
Від матеріального моделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання, що ґрунтується не на матеріальній аналогії між моделлю і об'єктом, що вивчається, а на ідеальному, мислимому зв'язку між ними. Методи ідеального моделювання можна (досить умовно) розбити на дві підгрупи: формалізоване і неформалізоване (інтуїтивне) моделювання. 
У формалізованому моделюванні моделями служать системи знаків або образів, разом з якими задаються правила їх перетворення і інтерпретації. Якщо в якість моделей використовуються системи знаків, то таке моделювання називається знаковим. Знакові системи бувають різними - це можуть бути креслення, графіки, схеми, формули і т.д. Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання. При використанні математичного моделювання модель записується у вигляді сукупності формул, перетворення яких здійснюється на основі правил логіки і математики. Роль математичного моделювання як в розвитку науки, так і в практичній діяльності величезна, приклади його застосування добре відомі кожному з шкільних часів. 
Іншою формою формалізованого моделювання є образне моделювання, в якому моделі будуються з таких наочних елементів, як пружні кулі, потоки рідини, траєкторії руху тіл. Аналіз образних моделей здійснюється в думках і може бути віднесений до формалізованого моделювання у тому випадку, коли правила взаємодії образів, використовуваних в моделі, чітко фіксовані. Наприклад, в ідеальному газі зіткнення двох молекул розглядається як пружне зіткнення куль; при цьому результат зіткнення мислиться усіма однаково. Моделі такого типу широко використовуються у фізиці при проведенні досліджень, які прийнято називати уявними експериментами. 
Перейдемо до розгляду неформалізованого моделювання. До нього можна віднести такий аналіз проблем різноманітного типу, коли модель не формулюється, а замість неї використовується не деяке зафіксоване точне уявне віддзеркалення реальності, що служить основою для міркування і ухвалення рішень. Таким чином, всяке міркування, що не використовує формалізовані моделі, можна (якщо, звичайно, той, що міркує має хоч якесь уявлення про предмет міркування) вважати неформалізованим моделюванням, оскільки в цьому випадку у того, що говорить, пише або мислячого; індивідуума є деякий образ об'єкту дослідження, який можна інтерпретувати як неформалізовану модель реальності. Дослідження економічних процесів і явищ протягом довгого часу проводилося тільки на основі таких невизначених уявлень, та і в даний час аналіз неформалізованих моделей залишається найбільш поширеним методом економічного дослідження: всяка людина, що ухвалює економічне рішення без використання математичних моделей, вимушена керуватися тим або іншим описом ситуації, заснованим на досвіді (своєму або чужому) і на інтуїції. Основним недоліком такого підходу, є те, що рішення може виявитися малоефективним або навіть помилковим. У буденному житті така помилка може бути допустимою, але при ухваленні економічних рішень крупного масштабу втрати будуть дуже великі. Використання виключно неформалізованого моделювання стримує і розвиток економічної науки, оскільки одна і та ж модель різними дослідниками може розумітися по-різному і приводити не тільки до не співпадаючих, але ледве чи по до протилежних виводів. 
Звичайно, неформалізоване моделювання має і важливі достоїнств, дякуй яким воно залишається (і залишиться в досяжному майбутньому) основним засобом ухвалення рішень у величезній більшості буденних ситуації. Аналіз ситуації на основі досвіду і інтуїції можна проходити швидко, зрозуміло для того, що ухвалює рішення і часто вельми ефективно. Зараз методи математичного моделювання в економіці ще не можуть конкурувати з неформалізованими методами по швидкості, легкості і дешевизні дослідження. Крім того, в багатьох моделях не враховуються важливі чинники, ясні для ОУР, але що погано формалізуються. Тому в даний час ведуться інтенсивні роботи по побудові людино-машинних систем, в яких досвід і інтуїція ОУР доповнюються точним розрахунком на основі математичних моделей. [1] 
В процесі використання перед дослідником неминуче виникає наступна проблема: чому по властивостях моделей можна судити про властивості досліджуваних об'єктів? Загальна відповідь на це питання відсутня: цю проблему доводиться ретельно аналізувати у кожному конкретному випадку, особливо гостро вона стоїть при використанні методів ідеального моделювання. 
Основною особливістю ідеального моделювання (і формалізованого, і інтуїтивного) є те, що для дослідження, взагалі кажучи, байдуже, яка матеріальна основа вибрана для запису моделі. Одна і та ж модель може бути записана олівцем на папері, крейдою на дошці, реалізована у вигляді програми на обчислювальній машині або лише в думках сформульована дослідником. Часто одні і ті ж операції з моделлю можна проводити і за допомогою олівця або крейди, і за допомогою ЕОМ, і в думках. Таким чином, деякий реальний процес, що є матеріальною основою операцій, що проводяться з моделлю, не має ніякого відношення ні до виводів, зроблених на основі моделі, ні до модельованого об'єкту. Тому ідеальні моделі стоять від об'єкту, що вивчається, значно далі, ніж моделі матеріального моделювання, дослідження яких полягає в матеріальній дії па природні процеси. Дослідження за допомогою ідеальних моделей носять теоретичний характер, оскільки в них дія па модель не пов'язано з дією на природу. Який-небудь об'єктивний матеріальний зв'язок між моделлю і досліджуваним явищем відсутній, тому за допомогою ідеального (зокрема математичного) моделювання можна легко отримати результати, що не мають ніякого відношення до досліджуваного явища, що робить питання про відповідність моделі об'єкту, що вивчається, центральним питанням ідеального моделювання. [4] 
Які ж достоїнства методу моделювання примушують постійно удаватися до нього як в наукових дослідженнях, так і в практичній діяльності, не дивлячись на складну проблему оцінки відповідності між моделлю і об'єктом, що вивчається? На це питання можна дати дві відповіді, доповнюючи один одного. Перш за все, використання моделей має чисто практичну основу: моделі завжди будуються так, щоб вони були зручніші для дослідження, чим початкові об'єкти (тобто були простіше, мали зручніші параметри і т.д.). Більш того, деякі явища вдається вивчити тільки на їх моделях. Є, проте, і інша відповідь на питання про роль методів моделювання: у моделях відтворюються лише основні, найбільш важливі в даному дослідженні сторони об'єкту, що вивчається, тому моделювання дозволяє виявити істотні чинники, відповідальні за ті або інші властивості явищ, що вивчаються. У цьому сенсі розвиток методів моделювання визначає розвиток науки і має величезне практичне значення, оскільки достатньо ясне уявлення про властивості процесів в природі і суспільстві служить основою для отримання правильних відповідей на запити практики. 
Особливо важливу роль має ідеальне моделювання. Розвиток будь-якої науки можна трактувати у вельми загальному, але цілком розумному сенсі як побудова ідеальних моделей. Уміння будувати ідеальні, особливо математичні моделі, достатньо властивості реальних процесів і систем, що точно описують і пояснюючі, служить ознакою зрілості науки.