Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение  объема продаж. При этом по каждому  отдельному товару эта зависимость  может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

Значок «Δ» означает абсолютное изменение.

Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя  точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается  максимум выручки и прибыли.

Максимум выручки

Максимальная выручка будет  при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному  изменению цены (c обратным знаком). 
Условие достижения максимума выручки:

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки  выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.

Максимум прибыли

Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.

Максимум прибыли достигается  при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент

р/(р – с).

Условия достижения максимум прибыли:

где  
с — переменные затраты на единицу продукции; 
p — цена; 
q — объем продаж; 
E — коэффициент эластичности.

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р – с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р – с).

Сведем полученные выше выводы в  табл. 1.

Таблица 1. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Обратите внимание.

Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.

Методы определения ценовой  эластичности

Выше были описаны условия для  определения оптимальной цены для  максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.

Можно выделить несколько методов  определения ценовой эластичности (см. табл. 2).

Таблица 2. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли
Возможные методы	«Но»
1. Обработка статистической информации  о продаже товаров на различных  рынках или на одном рынке,  но в разные моменты времени  и по разным ценам	Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность
2. Постановка ценовых экспериментов.  Цены можно менять в течение  определенного времени в нескольких  магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах	Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под  силу далеко не всем компаниям, поскольку  его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю
3. Проведение опроса потребителей  с целью выяснения, при каких  ценах они готовы покупать  определенные товары	Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке
4. Построение экономико-математических  моделей, моделирующих поведение  групп потребителей	Но моделирование поведения  человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, — трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются

Практическая методика оценки последствий изменения цены

На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.

По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.

Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».

Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».

Рассмотрим рекомендованные для  применения методы в соотнесении  с потенциальными барьерами в  их реализации.

Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями: 
p — цена продажи единицы продукции;  
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp < 0);  
c — переменные затраты на единицу продукции; 
q — объем продаж в натуральном выражении; Δq — изменение объема продаж. 
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

То есть для сохранения уровня прибыли  при изменении цены процентное изменение  объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком), умноженное на множитель

Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат

Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.

Пример по определению максимума  выручки и прибыли

 
Рисунок 1. Функция спроса

Предположим, нам известна некая  функция спроса (см. рис. 1).

Переменные затраты на единицу  продукции составляют 35 долларов за шт. Общие постоянные затраты составляют 5000 долларов.

Рассчитаем суммы выручки и  прибыли для различных уровней цен.

Цена (от–до)	40–50	50–60	60–70	70–80
Эластичность спроса (E)	0,73	1,9	4,1	10
Коэффициент p/(p-c)	4,5	2,75	2,17	1,88

Средняя эластичность спроса в интервале  цен:

Комментарий

В интервале цен от 40 до 50 средняя  эластичность спроса (0,73) меньше 1 и  меньше коэффициента p/(p – c) — (4,50). Поэтому  при увеличении цены в этом диапазоне  растут и выручка, и прибыль.

В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) — (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.

В последующих интервалах средняя  эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.

 
Рисунок 2. Max прибыли и max выручки  достигаются при разных ценах

Цена может увеличиваться в связи с улучшениями качества продукции. Снижение цены может быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами.  
Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные, и постоянные затраты, приведем формулу зависимости для сохранения уровня прибыли:

где ΔF — изменение общей суммы  постоянных затрат.

Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат. Следует заметить, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную:

Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима  в большинстве ситуаций, на практике часто хватает простой формулы  для определения необходимого изменения  объема продаж и сохранения уровня прибыли.

Пример определения необходимого минимального уровня эластичности

Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 руб. за единицу до 190 руб.)

p	Цена	200	руб.
c	Переменные затраты (на ед.)	90	руб.
.	Постоянные затраты. Всего:	25 000	руб.
q	Объем продаж текущий	300	шт.
Δp	Хотим изменить цену на	–10	руб.

Требуется оценить, насколько процентов  должны увеличиться продажи этого  продукта для сохранения уровня прибыли. По формуле находим необходимое  увеличение объема:

Для сохранения уровня прибыли при  снижении цены на 5% надо увеличить объем  продаж на 10%, что в натуральном  выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после  снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим, в исходном варианте (при  объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Практический совет 

Менеджерам торговых компаний для  быстрого расчета можно воспользоваться  следующей формулой:

Пример. Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%/20% + 1 = 5 + 1 = 6%; и наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.

Таблица 3. Расчет прибыли  по продукту
	Исходный	Расчетный	Вариант 1	Вариант 2
Объем продаж (шт.)	300	330	370	310
Выручка (руб.)	60 000	62 700	70 300	58 900
Затраты переменные (руб.)	27 000	29 700	33 300	27 900
Затраты постоянные (руб.)	25 000	25 000	25 000	25 000
Прибыль (руб.)	8000	8000	12 000	6000

Таблица 4. Даннные для расчета определенного уровня прибыли
Изменение цены	–20%	–15%	–10%	–5%	0%	5%	10%	15%	20%
Изменение объема продаж	57%	38%	22%	10%	0%	–8%	–15%	–21%	–27%
Цена (руб.)	160	170	180	190	200	210	220	230	240
Объем продаж (шт.)	1 571	1 375	1 222	1 100	1000	917	846	786	733

 

Кривая сохранения уровня прибыли

При условии сохранения уровня прибыли  также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который  удобно представить графически (рис. 3).

 
Рисунок 3. Кривая сохранения уровня прибыли

Данные  возьмем из рассмотренного ранее  примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.

Кривая  сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для  обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если  спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается  выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).

 
Рисунок 4. Взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли

Если  же спрос менее эластичен, то повышение  цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается  правее кривой сохранения прибыли, что  означает прибыльность), а понижение  цены снижает прибыль.

Хотя  далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют  оценить последствия изменения  цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании