Понятие о моде и медиане и их использование в экономических расчетах

1. Понятие о моде и медиане и их использование в экономических расчетах

 

1. Средние величины

Изучая общественные явления  и стремясь выявить их характерные, типичные черты в конкретных условиях места и времени, статистики широко используют средние величины. С помощью  них можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам.

Средняя величина является очень распространенным обобщающим показателям в статистике. Это объясняется тем, что только с помощью средней можно охарактеризовать совокупность по количественно варьирующему признаку. Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. Средняя показывает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Она является очень распространенным обобщающим показателям в статистике. Это объясняется тем, что только с помощью средней можно охарактеризовать совокупность по количественно варьирующему признаку. Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. Средняя показывает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.

 

2. Мода и медиана 

Средние арифметическая и  гармоническая являются обобщающими  характеристиками совокупности по тому или иному варьирующему признаку. Вспомогательными описательными характеристиками распределения варьирующего признака являются мода и медиана.

Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Для расчета определенного  значения модальной величины признака, заключенного в интервале, применяют  формулу:

Где Хмо - нижняя граница модального интервала;

iмо - величина модального интервала;

fмо - частота модального интервала;

fм - частота интервала, предшествующего модальному;

fм- частота интервала, следующего за модальным.

 

Медианной в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

В случае если  вариационный ряд  имеет число значений вариант  четное, то

расчет медианы производится по следующей формуле:

Где - варианты, находящиеся в середине ряда

В интервальном ряду медиана  определяется по формуле:

где:

• -  нижняя граница медианного интервала;

   -  величина  медианного  интервала;

       -  полусумма частот ряда;

      -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

   -  частота медианного интервала.

Мода и медиана являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.

Мода применяется в  тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Также если надо, например, узнать наиболее распространенный размер заработной платы на предприятии, цену на рынке, по которой было продано наибольшее количество товаров и т.д., в этих случаях прибегают к моде.

Медиана интересна тем, что  показывает количественную границу  значение варьирующего признака, которую  достигла половина членов совокупности. Пусть средняя заработная плата  работников составила 15 тыс.  руб. в месяц. Эта характеристика может быть дополнена, если мы скажем, что половина работников получила заработную плату 20 тыс. руб. и выше, т.е. приведем медиану. Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности.

Можно сделать вывод, что средние величины, а именно мода и медиана, в статистике играют большую роль. Средние показатели широко применяются в анализе, так как именно в них находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов как во времени, так и в пространстве. Мода и медиана являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.

Так, чтобы охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака, применяют моду, а чтоб показать количественную границу значения варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности - медиану.

Таким образом, средние величины помогают изучать закономерности развития промышленности, конкретной отрасли, общества и страны в целом.