Применение теории фракталов в экономике

Рис.1   Поведение цены  по Ч.Доу  

 

Впоследствии  на основе сделанных Ч.Доу открытий была разработана целая теория    технического анализа финансового рынка,  которая получила название Теория Доу.   Эта теория ведет свое начало  с девяностых годов девятнадцатого века, когда Ч.Доу  опубликовал свои статьи.            

 Технический анализ  рынков -  это методы прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории  его поведения. Технический анализ  для прогнозирования использует математические свойства  трендов, а не экономические показатели  ценных бумаг.            

 В середине века  двадцатого,  когда весь научный  мир увлекался только что появившейся теорией фракталов,  другой известный американский финансист  Ральф Эллиот  предложил свою теорию  поведения  цен на акции, которая была  основана на использовании теории фракталов.            

 Эллиот исходил из того, что  геометрия фракталов имеет место быть не только в живой природе, но и   в общественных процессах.  К общественным процессам он относил и  торговлю акциями на бирже.

 

 

2.2 Волновая теория Эллиота

 

 

            Волновая Теория Эллиота – одна из старейших теорий технического анализа.  Со времени ее создания никто из  пользователей не вносил в нее каких-либо заметных новшеств. Наоборот,  все усилия были направлены на то, чтобы принципы сформулированные Эллиотом, вырисовывались более  и более четко. Результат – налицо.  С помощью теории Эллиота  были сделаны самые лучшие прогнозы движения американского индекса  Доу-Джонса.            

 Основой теории служит  так  называемая волновая диаграмма.  Волна – это различимое ценовое движение. Следуя правилам   развития  массового психологического поведения, все движения цен разбиваются на пять волн в направлении более сильного тренда, и на три волны – в  обратном направлении. Например, в случае доминирующего  тренда  мы увидим пять волн при движении цены вверх и три – при движении (коррекции)  вниз.           

 Для обозначения  пятиволнового  тренда используют цифры  а для противоположного трехволнового – буквы. Каждое из пятиволновых  движений  называют импульсным,  а каждое из трехвоновых  - коррективным. Поэтому каждая из волн 1,3,5,А и  С является импульсной, а 2,4,и В  - коррективной.

 

Рис. 7 Волновая диаграмма  Эллиота

 

 

            Эллиот был  одним из первых, кто четко определил действие Геометрии Фракталов  в природе, в данном случае -  в ценовом  графике. Он  предположил, что в  каждая из   только что  показанных импульсных и  коррективных волн  также  представляет собой волновую диаграмму Эллиота. В свою очередь, те  волны тоже можно разложить на составляющие и так далее.  Таким образом Эллиот применил теорию фракталов для разложения  тренда на более мелкие и понятные части.  Знание этих частей в более мелком масштабе, чем  самая большая волновая диаграмма, важно потому, что  трейдеры (участники финансового рынка), зная, в какой части диаграммы они находятся,  могут уверенно продавать ценные бумаги, когда начинается коррективная волна, и должны покупать их, когда начинается импульсная волна.

Рис.8 Фрактальная структура  диаграммы Эллиота

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

 В  нашей работе приведены далеко не все  области человеческих знаний, где нашла свое применение теория фракталов.  Хотим только сказать, что  со времени  возникновения теории прошло  не более  трети века, но за это время фракталы  для многих исследователей стали  внезапным ярким светом в ночи, которые озарил неведомые доселе факты и закономерности в конкретных областях данных. С помощью теории фракталов стали объяснять   эволюцию галактик и  развитие клетки, возникновение гор и  образование облаков,  движение цен на бирже и развитие общества  и семьи.  Может быть,    в первое время данное увлечение фракталами было даже слишком  бурным и попытки все объяснять с помощью  теории фракталов  были неоправданными.  Но, без сомнения, данная теория имеет право на существование, и мы сожалеем, что в последнее время  она как-то забылась  и осталась уделом избранным.  При подготовке данной работы нам было очень интересно  находить применения ТЕОРИИ на ПРАКТИКЕ. Потому что очень часто возникает такое ощущение, что теоретические знания  стоят в стороне от  жизненной реальности.            

 В завершение  нашей работы, мы хотим привести   восторженные слова   крестного отца теории фракталов Бенуа Мандельброта: «Геометрия природы фрактальна!». В наше время это звучит также  дерзко  и абсурдно, как  знаменитое  восклицание Г. Галилея: «А все-таки она вертится!» в XVI веке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1       Шейпак, И.А.  Фракталы, графталы, кусты…  //Химия и жизнь. 1996 №6

2       Постижение хаоса //Химия и жизнь. 1992 №8

3       Эрлих, А. Технический анализ товарных и фондовых рынков, М: Инфра-М, 1996

4      Материалы из сети Internet.

5     Петерс, Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике, 2003