Применение теории игр в экономике

3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР В  ЭКОНОМИКЕ 

В качестве примеров здесь можно  назвать решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, определения  лидеров и исполнителей в области  инноваций, вертикальной интеграции и  т.д.

? Инструментарий теории игр  особенно целесообразно применять,  когда между участниками процесса  существуют важные зависимости в области платежей. Ситуация с возможными конкурентами приведена на рис. 2.

Квадранты 1 и 2 характеризуют ситуацию, когда реакция конкурентов не оказывает существенного влияния на платежи фирмы. Это происходит в тех случаях, когда у конкурента нет мотивации (поле 1) или возможности (поле 2) нанести “ответный удар”. Поэтому нет необходимости в детальном анализе стратегии мотивированных действий конкурентов.

Аналогичный вывод следует, хотя и  по другой причине, и для ситуации, отражаемой квадрантом 3. Здесь реакция конкурентов могла бы изрядно воздействовать на фирму, но поскольку ее собственные действия не могут сильно повлиять на платежи конкурента, то и не следует опасаться его реакции. В качестве примера можно привести решения о вхождении в рыночную нишу: при определенных обстоятельствах у крупных конкурентов нет оснований реагировать на подобное решение небольшой фирмы.

Лишь ситуация, показанная в квадранте 4 (возможность ответных шагов рыночных партнеров), требует использования положений теории игр. Однако здесь отражены лишь необходимые, но недостаточные условия, чтобы оправдать применение базы теории игр для борьбы с конкурентами. Бывают ситуации, когда одна стратегия безусловно доминирует над всеми другими независимо от того, какие действия предпримет конкурент. Если взять, например, рынок лекарственных препаратов, то для фирмы часто бывает важно первой заявить новый товар на рынке: прибыль “первопроходца” оказывается столь значительной, что всем другим “игрокам” остается только быстрее активизировать инновационную деятельность.

? Тривиальным с позиций теории  игр примером “доминирующей стратегии”  является решение относительно проникновения на новый рынок. Возьмем предприятие, которое выступает в качестве монополиста на каком-либо рынке (например, IВМ на рынке персональных компьютеров в начале 80-х годов). Другое предприятие, действующее, к примеру, на рынке периферийного оборудования для ЭВМ, обдумывает вопрос о проникновении на рынок персональных компьютеров с переналадкой своего производства. Компания-аутсайдер может принять решение о вступлении или невступлении на рынок. Компания-монополист может отреагировать на появление нового конкурента агрессивно или дружественно. Оба предприятия вступают в двухэтапную игру, в которой первый ход делает компания-аутсайдер. Игровая ситуация с указанием платежей показана в виде дерева на рис.3.

Та же самая игровая ситуация может быть представлена и в нормальной форме (рис.4). Здесь обозначены два  состояния - “вступление/дружественная реакция” и “невступление/ агрессивная реакция”. Очевидно, что второе равновесие несостоятельно. Из развернутой формы следует, что для уже закрепившейся на рынке компании нецелесообразно реагировать агрессивно на появление нового конкурента: при агрессивном поведении теперешний монополист получает 1(платеж), а при дружественном - 3. Компания-аутсайдер к тому же знает, что для монополиста не рационально начинать действия по ее вытеснению, и поэтому она принимает решение о вступлении на рынок. Грозившие потери в размере (-1) компания-аутсайдер не понесет.

Подобное рациональное равновесие характерно для “частично усовершенствованной” игры, которая заведомо исключает  абсурдные ходы. Такие равновесные  состояния на практике в принципе довольно просто найти. Равновесные  конфигурации могут быть выявлены с  помощью специального алгоритма  из области исследования операций для  любой конечной игры. Игрок, принимающий  решение, поступает следующим образом: вначале делается выбор “лучшего”  хода на последнем этапе игры, затем  выбирается “лучший” ход на предшествующем этапе с учетом выбора на последнем  этапе и так далее, до тех пор  пока не будет достигнут начальный узел дерева игры.

Какую пользу могут извлечь компании из анализа на базе теории игр? Известен, например, случай столкновения интересов  компаний IВМ и Telex. В связи с объявлением о подготовительных планах последней к вступлению на рынок состоялось “кризисное” совещание руководства IВМ, на котором были проанализированы мероприятия, направленные на то, чтобы заставить нового конкурента отказаться от намерения проникнуть на новый рынок.

Компании Telex, видимо, стало известно об этих мероприятиях. Анализ на базе теории игр показал, что угрозы IВМ из-за высоких затрат безосновательны.

Это свидетельствует, что компаниям  полезно в эксплицитном виде обдумывать возможные реакции партнеров  по игре. Изолированные хозяйственные  расчеты, даже опирающиеся на теорию принятия решений, часто носят, как  в изложенной ситуации, ограниченный характер. Так, компания-аутсайдер могла  бы и выбрать ход “невступление”, если бы предварительный анализ убедил ее в том, что проникновение на рынок вызовет агрессивную реакцию  монополиста. В этом случае в соответствии с критерием ожидаемой стоимости  разумно выбрать ход “невступление” при вероятности агрессивного ответа 0,5.

Следующий пример связан с соперничеством компаний в области технологического лидерства. Исходной является ситуация, когда предприятие 1 ранее обладало технологическим превосходством, но в настоящее время располагает меньшими финансовыми ресурсами для научных исследований и разработок (НИР), чем его конкурент. Оба предприятия должны решить вопрос, попытаться ли с помощью крупных капиталовложений добиться доминирующего положения на мировом рынке в соответствующей технологической области. Если оба конкурента вложат в дело крупные средства, то перспективы на успех у предприятия 1 будут лучше, хотя оно и понесет большие финансовые расходы (как и предприятие 2). На рис. 5 эта ситуация представлена платежами с отрицательными значениями.

Для предприятия 1 лучше всего было бы, если бы предприятие 2 отказалось от конкуренции. Его выгода в таком случае составила бы 3 (платежа). С большой вероятностью предприятие 2 выиграло бы соперничество, когда предприятие 1 приняло бы урезанную программу инвестиций, а предприятие 2 - более широкую. Это положение отражено в правом верхнем квадранте матрицы.

Анализ ситуации показывает, что  равновесие наступает при высоких  затратах на НИР предприятия 2 и низких предприятия 1. При любом другом раскладе у одного из конкурентов появляется резон отклониться от стратегической комбинации: так, для предприятия 1 предпочтителен сокращенный бюджет, если предприятие 2 откажется от участия в соперничестве; в то же время предприятию 2 известно, что при низких затратах конкурента ему выгодно инвестировать в НИР.

Предприятие, имеющее технологическое  преимущество, может прибегнуть к  анализу ситуации на базе теории игр, чтобы в конечном счете добиться оптимального для себя результата. С помощью определенного сигнала оно должно показать, что готово осуществить крупные затраты на НИР. Если такой сигнал не поступил, то для предприятия 2 ясно, что предприятие 1 выбирает вариант низких затрат.

О достоверности сигнала должны свидетельствовать обязательства  предприятия. В данном случае это  может быть решение предприятия 1 о закупке новых лабораторий или найме на работу дополнительного научно-исследовательского персонала.

С точки зрения теории игр подобные обязательства равнозначны изменению  хода игры: ситуация одновременного принятия решений сменяется ситуацией  последовательных ходов. Предприятие 1 твердо демонстрирует намерение пойти на крупные затраты, предприятие 2 регистрирует этот шаг и у него нет больше резона участвовать в соперничестве. Новое равновесие вытекает из расклада “неучастие предприятия 2” и “высокие затраты на НИР предприятия 1”. К числу известных областей применения методов теории игр следует отнести также ценовую стратегию, создание совместных предприятий, расчет времени разработки новой продукции.

Данная теория является базой подготовки рекомендаций для организационного строительства и проектирования систем стимулирования. Она полезна также для формирования и развития внутрифирменных культур.

Важный вклад в использование  теории игр вносят экспериментальные работы. Многие теоретические выкладки отрабатываются в лабораторных условиях, а полученные результаты служат импульсом для практиков. Теоретически было выяснено, при каких условиях двум эгоистически настроенным партнерам целесообразно сотрудничать и добиваться лучших для себя результатов.

Эти знания можно использовать в  практике предприятий, чтобы помочь двум фирмам достичь ситуации “выигрыш/выигрыш”. Сегодня консультанты с подготовкой  в области игр быстро и однозначно выявляют возможности, которыми предприятия  могут воспользоваться для заключения стабильных и долгосрочных договоров  с клиентами, субпоставщиками, партнерами по разработкам и т.п.

Проблемы практического применения в управлении

Следует, однако, указать и на наличие  определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В следующих случаях он может быть использован лишь при условии получения дополнительной информации.

Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно оперировать сопоставлением подобных случаев с учетом определенных различий.

Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с одновременным выбором стратегических решений.

В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Легко представить более сложную ситуацию проникновения на рынок, чем та, которая рассмотрена выше. Например, на рынок в разные сроки могут вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там предприятий может оказаться более сложной, нежели быть агрессивной или дружественной.

Экспериментально доказано, что  при расширении игры до десяти и  более этапов игроки уже не в состоянии  пользоваться соответствующими алгоритмами  и продолжать игру с равновесными стратегиями.

Отнюдь не бесспорно и принципиальное, лежащее в основе теории игр предположение  о так называемом “общем знании”. Оно гласит: игра со всеми правилами  известна игрокам и каждый из них  знает, что все игроки осведомлены  о том, что известно остальным  партнерам по игре. И такое положение  сохраняется до конца игры.

Но чтобы предприятие в конкретном случае приняло предпочтительное для  себя решение, данное условие требуется  не всегда. Для этого часто достаточны менее жесткие предпосылки, например “взаимное знание” или “рационализируемые стратегии”.

Решение многих экономических проблем сводится к определению наилучшего положения, подчиненного только некоторым ограничениям, вытекающим из условий самой проблемы. Так, например, индивидуальный потребитель максимизирует полезность при условии сбалансированности своего бюджета. Задача часто может быть выражена альтернативно, как достижение максимального или минимального, в каком-то смысле, положения; фирма может, например, максимизировать выпуск продукции при данных издержках или минимизировать издержки при данном выпуске. Существо дела в том, чтобы решение было просто и приводило бы к максимуму или минимуму. С такой ситуацией мы встречаемся на конкурентном рынке, где может быть большое число покупателей и большое число продавцов; каждый инди- видуум старается достичь максимума собственной прибыли, и на его действия не оказывают влияния действия других индивидуумов. Задачи при наличии монополии или монопсонии, то есть при ситуации с единственным продавцом и большим числом покупателей и обратной, равным образом сводятся к задачам на максимум.

Однако в других экономических ситуациях встречаются совершенно иные проблемы. Особое внимание на них было обращено в работе Неймана и Моргенштерна [8]. Такие ситуации возникают там, где имеется конфликт интересов} который должен быть разрешен. Наиболее известными из них являются двусторонняя монополия (монополия — монопсония), где имеется только один покупатель и только один продавец, и дуополия или олигополия, где два или ограниченное число продавцов торгует с большим числом покупателей. Более сложные ситуации подобного рода возникают, если образуются объединения или коалиции лиц, участвующих в столкновении интересов, например, в том случае, когда ставки заработной платы определяются союзами или объединениями рабочих и предпринимателей.

Решение такой проблемы не является просто решением какой-либо задачи на максимум или минимум. Оно поднимает  более сложные вопросы о стратегиях, которых придерживаются участники, и соответствующая математическая формулировка бывает часто, но не всегда, минимаксного типа. Так, если на рынке имеется только два продавца А и J5, то А должен планировать свои действия при некоторых предположениях о том, что будет предпринимать 5, и наоборот. При рассмотрении. любой линии поведения или стратегии продавец А может попытаться определить наихудшие для него действия В; А тогда выбирает наилучшую (дающую максимальный выигрыш) стратегию, принимая во внимание наихудший для него (то есть приводящий к минимальному выигрышу) ответ со стороны В. В свою очередь, Б, принимая свои решения, также учитывает, что может сделать А. .Таким образом, действия каждого участника основываются на принципе минимакса, и в их решения входят как элементы максимизации, так и минимизации. Вопрос заключается в том, существует ли какой-либо исход, совместимый с действиями участников, то есть согласуется ли минимаксное положение для А с минимаксным положением для В,

Теория игр исследует подобные математические проблемы. Если в игре участвуют два игрока, то каждый из них имеет ряд доступных ему, согласно правилам игры, стратегий и старается максимизировать свой выигрыш (измеряемый, например, в деньгах) в результате многих партий или свое ожидание78 выигрыша в одной партии. Имеет ли игра какой-нибудь оптимальный или устойчивый исход (stable outcome), зависит от того, совпадает ли минимаксное положение, к которому стремится один из игроков, с таким же положением для другого игрока.

Таким образом, теория игр имеет отношение к рассмотрению экономических проблем. Однако теорию можно формулировать только в математических терминах, далеко не простых, и, может, нет необходимости в использовании такого «кузнечного молота» только для того, чтобы «расколоть орех» проблемы дуополии. Но оказалось, что определенная группа экономических проблем, которая включает взаимосвязь технических отношений (например, производственных), может быть удовлетворительно изложена с помощью аппарата математической теории игр. К ним относятся отношения затрат и выпуска, изложенные в главе 10. Более общие экономические проблемы, известные как линейное программирование или анализ видов деятельности, представляют одну из главных областей экономического применения теории игр. Интересно отметить, что к этому же классу относится целый ряд технико- экономических проблем, которые встречает статистик, когда ему при принятии решения приходится соизмерять точность выводов с производимыми затратами, или когда он пытается минимизировать максимальный риск, к которому приводит то или иное решение. Подобно экономисту, статистик может достичь цели путем элементарных рассуждений, но, встречаясь с более сложными проблемами, он будет вынужден воспользоваться математической теорией игр. Развитие линейного программирования (анализа видов деятельности) экономистами и теории статистических решений — статистиками происходило одновременно, но почти независимо, с помощью однотипного математического аппарата.