Прогнозирование временных рядов данных с использованием нейросетевых технологий

       Один  из комплексных критериев качества вариантных прогнозов характеризуется следующими формулами:

     (14)

   (15)

в соответствии с чем определяется экспоненциально-сглаженная  (с настройками 0<a<1 и b=1- a) среднемодульная мера динамической точности  
(через ) и гладкости (через с весовым коэффициентом g) конкретного N-го варианта прогнозирования РП, которому сопоставлены переменные R( ) «по факту» на текущем -ом шаге, = 1,2, 3,...,  и      «по прогнозу с ^п- сдвигом назад», а по прогнозу на смежных шагах. (Для обозначения вариантов прогнозирования наряду с символом N используется также символ L).

       Из  набора вариантов, , прогнозных оценок РП для дальнейшего использования выделяются так называемые рациональные варианты. К последним относятся, например, динамически определяемые «лучшие» по двухкомпонентному критерию типа (14), а также своего рода «предельные» варианты, характеризующие возможные срывы в критические состояния.

       Содержательный  анализ метода двойного прогнозирования  и необходимых для его реализации алгоритмических звеньев показал, что в нестационарных ситуациях чаще (но не всегда) более эффективна первая структура А^I, а в стационарных - чаще вторая структура А^II. Нередко бывает трудно или даже невозможно своевременно распознать тип ситуации, она уверенно выявляется только «задним числом», и уже, поэтому необходимо реализовать, как правило, многовариантное прогнозирование. И вообще надо следовать концепции: «Прогноз  в принципе не может быть однозначным, полезен тот прогноз, который разворачивает перед нами весь спектр возможностей, спектр вариантов».

       2) Метод прогнозирования  с «попеременной  взаимоадаптацией».

       Этот  метод проистекает из теории и  практики многоканальных активных систем. Из рисунка 4 видно, что этот метод отличается текущим изменением функций двух (по аналогии и более) параллельно работающих прогнозаторов. Для каждого из них оценивается в динамике критерий качества, выбирается лучший (условно образцовый) на данный интервал времени прогнозатор и к нему подстраивается другой прогнозатор. Этот метод реализует идею активного структурно нестационарного взаимодействия вариантных подсистем, в роли которых могут выступать не только алгоритмические, но и человеко-машинные, либо даже чисто человеческие процедуры. Режим попеременной взаимоадаптации, когда динамичный «образец-учитель» и подстраивающийся к нему «ученик» меняются местами, является особенно полезным в делах активного обучения.

       В алгоритмическом звене «Оценка  критериев качества прогнозирования» используется комплексный критерий качества прогнозирования, частный  случай которого пояснен формулами (14), (15). Выделенная по нему алгоритмическая структура считается на текущем интервале времени образцовой. Настроечные элементы и коэффициенты другой структуры для прогнозирования РП подстраиваются так, чтобы прогнозные оценки этой алгоритмической структуры приближались к прогнозным оценкам образцовой структуры. Взаимодействующие прогнозаторы с хорошим обеспечением того и другого попеременно меняются ролями в зависимости от конкретных ситуаций [2]. 
 
 
 

Рисунок 4 – Принципиальная схема многоструктурного многовариантного алгоритмического блока прогнозирования по методу попеременной взаимоадаптации: X – одномерный или многомерный ряд первичный и расчетных данных; Q^I, …, Q^N – показатели качества прогнозирования; и - первый и n-ный варианты прогнозных оценок; рациональный вариант прогноза

       3) Метод комбинированного  прогнозирования.

       Определение нескольких вариантов прогнозных оценок порождает необходимость выбора наилучшего варианта прогноза либо объединения нескольких прогнозных оценок. Объединяя полученные независимо прогнозы, мы тем самым вовлекаем все виды дополнительной информации [4]. Способ индивидуальных прогнозов, состоящий в том, чтобы представить объединенную прогнозную оценку в виде взвешенной суммы вариантов прогнозных оценок:

         (16)

где - весовые коэффициенты;

    - j-ая прогнозная оценка.

Сумма всех весов равна единице, и сами веса находятся в интервале [0,1]. Второй метод объединения прогнозных оценок представляет собой процедуру переключения на тот вариант прогноза, у которого критерий точности меньше. Таким образом, выбирается одна лучшая прогнозная оценка [2].

       Случай  объединения двух вариантов прогнозных оценок:

        (17)

Коэффициент b выбирается таким образом, чтобы ошибка объединенного прогноза была минимальной. Если временной ряд данных стационарный, то весовые коэффициенты определяются однажды и остаются неизменными. На практике чаще всего мы сталкивается с нестационарными временными рядами данных, что порождает необходимость непрерывной корректировки весовых коэффициентов.

       Рассмотрим  известные алгоритмы определения  корректировки весовых коэффициентов временных рядов данных:

       1) При расчете весового коэффициента  учитывается N последних ошибок прогноза.

       2) Второй вариант алгоритма отличается  тем, что используется отношение дисперсии ошибок прогноза с учетом весового коэффициента.

       3) Третий вариант алгоритма по  сравнению с предыдущими вариантами  дополнительно учитывает корреляцию  между ошибками вариантов прогноза.

       4) Четвертый алгоритма при определении  весовых коэффициентов использует отношение не дисперсии, а отношение абсолютных величин последних ошибок индивидуальных прогнозов.

Вывод

     Прогнозирование на основе НС обладает как достоинствами, так и недостатками. В некоторых случаях нейронные сети позволяют достигнуть точности прогноза, недостижимой другими методами (например в зашумлённых данных), а в некоторых справляются куда хуже аналогов (например в гладких данных).

     Для прогнозирования нейронной сети необходимо как минимум 50 или 100 наблюдений для создания приемлемой модели. Это достаточно большое число данных и существует много случаев, когда такое количество исторических данных недоступно. Например, при производстве сезонного товара, истории предыдущих сезонов недостаточно для прогноза на текущий сезон, из-за изменения стиля продукта, политики продаж и т.д.

     Даже  при прогнозировании требования на достаточно стабильный продукт на основе информации о ежемесячных  продажах, не всегда возможно накопить историю за период от 50 до 100 месяцев. Для сезонных процессов проблема еще более сложна. Каждый сезон истории фактически представляет собой одно наблюдение. Может потребоваться информация за большее число сезонов для того, чтобы построить сезонную модель. Однако, необходимо отметить, что мы можем построить удовлетворительную модель на НС даже в условиях нехватки данных. Модель может уточняться по мере того, как свежие данные становится доступными.

     Другой недостаток нейронных моделей - значительные затраты по времени и другим ресурсам для построения удовлетворительной модели. Эта проблема не очень важна, если исследуется небольшое число временных последовательностей. Тем не менее, обычно прогнозирующая система в области управления производством может включать от нескольких сотен до нескольких тысяч временных последовательностей.

     Однако, несмотря на перечисленные недостатки, модель обладает рядом достоинств. Существует удобный способ модифицировать модель по мере того как появляются новые наблюдения. Модель хорошо работает с временными последовательностями, в которых мал интервал наблюдений, т.е. может быть получена относительно длительная временная последовательность. По этой причине модель может быть использована в областях, где нас интересуют ежечасовые, ежедневные или еженедельные наблюдения. Эти модели также используются в ситуациях, когда необходимо анализировать небольшое число временных последовательностей.

     Кроме того, имеются широкие возможности  для адаптации нейросетевых методов  для конкретных объектов исследования, что практически недоступно в  других методах прогнозирования. Так же классическими методами анализа рядов данных сложно установить причинно-следственные связи, которые так же существенно могут повлиять на точность прогнозов в дальнейшем. Неросетевые методы имеют свойство гибко адаптироваться к текущему набору данных, а применение математических методов для выявления информационных признаков увеличивает эту способность.

     В результате всего выше сказанного можно  заключить, что нейросетевые методы прогнозирования могут быть использованы для социальных или технических объектов и являются широкой областью для дальнейших исследований.

Список использованных источников

1. Осовский  С. Нейронные сети для обработки  информации. / С. Осовский – М.: Финансы  и статистика, 2004. – 344 с.
2. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. / В.В. Круглов, В.В. Борисов – М.: Горячая линия - Телеком, 2001. – 382 с.
3. Мауэр Л.В. Информационные системы: учебно-справочное пособие на русском и английском языках / Л.В. Мауэр, С.М. Кулаков, Н.В. Балицкая. – Новокузнецк: СибГИУ, 2002. – 181 с.
4. Комашинский В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов – М.: Горячая линия - Телеком, 2002. – 94 с.
5. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Пер. с англ. – М.: Горячая линия - Телеком, 2001. – 182 с.
6. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. / Р. Каллан – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 287 с.
7. Бондарь Н.Ф. Многовариантное прогнозирование расчетных показателей. / Н.Ф. Бондарь, В.П. Авдеев, С.М. Кулаков.– Новокузнецк: СибГИУ, 1998.–239 с.
8. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учебное пособие для вузов. / Ю.М. Коршунов – М.: Энергия, 1980. – 424 с.
9. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский – М.: Горячая линия - Телеком, 2004. – 452 с.
10. http://neuroproject.ru
11. http://www.brain.com
12. http://www2.cyber.rdg.ac.uk/cyber/
13. http://artsandscience3.concordia.ca/edtech/ETEC606/
14. http://www.ai.univie.ac.at/emcsr/
15. http://www.ieee.org/organizations/society/