Производственная функция

                                                                                   

 

Производственная функция и  её свойства

Производственная  функция— экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются труд и капитал. Производственная функция  чаще всего представляется в виде степенной зависимости между объемом производства Q и факторами производства в виде капитала К и труда L, имеющей вид Q-AKaLb, где А — постоянный коэффициент, а и b — показатели степени, характеризующие отдачу, использование каждого из двух основных видов ресурсов.

Производственная функция  может быть представлена в виде таблицы, графика и аналитически в виде уравнения:

где Q – выпуск продукции,

X_i – объем  i-го ресурса.

 

Можно выделить следующие  свойства производственной функции:

1.      Каждая производственная функция характеризует ту или иную эффективную (или оптимальную) технологию, которая позволяет при определенных объемах использованных ресурсов произвести максимально возможное количество продукции или заданный объем выпуска с минимальным объемом факторов производства. Изменение технологии предполагает изменение производственной функции.

2.      Если отсутствует хотя бы один из факторов производства, то выпуск продукции невозможен.

3.      Если фирма увеличивает применение одного ресурса при неизменном объеме других ресурсов либо применяет в больших объемах все ресурсы, то она расширяет производство и увеличивает выпуск, используя данную технологию.

4.      Производственная функция характеризует технологию с непрерывной заменяемостью факторов, по крайней мере, в некотором диапазоне их изменений. Это позволяет использовать математический аппарат дифференциальных исчислений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изокванта и её свойства

Фирма может произвести одно и то же количество продукции, используя  разные комбинации факторов производства, то есть разные способы производства по данной технологии. Технологический выбор фирмы означает выбор из множества способов производства одного в пределах данной технологии. Экономический выбор фирмы зависит от соотношения цен экономических ресурсов и влияет на технологический выбор.

Для выявления основных экономических  закономерностей обычно используют двухфакторную производственную функцию, которую можно представить как  зависимость между объемом производства (Q) и затратами факторов производства (труда L, капитала К):

Q = f (K, L).

В графической форме производственная функция фирмы может быть представлена группой изоквант. Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Таким образом, каждая изокванта отражает какой-то конкретный объем производства для данной технологии (например, объем выпуска – 1000 единиц продукции). И тогда производственная функция фирмы – это карта изоквант с различными уровнями объема производства.

Q₁; Q₂; Q₃ - карта изоквант.

Можно выделить следующие  свойства изоквант:

1.    Чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска продукции.

2.   Нисходящий и вогнутый характер изокванты определяется тем, что при движении по кривой уменьшение потребления капитала (K) требует увеличения потребления труда (L), чтобы не допустить изменения объема производства (Q).

3.   Вогнутая форма изокванты определяется предельной нормой технологического замещения:

Предельная норма  технологического замещения показывает какое количество капитала может заменить одна дополнительная единица труда, при условии, что объем выпуска останется неизменным. Графически она может быть представлена как касательная к изокванте в данной точке. И угол наклона этой касательной соответствует MRTS.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Совокупный, предельный и средний продукты производства

 

Общий (совокупный) продукт (Total product, TP) — это суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора производства.

Общий продукт переменного  фактора L может быть показан следующей производственной функцией, отражающая отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при постоянном количестве фактора K:

Q = f (L), при K — const

Предельный продукт (Marginal product, MP) — величина, показывающая изменение объема выпуска продукции, в результате использования дополнительной единицы какого-либо фактора производства при неизменном количестве остальных.

MP_L = ΔQ / ΔL ,

где ΔQ — изменение объема выпуска продукции;

ΔL — изменение количества фактора L.

Средний продукт (Average product, AP) — величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора L:

AP_L = Q / L ,

где Q — объем выпускаемой продукции; 
L — количество переменного фактора производства L.

Средний продукт характеризует  производительность переменного фактора  производства, поэтому очень часто  средний продукт труда называют производительностью труда.

                      Общий, предельный и средний продукты.

На графиках по горизонтальной оси откладывается количество фактора  производства (количество труда L в данном случае), а по вертикальной — количество общего, предельного и среднего продуктов фактора L. На кривых общего и предельного продукта откладываются три точки (A, B, C) иллюстрирующие три стадии в их тенденции.

На отрезке ОА происходит ускорение роста общего продукта, т.к. на этой стадии предельный продукт имеет тенденцию к увеличению. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на еще большую величину чем предыдущая. Точка А иллюстрирует максимальную величину предельного продукта.

На отрезке АС происходит замедление роста общего продукта, т.к. предельный продукт начинает снижаться, но еще в пределах положительного значения. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на меньшую величину, чем предыдущая. Поэтому на данном отрезке происходит снижение в росте общего продукта. Точка В показывает такую величину общего продукта, при котором предельных продукт равен среднему продукту (MP = AP).

Точка С иллюстрирует такую ситуацию, когда общий продукт достигает своего максимума, а каждая дополнительная единица труда не оказывает воздействие на объем производства, т.е. предельный продукт равен 0 (MP_L = 0). Так как после точки С предельный продукт продолжая снижаться принимает отрицательное значение, то общий продукт соответственно начинает сокращаться.

Рассмотренная выше тенденция  кривых общего и предельного продукта называется законом убывающей предельной производительности факторов производства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                Выводы

   Таким образом, данная работа была посвящена теме: « Производственная функция. Совокупный,  средний и предельный продукты ». Входе написания мы выяснили, что производственная функция (также функция производства) — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант. Производственная функция может быть представлена в виде таблицы, графика и аналитически в виде уравнения. Для выявления основных экономических закономерностей обычно используют двухфакторную производственную функцию, которую можно представить как зависимость между объемом производства (Q) и затратами факторов производства (труда L, капитала К).

    Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на производство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и предельного продукта.  
Совокупный продукт (TP) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. 
Предельный продукт (МР) переменного фактора производства представляет собой прибавку к выпуску, полученную за счет использования дополнительной единицы данного фактора. Предельный продукт характеризует предельную производительность данного фактора производства.  
“Средний продукт (АР) любого вида затрат – это отношение объема произведенной продукции к использованному объему данного вида затрат”9. Средний продукт труда часто называют производительностью труда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     Список использованной литературы

1. Борисов,  А.Б. Большой экономический словарь. — М.: Книжный мир, 2003. — 895 с.
2. Курс экономической теории . Под ред.  проф. М.Н. Чепурина, проф. Киселевой Е. А. – К.: АСА, 2006. – 624 с.
3. Микроэкономика: Учебник для вузов / Е.Б. Яковлева, М.А. Ланец, Н.В. Нешерет и др.; под ред. Е.Б. Яковлевой. 6-е изд. – СПб.: Поиск, 2003. - 358 с.
4. Шакиров И. Общий, предельный и средний продукт. EconomicPortal.Ru. –2011-2013.[Электронный ресурс]. URL: http://economicportal.ru/ponyatiya-all/total_product.html (дата обращения 25.11.2013).
5. Производственная функция. Изокванта. Экономика-Электронный учебник. –2009. .[Электронный ресурс]. URL: http://economy-bases.ru/t9r1part1.html (дата обращения 25.11.2013).