Рынок ценных бумаг

 
 Содержание

 

 

 

 

Задача 1.

 

 Нарисовать график  текущей доходности привилегированной  акции АО номинальной стоимостью 1000 руб. в зависимости от размера  фиксированного дивиденда, изменяющегося  в диапазоне от 10% до 40%, если инвестор  приобрел данную ЦБ за

а) 900 руб. б) 980 руб.

Решение:

Текущая доходность привилегированной акции определяется по формуле:

 

где D – ожидаемый дивиденд;

     Pm – текущая рыночная цена акции.

а) построим график функции

r = D /900

D - дивиденд, изменяющийся в диапазоне от 10% до 40%. (ряд 1)

б) построим график функции

r = D /980

D - дивиденд, изменяющийся в диапазоне от 10% до 40%. (ряд 2)

 

 

Задача 2.

 

 Номинал привилегированной акции 100 000 руб. Инвестор за год получил на руки 40% дивиденд, который выплачивался равными долями 4 раза в год. Ставка по банковским депозитам 40% годовых. Определить цену акции.

Решение:

Независимо от номинальной  цены на рынке ценных бумаг акции  продаются по рыночной или курсовой цене, которая находится в прямой зависимости от приносимого ими  дивиденда и в обратной зависимости от ссудного процента.

Курсовая стоимость  акции рассчитывается по формуле:

К=Н×Iд/Iб,

где Н - номинальная цена акции;

Iд - ставка дивиденда  по акции;

Iб - ставка банковского  процента.

К=100000×0,4/0,4=100000 руб.

Таким образом, определена курсовая стоимость акции, исходя из условия получения одинакового дохода путем приобретения акции или размещения денежных средств на банковском депозите.

 

Задача 3.

 

Курсовая стоимость акции 50 000 руб. Ожидаемая прибыль АО, которую планируется выплатить в виде дивидендов в текущем году на 1 акцию, равна 30 000 руб. Кроме этого предполагается в последующие годы прирост прибыли компании 20% в год. Определить стоит ли инвестору вкладывать свои деньги в данную ЦБ, если у него имеется возможность внести деньги на депозит в банк на 6 месяцев под 120% годовых.

 

Решение:

Определим будущую стоимость  инвестора  и прибыль при вложении своих денег на депозит на 6 мес.

Будущая стоимость = 50000 х =63246 (руб.)

Прибыль = 63246-50000=13246 (руб.)

 

Будущая прибыль в виде дивидендов за первые составит:

(30000+30000х1,2)/4=16500(руб.)

16500 руб.>13246 руб.

Таким образом, покупка акции выгоднее

 

Задача 5.

 

 Определить курс облигации  с номиналом 1 000 руб., если она  реализована на рынке по цене  а) 920 руб. б) 1 125 руб.

Решение:

Для удобства сопоставления  рыночных цен облигаций с различными номиналами в финансовой практике используется специальный показатель, называемый курсовой стоимостью или курсом ценной бумаги. Под ним понимают текущую цену облигации в расчете на 100 денежных единиц ее номинала, определяемую по формуле:

K = ( P / N ) ´ 100,

где K - курс облигации; P – рыночная цена; N – номинал.

Определим курс облигации с номиналом в 1000,00, если она реализована на рынке по цене:

а) 920

(920/ 1000,00) ´ 100 = 92;

б) 1125,00

(1125,00 / 1000,00) ´ 100 = 112,5.

Задача 6.

Определить величину ежегодного дохода по облигациям с номиналом 1000 руб. при ставке купонного процента - 8,2%.

Решение:

Купонная норма доходности - это процентная ставка, по которой владельцу облигации выплачивается периодический доход. Соответственно сумма периодического дохода равна произведению купонной ставки на номинал облигации и, как правило, выплачивается раз в год, полугодие или квартал.

1000,00 x 0,082 = 82,00.

Задача 7.

 

Облигация с нулевым  купоном и со сроком до погашения 90 дней была приобретена по цене 98,22% от номинала. Определить доходность операции, связанной с погашением облигации.

а) С использованием временной  базы начисления (360 дней)

б) С использованием временной базы начисления (365 дней)

Краткосрочное обязательство  со сроком погашения 90 дней было приобретено  по цене 98,22 от номинала. Определить доходность операции для инвестора:

а) с использованием обыкновенных процентов 

, или 7,2%

б) с использованием точных процентов 

, или 7,22%.

Задача 9.

 

 Определить текущую стоимость 100 ед. облигаций АО со сроком обращения 100 лет, со ставкой купона 7,72%, который выплачивается раз в полгода, если требуемая норма доходности для инвестора находится на уровне 8,5%.

Решение:

 

 

Таким образом, текущая  стоимость равна 92,71 ед.

Задача 10.

 

 Облигация со сроком  обращения более 50 лет была  куплена по курсу в 92,5%, ставка купона равна 7,72%, при его полугодичной выплате. Определить текущую и полную доходность данной операции.

Решение:

Определим текущую доходность бессрочной облигации. Она равна:

= 50х 0,0772/0,925=0,0415(4,15%)

Полная доходность равна:

0,0415 х 1/(1-0,2) =0,0519 (5,19%)

Задача 11.

 

Бескупонная облигация  с номиналом 1 000 руб., сроком до погашения 3 года приобретена по цене 878 руб. 80 коп. Определите полную доходность по облигации.

Решение:

 

Таким образом, полная доходность по операции составляет 4,4%

 

Задача 13.

 

 Срок обращения  облигации 7 лет, купонная ставка 9% годовых. Выплата процентов осуществляется 2 раза в год, ставка помещения 13% годовых. Определите курс, если номинал выплачивается в конце срока.

Решение:

                 1/2 х   =0,5х9,1239=4,5616

К = х 100=83,56

Таким образом, курс облигации  составил 83,56

 

Задача 17.

 

Вексель куплей за 200 дней до его погашения, учетная ставка 6% годовых. Через 50 дней его реализовали  по учетной ставке 5,75%о. Определите эффективность операции купли-продажи  в виде простой и сложной ставки %, если временная база учета 365 дней, наращения 360 дней.

Решение:

Эффективность, выраженная в виде простой годовой ставки процентов

Iэп = (((1-150*0,0575/365)/(1-200*0,06/365))-1)*360/50= 0,0688.

Эффективность операции, измеренная в виде эквивалентной  ставки сложных процентов, равна:

Iэ= (1+50*0,0688/360)360/50-1=0,0646.

Для того, чтобы операция купли-продажи принесла некоторый  доход, учетная ставка d2 должна быть меньше, чем:

200*0,06/150=0,08