Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Ноября 2012 в 19:13, задача
Определить наиболее выгодный вариант вложения 100 т.р. на 5 лет:
Задача 1
Определить наиболее выгодный вариант вложения 100 т.р. на 5 лет:
1) покупка облигаций номиналом 110 т.р. и купоном 8 % годовых
2) покупка акции с дивидендом 5% годовых, ежегодно возрастающем на 1 % к предполагаемым ростом курсовой стоимости 5 %
3) банковский вклад ставка 9% сложные проценты.
Решение
1. Купонный доход за пять лет 110 000 * 0,08 * 5 = 44 000
Дисконтный доход 110 000 – 100 000 = 10 000
Итого доход по облигации 44 000 + 10 000 = 54 000
2. Дивиденды по акции 100 000 * 0,05 + 100 000 * 0,06 + 100 000 * 0,07 + 100 000 * 0,08 + 100 000 * 0,09 = 35 000
Разница в курсовой стоимости 100 000 * 0,05 = 5 000
Итого доход по акции 35 000 + 5 000 = 40 000
3. Доход по банковскому вкладу:
Наращение, сложные проценты (начисление 1 раз в год)
100 000 * (1 + 0,09)5 – 100 000 = 53,86 тыс. руб.
Проведя расчет всех трех вариантов вложения, видно, что первый вариант будет наиболее выгодным вложением денег.
Вариант 1
Задача 1
Определить наиболее выгодный вариант вложения 100 т.р. на 5 лет:
1) покупка облигаций номиналом 110 т.р. и купоном 8 % годовых
2) покупка акции с дивидендом 5% годовых, ежегодно возрастающем на 1 % к предполагаемым ростом курсовой стоимости 5 %
3) банковский вклад ставка 9% сложные проценты.
Решение
1. Купонный доход за пять лет 110 000 * 0,08 * 5 = 44 000
Дисконтный доход 110 000 – 100 000 = 10 000
Итого доход по облигации 44 000 + 10 000 = 54 000
2. Дивиденды по акции 100 000 * 0,05 + 100 000 * 0,06 + 100 000 * 0,07 + 100 000 * 0,08 + 100 000 * 0,09 = 35 000
Разница в курсовой стоимости 100 000 * 0,05 = 5 000
Итого доход по акции 35 000 + 5 000 = 40 000
3. Доход по банковскому вкладу:
Наращение, сложные проценты (начисление 1 раз в год)
100 000 * (1 + 0,09)5 – 100 000 = 53,86 тыс. руб.
Проведя расчет всех трех вариантов вложения, видно, что первый вариант будет наиболее выгодным вложением денег.
Задача 2.
Бескупонная облигация была куплена с дисконтом 10%, а продана с дисконтом 8% Доходность к погашению на момент покупки составила 8% годовых, а к моменту продажи - 7% годовых. Определить срок, прошедший между покупкой и продажей облигации.
Решение:
Доходность акции определяется отношением дисконта к номиналу.
То есть 10% доходности – это 8 % годовых, а 8 % дисконта – это 7 % годовых.
Таким образом, 1 % годовых составляет 10 – 8 = 2 % дисконта.
Из этого следует, что срок между покупкой и продажей облигации 360 * 1/2 = 180 дней
Задача 3.
Определить доходность облигации к погашению. Облигация была куплена за 20 дней до погашения «чистой» цене. Купонный период - полгода, «чистая» цена - 90% от номинала.
Решение:
Доходность от покупки по чистой цене 10 / 100 * 100 = 10%
Доходность по купону 100 / 180 * 20 = 11,11 %
Доходность облигации к погашению 10 + 11,11 = 21,11 %
Задача 4
Если доходность акции равна 0,15% годовых, и она была продана через 2 года в 1,05 раз дороже номинала, то каков ее суммарный дивиденд?
Решение:
Доходность акции за два года 0,15 + 0,15 = 0,3 %
Тогда суммарный дивиденд за два года представляет собой сумму доходности и разницы в курсе (1,05 раза – это прирост на 5%) 5 + 0,3 = 5,3 %
Задача 5.
Доходность депозитного сертификата 0.25. Каков его номинал, если срок равен 2 года, а в конце срока по нему получено 20 000?
Решение:
Если доходность сертификата 0,25, то к концу второго года на его номинал будет начислено 0,25 * 2 = 0,5 или 50 %.
Если принять номинал (N) за единицу, то коэффициент доходности составит 1 + 0,5 = 1,5.
То есть N * 1,5 = 20 000
Следовательно номинал сертификата N = 20 000 / 1,5 = 13 333.
Задача 6
Курсовая стоимость бескупонной облигации в 1,3 раза больше цены размещения. На следующий день курсовая стоимость возросла на 5%, а доходность на 15%. Определить, на какой день после проведения аукциона продавалась облигация.
Решение:
Используем формулу:
, где, r - доходность бескупонной облигации:
t – число дней;
Р0 – цена покупки;
P1 – курсовая стоимость.
1,15 * (((1,3 * Р0 – Р0) / Р0) * (365 / t)) = ((1,3 * 1,05 * Р0 – Р0) / Р0) * (365 / (t + 1))
133 / (t + 1) = 126 / t
t = 18 дней.
Ответ:Облигация продавалась на 18 день после проведения аукциона.
Задача 7.
В отчетном году прибыль компании составила 200 руб. на акцию, 40% прибыли компания выплатила в виде дивидендов. Норма доходности 15%, ROE {доходности собственного капитала) составила 10%.Определить курсовую стоимость акции, PVGO, коэффициент Р/Е.
Решение:
Размер дивиденда 200 * 40 / 100 = 80 руб.
Так как норма доходности 15%, то курсовая стоимость акции составит 80 / 15 * 100 = 533,33 руб.
PVGO – приведенная стоимость перспектив роста
Коэффициент Р/Е - отношение текущей цены акции к прибыли на акцию за год Р/Е = 533,33 / 200 = 2,67
Задача 8
Темп прироста дивиденда составил 5%. Курсовая стоимость акции 500, начальный дивиденд 50. Определить, норму доходности.
Решение:
Дивиденд после прироста 50 * 1,05 = 52,5.
Тогда норма доходности 52,5 / 500 * 100 = 10,5 %
Задача 9.
Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до погашения по цене 10 т.р. и продан по цене 12 т.р. за 2 месяца до погашения. Определить доходность за период владения и годовую доходность.
Решение:
Доход за период владения 12 – 10 = 2 000 руб.
Тогда доходность за период владения 2 / 10 * 100 % = 20 %.
Период владения составил 4 месяца, поэтому годовая доходность составит 20 / 4 * 12 = 60 %
Задача 10.
Номинал векселя 200 руб. норма дисконта - 10%, срок - 300 дней. Определить цену размещения.
Решение:
Цена размещения определяется по формуле, где: P – цена размещения,
S – номинал векселя,
i – норма дисконта,
К – количество дней в году,
d – срок размещения векселя
руб.
Задача 11.
Вексель был куплен банком за 180 дней до погашения при норме дисконта 10%. Через 3 месяца вексель был продан по цене 90% от номинала. Определить, целесообразна ли данная операция для банка (найти цену продажи при норме дисконта 10% и сравнить с фактической).
Решение:
Дисконт при покупке векселя за 180 дней до погашения от стоимости векселя
Из решения видно, что вексель был куплен за 95% от номинальной стоимости, а продан за 90% от стоимости, следовательно, данная операция была нецелесообразной.
Задача 12.
Изменение курсовой стоимости акции за полгода – 200 руб., дивиденд - 100 руб. норма доходности -10 %. Найти курсовую стоимость акции.
Решение:
Так как дивиденд 100 руб., а норма доходности 10%, то начальная стоимость акции
100 / 10 * 100 = 1 000 руб.
Раз стоимость акции снизилась на 200 руб., то курсовая стоимость составила
1 000 – 200 = 800 руб.