Системный анализ в экономике

Э. м. может быть представлена в двух формах: структурной (см. также Структурные модели) и приведенной

В наиболее общем  виде любую Э. м., построенную в  виде системы линейных уравнений, можно  записать так:

где y — вектор текущих значений эндогенных переменных модели; A — матрица коэффициентов взаимодействий между текущими значениями эндогенных переменных модели; Z — матрица коэффициентов влияния запаздывающих (лаговых) переменных модели на текущие значения эндогенных и моделируемых показателей; C — матрица коэффициентов внешних воздействий; x — вектор значений экзогенных показателей модели; t — индекс временного периода; I — индекс запаздывания (лага); p — продолжительность максимального лага.

В литературе подобные системы часто называют системами  одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в виде переменной (но уже в качестве независимой) в одном или нескольких других уравнениях. В таком случае теряет смысл традиционное различение зависимых и независимых переменных. Вместо этого устанавливается различие между двумя видами переменных. Это, во-первых, совместно зависимые переменные (эндогенные), влияние которых друг на друга должно быть исследовано (матрица A в слагаемом Ay(t) приведенной выше системы уравнений). Во-вторых, предопределенные переменные, которые, как предполагается, оказывают влияние на первые, однако не испытывают их воздействия; это переменные с запаздыванием, т. е. лаговые (второе слагаемое) и определенные вне данной системы уравнений экзогенные переменные.

(Экзогенными,  напр., всегда оказываются показатели  климатических условий, если они  включаются в модель. В то же  время многие экономические переменные  в зависимости от задач и  структуры модели могут относиться  и к эндогенным, и к экзогенным.)

Понятие одновременных  эконометрических уравнений и методы их решения были впервые предложены норвежским экономистом Т. Хаавельмо, лауреатом Нобелевской премии по экономике.

В зависимости  от характера ограничений и статистической структуры переменных эконометрические модели классифицируются на линейные модели с одной, двумя и большим числом переменных, а также на пробит-модели, логит-модели, тобит-модели и др.

 

Т.4.5. Назначение и порядок построения моделей структурной динамики.

Системо-динамическая модель состоит из набора абстрактных элементов, представляющих некие свойства моделируемой системы. Выделяются следующие типы элементов[1]:

Уровни —  характеризуют накопленные значения величин внутри системы. Это могут  быть товары на складе, товары в пути, банковская наличность, производственные площади, численность работающих. Уровни применимы не только к физическим величинам. Например, уровень осведомленности существенен при принятии решения. Уровни удовлетворения, оптимизма и негативных ожиданий влияют на экономическое поведение. Уровни представляют собой значения переменных, накопленные в результате разности между входящими и исходящими потоками. На диаграммах изображаются прямоугольниками.

Потоки —  скорости изменения уровней. Например, потоки материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования, информации. Изображаются сплошными стрелками.

Функции решений (вентили) — функции зависимости  потоков от уровней. Функция решения  может иметь форму простого уравнения, определяющего реакцию потока на состояние одного или двух уровней. Например, производительность транспортной системы может быть выражена количеством товаров в пути (уровень) и константой (запаздывание на время транспортировки). Более сложный пример: решение о найме рабочих может быть связано с уровнями имеющейся рабочей силы, среднего темпа поступления заказов, числа работников, проходящих курс обучения, числа вновь принятых работников, задолженности по невыполненным заказам, уровня запасов, наличия оборудования и материалов. Изображаются двумя треугольниками в виде бабочки.

Каналы информации, соединяющие вентили с уровнями. Изображаются штриховыми стрелками.

Линии задержки (запаздывания) — служат для имитации задержки потоков. Характеризуются  параметрами среднего запаздывания и типом неустановившейся реакции. Второй параметр характеризует отклик элемента на изменение входного сигнала. Разные типы линий задержки имеют различный динамический отклик.

Вспомогательные переменные — располагаются в  каналах информации между уровнями и функциями решений и определяют некоторую функцию. Изображаются кружком.

Социально-экономическая  система может быть описана множеством системно-динамических моделей. Выбор  факторов, подлежащих включению в  модель, обусловлен теми вопросами, на которые должен быть дан ответ. Однако в общем случае нельзя ограничивать базу построения модели какой-либо узкой научной дисциплиной. Следует включать в модель технические, правовые, организационные, экономические, психологические, трудовые, денежные и исторические факторы. Все они должны найти свое место при определении взаимодействия элементов системы. Любой фактор может оказывать решающее влияние на поведение системы.

Как правило, наиболее важные модели, отвечающие запросам управления, включают от 30 до 3000 переменных. Нижний предел близок к тому минимуму, который отражает основные типы поведения системы, интересующие тех, кто принимает решения. Верхний предел ограничивается нашими возможностями восприятия системы и всех её взаимосвязей.

Следует уделять  особое внимание таким аспектам исследуемой системы, как:

временны́е  зависимости,

усиление,

искажение информации.

При построении модели её переменные должны соответствовать  переменным моделируемой системы и  измеряться в тех же единицах. К  примеру, потоки товаров должны измеряться натуральными, а не денежными единицами. Потоки денежных средств рассматриваются отдельно. Товарные и денежные показатели связываются ценами. Нельзя представлять товары в виде соответствующих денежных сумм, иначе не будет учтено значение цен и тот факт, что движение денег не синхронно движению товаров. Заказы на товары не есть товары, отгруженные товары не равнозначны счетам к оплате, а последние не равнозначны денежным средствам.

В модели экономической  системы следует использовать фактические  цены, а не приведенные или индексированные. Фактические цены и их колебания вызывают важные психологические последствия, например при установлении величины заработной платы.

Системно-динамическая модель не обязательно должна быть устойчивой. Среди существующих социально-экономических систем некоторые неустойчивы в математическом понимании. Они не стремятся к состоянию равновесия даже при отсутствии внешних возмущений. Социальные системы в высшей степени нелинейны и большую часть времени противодействуют ограничениям, связанным с недостатком рабочей силы, сокращением денежных ресурсов, преодолением инфляции, спадом деловой активности, недостатком средств производства.

 

Контрольное задание 5

Задание 5 по теоретической части. Тема: «Модели  поведения человека и 

обществ».

Т.5.1. Дайте определения и приведите  примеры системного архетипа и 

системного  паттерна.

Па́ттерн (англ. 'pattern — образец, шаблон, система) —  заимствованное слово. Слово «pattern»  используется как термин в нескольких западных дисциплинах и технологиях, откуда оно и проникло в русскоязычную среду. Смысл термина «паттерн» всегда у́же чем просто «образец», и варьируется в зависимости от области знаний, в которой используется.

Паттерн обозначает закономерную регулярность, встречающуюся  в природе и в человеческом дизайне, а также повторяющийся шаблон, образец. Элементы паттерна предсказуемо повторяются. Из графических паттернов складываются красивые узоры.

Бывает так, что сравнительно небольшое число  подобных между собой управленческих ситуаций представляют в обобщенном компактном виде. Такое представление специалисты часто называют системными архетипами. Системные архетипы помогают менеджерам удобно решать проблему структуризации, систематизации и накопления знаний и умений. Замечательные свойства архетипов заключаются не только в том, что они позволяют концентрировать сложный опыт совершенствования управления в ограниченном наборе структур и рекомендаций.

Системные архетипы позволяют  менеджерам при разрешении проблемных ситуаций применять знания смежных  дисциплин – психологии, когнитологии, математики, экологии, физики, антропологии, генетики, социологии - для формулирования закономерностей развития ситуаций, отражаемых архетипами в тех или иных обстоятельствах.

 

Т.5.2. Дайте определения и приведите  примеры личностного архетипа и

личностного паттерна

Архетип (греч. arche — начало и typos — образ; первообраз, проформа) — понятие, восходящее к  традиции платонизма и играющее главную  роль в “аналитической психологии”, разработанной Юнгом. Под слоем  “личностного бессознательного”, составлявшего основной предмет изучения в классическом психоанализе Фрейда, Юнг обнаруживает “коллективное бессознательное”, трактуемое как общечеловеческое основание (“грибница”) душевной жизни индивидов, наследуемое, а не формирующееся на базе индивидуального опыта. Если в личностном бессознательном основную роль играют “комплексы” (например, комплекс Эдипа, комплекс неполноценности), то структурообразующими элементами коллективного бессознательного являются “А.” — универсальные модели бессознательной психической активности, спонтанно определяющие человеческое мышление и поведение. А. сравнимы с кантовскими “априорными формами” познания, однако лишены их абстрактности и эмоционально насыщены. Собственно А. не имеют конкретного психического содержания (Юнг уподоблял их осям кристалла); другое дело — архетипические представления (символы) как результат совместной работы сознания и коллективного бессознательного. Символы есть единство прозрачного сознанию образа и стоящего за ним сокровенного и неэксплицируемого смысла, уводящего в бессознательные глубины психики. Мифология и религия (оцениваемые Юнгом чрезвычайно высоко) строят “защитную стену символов”, позволяющую сознанию ассимилировать опасно-самостоятельную энергию А. бессознательного и гармонизирующую тем самым человеческую психику. За исторической изменчивостью конкретных символов Юнг усматривал инвариантность А., объясняющую поразительные сходства в различных мифологических и религиозных системах и факты воспроизведения в сновидениях и психотическом бреде фрагментов древних эзотерических систем. Разработанная Юнгом концепция А. оказала значительное влияние на современную культурологию. В.Н. Фурс

Например, Центр  мира или Пуп Земли, Мировая ось  и Мировое древо.

Паттерн - устойчивая группа связей, существующая в памяти — индивидуальной или коллективной. Например, все мы можем представить себе паттерн под названием «День рождения»: подарки, открытки, поздравления, праздник, торт, свечки, тягание за уши и т.д. Вся эта группа слов и будет паттерном дня рождения.

 

Т.5.3. Опишите порядок построения и  назначение системных диаграмм.

Правила построения диаграмм обеспечивают следующие возможности, необходимые методологии системного анализа:

Использование универсальной синтаксической единицы (IDEF0- блока) позволяет обеспечить доступность изложения и необходимые выразительные средства.

Ограничение сложности  диаграммы обеспечивается ограничением количества блоков на ней. Рекомендуемое  число блоков от 3 до 6.

Взаимное положение  блоков на диаграмме позволяет подчеркнуть  важность одних функций по отношению к другим. Это свойство называется доминированием блоков. Блок, расположенный в левом верхнем углу диаграммы, является наиболее доминантным, в правом нижнем - наименее. Бо-лее доминантный блок накладывает ограничения на выполнение менее доминантных за счет того, что результат его деятельности (выход) может быть одним из входов (вход, управление, механизм) для менее доминантного блока. Этим можно подчеркнуть как последовательность выполнения функций во времени (менее доминантная выполняется после более доминантной, т.к. только в этом случае для нее сформирована вся входная информация), так и подчеркнуть зависимость одного процесса от другого.

При разработке диаграммы обязательно учитываются  и корректируются параметры декомпозируемого блока. Это позволяет более четко изложить задачи и функции блока в диаграмме верхнего уровня. В то же время достигается полное соответствие интерфейсов блока и диаграммы декомпозиции.

Все функции  на диаграмме должны иметь приблизительно одинаковый уровень сложности, чтобы она давала цельную картину, дающую представление о декомпозируемом блоке.

Информация  может быть представлена не только в текстовом, но и в графическом  виде. Иногда это позволяет заметно  облегчить её восприятие. Один из способов представления последовательностей чисел – диаграммы.

Диаграммами называют графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить  соотношение нескольких величин.

Благодаря своей  наглядности, диаграммы часто используются не только в повседневной работе бухгалтеров и других служащих, но и при подготовке презентационных материалов для клиентов и менеджеров.