Управление рисками

Министерство  образования и науки российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Псковский государственный политехнический  институт

Кафедра управления и экономики 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: «Управление рисками в деятельности промышленного предприятия»

Вариант 1

 

 

 

 

 

Выполнила студентка 

группы 612-135В

Эрте Е.С.

№ зач. кн. 0661111

                                                              Проверил:

                                                                   Дятлов Ю.Н

Псков

2008

Содержание 

Задание № 1……………………………………………………………………4

Задание № 2……………………………………………………………………6

Задание № 3……………………………………………………………………8

Задание № 4……………………………………………………………………9

Список литературы……………………………………………………………11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание:

1. Определить  ожидаемую доходность, дисперсию,  полудисперсию, среднеквадратическое  отклонение и коэффициент вариаций  проектов А, В, С и D. Проанализировать полученные результаты. Выбрать наиболее выгодный проект.

2. Рассчитать  попарные коэффициенты корреляции между проектами А и В, А и С, А и D, В и С, В и D, С и D. Расчеты оформить таблично, сделать выводы.

3. Найти  значения ожидаемой доходности  и риска для трех инвестиционных  портфелей: портфеля, состоящего  из акций проектов А и В, проектов А и D, проектов C и D при следующих вариантах распределения объема вложенных средств между инвестиционными проектами.

Доля первого проекта в общем  объеме вложений	Доля второго проекта в общем  объеме вложений	Портфель акций проектов А и В		Портфель акций проектов А и D		Портфель акций проектов C и D
		ожидаемая доходность %	риск %	ожидаемая доходность %	риск %	ожидаемая доходность %	риск %
1,00	0,00
0,75	0,25
0,50	0,50
0,25	0,75
0,00	1,00

Для каждого из трех инвестиционных портфелей нарисовать графики зависимостей ожидаемой доходности от структуры  портфеля, риска от структуры портфеля, ожидаемой доходности от риска. Проанализировать полученные результаты. Аналитически рассчитать оптимальную долю акций  каждого вида в каждом из трех портфелей. Сделать выводы.

4. Определить ожидаемую доходность, дисперсию, полудисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации инвестиционного портфеля, в котором в равных долях представлены акции проектов А, В, С и D.

Исходные данные:

Состояние экономики	Вероятность	Доходность инвестиций, %
		Проект   А	Проект   В	Проект  С	Проект   D
Глубокий  спад	0,05	-10	30	10	-5
Незначительный  спад	0,2	10	20	17	15
Стагнация	0,5	20	13	25	20
Незначительный  подъем	0,2	25	8	25	23
Сильный спад	0,05	30	3	27	30

 

Решение:

1. Ожидаемая доходность проекта определяется математическим ожиданием:

,

где - ожидаемая доходность проекта,

- i-е возможное значение доходности,

- вероятность i-е возможного значения доходности,

п – число возможных значений доходности проекта.

;

;

;

.

Дисперсия представляет собой взвешенную по вероятностям сумму квадратов  отклонений результатов от ожидаемого значения. Чем выше дисперсия, тем  больше разброс значений и, соответственно, риск, связанный с проектом.

,

где - дисперсия.

Используя дисперсию и среднеквадратическое отклонение, можно оценить совокупный риск отклонения результата проекта  в обе стороны (как в отрицательную, так и в положительную). Однако, при анализе риска, как правило, большее значение придается вероятности отклонения в сторону уменьшения доходов по сравнению с ожидаемыми. Кроме того, распределение вероятности может быть несимметричным, и тогда отклонение в каждую из сторон имеет смысл рассматривать отдельно. Для этого рассчитывается полудисперсия SV:

,

где m – множество возможных значений доходности проекта, лежащего ниже ожидаемого.

;

;

;

.

Среднеквадратическое отклонение:

,

;

;

;

.

Расчет полудисперсий позволяет оценить, насколько риск уменьшения доходов по сравнению с ожидаемыми отличается от потенциальной возможности получения дополнительных доходов. Среднеквадратическое отклонение является абсолютной величиной. Поэтому для сравнения различных проектов необходимо соотнести среднеквадратическое отклонение с величиной доходности. Для этого используется коэффициент вариации (СV). Коэффициент вариации является мерой риска на единицу доходности и может служить для сравнения различных проектов именно с точки зрения риска.

.

%;

%;

%;

%.

Вывод: Наиболее оптимальным является проект В, так как он характеризуется наименьшим значением коэффициента вариации.

 

2. Коэффициент корреляции позволяет определить тесноту связи между анализируемыми явлениями. Он меняется в пределах от -1 до +1. Чем ближе он к 1, тем сильнее прямая связь, чем ближе его значение к -1, тем сильнее его обратная зависимость (т.е. в определенных условиях они ведут себя по-разному). Чем ближе его значение к 0, тем связь слабее, а при 0 – отсутствует.

,

где - коэффициент корреляции между проектами А и В,

, - i-е возможное значение доходности по проектам А и В соответственно,

, - ожидаемые значения доходности по проектам А и В соответственно,

, - среднеквадратическое отклонение возможных значений доходности от ожидаемых по проектам А и В.

Вывод: Между проектами существует тесная обратная связь, значит, в разных условиях они ведут себя по-разному.

Вывод: Между проектами существует тесная прямая связь, значит, в одинаковых условиях они ведут себя одинаково. Следовательно, нерационально их выбирать.

 Вывод: Между проектами существует тесная прямая связь.

 Вывод: Между проектами существует тесная обратная связь.

 Вывод: Между проектами существует тесная обратная связь.

 Вывод: Между проектами существует тесная прямая связь.

 

Сочетание проектов	АВ	АС	АD	BC	BD	CD
Коэффициент корреляции	-0,9928	1,00	0,97	-0,9975	-0,98	0,97

 

Вывод: Наиболее оптимальным является сочетание проектов и , т.к. между этими проектами существует наиболее тесная обратная связь, т.к. значение коэффициента корреляции ближе к -1. Значит с точки зрения управления рисками они наиболее выгодные.

3. Расчет ожидаемой доходности портфеля инвестиций осуществляется по формуле:

, где

- ожидаемая доходность портфеля;

- доля инвестиционного портфеля, вложенная в j-й актив;

- ожидаемая доходность j-ого актива;

N - число активов в портфеле.

.

Дисперсия:

.

Полудисперсия:

Среднеквадратическое  отклонение портфеля определяется следующим  образом:

;

Коэффициент вариации:

 

 

 

 

 

4. Значения ожидаемой доходности:

;

;

;

;

.

Ожидаемый риск:

;

;

;

;

.

Для остальных  проектов рассчитаем показатели аналогично и занесем в таблицу.

Доля первого проекта в общем  объеме вложений	Доля второго проекта в общем  объеме вложений	Портфель акций проектов А и В		Портфель акций проектов А и С		Портфель акций проектов А и D
		ожидаемая доходность %	риск %	ожидаемая доходность %	риск %	ожидаемая доходность %	риск %
1,00	0,00	12	0	12	0	12	0
0,75	0,25	11,75	0,35	11,25	1,06	12,45	0,64
0,50	0,50	11,5	0,5	10,5	1,5	12,9	0,9
0,25	0,75	11,25	0,35	9,75	1,06	13,35	0,64
0,00	1,00	11	0	9	0	13,8	0

 

Для портфеля, состоящего из акций А и В предпочтительнее второй вариант, при котором доля акций проекта А – 0,75, а проекта В – 0,25. В этом случае максимальная ожидаемая доходность 11,75%, и минимальный риск 0,35%.

 Для  портфеля, состоящего из акций А и С предпочтительнее второй вариант, при котором доля акций проекта А – 0,75, а проекта В – 0,25. В этом случае максимальная ожидаемая доходность 11,25%, и минимальный риск 1,06%.

Для портфеля, состоящего из акций А и D предпочтительнее четвертый вариант, при котором доля акций проекта А – 0,25, а проекта В – 0,75. В этом случае максимальная ожидаемая доходность 13,35%, и минимальный риск 0,64%.

Вывод: Таким образом, рассмотрев все эти три варианта, видим, что наиболее предпочтительным вариантом является первый вариант при котором доля акций проекта А – 0,75, а проекта В – 0,25, т.к. доля риска у него самая минимальная.

 

Оптимальная доля акций вида А в портфеле, состоящем из двух активов, рассчитывается так:

, где

- доля портфеля, состоящего из  акций проектов А и В, инвестированная в проект А.

;

Доля  портфеля, состоящего из акций проектов А и С, инвестированная в проект А.

;

Доля  портфеля, состоящего из акций проектов А и D, инвестированная в проект А.

.

 

Список литературы

1. Балдин К.В., Воробьев С.Н. Управление рисками: Учебное пособие для ВУЗов – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2005 – 511 с.
2. Бочаров В.В. Финансовое моделирование: Учебное пособие - СПб: Питер, 2000 – 208  с.
3. Уткин Э.А. Риск менеджмент: Учебник – М., 1998 – 288 с.
4. Хохлов Н.В. Управление риском: Учебное пособие для ВУЗов – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 1999 – 239 с.