Взаимосвязи между кредитами

Цель  лабораторной работы: Выявить наличие или отсутствие взаимосвязи  между   кредитами, предоставленными  предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам и оборотом  розничной торговли, а также проанализировать получившийся результат и дать экономическую оценку данной взаимосвязи.

Кредит (от лат.creditum- займ) – это разновидность экономических отношений, договор между юридическими и физическими лицами о займе, или ссуде. Один из партнеров (кредитор) предоставляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента. Срочность, возвратность и, как правило, платность – принципиальные характеристики кредита.

Розничная торговля - одна из важнейших сфер обеспечения  населения. При ее посредстве осуществляется рыночное соглашение товарного предложения  и покупательского спроса. На предприятиях розничной торговли завершается  процесс кругооборота средств, вложенных  в производственные предметы потребления, происходит превращение товарной формы  стоимости в  денежную и создается экономическая основа для возобновления производства товаров.

Оборот розничной торговли  представляет собой выручку от продажи товаров населению для личного потребления или использования в домашнем хозяйстве за наличный расчет или оплаченных по кредитным карточкам, расчетным чекам банков или по перечислениям со счетов вкладчиков.

Гипотеза: У предприятий всех форм собственности все чаще возникает потребность привлечения заемных средств    для осуществления своей деятельности и извлечения прибыли. Наиболее распространенной формой привлечения средств является получение банковской  ссуды по  кредитному договору. Кредиты, полученные  предприятиями , осуществляющими деятельность  в сфере розничной торговли  позволяют им расширять свои торговые площади, что непосредственно увеличивает оборот розничной торговли. Кредиты, полученные банками на межбанковском рынке или у НБМ  позволяют  пополнить собственные кредитные ресурсы и предоставлять кредиты физическим и юридическим лицам, которые, в свою очередь, будут непосредственно приобретать товары розничной торговли. Кредиты, предоставляемые физическим лицам   связанны с покупкой ,как  правило, определённых товаров(новый автомобиль, мебель в дом и т.д.),что  оказывает непосредственное влияние на оборот  розничной торговли.

Из  данной гипотезы следует, что  кредиты, предоставленные  предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам  являются  независимой  переменной  (Х), а оборот   розничной торговли – зависимая переменная (Y).Однозначно утверждать эту зависимость невозможно, поэтому проведём следующий экономический анализ по  кредитным вложения банков и показателям  результатов экономической деятельности отдельных отраслей экономики 19 регионов  Российской  Федерации.

Построим поле корреляции:

Регион	Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.	Оборот розничной торговли, млн руб.
Брянская область	275,4	10639
Курская область	401,3	12217
Республика Адыгея	60,3	2970
Республика Дагестан	469,5	9735
Республика Ингушетия	10,5	1146
Кабардино-Балкарская Республика	81,7	6008
Республика Калмыкия	46,4	1491
Карачаево-черкесская Республика	96,4	3213
Республика Мордовия	304,8	6684
Удмуртская Республика	934,9	15138
Пензенская область	383,5	13676
Саратовская область	1832,9	24321
Республика Алтай	29,8	1303
Республика Тыва	14,8	1607
Республика Хакасия	158,8	5733
Омская область	1774,7	22281
Приморский край	1439	25182
Магаданская область	236,8	2941
Сахалинская область	247,9	7990

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взаимосвязь  между   кредитами, предоставленными  предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам и оборотом  розничной торговли существует, она положительная, т.е. при увеличении выданных  кредитов, предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим  лицам следует ожидать увеличения оборота розничной торговли.

 

• Чтобы подтвердить наличие взаимосвязи рассчитаем ковариацию.

COV = - · =8363462,979— 463,1263· 9172,368=8363462,979—4247964,85=4115498≠0

COVy,x=4115498≠0=>  взаимосвязь существует.

 

• Количественно   оценим эту взаимосвязь. Для этого рассчитаем коэффициент  корреляции:

R = ₌   0,939 –это означает, что существующая взаимосвязь линейная, положительная и достаточно тесная, следуя из чего можно утверждать, что при увеличении выданных  кредитов , предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим  лицам произойдёт  увеличение оборота розничной торговли.

 

• Для того, чтобы выявить степень влияния выбранного независимого фактора на поведение зависимой переменной рассчитаем коэффициент детерминации:

R =(0,939) =0,882

Коэффициент детерминации  близок к 1 ,из чего следует, что величина  оборота розничной торговли  на 88,2% зависит от выданных кредитов, а доля влияния остальных факторов составляет  всего лишь 11,8%.

 

• Используя  регрессионный анализ, определим  влияние выданных кредитов на оборот розничной торговли. Для этого необходимо подобрать уравнение регрессии. Следовательно, будем строить графики для следующих функций:

 

1. Линейная функция: y=ax+b

 

Применив метод наименьших квадратов, рассчитаем параметры для  линейной функции.

 

=3370

 

=12,52

 

 

 

Расчёты показали, что коэффициент  регрессии  b=12,52.Это означает, что если хотя бы на 1 млн. руб. увеличатся  кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физ.лицам, это в свою очередь приведёт к увеличению  оборота розничной торговли  на 12,52 млн.руб.

 

 

Подставив  полученные коэффициенты в уравнение регрессии, получим:

 

 

Y=12,52X+3370+E

Для  оценки качества построенной  модели  регрессии используем  среднюю ошибку аппроксимации и  F-критерий Фишера.

Рассчитаем  среднюю ошибку аппроксимации - среднее относительное отклонение расчетных   значений  от фактических.

 

 

 

 

Средняя ошибка аппроксимации  составила  2,01%  ,что свидетельствует  о хорошем качестве уравнения  регрессии, т.к. она  10%.Это означает ,что уравнение  было хорошо подобрано к исходным данным.

Далее оценим значимость всего уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера, который заключается в проверке гипотезы о статистической не значимости  уравнения регрессии. Для этого выполним сравнение фактического и табличного  значений  F-критерий Фишера.

 

F= ·(19-2)=127

F табличное равно  4,451.

F фактическое =127 значительно превышает F табличное=4,451-это означает, что уравнение регрессии является адекватным реальности, качественным и статистически значимым.

2. Степенная функция:Y=a·x

Рассчитав параметры уравнения, получим, что а = 220,1 и b =0,529.Подставим эти коэффициенты в уравнение регрессии, получим:

Y=220,1·X

 

 

Оценим значимость уравнения  с  помощью  F-критерия Фишера.

F= ·(19-2)=143

F фактический > F табличный, т.е. 4,451, значит уравнение статистически значимо и соответствует действительности.

3. Экспоненциальная функция: Y=a·e

Рассчитав параметры уравнения, получим, что  а =3218 и b =0,001.Подставим эти коэффициенты в уравнение регрессии, получим:

Y=3218 e

 

Оценим значимость уравнения  с  помощью  F-критерия Фишера.

F= ·(19-2)=27,15

F фактическое =12,15  превышает F табличное=4,451-это означает, что уравнение регрессии является  качественным и статистически значимым.

4. Полиноминальная функция:ax +bx+c
5. Рассчитав параметры уравнения, получим, что а -0,006 , b =24,61 и с=1472.Подставим эти коэффициенты в уравнение регрессии, получим:

Y=-0,006 +24,61x+1472

 Оценим значимость уравнения  с помощью  F-критерия Фишера.

F=·17=222

F фактическое =222  превышает  F табличное=4,451-это означает, что уравнение регрессии является адекватным реальности  и статистически значимым.

 

Модель	R	F фактическое	F табличное
Линейная	0,882	127	4,451
Степенная	0,894	143	4,451
Экспоненциальная	0,615	27,15	4,451
Полиноминальная	0,929	222	4,451

 

Оценим  количественную взаимосвязь между X  иY ,рассчитав стандартные ошибки, применив t- критерий Стьюдента, используя линейное уравнение

Y=12,52X+3370+E.

Рассчитаем  стандартные  ошибки параметра b и коэффициента корреляции.

    = ₌=1,108812706

 

 

==0,006941

Теперь рассчитаем t- критерий Стьюдента для каждого параметра:

 

t = ₌ =11,29

 

t = ₌=135,28

Найдём     t-табличное   при вероятности α= 0,05 и степени свободы -17.

t-табличное   равно 2,1098.Т.к.  расчётные значения превышают табличные, то с уверенностью на 95 % можно сказать, что  параметры  b и r являются статистически значимыми и качественными.

Т.к. коэффициент b-является статистически значимым, то отклоняется нулевая гипотеза, а из этого следует, что уравнение может быть использовано для анализа и прогноза.

Найдём  прогнозное значение результативного  признака, ожидая, что кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, возрастут  на 10% по сравнению с их средним значением. Таким образом данный показатель в прогнозном периоде составит:

 

X =463,12 · 1,1=509,432

Теперь  рассчитаем точечный прогноз оборота розничной торговли:

Ŷ=3370+ 12,52·509,432=9748

Интерпретировать это  можно следующим образом; При  увеличении кредитов , предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам на 10%,т.е. на 509,432 млн.руб, оборот розничной торговли увеличится на 9748 млн.руб.

 

 

Найдём  доверительный интервал прогноза:

µ= _p     ± t · m

_{Рассчитаем  стандартную ошибку при Х прогнозном:}

 

σ =( ²)-( )²=542992,3-214485,9=328506,4

m ₌₌11421,71=114,71·1,237069=

141,9.

 

MAX: 9748+2,1098·141,9=9748+299=10047 млн.руб.

MIN: 9748-2,1098·141,9=9748-299=9449млн.руб.

Таким образом, кредиты  , предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам в размере 509,432 млн. руб . будут способствовать колебанию оборота розничной торговли  в пределах от 9449 млн.руб  до 10047 млнюруб. С вероятностью 95%

 

 

 

Вывод: в результате исследования взаимосвязи между   кредитами, предоставленными  предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам и оборотом  розничной торговли, я установил, что существует  линейная положительная взаимосвязь. Установлено, что данная взаимосвязь сильная, на это указывают коэффициенты корреляции- 0,939 ,детерминации -0,882. Параметры уравнения  являются статистически значимыми и качественными, на это указывает превышение  t фактических значений Стьюдента над табличными. Также были рассчитаны  кредиты  выданные на прогнозный период, составившие 509,432 млн. руб. Точечный прогноз составил  9748млн.руб.Интервальный прогноз составил  от 9449 до 10047 млн.руб.Поставленная мною цель была достигнута ,я выявил наличие взаимосвязи между кредитами, предоставленными  предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам и оборотом  розничной торговли, дав взаимосвязи экономическую оценку.

 

 

 

 

Молдавская Экономическая Академия

 

 

Лабораторная  работа №1:

 

Парная регрессия.

 

 

 

 

Подготовил: Урсу Евгений

 Группа :   FB-29H

Проверила:  сon. univ. Dr.

Толпинская В.А.

                                                            

 

2012