Проблемы преподавания финансовой математики

Проблемы  преподавания финансовой математики 

Финансовая математика — раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. В финансовой математике любой финансовый инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим инструментом некоторого (возможно случайного) денежного потока.

Преподавание финансовой математики в России требует существенного  реформирования – исключения целых  разделов, перенесенных из докомпьютерной эпохи, и напротив ознакомления с библиотеками результатов разнообразных математических и экономических направлений, включения широкого спектра компьютерных направлений анализа и прогноза финансовых характеристик, требует коренного пересмотра системы подготовки учебных пособий.

Наука - главное приспособительное средство человечества. Финансовая математика приспосабливает человечество к жизни в мире, зарегулированном финансами. Задачи финансовой математики отражают уровень экономических отношений, технологии принятия экономических решений.

Математика сформировала гигантскую библиотеку эффективных  алгоритмов и процедур, обеспечивающих проведение расчетов в самых разных ситуациях. Но приходится признать фактический провал в использовании этого богатства в гуманитарных науках.

Финансовая математика как  направление сменила несколько  названий - коммерческая арифметика, купеческая арифметика, политическая арифметика, высшие финансовые вычисления и, наконец, финансовая математика.

Долгое время основой  финансовой математики являлось умение быстрого вычисления сложных процентов, нахождения этих значений по таблицам или интуитивные оценки таких  величин. Такие знания и умения позволяли  быстро и без потерь принимать  решения в товарных операциях, операциях  с векселями, кредитных и комиссионных операциях и т.п. Государственные службы принимали бюджетные решения, вели статистику, планировали пенсионные отчисления и т.п. Даже формирование решений относительно ведения войны требовало быстрых оценок финансовых задач. Но появились калькуляторы, компьютеры и актуальность вычисления в уме сложных процентов упала до нуля. Тем не менее, можно встретить натаскивание студентов на решение таких задач без привлечения вычислительных средств.

Элементы финансовой математики обнаружены уже в древнеегипетских манускриптах. Следы развития этой науки, проявляющиеся в Европе, указывают перемещение центров развития купечества, торговых отношений, государственного регулирования. В России финансовая математика появилась слишком поздно (19-й век) и на столетие ушла в небытие с приходом советской власти.

В России после революции  преподавание финансовой математики последовательно  деградировало. Уже в тридцатых  годах появляется отраслевая специализация экономистов, и каждый технический вуз начал выпускать своих собственных экономистов. Финансовая математика получила название хозяйственной математики, но уже в начале шестидесятых годов даже курс хозяйственной математики из программы высшего образования исключается. Предполагается, что уровня среднего технического образования хватит для проведения вычислительной финансовой работы.

Развитие плановой экономики социализма в России привело к тому, что коммерческая арифметика ушла в забвение. Россия на многие десятилетия потеряла это направление и к моменту перестройки оказалась без одного из важнейших направлений экономических знаний.

Перестройка вернула интерес  к финансовой математике. Но из-за отсутствия учебных пособий и научных  публикаций на русском языке по этому  направлению, финансовую математику стали  изучать по учебниками, переписанным с ученых пособий полувековой давности. А ведь к этому времени появились отношения, которые не могли быть предметом изучения финансовой математики в дореволюционной России. Появились теории оценки деривативов. Дериватив - это производный финансовый инструмент, или ценная бумага второго уровня. Базовым активом деривативов являются не товары (как в случае акций), а ценные бумаги (акции, облигации и др.). Попросту говоря это ставка на движение цены какой-то ценной бумаги а не реального актива (товара). Поэтому деривативы также называют ценными бумагами второго уровня (акции это ЦБ первого уровня). Теория реального опциона была перенесена на решение многих задач экономики и управления. Более того, в экономику прочно вошли компьютерные методы и технологии. Например, все большее развитие в аудите получают методы применения языка обмена бизнес информацией (XBRL). В США и Европе для предприятий, использующих программы XBRL, требование проведения других форм аудита отменено. Это направление аудита уже лежит на границе экономики и компьютерных наук. Наверное, было бы правильно, учитывая глубочайшее проникновение компьютерных технологий в финансы, перенести фокус финансовой математики на компьютерные финансы, включив в это направление вычислительные компьютерные методы работы с финансами.

Прогнозируя развитие финансовой математики, можно утверждать, что  фокусом ее интереса будет снижение сложности конкретных финансово-математических проблем. Для большинства экономических  задач характерно возникновение  трансвычислительной проблемы при комбинаторном анализе сотни экономических объектов, характеризуемых более, чем десятком параметров, изменяющихся во времени. В то же время такие задачи являются обычными для рынка ценных бумаг, в ходе анализа привлекательности финансовых предложений и т.п. Решение этих задач ограничивает комбинаторный взрыв - быстрое нарастание трудности решения задачи при увеличении числа объектов, широты и исторической глубины выборки массива данных задачи, количества рассматриваемых свойств для каждого объекта.

Финансовая математика должна быть ориентирована на изучение факторов снижения сложности математических задач и искать решения, уменьшая математическую трудоемкость для ускорения  получения результатов. В качестве эффективных факторов следует упомянуть  анализ симметрии, подобие характеристик  экономических процессов, размерные оценки экономических проблем, простые модели, методы выявления главных факторов и др.

В финансовой математике особенно остро стоит проблема учебных  пособий. Длительное время подготовки текста учебника к публикации и высокая  скорость омертвления современных  знаний приводят к тому, что учебные  пособия, попадающие в руки студента, обучают его тому, что, скорее всего  уже не будет востребовано после  завершения им университета.

Финансовая математика (финансовые вычисления) как наука зародилась  под названием «политическая  арифметика». Термин был введен родоначальником  классической буржуазной  политической экономики Уильямом Петти (1623 – 1687 гг).

Уильям Петти (Вильям Петти; англ. William Petty; 1623—1687) — английский статистик и экономист, один из основоположников-первопроходцев классической политической экономии в Англии; занимался торговлей, служил в королевском флоте, изучал медицинские науки, читал физику и анатомию в Оксфорде; в 1658 году состоял членом парламента. Его работами являются:

- Теория богатства и денег

-Теория стоимости

-Теория доходов

Политическая арифметика рассматривала вопросы количественной оценки национального богатства, национального  дохода, численности населения,  государственного налогообложения, государственного долга и др.

В конце XIX века  термин «политическая арифметика» практически вышел из употребления.

1. Первой фундаментальной книгой именно по финансовым вычислениям, написанной российским автором является работа доктора философии и математики, профессора Г.К. Бруна «Руководство к политической арифметике» (1845 г.).

Брун, Генрих Карлович— математик, доктор философии, профессор Ришельевского лицея; род. 26 мая 1806 г. в Фридрихсгаме, в Финляндии, ум. 29 января 1854 г. Преподавал арифметику и геометрию в училище, а с 16 сентября 1849 г. состоял инспектором классов одесского института. Научная деятельность Бруна выразилась в ряде математических изысканий, которые, начиная с 1836 г., печатались в разных специальных периодических изданиях в России и за границей, или же выходили отдельно. Работы Бруна касались всех отделов чистой математики: аналитической геометрии, высшей алгебры, дифференциального и интегрального исчисления и теории вероятностей.

Работы по финансовым вычислениям  предполагали наличие определенной математической подготовки у слушателей курсов. Основные разделы работы Г.Бруна:

• теория сложных процентов;
• дисконтирование в условиях  простых и сложных процентов;
• теория аннуитета;
• страхование жизни и собственности;
• оценка пожизненных доходов (оценка условного аннуитета);
• финансовые таблицы (множители наращения и дисконтирования,  коэффициенты наращения и дисконтирования аннуитета).

К середине XIX в .  в термин политическая арифметика понимался как «высшие финансовые вычисления».

После опубликования  работы Генриха Карловича Бруна  работы по политической арифметике более 40 лет не появлялись на русском языке. Достаточно полная работа Г.К.Бруна изучалась и апробировалась в России.

С некоторой долей условности моно сказать,  что в дальнейшем финансовые вычисления как бы разделились  на две ветви:

• в  упрощенном варианте  они были представлены в курсах коммерческой арифметики;
• в усложненном варианте  они излагались в курсе высших финансовых вычислений.

2. Существенный вклад  в развитие теории и практики  финансовых и коммерческих вычислений в дореволюционной России  внес русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский.  Он считается родоначальником финансового менеджмента в России «Коммерческая арифметика» к 1913 г. выдержала 7 изданий. Печатался в изданиях «Счетоводство», «Известия Московского коммерческого института» на темы: коммерческие вычисления, общие вопросы учета. Лунский был одним их первых, кто создал новое методологическое направление в области учета. Именно ему принадлежит право считаться автором балансовой теории учета, широко признанной и распространенной в нашей стране и весьма популярной за рубежом.

Известны хорошие труды  таких авторов, как Б.Ф.Малишевский,  П.М.Гончаров, И.И.Кауфман,  А.В.Прокофьев,  Р.Я.Вейцман, А.П.Чахмахсазяну, Ф.А.Боболович, Л.Ф.Беркевич, И.Я.Чулков, М.С.Плотников.

Причины появления дисциплины коммерческая арифметика  и финансовые вычисления в системе образования:

• необходимость совершать  в гражданском обиходе  точные расчеты быстро (желание повысить  оперативность заключения коммерческих сделок);
• упрощение сложных финансовых расчетов;
• необходимость оценки эффективности заключения различных финансовых сделок.

Существует два представления  о роли коммерческой арифметики в  науке и  практике:

• коммерческие вычисления  рассматривались  как прикладная часть общей арифметики, обособившуюся в отдельную дисциплину исходя из стремления к рационализации  труда путем ускорения и упрощения расчетов (А.Ф.Помовисский);
• коммерческие вычисления рассматривались  в качестве одной из основных дисциплин в системе подготовки  квалифицированных  коммерсантов 9З.П.евзлин, Р.Я.Вейцман).

К концу XIX в. В специализации книг по теории и технике расчетов усиливается -  появляются книги, в которых акценты смещаются с коммерческих вычислений  к финансовым. Например «Капитализация доходов» А.И. Толвинского (обоснование способов оценки имущества при различных видах доходов), «Теория и практика пенсионных касс» Б.Ф. Малешевского (математическая терия оценки долгосрочных финансовых вычислений, математической статистики и теории страхования) – ориентированная на  читателей с хорошей математической подготовкой, «Элементарная теория долгосрочных финансовых операций» А.Н. Глаголева (изложение теории  сложных процентов, теории рент, способов составления планов погашения различного рода долгосрочных займов, способов оценки доходности процентных бумаг и др. ).

В дальнейшем, отдельные  разделы политической арифметики (высших финансовых вычислений) обособились  в самостоятельные дисциплины: статистика, страхование и др.

В 1912 г.  профессор Н.С.Лунский издал в трех частях «Лекции по высшим финансовым вычислениям» (простые и сложные проценты, теория рент, долгосрочные займы, страховые вычисления).

В 1915 г.  Н.Т. Синонийский – Трофимов опубликовал «Руководство к применению таблиц  сложных процентов, срочных взносов и уплат с приложением краткой теоии долгосрочных финансовых операций».

В период революции  лишь переиздавались ранее опубликованные издания Е.В.Сиверс, П.М. Гончарова, Р.Я.Вейцмана. В университетах при чтении курсов финансовых вычислений ссылалсь в основном на дореволюционные источники.

В 1930 годы завершается процесс  централизации управления бухгалтерским  учетом, финансами, банковскими операциями, еще ранее умирает  биржевая торговля.  Необходимость  в финансовых и коммерческих высчислениях  отпадает на долгие десятилетия,  вплоть до 1990 – х годов.  Курсы финансовых вычислений были заменены курсами хозяйственных вычислений, которые существенно упрощены и свидетельствуют об откате от достигнутых российской интеллигенцией научных и практических результатов.  Фактически  новый курс представлял собой изложение методов упрощенных и быстрых вычислений.

Коммерческие вычисления  стали однозначно трактоваться  как система специальных вычислений, призванная  обслуживать нужды  капиталистов (осуждались любые спекулятивные  операции).

Термин «финансовые вычисления»  заменили на «советские финансовые вычисления» и рассматривали как существенно упрощенный подраздел хозяйственных вычислений  и самостоятельный учебный курс, предназначенный для подготовки специалистов для финансовых органов и кредитных учреждений СССР.

Кроме того, учебные пособия  писались в основном дл финансовых и  финансово – кредитных техникумов, т.к. считалось, что  среднеспециального образования достаточно, для того, чтобы заниматься финансовыми операциями в СССР.

В начале 1960-х гг. из программ вузов был изъят и курс финансовых вычислений.

Основные авторы  советского периода: П.А. Андреев, Н.С.Беленький, Л.Я.Гурвиц, Д.П.Кучма.

В 1960 г.  акценты сместились  в сторону механизации учета  и вычислительных работ,  что свидетельствовало  о фактической кончине  курса  финансовых вычислений. В курсах  хозяйственных вычислений превалировал подход, основанный на актуализации рли механизации и автоматизации вычислительных работ на предприятии. В итоге курс «Хозяйственные вычисления» был заменен на курс «Автоматизированные системы обработки экономической информации».