Развивающее обучение на уроках математики

Развивающее обучение на уроках математики.

 

 

 

 

Одним из факторов, влияющих на повышения качества обучения в  средней школе, является внедрение  новых УМК.

Проведение итоговой аттестации в форме ЕГЭ, переход  на БУП-2004 потребовало от учителя  математики найти такие технологии в преподавании предмета, используя которые можно было бы научить учащихся быть свободными в выборе оптимального решения математической задачи. На мой взгляд, это технология развивающего обучения. В УМК А.Г.Мордковича практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Занковым.

-обучение на высоком  уровне трудности;

-прохождение тем программы  достаточно быстрым темпом;

-ведущая роль теоретических  знаний;

-осмысление процесса  обучения; формирование положительной  мотивации к учебе (педагогика успеха).

-развитие всех учащихся, учитывая, что у каждого из  них свой предел возможностей (4 уровня сложности заданий).

Развивающее обучение- это  обучение, которое непосредственно  ориентировано на закономерности развития личности. Это обучение, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом. Оно рассматривает ученика как личность, живущую сегодня, и создает максимум благоприятных условий для ее развития, «… развивающее обучение есть развитие субъекта». В ходе применения развивающего обучения происходит стимулирование познавательной деятельности, активизация процессов самопознания, саморазвития, самообразования.

Основным элементом  образовательного процесса был и  остается урок. Необходимо, чтобы на уроке дети вели самостоятельный поиск решений задач и примеров. Поэтому, объяснение нового материала часто начинаю с задачи (создание проблемной ситуации), в ходе решения которой учащиеся сами приходят к необходимому выводу.  На уроках применяю коллективную и групповую формы деятельности учащихся. Коллективная работа на уроках осуществляется, как правило, в виде дискуссии и коллективного поиска способов решения. Так, при составлении математической модели задачи учащиеся самостоятельно обнаруживают связь между элементами задачи и составляют уравнение, приводящее к решению.

  Практически все уроки  строю как разноуровневые, учитывая степень продвижения учащихся по теме. Класс делю на две группы, в соответствии с уровнем усвоения материала по данной теме. В группу № I входят учащиеся, которые справляются с заданиями по теме на 60-100%. В группу № II входят учащиеся, которые справляются с заданиями по теме на 30-60% . В ходе работы осуществляю мониторинг по усвоению учащимися каждой темы, что позволяет мне корректировать обратную связь с учащимися.

Учебная деятельность ученика  на уроках включает в себя целепологание, планирование, реализацию цели, анализ результатов, что способствует формированию у ученика общеучебных умений и навыков.

 В результате использования технологии развивающего обучения развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.

Для проведения уроков с  применением технологии развивающего обучения необходимо:

 

-  Создание ситуации успеха для каждого ребенка, -   Самостоятельный поиск учащимися решений и ответов, -     Дифференцированный подход; -     Разноуровневость заданий и требований. .

 Учебно-методический  комплект А.Г.Мордковича позволяет  практически реализовывать принципы развивающего обучения на каждом уроке, в любом классе.

Концепция УМК:

Математика- гуманитарный предмет, который  позволяет человеку правильно ориентироваться  в окружающей действительности, «ум  в порядок приводит» и оказывает  существенное влияние на развитие речи обучаемых. Математика описывает реальные процессы на математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический

 язык и математическая модель- ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень.

Стиль изложения:

Это учебники, которые интересно  читать. Учебники могут читать и  читают учителя, и ученики, и родители, поскольку стиль изложения доступный. В то же время изложение характеризуется  четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с  фиксацией внимания читателя на выделенных этапах.

Проблемное изложение  материала:

Проблема- это то, что  мы сегодня решить не можем и завтра не решим. Это то, что мучает нас  продолжительное время, это то, к  решению чего мы постепенно приближаемся, это то, что будучи разрешено, приносит радость.

Диалектический  подход к введению математических понятий.

Лишь простейшие понятия  даются сразу в готовом виде, остальные  вводятся постепенно, с уточнениями  и корректировкой, а некоторые  вообще остаются на интуитивном уровне  восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Например, понятие функция.

Начиная с 7 класса, учебники и задачники выпускаются отдельными книгами. Наличие отдельного учебника позволяет авторам излагать материал в каждом параграфе настолько  подробно, насколько это необходимо для того, чтобы ученик смог самостоятельно разобраться в материале. Ведь основная задача школы состоит не в том, чтобы набить головы учеников математической информацией, а в том, чтобы научить их самостоятельно добывать и перерабатывать информацию.

В чем преимущество задачника? Во-первых, в том, что он  «избыточен»: даже половину имеющихся в задачнике упражнений в обычном классе за учебный год не решить. То есть учитель освобождается от традиции «обкладываться» массой задачников при подготовке к уроку. Во-вторых, наличие отдельного задачника позволяет выстроить систему упражнений по 4 уровням сложности: устные, средней трудности, выше среднего, трудные.

 

Идея опережения одна из технологий развивающего обучения (В.Ф.Шаталова, С.Н.Лысенковой)

• В учебниках А.Г.Мордковича заложена большая и малая перспектива.
• Кроме повторения и объяснения  отводится некоторое время для изучения материала, который будем проходить через 10, 30 или 50 уроков.
• Идея опережения, заложенная в учебниках Мордковича, легко воспринимается детьми.

 

Примеры опережения:

 

                     Алгебраический материал. 5-6 класс.

• Обыкновенные дроби, обязательный материал: сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Опережение : приведение дробей к общему знаменателю, сравнение, сокращение дробей, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

                    Геометрический материал.

• Углы: прямой, острый, тупой, развернутый, биссектриса угла, сумма углов треугольника.(геометрия 7 класс)
• Составление математической модели задач со 2 урока 5 класса – идея задач с параметром, решение графическим способом уравнений с модулем (в 6 кл), задачи на проценты с 5 кл, от простого к сложному: метод определения 1%.

 

• Алгебра 7-9 класс.

 

• Пропедевтика решения степенных и показательных уравнений, действия со степенями .
• Функционально- графический способ решения уравнений и неравенств
• Нестандартное перемещение графиков (введение новой системы координат).

 

• 10-11 класс.

 

• Продолжается реализация развивающей концепции математического языка.
• Из основных содержательных линий выбрана функционально – графическая.
• Жесткая схема: функция- уравнения- преобразования. По этой схеме строится раздел: тригонометрия, изучение степенных, показательных и логарифмических функций, уравнения, выражения.
• Учебник пронизывает идея уровневой дифференциации.

 

Как промежуточный итог работы- результаты ЕГЭ по математике 2005 года. Учащиеся 11 класса работали по учебникам А. Г. Мордковича всего  два года, но успеваемость и качество выше соответствующих показателей  по краю.

 

Результаты ЕГЭ-2005 по математике:

 

Даниленко Н.В.	МОУ СОШ №23	район	край
Успеваемость	69,2%	57,9%	62,8%
качество	46,2%	20,7%	28,2%

 

В 2006-2007 уч. году 3 учащихся 6 класса стали призерами Межрегиональной  заочной физико-математической олимпиады, проводимой школой «Авангард».

 Для того  чтобы успешно действовать в  изменяющемся мире, учащиеся должны  уметь просеивать информацию  и сами принимать решения о  том, что для них важно, а  что нет. Задача учителя –  научить учащихся понимать, как  различные части информации могут быть связаны между собой, научиться рассматривать новые идеи и знания в соответствующем контексте, осмысливать новые встречи, отвергать ту информацию, которая не имеет отношения к делу или является неверной. Анализируя информацию, определяя проблему, взвешивая альтернативные мнения и принимая продуманные решения, учащиеся учатся мыслить.