Реализация дидактических принципов в обучении математике

    М., «Просвещение», 1999г.

5.А.А.Столяр «Логические проблемы преподавания математики», Мн.,  

   «Высшая школа», 2000г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Приложение 1

 

Тема  урока: «Уравнение»

 

Цель урока: Дать понятие об уравнении как особом виде равенства.

 

Образовательная: Познакомить с особым видом равенства - уравнение.

 

Развивающая цель: Развивать умение находить уравнения из числа математических                             

                       выражений. Продолжить работу над общим и математическим развитием           

                       детей.

 

Воспитательная цель: Создать условия для воспитания коммуникативных качеств           

                       личности.

 

Оборудование: Учебник «Математика» для 1 класса,  (авт. И.И.Аргинская и др.)

                       латинский алфавит (приложение 2); карточки с числами: 6, 1, 2, 3, 4, 7,  

                       25;(приложение 3) рабочая тетрадь; карточка с числом 5; слово-уравнение;

                       буквы латинского алфавита: х, у, числовые выражения на карточках в форме

                       рыбок: 5+ 3=8, 6+3=9, х+2= 8, 6-2<8, z-5= 3, 5+5>9 (приложение 4).

 

Ход урока:

 

I. Организационный момент.

 

Учитель: Здравствуйте, юные математики. Великая страна математики готова раскрыть ещё одну свою тайну. Тайну, которая поможет вам ещё глубже узнать законы этой страны, сделать свои открытия.

 

II. Работа  с числами.

 

Учитель: Первые шаги к открытию мы начнём . . .. Что находится на доске.

 

(На доске карточки  с числами: 6,1,2,3,4,7,25)

 

Ученики:

 

·        Это  числа.

 

·        Это  натуральные числа.

 

·        Это  цифры.

 

·        Я  не согласен, что это цифры. Потому что для записи числа 25 нужно две  цифры, это 

         двузначное число, а все остальные - однозначные.

 

·        Можно  сказать, что это «лишнее» число  из данных на доске.

 

Учитель: Уберём число 25. Что общего между этими числами?

 

Ученики:

 

·        Это  цифры.

 

·        Это  натуральные, однозначные числа.

 

Учитель: Назовите из данных чисел самое большое число.

 

(Учитель переставляет  карточки с числами по ходу  выполнения задания. )

 

Ученики: 7.

 

Учитель: Назовите число, которое больше 4, но меньше 7.

 

Ученики: 6.

 

Учитель: Назовите наименьшее однозначное, натуральное число.

 

Ученики: 1.

 

Учитель: Назовите число, которое можно получить, если к 3 прибавить 1.

 

Ученики: Это число 4.

 

Учитель: Назовите числа, которые меньше 4.

 

Ученики: Это числа 2 и 3.

 

(На доске запись: 7,6,1,4,2,3.)

 

Учитель: Запишите в тетрадь этот отрезок натурального ряда чисел.

 

Ученики:

 

·        На доске нет отрезка натурального ряда чисел. Он должен начинаться с  самого

         маленького числа, а в этой записи первое число – 7.

 

·        Числа  в отрезке натурального ряда расположены  в порядке увеличения, а здесь  они 

         идут не по порядку.

 

Учитель: Тогда составьте из всех этих чисел отрезок натурального ряда чисел и запишите

         его.

 

Ученики: Задание выполнить нельзя потому, что нет числа 5.

 

Учитель: Давайте добавим число 5. Сейчас можно выполнить задание?

 

Ученики: Да.

 

Учитель: Запишите в тетрадь.

 

(Учитель открывает заготовленную  запись для проверки.)

 

Учитель: Сравните с моим решением: 1,2,3,4,6,7.

 

Ученики:

 

·        Вы ошиблись. Вы  забыли написать число 5.

 

·        Число 5 нужно написать после 4, т.к. оно  больше 4, но меньше 6.

 

Учитель: Какие вы внимательные! Молодцы! (Записывает число 5.) Теперь правильно?

 

Ученики: Да.

 

Учитель: Какие задания можно выполнить ещё с этими числами?

 

Ученики:

 

·        Составить  равенства.

 

·        Составить  неравенства.

 

Учитель: Задание на выбор: составьте 2 равенства или 2 неравенства. Запишите в тетрадь.

 

(Ученики составляют самостоятельно, а кто затрудняется с помощью  учителя.)

 

Учитель: Прочитайте равенства. (Выборочная проверка.)

 

Ученики:

 

·        К 2 прибавить 1 получится 3.

 

·        Первое слагаемое – 3, второе слагаемое  – 4, значение суммы-7.

 

·        Уменьшаемое  – 5, вычитаемое – 3, значение разности – 2.

 

Учитель: Прочитайте неравенства.

 

Ученики:

 

·        5 больше 3.

 

·        Сумма  чисел 6 и 1 больше 4.

 

Учитель: А я вам предлагаю ещё одно задание с числами. Восстанови числовые

         выражения.

 

5 + * =7       * + 1 = 4           3 + * = 7

 

Ученики:

 

·        7- это 5 да 2. Значит, если к 5 прибавить 2, то получится 7.

 

·        Если к числу прибавить 1, то получается следующее число. Значит, предыдущее число 3.

 

·        А  чтобы восстановить эту запись, я  посмотрел в таблицу сложения. 3+4=7

 

Учитель: Вы замечательно работали. Ваше умение работать с числами и числовыми выражениями приблизило нас к открытию тайны. Но перед следующей работой необходимо отдохнуть.

 

III. Физминутка.

 

Танцевальные движения под  музыку. (В конце танца.)

 

Учитель: Взялись за руки, друзья!

 

                (Ученики берутся за руки.)

 

                Все мы дружная, …!

 

Ученики: Семья! (Поднимают руки вверх.)

 

IV. Работа по изучению  нового материала.

 

Учитель: Мы познакомимся с новым математическим понятием. Вслушайтесь в слово уравнение. Какие ассоциации у вас возникли? (Слово «уравнение» появляется на доске.)

 

Ученики:

 

·        Я  слышу слово «равно».

 

·        Может  быть, нужно что-то сделать равным, одинаковым.

 

Учитель: А что можно сделать «равным»?

 

Ученики:

 

·        Числа.

 

·        Я  не согласен. Не числа, а числовое выражение  и число.

 

Учитель: Правы ли вы, узнаем, выполнив номер 132. (смотри приложение)

 

 Что вы увидели на  рисунке?

 

Ученики:

 

·        Мальчик  сидит за столом. Он рисует. Мальчик  рисует карандашами.

 

·        У  мальчика всего 3 карандаша.

 

·        Папа принёс мальчику ещё карандаши.

 

·        Мальчик  продолжил рисовать.

 

Учитель: Сколько карандашей принёс папа?

 

Ученики: Мы не знаем. Карандаши в коробке.

 

Учитель: Сколько карандашей у него стало?

 

Ученики: У мальчика стало 9 карандашей.

 

Учитель: Составьте рассказ о карандашах.

 

Ученики: У мальчика было 3 карандаша. Папа принёс ещё несколько карандашей.  У мальчика стало 9 карандашей.

 

Учитель: Запишите действие и его результат.

 

Ученики: Мы не можем полностью выполнить запись.  Нам неизвестно, сколько карандашей принёс папа.

 

Учитель: В математике неизвестные числа обозначают буквами латинского алфавита.(Показать латинский алфавит.) Мы чаще всего будем пользоваться тремя буквами:  х (икс), у (игрек), z (зет). (Показать написание этих букв.) На место неизвестного числа поставьте любую из этих букв. Запишите действие и его результат.

 

Ученики:

 

·        3+х= 9

 

·        3+у=9

 

·        3+ z=9

 

Учитель: Вот такое равенство, в котором есть неизвестное число, называется уравнением. У нас были равенства : 5+* = 8, * + 1 = 4, 3 + * = 7. Превратите наши равенства в уравнения.

 

Ученики:

 

·        5+х = 7

 

·        у + 1 = 4

 

·        3 + z = 7

 

Учитель: Попробуйте составить и записать свои уравнения. Используйте равенства, которые мы составили в начале урока. (Ученики составляют самостоятельно, а кто затрудняется, с помощью учителя.)

 

Учитель: Расскажите, как вы выполняли задание.

 

Ученики:

 

·        Я  взял равенство, например: 5+1=6. Вместо первого  слагаемого написал букву латинского алфавита, а остальное переписал. Получилось уравнение: х + 1 = 6.

 

·        А  я задумал число, обозначил его  у, прибавил к нему 3 и получил 5. Получилось уравнение: у + 3 = 5.

 

Учитель: Как приятно видеть думающих ребят. Вы всё сделали правильно. С каким математическим понятием мы познакомились?

 

Ученики: Мы познакомились с математическим понятием – уравнение.

 

Учитель: Что такое уравнение?

 

Ученики: Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число.

 

Учитель: У вас на странице учебника загадочный рисунок. Почему он загадочный?

 

Ученики:

 

·        Я  вижу кота и рыбку. А кто ловит  рыбу, непонятно.

 

·        Нужно  как-то провести линию, и мы поймем, кто рыбак.

 

Учитель: Соедините все точки в порядке увеличения чисел.

 

Ученики:

 

·        Рыбак  похож на Незнайку.

 

·        У  него шляпа как у Незнайки.

 

Учитель: Посмотрите, сколько рыбок поймал Незнайка. (На доске появляются рыбки. На каждой рыбке записано числовое выражение. Числовые выражения: 5+3=8, 6+3=9, х+2=8, 6-2<8, z-5=3, 5+5>9.) Помогите Незнайке разбить все числовые выражения на группы.

 

Ученики:

 

·        1 группа – уравнения: х + 2=8, z-5=3. Это уравнения потому, что в равенстве есть неизвестное число.

 

·        2 группа – неравенства: 6-2<8, 5+5 >9. Это неравенства  потому, что использовали знаки сравнения <, >.

 

·        3 группа – равенства: 5+3=8, 6+3=9. Это равенства  потому, что в числовом выражении  есть знак =.

 

Учитель: Незнайка благодарит вас за хорошую работу.

 

v. Итог урока.

 

Учитель: Какое открытие вы сегодня сделали в стране математики?

 

Ученики:

 

·        Познакомились  с математическим понятием -  уравнение.

 

·        Узнали, что есть латинский алфавит. Мы будем  использовать буквы латинского алфавита на уроке математики.

 

Учитель: Встаньте, пожалуйста, те, кто сегодня на уроке пополнил багаж своих знаний.

 

Учитель: Спасибо за работу. Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы достичь цели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Латинский алфавит

Латинская буква	Название буквы		Латинская буква	Название буквы
A a	а		N n	эн
B b	бэ		O o	о
C c	це		P p	пэ
D d	дэ		Q q	ку
E e	е, э		R r	эр
F f	эф		S s	эс
G g	гэ, жэ		T t	тэ
H h	ха, аш		U u	у
I i	и		V v	вэ
J j	йот, жи		W w	дубль-вэ
K k	ка		X x	икс
L l	эль		Y y	ипсилон, игрек
M m	эм		Z z	зет