Основные понятия в математической обработке психологических данных

Тема  4. 1 Основные понятия в математической обработке психологических данных  

План.

      1.   Уровни статистической  достоверности

      2.   Мощность  критериев

      3.   Классификация  задач и методов их решения

      4.   Принятие  решения о выборе метода математической обработки

      5.  Факторный анализ

Литература: 1- 5 и дополнительная литература к разделу 4.

 

      1.   Уровни статистической достоверности

      Уровни  значимости -  это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны.

       Уровни  значимости  – это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна. Ошибка, состоящая в том, что мы отклоняем нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1рода.

        Правило отклонения Н0 и принятии Н1

        Если эмпирическое  значение критерия равняется  критическому значению, соответствующему  p<_ 0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Н1.

         Однако, исследователь  может считать достоверными различия, которые достоверны при   p<_ 0,05, или указав точный уровень значимости полученного эмпирического критерия, например: p = 0,02

         Если эмпирическое  значение критерия равняется  критическому значению, соответствующему  p<_ 0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимается  Н1.

        Уровень статистической  значимости или критические значения  критериев определяются по –  разному при проверке направленных  и ненаправленных статистических  гипотез. При направленной статистической гипотезе используется односторонний критерий при ненаправленной гипотезе – двусторонний критерий.

 

2. Мощность критериев

        Мощность критериев - способность критерия выявлять различия, если они есть.       

Ошибка, состоящая в том, что  мы приняли нулевую гипотезу, в  то время как она неверна, называется ошибкой 2 рода.

        Мощность критерия определяется эмпирическим путем. Одни и те же задачи могут быть решены с помощью разных критериев, при этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявлять различия там, где другие оказываются неспособными. Основанием для выбора критерия может быть не только мощность, но и другие характеристики:

а) простота;

б) более широкий диапазон использования;

в) применимость по отношению к неравным по объему выборкам;

г) большая информативность результатов.

 

1. Классификация задач и методов их решения

 

задачи	условия	методы
Выявление различий в уровне исследуемого признака	2 выборки испытуемых	Q -Критерий Розенбаума U - Критерий Манна-Уитни φ* - Критерий Фишера
	3 и более выборок испытуемых	S -Критерий тенденций Джонкера H -Критерий Крускало-Уоллиса
Оценка сдвига значений исследуемого признака	2 замера на одной и той же выборке испытуемых	T -Критерий Вилкоксона G -Критерий знаков  φ* - Критерий Фишера
	3 и более замеров на одной  и той же выборке испытуемых	χr² - Критерий Фридмана L -Критерий тенденций Пейджа
Выявление различий в распределении  признака	При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим	χ²  - Критерий Пирсона λ -Критерий Колмогорова –Смирнова m -Биноменальный критерий
	При сопоставлении 2 эмпирических распределений	χ² - Критерий Пирсона λ - Критерий Колмогорова –Смирнова φ* - Критерий Фишера
Анализ изменений признака под  влиянием контролируемых условий	Под влиянием одного фактора	S - Критерий тенденций Джонкира L - Критерий тенденций Пейджа Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
	Под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера

 

 

4. Принятие решения  о выборе метода математической  обработки

1.Определить, какая математическая  модель наиболее подходит для  вашего исследования.

2. Ознакомится с описанием метода.

3.Определить возможность собрать  данные, которые будут отвечать требуемым ограничениям.

4. Провести исследование, обработать  полученные данные по заранее  выбранному алгоритму, если удалось  выполнить ограничения

5. Если ограничения выбрать не  удалось, выберите другой метод.

 

5.  Факторный анализ

      Используется для решения исследовательских задач, при конструировании психодиагностических методик.  Выделяет все факторы изучаемого процесса, определяет долю вклада каждого из факторов, выявляет закономерности их функционирования и вероятностное предсказание протекания процесса в дальнейшем.