Модели Р. Солоу, Е. Домара, Р. Харрорда

 

 

 

УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА

КАФЕДРА СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему:

Модели Р. Солоу, Е. Домара, Р. Харрорда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подготовили: Студенты 3 курса

Абдуллин Айдос,

Батурин Антон

 

 

 

 

 

Алматы 2013

 

 

План

Введение…………………………………………………………..3

 

1. Модель Р. Солоу………………………………….5

2. Модель Е. Домара…………………………………………..9

3. Модель Р. Харрорда…………………………………11

Заключение…………………………………………………………….12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В современной экономике  выделяют три основных направления моделирования экономического роста:

 

1.  кейнсианские модели  экономического роста;

 

2.  неоклассические  модели;

 

3.  историко-социологические  модели.

 

1. Кейнсианские модели  основываются на главенствующей  роли спроса в обеспечении  макроэкономического равновесия. Решающим элементом являются инвестиции, которые посредством мультипликатора увеличивают прибыли. Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е.Домара – эта модель однофакторная (спрос)  и однопродуктовая модель. Поэтому в ней учтены лишь инвестиции и один продукт. Согласно этой теории существует равновесный темп прироста реального дохода, при котором используются производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капиталов. Инвестиции и доходы растут с одинаково постоянным во времени темпом.

 

Модель Р.Харрода: нормы  экономического роста являются функцией соотношения роста доходов и  капитальных вложений.

 

2. Неоклассические модели  рассматривают экономический рост  с точки зрения факторов производства (предложения). Основная предпосылка этой модели – предположение о том, что каждый фактор производства обеспечивает долю производимого продукта. Эта модель называется производственная функция: определяется объём продукта равной сумме произведений каждого фактора на его предельный продукт. Таким образом, экономический рост является суммарным результатом таких взаимозаменяемых факторов: труд, капитал, земля и предпринимательство.

 

3. Историко-социологические  модели.

 

Р.Солоу выделил стадии экономического роста:

 

1. классовое общество:

 

-  статическое равновесие  экономической системы;

 

-  ограничение возможности  использования научно – технологического  прогресса;

 

-  падение доходов  на душу населения.

 

2. создание условий  для увеличения роста за счёт повышения эффективности производства.

 

3. стадия разбега –  за счёт роста удельного веса  инвестиции в национальном доходе. Активно используются все достижения  науки и техники.

 

4. зрелое общество (путь  к зрелости):

 

-  высокие темпы  экономического роста, при которых рост производства опережает рост населения.

 

5. общество высокого  массового потребления:

 

-  товары длительного  потребления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Модель Р.  Солоу

 

Модель названа в  честь экономиста Роберта Солоу  и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста.

Модель Солоу позволяет  оценивать разные варианты экономической  политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая  часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.

Накопление капитала

В своей модели Р. Солоу  исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется со стороны:

• потребителей;

• инвесторов.

Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится  между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

y = c + i.

Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает  простую форму:

С = (1 – S) Y,

где       s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s) и часть сберегается (s).

Роль такой трактовки  потребления выяснится, если мы заменим  в тождестве национальных счетов величину c (потребление) на (1 – s) y, тогда оно будет иметь следующий вид:

Y = (1-S) Y + I.

После преобразования получим:

i = sy.

Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Представив модель Солоу  как функцию производства и как  функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая  величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:

1)  инвестиции приводят  к росту объемов капитала;

2)  часть капитала  изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.

Для того, чтобы понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.

Инвестиции (i) в расчете  на одного работника, занятого в отраслях национальной экономики, являются частью валового внутреннего продукта, приходящегося  на одного работника (sу). Заменив (y) выражением производственной функции y = f(k), представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности национальной экономики:

i = sf (k).

 Из данного уравнения  следует, что чем выше уровень  капиталовооруженности k, тем выше объём производства f(k) и больше инвестиций i.

На рис. 3.1 показано, как  норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k.

Чтобы учесть в прогнозной модели фактор амортизации, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала (q – норма выбытия). Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет при норме выбытия 5 % в год, то q = 0,05. Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет qk. Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.

 

 

Рис. 3.1. Производство, потребление, инвестиции

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с  помощью следующего уравнения:

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие;

Dk = i – qk,

где       Dk есть изменение  запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку  инвестиции равны сбережениям, изменение  запасов капитала может быть записано так:

Dk = sf(k) – qk.

На рисунке инвестиции и выбытие показаны для различных уровней капиталовооруженности k.

 

Рис. 3.2. Взаимосвязь инвестиций, амортизации  и уровня капиталовооруженности  в национальной экономике

Чем выше капиталовооруженность, тем  больше объём производства и инвестиций, приходящихся на одного работника. Однако, чем больше объем капитала, тем больше и величина выбытия. На этом рис. 3.2 показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности Dk = 0. Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k*.

Устойчивый уровень капиталовооруженности  соответствует равновесию экономики  в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с  которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого  состояния.

Предположим, что запасы капитала ниже устойчивого уровня, как это имеет место в точке k1 на рис. 3.2. В этом случае инвестиции превышают выбытие. Таким образом, капиталовооруженность увеличивается и будет расти вместе с производством до тех пор, пока не приблизится к устойчивому уровню k*.

Аналогично предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k*, например, в точке k2. В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие – капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню.

Рассмотрим применение модели Солоу на конкретном примере  из истории мировой экономики. В 1945 г. экономика Японии и Германии находилась в состоянии полного  краха, до 60 % основных фондов были разрушены. Однако всего через 30 лет оба эти  государства становятся самыми высокоразвитыми странами мира. В Японии в период с 1948 по 1972 гг. производство на душу населения росло на 8,3 % в год, в Германии – на 5,7 %. В США в это же время темпы прироста составили 2,5 %.

С точки зрения модели Солоу устойчивое состояние экономики Японии и Германии (k*) было нарушено, война разрушила имеющиеся объемы капитала, и они опустились до точки (k1). Уровень производства снизился, но, поскольку норма сбережения (доля BHП, идущая на сбережения и инвестиции) осталась постоянной, экономика этих стран постепенно вернулась к прежнему устойчивому состоянию. Для этого потребовался период быстрого экономического роста. Ускоренный рост происходит из-за того, что при низком уровне капиталовооруженности инвестиции превышают выбытие и, таким образом, производство растет, поскольку инвестициями обеспечивается большее количество нового капитала, чем его выбывает. Уничтожение основных фондов Японии и Германии привели к резкому снижению объемов выпуска, но затем последовал инвестиционный бум, который многие экономисты назвали “экономическим чудом”, но он полностью соответствовал предсказаниям модели Солоу.

Россия в 90-х годах  ХХ века переживает похожие процессы. За период 1991-1996 гг. объем промышленного  производства снизился на 40 %, значительная часть основных фондов выбыла из производственного процесса. Однако высокий уровень сбережений (норма сбережений в 1994-95 гг. составляла 0,4) может обеспечить на рубеже ХХI века высокие темпы экономического роста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Модель Е.  Домара

 

Наиболее простой, кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса - капитала. Для простоты можно принять также инвестиционный лаг равным нулю.

 

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике  служит прирост инвестиций. Если в  данном периоде инвестиции выросли  на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликатора совокупный спрос возрастет на

 

Курс экономической  теории - изображение 287

 

где m - мультипликатор расходов, b - предельная склонность к потреблению, S - предельная склонность к сбережению.

 

Увеличение совокупного  предложения составит ∆YAS = α∆R, где α - предельная производительность капитала (по условию - постоянна).

 

Прирост капитала ∆К обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, поэтому можно записать: ∆YAS = α I

 

Равновесный экономический  рост будет достигнут при условии  равенства спроса и предложения:

 

∆I/S = αI или ∆I/I = αS

 

т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина а задается технологией производства и в соответствии с принятыми предпосылками постоянна, а значит, увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений S (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

 

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I = S, а S = sY при s = const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

 

∆Y/Y = ∆I/I = αs

 

Таким образом, согласно теории Е. Домара существует равновесный  темп прироста реального дохода в  экономике, при котором полностью  используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче ∆Y/Y. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

 

Такое динамическое равновесие оказывается неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.