Отличительные черты строения клеток растений, животных и грибов

      (9.8)

Уравнение Ферхюльста отличается от уравнения экспоненциального роста тем, что в правой его части добавляется выражение mN2. Это выражение учитывает число встреч животных, при которых они могут конкурировать за какой-либо ресурс: вероятность встречи двух особей пропорциональна квадрату численности (точнее, плотности) популяции. У многих животных рост численности популяции действительно ограничивается именно частотой встреч особей.

Перепишем уравнение Ферхюльста следующим образом:

      (9.9)

Выражение в скобках — удельная скорость роста численности. Здесь она непостоянна и убывает с увеличением численности популяции. Это отражает усиление конкуренции за ресурсы по мере роста численности.

Если в уравнении (5) вынести в правой части rN за скобки и обозначить   за , то получим:

      (9.10)

Если N мало по сравнению с k, то выражение в скобках близко к единице: при этом уравнение (9.10) переходит в уравнение экспоненциального роста. График роста численности будет при малых N близок к экспоненте. Когда N близко к k, выражение в скобках близко к нулю, т. е. численность популяции перестает увеличиваться. Отсюда ясно, что k в данной модели — это и есть емкость среды. При N больших, чем k, абсолютный прирост численности становится отрицательным, и численность убывает до величины, равной емкости среды. График зависимости численности популяции от времени, соответствующий решению уравнения (9.10), — S-образная кривая, подобная изображенной на рис. 9.10, внизу. Эта кривая называется логистической кривой, а рост численности, соответствующий уравнению (9.10), —логистический рост.

На логистической кривой есть точка, где абсолютная скорость роста численности максимальна. Можно показать, что максимальная скорость роста достигается, когда численность равна.

Популяции, существующие в условиях ограниченных ресурсов,

нередко хорошо подчиняются правилам логистического роста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Агроэкологические принципы земледелия (Российская акад. с.-х. наук. Сборник научных трудов под редакцией И.П. Макарова и А.П. Щербакова). — М.: Колос, 1993. — 264 с.

Акимова Т. А., Хаск-ин В. В. Основы экоразвития. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 1994. — 312 с.

Акимова Т. А., Хаскин В. В. Экология. М.: ЮНИТИ, 1998. — 415 с.

Акимушкин И. И. Мир животных. — М.: Молодая гвардия, 1981. — 238 с.

Алпатьев А. М. Влагообороты в природе и их преобразования. — Л.: Гидрометеоиздат, 1969. — 269 с.

Ананичев К. В. Проблемы окружающей среды, энергии и природных ресурсов. — М.: Прогресс, 1975. — 168 с.

Анучин В. А. Основы природопользования. Теоретический аспект. — М.: Мысль, 1978. — 293 с.

Анучин Н. П. Лесное хозяйство и охрана природы. — М.: Лесная промышленность, 1979. — 272 с.

Апетенок Г. Л., Кузнецов П. И., Степановских А. С. и др. Система земледелия Курганской области: Рекомендации. — Новосибирск: СО ВАСХНИЛ, 1988. — 216 с.

Аполлов Б. А. Учение о реках. — М.: Изд-во МГУ, 1963. — 422 с.

Арманд Д. Нам и внукам. — М.: Мысль, 1966. — 252 с.

Асе М. Я., Шаргаев М. Я. Очерки о филогении и охране животного мира. — Новосибирск: Наука, 1978. — 142 с.

Астанин Л. П., Благосклонов К. Н. Охрана природы. — М.: Колос, 1978. — 239 с.

Аширов А. Ионообменная очистка сточных вод, растворов и газов. — Л.: Химия, 1983. — 295 с.

Банников А. Г., Рустамов А. К., Вакулин А. А. Охрана природы. — М.: Агропромиздат, 1987. — 287 с.

Бауэр Л., Вайничке X. Забота о ландшафте и охрана природы. — М.: Прогресс, 1971. — 264 с.

Беличенко Ю. П., Швецов М. М. Рациональное использование и охрана водных ресурсов. — М.: Россельхозиздат, 1986. — 312 с.

Белов С. В. и др. Охрана окружающей среды. — М.: Высшая школа, 1991. — 319 с.

Беспамятнов Г. П., Кротов Ю. А. Предельно допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде. — Л.: Химия, 1985. — 528 с.

Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества. — М.: Мир, 1981. — Т. 1, 2.

Биосфера и ее ресурсы /Сборник статей под ред. В.А. Ковды.— М.: Наука, 1971. — 312 с.

Благосклонов К. Н. Рассказ о Красной книге. — М.: Физкультура и спорт, 1984. — 144 с.

Берляид М. Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1985. — 272 с.

Бертокс П., Радд Д. Стратегия защиты окружающей среды от загрязнений. — М.: Мир, 1980. — 606 с.

Будыко М. И. Глобальная экология. — М., 1977. — 327 с.

Бухтояров А. П., Васильченко Н. К., Городянская Г. С. и др. Что имеем, как храним: Природные ресурсы Зауралья. — Курган: Зауралье, 1993. — 173 с.

Вайнер (Уинер) Д. Р. Экология в Советской России. — М.: Прогресс, 1991. —400 с.

Вернадский В. И. Биосфера (Избранные труды по биогеохимии). — М.: Мысль, 1967.

Вернадский В. И. Живое вещество. — М., 1978. — 358 с. Виноградов Б. В. Аэрокосмический мониторинг экосистем. — М.: Наука, 1984. — 319 с.

Войткевич Г. В., Вронский В. А. Основы учения о биосфере. - М.: Просвещение, 1989. — 160 с.

Воронцов А. И., Харитонова Н. 3. Охрана природы. — М.: Высшая школа, 1977. — 408 с.

Воронцов Н. Н. Теория эволюции: истоки, постулаты и проблемы (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Биология», № 7) — М.: Знание, 1984. — 64 с.

Вронский В. А. Прикладная экология. — Ростов-н-Д: Феникс, 1996. — 512 с.

Второв П. П., Второва В. Н. Эталоны природы. — М.: Мысль, 1983. — 203 с.

Мнланова Е. В., Рябчиков А. М. Географические аспекты охраны природы. — М.: Мысль, 1979. — 295 с.

Миллер Т. Спешите спасти планету. — М.: Прогресс—Пангея, 1994. — ч. II. — 336 с.

Минеев В. Г. Химизация земледелия и природная среда. — М.: Агро-промиздат, 1990. — 287 с.

Минеев В. Г., Ремпе Е. X. Агрохимия, биология и экология почвы. — М.: Росагропромиздат, 1990. — 206 с.

Митрюшкин К. П., Павловский Е.С. Лес и поле. — М.: Колос, 1979. — 279 с.

Митрюшкин К. П., Шапошников Л. К. Прогресс и природа. — М.:

Лесная промышленность, 1978. — 312 с.

Моисеев Н. Н. Современный антропогенез и цивилизованные разломы: Эколого-политологический анализУ/Зеленый мир, 1994, N 12. — С. 5—11.

Моложников В. Н. Растительные сообщества Прибайкалья. — Новосибирск: СО Наука, 1986. — 272 с.

Монин А. С., Шишков Ю. А. Глобальные экологические проблемы (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Науки о Земле», № 7). — М.: Знание, 1990. — 48 с.

Мосинец В. Н., Грязнов М. В. Горные работы и окружающая среда. — М.: Недра, 1978. — 192 с.

Наумов Н. П. Экология животных. — М., 1963. — 618с.

Небел Б. Наука об окружающей среде: как устроен мир. — М.: Мир, 1993. — Т. I. — 424 с., Т. II. — 336 с.

Нейл У. География жизни. — М.: Прогресс, 1973. — 340 с.

Нельсон-Смит А. Нефть и экология моря. — М.: Прогресс, 1977. — 298 с.

Никитин Д. П., Новиков Ю. В. Окружающая среда и человек. — М.:

Высшая школа, 1980. — 424 с.

Никитин Д. П., Новиков Ю. В., Зарубин Г. П. Научно-технический прогресс, природа и человек. — М.: Наука, 1977. — 200 с.

Николаевский А. Г. Национальные парки. — М.: Агропромиздат, 1985. — 189 с.

Николаенко В. Т. Лес и защита водоемов от загрязнения. — М.: Лесная промышленность, 1980. — 264 с.

Новиков Г. В., Дударев А. Я. Санитарная охрана окружающей среды современного города. — Л.: Медицина, 1978. — 215 с.

Новиков Г. А. Основы общей экологии и охраны природы. — Л., 1979. — 352 с.

Новрузов 3. Н. Природа не прощает ошибок. М.: Мысль, 1988. — 127 с.

Общество и природная среда. Сборник. — М.: Знание, 1980. — 240 с.

 Одум Ю. Экология. — М.: Мир, 1986. — Т. I. — 328 с., Т. 11. — 376 с.

Оуэн О. С. Охрана природных ресурсов. — М.: Колос, 1977. — 416 с.

Охрана земельных ресурсов СССР (составители С. И. Носов, Т. П. Федосеева, А. Н. Бошляков и др.) — М.: Агропромиздат, 1986. — 184 с.

Охрана растительного мира Сибири. Сборник. — Новосибирск: СО Наука, 1981. — 224 с.

Очкин А. В., Фадеев Г. Н. Химия защищает природу. — М.: Просвещение, 1984. — 160 с.

Перельман А. И. Геохимия биосферы. — М.: Наука, 1973. — 168 с.

Персльман А. И. Биокосные системы земли. — М.: Наука, 1977. — 160 с.

Петров К. М. Общая экология: взаимодействие общества и природы. — СПб: Химия, 1997. — 352 с.

Пономарева И. Н. Общая экология. — Л., 1975. — 162 с.

Пономарева И. Н. Экология растений с основами биогеоценологии. — М.: Просвещение, 1978. — 207 с.