Прогнозирование сезонных колебаний

Лабораторная работа № 2

Тема: «Прогнозирование сезонных колебаний »

 

Цель лабораторной работы: на основе данных временного ряда определить его основные компоненты, построить аддитивную (мультипликативную) модель временного ряда, согласно которой разработать прогноз исследуемого показателя на максимальный период упреждения.

Задание:

 

1. Используя методом скользящей средней скорректируйте уровни исходного временного ряда.

2. Рассчитайте значения сезонной компоненты S.

3. Устраните сезонную компоненту из исходных уровней ряда и получите выровненные данные (Т + Е) в аддитивной или (Т • Е) в мультипликативной модели.

4. Используя прием аналитического выравнивания уровней (Т + Е) или (Т • Е) и расчет значений Т на основе полученного уравнения тренда.

5. Рассчитайте значения полученных по модели значений (Т + S) или (Т • S).

6. Определите абсолютные и/или относительные ошибки.

7. Используя  полученную модель временного  ряда, определите прогнозное значение  исследуемого показателя.

Вариант 7

 

Компания ABC - недавно на рынке, производит нужный рынку товар с января 2007 г. Покупатели уже начинают узнавать товар компании ABC в магазинах, но, конечно, не так активно, как хотелось бы отделу маркетинга ABC. С декабря 2008 г. начата активная кампания по продвижению товара. Вопрос - как можно ощутить эффективность мероприятий продвижения, если продажи имеют сильную сезонную зависимость? Как спрогнозировать объем продаж на 6 месяцев с учетом сезонности?

 

Таблица 1 – исходные данные

 

Месяц	Выпуск продукции, тыс.  руб.
	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	96,17	105,02	112,92
Февраль	92,34	99,77	101,63
Март	88,50	96,69	99,61
Апрель	88,18	97,54	101,21
Май	91,96	100,57	111,27
Июнь	96,00	104,2	120,5
Июль	99,95	106,6	116,3
Август	104,36	113,59	123,14
Сентябрь	107,6	117,06	130,57
Октябрь	109,26	117,85	127,94
Ноябрь	106,77	116,24	126,55
Декабрь	108,9	115,39	135,21

 

         Шаг 1. Определим скользящие средние и оценим сезонную компоненту (таблица 2).

Таблица 2 - Сезонные компоненты

квартал	y	за 4 квартала	средняя	скользящая средняя	оценка сезонной компоненты
1	277,01	-	-	-	-
2	276,14	1166,22	291,555	-	-
3	211,91	1190,69	297,6725	294,61375	-82,70375
4	401,16	1216,86	304,215	300,94375	100,21625
5	301,48	1342,2	335,55	319,8825	-18,4025
6	302,31	1290,52	322,63	329,09	-26,78
7	337,25	1303,2	325,8	324,215	13,035
8	349,48	1323,87	330,9675	328,38375	21,09625
9	314,16	1356,63	339,1575	335,0625	-20,9025
10	322,98	1396,85	349,2125	344,185	-21,205
11	370,01	-	-	-	-
12	389,7	-	-	-	-

 

Шаг 2. Далее  необходимо устранить сезонную компоненту и получить выровненные данные при  помощи аналитического выравнивания. Данные запишем в таблицу 3.

 

Таблица 3 - Выровненные ряды

 

Si	T+E=Y-S	T	T+S	E=Y-(T+S)	E*E
4,410562	272,5994	267,043	271,4536	5,556438	30,874
5,384578	270,7554	276,696	282,0806	-5,94058	35,29047
7,817793	204,0922	286,349	294,1668	-82,2568	6766,18
-13,6129	414,7729	296,002	282,3891	118,7709	14106,53
4,410562	297,0694	305,655	310,0656	-8,58556	73,71187
5,384578	296,9254	315,308	320,6926	-18,3826	337,9192
7,817793	329,4322	324,961	332,7788	4,471207	19,99169
-13,6129	363,0929	334,614	321,0011	28,4789	811,0477
4,410562	309,7494	344,267	348,6776	-34,5176	1191,462
5,384578	317,5954	353,92	359,3046	-36,3246	1319,475
7,817793	362,1922	363,573	371,3908	-1,38079	1,906589
-13,6129	403,3129	373,226	359,6131	30,0869	905,2216

 

Чтобы определить компоненту Т были рассчитаны параметры линейного тренда, используя представленные выше уровни (рисунок 1).

 

 

          Рисунок  1 – линейная функция компоненты Т

         Взаимосвязь сезонных воздействий выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов цикле. В данном случае число периодов одного цикла равно 4 (таблица 4).

Таблица 4 – число циклов 

1		2	3	4			∑
-19,6525	-23,9925		-34,8344		60,65625	-17,8231
4,410562	5,384578		7,817793		-13,6129	-0,22443	4

 

Шаг 3. Далее  был произведен прогноз на 2 последующих квартала.

 

t	S	y=T+S	T
13	4,410562	387,2896	382,879
14	5,384578	397,9166	392,532

 

Вывод: Исходя из прогноза на предстоящее полугодие с учетом сезонного фактора спрос на товар компании ABC будет увеличиваться от квартала к кварталу благодаря эффективности мероприятий отдела маркетинга компании ABC.