Разработка электропривода насоса

Допустимое превышение температуры  изоляции над температурой окружающей среды

. (9.1)

Постоянная времени  нагрева асинхронного двигателя:

Постоянная времени охлаждения:

Выражение для построения кривой нагрева:

Выражение для построения кривой охлаждения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9.1 - Кривая нагрева асинхронного двигателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9.2 - Кривая охлаждения асинхронного двигателя

 

10 Управление  электроприводом

Способ регулирования  скорости вращения двигателя выбираем частотный, так как этот способ обеспечивает плавное регулирование скорости в необходимом диапазоне, а получаемые характеристики обладают высокой жесткостью. Частотный способ обладает к тому же и еще весьма одним важным свойством: регулирование скорости АД не сопровождается увеличением его скольжения, поэтому потери мощности при регулировании скорости небольшие.

Для лучшего использования АД и  получения высоких энергетических показателей его работы - коэффициентов  мощности, полезного действия, перегрузочной способности - одновременно с частотой необходимо изменять и подводимое к двигателю напряжение. Закон изменения напряжения при этом зависит от характера момента нагрузки.

Для вентиляторного характера момента  это соотношение имеет вид:

.

 

Распространенной системой частотно–регулируемого асинхронного привода является система  со статическим преобразователем частоты  с автономным инвертором. Наибольшее применение для промышленных приводов может иметь статический преобразователь частоты с промежуточным звеном постоянного тока (ПЗПТ). Структурная схема такого привода показана на рисунке 10.1.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 10.1 – Структурная схема частотно–регулируемого привода

 

Преобразователь состоит из трех силовых  элементов – выпрямителя (управ-ляемого или неуправляемого), фильтра (Ф) и автономного инвертора (АИ). На вход выпрямителя (В) подается нерегулируемое напряжение переменного тока промышленной частоты (U_П); на выходе выпрямителя постоянное пульсирующее напряжение с постоянными значениями U_d и I_d (в случае неуправляемого выпрямителя) или изменяющимися (в случае управляемого). С выхода выпря-мителя постоянное напряжение через сглаживающий фильтр (Ф) подается на вход инвертора (чаще АИН), который преобразует постоянное напряжение в пере-менное регулируемой амплитуды и частоты (U₂=var, f₂=var). В качестве сглажива-ющего фильтра в данной схеме обычно используется катушка индуктивности с сердечником. Кроме силовых элементов, преобразователь содержит систему управления (рисунок 10.2), состоящую из блока управления выпрямителя (БУВ) и блока управления инвертором (БУИ). Выходная частота регулируется в широких пределах и определяется частотой коммутации тиристоров инвертора, которая задается блоком управления инвертором. В такой схеме производится раздельное регулирование амплитуды и частоты выходного напряжения, что позволяет осуществить при помощи блока задания скорости (БЗС) требуемое соотношение между действующим значением напряжения и частотой на зажимах асинхронного двигателя.

 

 

Рисунок 10.2 – Система управления выпрямителем и инвертором

 

Промежуточное звено постоянного  тока позволяет регулировать частоту  как вверх, так и вниз от частоты  питающей сети; он отличается высоким  КПД (около 0.96), значительным быстродействием, малыми габаритами, сравнительно высо-кой надежностью и бесшумен в работе [5].

11 Математическая модель электропривода

11.1 Общая структура электропривода

 

Для составления математической модели удобно воспользоваться представлением системы в переменных входы-выходы, которая отличается своей физичностыо, отражением в модели реальных физических величин, что в свою очередь более удобно при рассмотрении конкретных систем электроприводов различных производственных механизмов.

Общая структура электропривода представляется в виде схемы (рисунок 11.1), где раскрываются входные и выходные переменные каждого  звена системы электропривода.

 

Рисунок 11.1- Общая структура электропривода

 

Частотный преобразователь  можно разделить на три основные части: неуправляемый выпрямитель, инвертор и систему управления выпрямителем и инвертором Частотно-регулируемый асинхронный двигатель (АД) вращая центробежное колесо насоса, воздействует на величину давления жидкости в системе трубопроводов. Давление жидкости фиксируется датчиком давления. Преобразованный с помощью измерительного преобразователя сигнал с датчика передается в системы управления ПЧ.

Для представления математической модели ЭП необходимо составить систему  уравнений описывающих электрическое и электромагнитное состояние ЭП, а также систему уравнений, описывающую механические процессы, протекающие в ЭП. Для составления уравнений, характеризующих электрическое и электромагнитное состояние электродвигателя, удобно воспользоваться Т–образной схемой замещения асинхронного двигателя.

Рисунок 11.2 – Схема замещения асинхронного двигателя

 

Уравнения, характеризующие  электрическое состояние статора  и ротора электродвигателя:

                                                    U_1ф - U_ab = I₁R₁ + jX₁I₁ ;                       (11.1)

                                                  -U_ab = (R^’₂/s)·I^’₂ + jX^’₂I’₂ ;       (11.2)

 

где U_1Ф – напряжение фазы обмотки статора;

U_ab – напряжение на "зажимах" ветви намагничивания;

I₁ – ток фазы статорной обмотки;

R₁, X₁ – активное и индуктивное сопротивление фазы обмотки статора;

X₂^' – приведенное индуктивное сопротивление ротора;

R₂^'/s –приведенное активное сопротивление ротора с учетом механической нагрузки на валу двигателя;

I₂^' – приведенный ток ротора.

 

       Уравнения, характеризующие   электромагнитное состояние электродвигателя:

 

                                                            U_ab = jX₀I₀ ;                                                  (11.3)

                                                            I₁ + I^’₂ = I₀.                                                   (11.4)

 

где    X₀ – индуктивное сопротивление ветви намагничивания;

I₀ – ток холостого хода (ветви намагничивания).

 

Уравнения, описывающие механику двигателя:

;                                        (11.5)

где ω₀ – синхронная частота вращения.

;                                            (11.6)

                                                    ;                                       (11.7)

где  М_с - статический момент сопротивления, Нм;

J   - момент инерции двигателя, кг-см².

 

После перехода к операторной форме, выражения 11.1–11.3,11–7 примут следующий  вид:

                                                   U_1ф - U_ab = I₁R₁ + pL₁I₁ ;                                       (11.8)

                                                 -U_ab = (R^’₂/s)*I^’₂ + pL^’₂I’₂ ;                                    (11.9)

                                                            U_ab = pL₀I₀,                                                (11.10)

; (11.11)

выражения 11.4 и 11.6 для дальнейшего  анализа удобно представить в  виде:

                                   

                                                             I₀ = I₁ + I^’₂; (11.12)

 

  

; (11.13)

Поскольку регулирование скорости вращения ЭП производится преоб-разователем  частоты с ПЗПТ, то необходимо рассмотреть  в отдельности выпрямитель и  инвертор.

Неуправляемый выпрямитель преобразует трехфазное переменное напря-жение в пульсирующее. В качестве выпрямителя используется трехфазная мосто-вая схема выпрямления, наиболее распространенная в области средних и больших мощностей [6]. Среднее значение выходного напряжения выпрямителя (U_d):

          

; (11.14)

Инвертор с широтно–импульсной модуляцией преобразует постоянное (пульсирующее) напряжение в переменное (синусоидальное) с заданной частотой и амплитудой, так как при использовании  инверторов с широтно–импульсной модуляцией отпадает необходимость в источнике регулируемого выпрямленного напряжения, что упрощает силовую схему и позволяет получить коэффициент мощности преобразователя, близкий к единице [1]. Среднее значение напряжения на нагрузке за период несущей частоты равно:

 

; (11.15)

где τ = Δt₁ – Δt₂ – период несущей частоты.

Если при постоянной τ изменить соотношение между Δt₁ и Δt₂ по синусоидальному закону (Δt₁ – Δt₂)/τ=μ·sinωt, то среднее значение напряжения на нагрузке за период несущей частоты также будет меняться по синусоидальному закону с частотой модуляции:

; (11.16)

где   – круговая частота модуляции (выходная частота);

μ – коэффициент глубины модуляции, показывающий в каких пределах изменяется длительность интервалов Δt₁ и Δt₂ в течение периода частоты модуляции.

11.2 Структурная схема электропривода

11.2.1 Структурная схема выпрямителя

 

Соответствует уравнению 11.14, описывающему его работу.

 

U_d=K₁U₂;  (11.17)

где  К₁ = 2,34.

Рисунок 11.3 – Структурная схема  выпрямителя

11.2.2 Структурная схема инвертора

 

Из выражения видно, что выходными  сигналами системы управления преобразователя  частоты являются глубина модуляции  и частота модуляции, они же наряду с U_d, будут являться входными для инвертора с широтно–импульсной модуляцией.

 

 

 

 

Рисунок 11.4 – Структурная схема инвертора

 

На рисунке 11.4 – К₂ = 2π – пропорциональное звено перехода к круговой частоте модуляции.

11.2.3 Структурная схема асинхронного двигателя

 

 Структурная схема асинхронного  двигателя может быть представлена  на основании выражений 11.5,11.8–11.13.

11.2.3.1 Цепь статора

 

Преобразуем выражение 11.8 относительно I₁.

 

;  (11.18)

 

где К₃=1/R₁ – коэффициент передачи звена;

T₁=L₁/R₁ – постоянная времени фазы статорной обмотки.

 

Рисунок 11.5 – Структурная схема  цепи статора асинхронного двигателя

 

11.2.3.2 Цепь ротора

 

Преобразуем выражение 11.9 относительно I^'₂:

 

; (11.19)

где К₅=1/R^'₂ – коэффициент передачи звена;

T₂=L₂^'/R^'₂ – постоянная времени фазы обмотки ротора.

 

Рисунок 11.6 – Структурная схема цепи ротора асинхронного двигателя

11.2.3.3 Цепь намагничивания

 

Используя выражения 11.10 и 11.12 и приняв L₀=K₄, получаем структурную схему:

Рисунок 11.7 – Структурная схема цепи намагничивания

11.2.3.4 Момент двигателя

 

       Приняв К₀=3R₂^' (коэффициент усиления звена), получаем структурную схему:

 

      Рисунок 11.8 – Структурная схема выражения вращающего момента двигателя

 

11.2.3.5 Скольжение

 

Рисунок 11.9 – Структурная схема выражения скольжения

11.2.3.6 Классическое уравнение движения  привода 

 

Представляет собой интегрирующее  звено:

 

Рисунок 11.9 – Структурная схема интегрирующего звена

11.2.4 Структурная схема статического момента сопротивления производственного механизма

 

Производственный механизм оказывает  влияние на величину угловой скорости вращения двигателя внесением отрицательного момента сопротивления в структурную  схему электропривода. Статический  момент сопротивления явля-ется отрицательным по отношению к моменту двигателя. В общем случае, для подавляющего большинства центробежных насосов механическая харак-теристика может быть выражена эмпирической формулой [1]:

;                             (11.20)

 

где М_С – момент сопротивления производственного механизма при скорости ω;

М_С0 – момент сопротивления трения в движущихся частях механизма;

М_С.НОМ – момент сопротивления при номинальной скорости ω_НОМ.

 

Рисунок 11.12 – Структурная схема насоса

 

Общая структурная схема, показанная на рисунке А..1(стр. 33), включает в  себя также обратную связь (рисунок 11.13), входной величиной, которой  является давление в системе трубопроводов (уровень в наполняемом резервуаре), выходной – изменение электрического параметра (например, напряжения).