Телевізійна система для дослідження температури зони плавки

Телевізійні пірометри застосовують в чорній та кольоровій металургії, прокатного виробництва,  виробництві дроту формування заготовок методом розливки при вакуумному запиленні і електричному зварюванні, при дослідженні процесів локального нагріву та високотемпературного руйнування, електронно-променевих та лазерних технологій тощо. В таблиці 1 для порівняння наведені основні характеристики деяких телевізійних пірометрів.

Параметр	Thermavision	MIKRON M7500	M9200	IS 140-TV
Діапазон вимірювання температури	1)600-1500°С 2)1200-2700°С	200-2000°С	600-3000°С	250-330°С
Спектральний діапазон	-	8-14мкм	0,65-1,08мкм	-
Похибка вимірювання температури	3°С 10°С	2°С	0,5% або 1°С	-

 

 

Роздільна здатність екрану	480Х300	320Х240	640Х480	528Х528
Частота оновлення зображення	30 кадрів на секунду	30 кадрів на секунду	60 кадрів на секунду	30 кадрів на секунду

 

3 Основи теорії телевізійної  пірометрії

 

Пірометрією називається  наука про методи і засоби визначення високих температур. Раніше до пірометрії відносилися усі методи визначення температури, яка перевищувала граничну для ртутних термометрів, а з 60-х  років 20-го століття до пірометрії найчастіше відносять лише оптичні методи (пірометрія випромінювання), та не включають методи, у яких використовуються термометри опору, термоелектричні термометри, та ряд інших методів.

Для вимірювання  відносно високих температур застосовують метод пірометрії випромінювання. При  температурі Т < 1000°С методи пірометрії випромінювання грають у цілому другорядну роль, але при температурі Т > 1000°С вони є головними, а при температурі Т >3000°С практично єдиними методами вимірювання температури.

Теоретичною базою  дослідження температури об'єктів  за їх власним випромінюванням є  закони Планка та Стефана - Больцмана.

Закон Стефана - Больцмана встановлює залежність енергетичної світимості випромінювання абсолютно чорного тіла (АЧТ) від температури у всьому спектральному діапазоні.

      (1.1)

- стала Стефана - Больцмана

Т - температура  поверхні об'єкту, К

Для "сірого тіла" закон Стефана - Больцмана має такий вигляд:

     (1.2)

де  - залежний від температури коефіцієнт випромінювальної здатності поверхні тіла.

Значна  частина методів кількісного аналізу температурних полів базується на законі Планка. Який встановлює залежність енергетичної світимості АЧТ від температури та довжини хвилі.

      (1.3)

де   ;

Для «сірого тіла», поверхня якого в  точці з координатами X та У має температуру Т, а спектральний коефіцієнт випромінювальної здатності є також функцією координат, можна записати

    (1.4)

Якщо  » 1, а це визначається допустимою в конкретній задачі похибкою, можлива більш компактна форма виразу (5)

   (1.5)

Оскільки  функція ( ) неперервна, обмежена і одночасно для будь яких і , то за теоремою про існування визначеного інтегралу для довільного інтервалу … можна ввести та табулювати наступну функцію

 

     (1.6)

 

 

Філична функція визначає енергетичну світимість в спектральному діапазоні … при температурі Т, Якщо < , то

    (1.7)

В (2-6) показано, що енергетична світимість в спектральному діапазоні … можна визначити за формулою:

    (1.8)

де

   (1.9)

Практично z - функція табульована для аргументу , де визначається законом зміщення Віна.

      (1.10)

До  основних методів пірометрії випромінювання можна віднести наступні: метод радіаційних  температур, квазімонохроматичний метод яскравісннх температур та метод спектрального відношення.

На  рисунку 1.1 представлена класифікація умовних температур. Термін «умовні  температури» вказує на те, що ці температури  визначаються за певних умов щодо потоку випромінювання.

Квазімонохроматична (яскравістна), Та

Спектрального відношення, Тс

Радіаційна, Тр

Умовні температури

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.1 - Класифікація умовних температур

Наприклад, радіаційна температура визначається за умови рівності енергетичних світимостей об'єкту та АЧТ перехід від енергетичної характеристики тіла при температурі Т енергетичної світимості АЧТ при такій самій температурі здійснюється за формулою

    _(1.11)

Таким чином, можна знайти дійсну температуру  тіла за його радіаційною температурою за формулою

      _(1.12)

Визначити дійсну температуру тіла за іншими умовними температурами яскравісного та спектрального відношення.

Так яскравісною температурою тіла Тя, називають таку температуру АЧТ, при якій спектральні яскравості тіла і АЧТ однакові.

    (1.12)

Нескладно показати, що яскравісна температура Тя, в певній точці та яскравість в тій самій точці пов'язані між собою формулою:

     (1.13)

Оскільки  < 0, то дійсна температура тіла Т завжди більше його яскравісної температури Тя.

Температура АЧТ, при якій відношення спектральних яскравостей тіла і АЧТ для двох довжин хвилі однакові, називають температурою спектрального відношення тіла Тя. Якщо температуру позначають як температуру АЧТ, при якій тіло і АЧТ мають однаковий колір, таку

 

 

 

 

температуру називають колірною. Це одна з назв температури спектрального  відношення. Але поняття колірної температури може бути застосовано  тільки для видимої області спектра.

Отже, якщо спектральні яскравості тіла для  довжин хвиль  і - , а спектральні яскравості АЧТ , то визначення температури тіла в пірометрії спектрального відношення забезпечується наступним співвідношенням.

 

     _(1.14)

Формула, яка визначає зв'язок між Т і  Тк наведена в 12 і має такий вигляд

    _(1.15)

Якщо  > , то знак різниці Т — Тк визначається співвідношенням між . При матимемо Т < Тк, а при .

Отже, якщо коефіцієнт випромінювальної здатності  на різних довжинах хвилі однакові, тобто , маємо рівність дійсної та

колірної температур тіла Т=Тк а в загальному випадку дійсна температура тіла може бути як більшою так і меншою від температури спектрального відношення.

В практиці пірометрії вводять поняття  еквівалентної довжини хвилі  пірометра спектрального відношення, визначивши його формулою (1.3)

 

 

 

      (1.16)

А формулу (1.15) записують у наступному вигляді:

     (1.17)

Звідки

     (1.18)

 

4 Математична модель  формування вхідного сигналу

 

Потік випромінювання, який попадає в оптичну  систему, взагалі може утворюватись комбінацією власного та невласного випромінювання об'єкту

чи окремо кожного з видів  випромінювання. Виберемо на поверхні фрагмент

з центром в точці (х,у). Приймаємо, що властивості поверхні в межах фрагменту не змінюються. Вводимо коефіцієнт відбиття поверхні і коефіцієнт пропускання , температуру коефіцієнт випромінювальної здатності

Розглянемо  потік випромінювання від деякого джерела 1 потрапляє на фрагмент поверхні об'єкту.

За  основну кількісну характеристику оптичного поля, утвореного потоком випромінювання від об'єкту в спектральному діапазоні … + ,

приймемо спектральну яскравість . Отже вхідний сигнал для ТП, який несе інформацію про структуру, властивості та стан об'єкту контролю є яскравість поверхні ( спектральна яскравість).

 

 

В більшості технологічно важливих випадків характер оптичних полів дозволяє зробити  припущення про їх незмінність ш  час формування сигналу.

Фізична робота ТП полягає в послідовності  перетворення потоку випромінювання, яке потрапляє у вхідну апертуру. Кінцевою лапкою цієї послідовності перетворень є цифровий сигнал, пропорційний значенню вхідного сигналу.

На  рисунку представлена фізична модель формування вимірювального сигналу  в біспектральній пірометрії.

У моноспектральній формування відбувається в такій послідовності. Спочатку світловий потік обмежується за рахунок вибору певного значення світлового діаметру об'єктиву D. Однозначно здійснюється спектральна фільтрація потоку за рахунок середовища та елементами оптичної системи і формується функція розподілу спектральної освітленості матриці .

Надалі функція освітленості перетворюється у масив зарядів піксел. Подальші перетворення зарядів формують вихідний пірометричний сигнал .

Метод біспектральної пірометрії відрізняється від попереднього тим, що спектральна освітленість матриці формується у двох спектральних діапазонах. Тобто ми отримуємо на виході пірометричний сигнал на різних довжинах хвилі, за рахунок чого можемо уникнути похибок. Пов'язаних з коефіцієнтом випромінювальної здатності. Отже, підвищити точність вимірювання температури.

Формування  сигналу в біспектральній пірометрії відбувається в такій послідовності. Світловий потік від об'єкту з деяким коефіцієнтом випромінювальної здатності ослабляється навколишнім середовищем з коефіцієнтом пропускання , після чого потрапляє до об'єктива із певним значенням відносного отвору. У схемі формування зображення потік від

 

Об’єктива розділяється на спектральні складові та формуються функції розподілу спектральної освітленості матриць та . Надалі функція

освітленості матриці у кожному  з канатів послідовно перетворюється у масив зарядів піксел і формуються сигнали каналів і .

 

Остаточно вихідний пірометричний сигнал в  методі біспсктральної пірометрії отримується діленням сигналі окремих каналів.

       _(4.1)

Спектральна аналітична світимість поверхні визначається за відомою формулою Планка (формула Планка)

За  умови, » 1, можливе застосування формули

   (4.2)

тобто

   (4.3)

 

Врахувавши  спектральний коефіцієнт пропускання  середовища , спектральний коефіцієнт пропускання оптичної системи  , отримаємо за формулою яка наведена в (літ 20), що спектральна освітленість СЕП (для параксіального пучка) визначається

   4.4

 

Ця  формула визначає вимірювальний  сигнал, сформований на довжині хвилі .

Сигнал  на виході (літ.1)

   _(4.9)

Якщо  в межах одного експерименту зовнішні умови та параметри ТП незмінні, то можна ввести постійну

   (4.10)

  Тоді (4.9) з урахування (4.10) матимемо вигляд

    (4.11)

Оскільки вимірювання виконується одразу у двох спектральних діапазонах, а пірометричний сигнал є часткою пірометричних сигналів на різних довжинах хвилі, то для (4.1) отримаємо (літ 1.5)

       (4.12)

 

- еквівалентна довжина

Прологарифмуємо (4.12).

 

     (4.13)

Остаточно формула для визначення температури  поверхні об'єкта за допомогою БСП ( літ 1).

 

    (4.14)

 

Якщо , то метод біспектральної пірометрії дозволяє значно підвищити точність вимірювання завдяки виключенню можливої неоднозначності коефіцієнту випромінювальної здатності для різних довжин хвиль.

     (4.15)

Але з (4.14) випливає також, що застосування біспектральної методу в деяких випадках не дає можливості позбутися похибок, обумовлених похибками визначення коефіцієнту випромінювальної здатності, оскільки на різних довжинах хвилі навіть для одного й того ж матеріалу він може мати різні значення.

 

5 Дослідження похибок  вимірювання температури в телевізійній

пірометрії

В загальному випадку в телевізійній пірометрії отримане в результаті вимірювання  значення температури є функцією багатьох змінних:

   (5.1)

Аш - шуми електронних блоків (формуються весь час вимірювання);

Ан - нерівномірність чутливості СЕП (геометричний шум);

 – в ефективна в моноспектральній пірометрії (еквівалентна в

біспектральній) довжина хвилі;

Мв - відбите від об'єкту випромінювання сторонніх джерел;

- коефіцієнт випромінювальної  здатності поверхні об'єкту;

 

- коефіцієнт пропускання оптичної системи;

 

Зрозуміло, що кожен з аргументів,формули  певним чином впливає на формування похибки вимірювання температури.