Закон радиоактивного распада

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

1. Закон радиоактивного  распада…………………………………………..5

2. Активность радионуклидов, единицы  измерения………………………7

3. Относительный метод измерения  активности нуклидов………………10

4. Эффективность регистрации излучения………………………………...13

5.1. Геометрический фактор………………………………………………..15

5.2. Конструкция счетчика………………………………………………….16

6. Экспериментальная часть

6.1. Ход и описание эксперимента…………………………………………17

Выводы……………………………………………………………………….24

Литература…………………………………………………………………...25

 

 

 

Введение

 

 

Радиоактивность (radioactivity) — это обозначение удивительного  явления природы, открытого Беккерелем в конце XIX века, суть которого заключается  в самопроизвольном спонтанном превращении  атомных ядер некоторых элементов  в другие, которое сопровождается выделением трёх видов "лучей". Природу лучей установили быстро: α-лучи — это двукратно ионизированные атомы гелия, β-лучи — это электроны, y-лучи — это жесткое коротковолновое электромагнитное излучение. Элементы, способные к таким превращениям стали называться радиоактивными, т.е. способными к этому превращению. В зависимости от типа излучения, радиоактивные атомы стали определять соответственно как β, в или y излучатели или источники. Правда, вскоре было установлено, что некоторые радиоактивные атомы излучают сразу два (а возможно, и три) вида лучей, поэтому такая классификация дополняется пояснениями — это "чистый" β-излучатель или имеется сопутствующее y-излучение. К первоначальным трём типам ядерных превращений (α, β и y — радиоактивный распад) добавились новые, однако, общие закономерности для всех остались неизменными. В конце ХХ века было рекомендовано термин "изотоп" заменить на "нуклид" и, соответственно, "радиоактивный изотоп" на "радионуклид". Особенно широкого распространения это нововведение не получило, и оба термина используются в научной литературе как синонимы. 
Количественная характеристика радиоактивности получила у физиков название "активность" (activity). Так как физикам никто не давал монопольного права на термин "активность", то со временем выяснилось, что в разных областях науки под "активностью" понимают совсем разные понятия. Сравните: активность радиоактивного изотопа, химическая активность элемента или соединения, энзимологическая активность фермента, биологическая (например, антивирусная) активность препарата — всё это совершенно различные понятия. Сближение различных научных дисциплин ещё больше запутывает положение. Попробуйте охарактеризовать фермент, меченный радиоактивным изотопом углерода-14. Активность такого фермента — это его энзимологическая характеристика или радиоактивная? Поэтому в современной научной литературе (особенно биологической) все чаще термин "активность" для радиоактивных веществ заменяется термином "радиоактивность". 
За единицу активности (радиоактивности) радиоактивного вещества в Международной системе СИ принята скорость радиоактивного распада, равная 1 распаду в секунду, которая получила название беккерель — Бк (в английской версии Bq). Устаревшая, но по-прежнему используемая единица активности кюри — Ки (в английской версии Ci) — это активность препарата, эквивалентная активности 1 г металлического радия-226 и равная 3,7х1010 распадов в секунду  т.е 3,7х1010Бк. 
Строго говоря, радиоактивный распад — это превращение ядра атома радиоактивного элемента, которое сопровождается выделением продуктов такого превращения. Например, электронный захват представляет собой поглощение электрона ядром с выделением y-кванта, и такой тип "радиоактивного распада" более точно следует называть "ядерным превращением". Впрочем, оба термина используются в литературе на равных, несмотря на предпочтительность "ядерного превращения".[6]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Закон радиоактивного распада.

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивное превращение», сформулировав следующим образом:

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных  продуктов и исследовали его  активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

Из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод :

Скорость  превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует  несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

,

которое означает, что число распадов , произошедшее за короткий интервал времени , пропорциональнo числу атомов в образце .

В указанном  выше математическом выражении   — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с⁻¹. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид :

,

где  — начальное число атомов, то есть число атомов для .

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается  со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени , также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем :

,

где  — скорость распада в начальный момент времени .

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной .

Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени  жизни радиоактивного атома. Число  атомов, в момент времени  претерпевших распад в пределах интервала равно , их время жизни равно . Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:

Подставляя  эту величину в экспоненциальные временные зависимости для  и , легко видеть, что за время число радиоактивных атомов и скорость их распада уменьшаются в e раз .[5]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Активность  радионуклидов, единицы измерения.

Вещество считается  радиоактивным, или оно содержит в своем составе радионуклиды и в нем идет процесс радиоактивного распада. Количество радиоактивного вещества обычно определяют не единицами массы (грамм, миллиграмм и т.п.), а активностью данного вещества.

Активность вещества определяется интенсивностью или скоростью  распада его ядер. Активность пропорциональна числу радиоактивных атомов, содержащихся в данном веществе, т.е. возрастает с увеличением количества данного вещества. Активность – это мера количества радиоактивного вещества, которая выражается числом радиоактивных превращений (распадов ядер) в единицу времени. Так как скорость распада радиоактивных изотопов различна, то одинаковые по массе радионуклиды имеют различную активность. Чем больше ядер распадается в единицу времени, тем выше активность. Активность измеряется обычно в распадах в секунду. За единицу активности в Международной системе единиц (СИ) принят один распад в секунду. Эта единица названа в честь Анри Беккереля, открывшего впервые явление естественной радиоактивности в 1896 году, беккерелем (Бк). 1 Бк – такое  количество радионуклида, в котором за одну секунду происходит один распад. Так как беккерель очень малая величина, то используют кратные величина : кБк – калобеккерель (103 Бк), МБк – мегабеккерель (106 Бк), ГБк – гигабеккерель (109 Бк).

Внесистемной единицей активности является кюри (Ки).

 Кюри – это такая активность, когда число радиоактивных распадов в секунду равно  
3,7 х 1010 (37 млрд. расп./с). Кюри соответствует активности 1г радия. Так как кюри очень большая величина, то обычно употребляют производные величины: мКи – милликюри (тясячная доля кюри) – 3,7 х 107 расп/с; мкКи – микрокюри (миллионная доля кюри) – 3,7 х 104 расп/с; нКи – нанокюри (миллиардная доля кюри) – 3,7х10 расп/с.

Зная активность в  беккерелях, не трудно перейти к  активности в кюри и наоборот:

1 Ки = 3,7 х 1010 Бк = 37 гигабеккерель;

1 мКи = 3,7 х 107 Бк = 37 мегабеккерель;

1 мКиКи = 3,7 х 104 Бк = 37 килобеккерель;

1 Бк = 1 расп/с = 2,7 х 10-11 Ки.

На практике часто  пользуются числом распадов в минуту.

1 Ки = 2,22 х 1012 расп/мин.

1 мКи = 2,22 х 109 расп/мин.

1 мКи = 2,22 х 106 расп/мин.

При измерении активности радиоактивного образца ее обычно относят  к массе, объему, площади поверхности  или длине. Различают следующие виды активности радионуклида:

 Удельная активность – это активность, приходящаяся на единицу массы вещества (активность, отнесенная к единице массы) – Бк/кг, Ки/кг.

 Объемная активность – это активность, приходящаяся на единицу объема – Бк/л, Ки/л, Бк/м3, Ки/м3. В случае распределения радионуклидов на поверхности активность называется поверхностной (отношение активности радионуклида, на которой находится радионуклид) – Бк/м2, Ки/м2. Для характеристики загрязнения территории применяется величина Ки/км2. Естественная радиоактивность калия-40 в почве соответствует 5мКи/км2 (200 Бк/м2). При загрязнении местности в 
 40 Ки/км2 по цезию-137 на 1м2 поверхности размещается 2000000 млрд. ядер, или 0,455 микрограмм цезия-137.

Линейная активность радионуклида – отношение активности радионуклида, содержащегося на длине отрезка к его длине.

Массу в граммах при  известной активности (например, 1Ки) радионуклида определяют по формуле:

m = к х А  х Т½ х а, 

где m – масса в граммах;

 А – атомная  масса; 

Т½ – период полураспада;

 а – активность  в кюри или беккерелях;

 к – константа,  зависящая от единиц, в которых  дан период полураспада и активность.

 Если период полураспада  дан в секундах, то при активности  в беккерелях константа равна  2,4 х 10–24 , при активности в  кюри – 8,86 х 10–14. Если период  полураспада дан в других единицах, то его переводят в секунды.[2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Относительный метод измерения активности нуклидов.

 Любое устройство, детектирующее ионизирующие излучения, может быть использовано для относительных измерений активности нуклидов, так же как и любой подходящий градуированный измерительный прибор (радиометр или дозиметр). Если учтены все систематические погрешности и введены соответствующие поправки, то любой измерительный прибор и измерительная установка имеют линейную характеристику, т. е. зависимость измеряемого эффекта, создаваемого излучением радиоактивного источника, от активности нуклида в этом источнике

 I=kA   (1)                                   

Коэффициент пропорциональности к, или градуировочный, характеризует эффективность измерительной установки или прибора, т. е. эффект, создаваемый излучением источника данного нуклида, отнесенный к единице активности нуклида,

k=I₀/A₀  (2)

Значение к определяют, заменяя измеряемый источник подобным ему источником с известной активностью нуклида, т. е. образцовым источником. Так как k, вообще говоря, зависит от вида и энергии излучения, то градуировку необходимо проводить  для каждого данного нуклида и для каждого отдельного типа источника, определяемого геометрической формой и размерами, радиохимическим составом, структурой и т. п.

В некоторых случаях градуировочный коэффициент зависит также от давления, температуры и влажности воздуха. Потому, если нет уверенности в стабильности градуировки измерительной установки или прибора вo времени, ее осуществляют при каждом измерении, т. е. сравнивают измеряемый источник однотипным образцовым, поочередно помещая их в измерительную установку. Можно также однажды провести градуировку прибора или установки по источникам различных типов и затем проверять стабильность градуировки по какому-либо одному контрольному источнику со стабильными характеристиками, изготовленному из долгоживущего нуклида, например радия. Постоянство градуировки установки или прибора для этого источника гарантирует постоянство градуировки и для любого другого источника.

Из уравнений (1)  и  (2) следует, что активность нуклида в источнике:

A=AI/I                           

Т.е. равна активности нуклида в образцовом источнике, умноженной на отношение эффектов, создаваемых в детекторе излучением измеряемого и образцового источников. Полученное уравнение является основным уравнением любого относительного измерения активности нуклидов.

 Из измерительных  систем, используемых для относительных  измерений активности нуклидов, наиболее широко распространены счетные системы и системы с ионизационными камерами. Первые в особенности применяют для измерения низких уровней активности; недостатком этих систем является сравнительно невысокая стабильность, однако некоторые типы счетчиков могут сохранять свои характеристики в течение длительного времени. Хорошая воспроизводимость результатов измерений и простота, в обращении, присущие ионизационным камерам, Делают их использование для относительных измерений активности нуклидов предпочтительным во всех случаях, когда это представляется возможным.

Для сравнения α-излучающих источников с очень тонким активным слоем — меньше 100 мкг/см² — может быть применена ионизационная камера с телесным углом 2л. Камера дает возможность   измерять   активность   нуклидов от ~ 1 до~ 10⁴ расп./се/с. При более высоких значениях активности из-за трудности создания режима насыщения в камере прибегают к уменьшению телесного угла или применяют сетчатые фильтры.

При наличии сильного фона β- или  y-излучения используют импульсные ионизационные α-камеры, так как импульс от α-частицы, создающей значительно более сильную ионизацию, чем электроны, легко может быть выделен радиотехническими средствами.

Особый случай представляет измерение активности α-излучающих нуклидов в слоях, толщина которых превышает длину пробега частиц в данном веществе. Ионизация, создаваемая в камере излучением такого «насыщенного» слоя, пропорциональна не общей, а удельной активности нуклида в источнике и площади активной поверхности, с которой излучение попадает на детектор. Источник, используемый в качестве образцового при такого рода сравнении, должен быть идентичен измеряемому по геометрии, радиохимическому составу и структуре.