Одноэтажное каркасное здание

расчетное сопротивление сжатию R_фс = 12 МПа

расчетное сопротивлении скалыванию R_{ф ск} = 0,8 МПа

модуль упругости Е = 9000 МПа

расчетное сопротивление изгибу R_{ф и} = 6,5 МПа

для древесины ребер модуль упругости  Е_др = 10000 МПа

 

 

 Коэффициент  приведения древесины к фанере:

Приведенная ширина ребра:

Расчетная ширина фанерной обшивки:

Приведенная площадь:

Приведенный статический момент сечения относительно оси Х₁:

Координата центра тяжести плиты  относительно  х₁:

Расстояние от центра тяжести сечения  до верха плиты:

Площади и координаты центров тяжести  элементов поперечного сечения  плиты относительно нейтральной оси х:

          верхней обшивки: 

         

         нижней обшивки: 

        

         продольных ребер: 

         

Приведенные собственные моменты  инерции элементов поперечного  сечения плиты:

         верхней  обшивки: 

         нижней  обшивки: 

         продольных  ребер: 

Приведенный момент инерции сечения:

 

   

Приведенный момент сопротивления  сечения плиты:

          для  нижней обшивки:       

          для  верхней обшивки:       

Приведенный статический момент верхней  обшивки относительно нейтральной оси:

         

Приведенный статический момент верхней  сдвигаемой части сечения плиты  относительно нейтральной оси х:

.

 

                           

                       Расчет сечения на прочность.

 

Определяем внутренние усилия в  плите, как в балке на двух опорах. Балка двутаврового сечения с  длиной пролета l_p=l=4880 мм нагружена равномерно распределенной нагрузкой q=2,796 кН/м.

Изгибающий момент и поперечная сила от расчетной нагрузки:

Нижняя фанерная обшивка проверяется  на растяжение:

Верхняя фанерная обшивка проверяется  на устойчивость:

 

 

 

 

 

 

Проверяем верхнюю обшивку на местный  изгиб от сосредоточенной нагрузки

Р=100 Н с коэффициентом перегрузки n=1.2 при ширине расчетной полосы b’_ф=1,0 м.

 

 

                             

 

 

 

 

Момент от сосредоточенной силы:

Момент сопротивления:

         Напряжения  от местной нагрузки:

Проверяем на скалывание клеевой шов  между ребрами и обшивкой, а  также в ребре по нейтральному слою:

напряжение в клеевом шве:

напряжение в ребре:

Плита удовлетворяет условиям прочности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Расчет плиты на жесткость.

 

Относительный прогиб панели:

 

 

Панель удовлетворяет требованиям жесткости.

 

 

 

                    2.2  Проектирование и расчет балки

 

В качеств несущих конструкций  покрытия принимаем клееные дощатые  балки двускатного очертания  с уклоном верхней кромки 1:10. Расстановка балок через 4,9 м, при ширине здания 23,6 м принимаем расчетный пролет 23,6 м. Утепленные панели клееефанерной конструкции укладываются непосредственно на балки.

 

 

Нагрузки на балку.

 

При определении нагрузки на балку  ввиду малости угла наклона можно  считать, что вес на 1 м горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся  на 1 м² поверхности покрытия.

 

№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка кН/м2	γf	Расчетная нагрузка кН/м2
Постоянная
1	Клеефанерная  панель	0,958	1,1	1,05
2	Собственный вес  балки	0,373	1,1	0,41
	Всего	1,33		1,46
Временная
3	Снеговая	0,5	1,6	0,8
	Всего	1,83		2,26

 

Собственный вес балки:

 

 

Нагрузка на 1 м балки:

q_н = 1,83*4,9 = 8,9 кН/м

q_р = 2,26*4,9 = 11,1 кН/м.

 

 

                             Конструкция балки.

 

Балка дощатоклееная двускатная. Изготовлена  из досок II сорта, материал – пихта. Размер 150*40 мм, доски посте фрезерования будут иметь размер 134*33 мм. Высота балки в середине и на опоре должна быть кратной толщине доски, т.е. 33 мм.

Принимаем высоту балки в середине равной 1/10l = 2.475 м, что составляет 75 досок.

Высота балок на опоре:  , принимаем 39 досок, тогда 33*39=1287 = h_оп.

 

 

 

 

Статический расчет балки.

 

 

Опорная реакция балки: А=Б=11,1*23,6/2 = 131,53 кН

Расстояние от левой опоры до сечения с наибольшими нормальными  напряжениями:

Момент в сечении х=616 см:

 

 

Высота балки в сечении х=616 см:

Число целых досок n=1900/33=58 шт.

Расчетная высота 33*58=1914 мм.

Момент сопротивления в сечении  х=616 см:

 

Максимальное напряжение:

Момент инерции балки:

в опорном сечении

в среднем сечении:

Статический момент в опорном сечении  балки:

Касательные напряжения в опорном  сечении балки (скалывающее напряжение):

Балка удовлетворяет условиям прочности.

 

 

Проверка на прогиб.

 

Наибольший прогиб шарнирно опертой  балки с учетом влияния касательных  напряжений:

 

где, - коэффициент учитывающий влияние переменности высоты;

- коэффициент учитывающий влияние  деформации сдвига от поперечной  силы.

 

                  

 

 

            Полный относительный прогиб:

Балка удовлетворяет условиям прочности.

 В соответствии со СНиП разработанная конструкция плиты удовлетворяет требованиям местности.

 

 

 

Определение ширины опоры:

           

           

 

 

 

 

 

2.3  Расчет клеедощатой колонны.

 

Применяем клееные стойки прямоугольного поперечного сечения, закрепляемые к фундаментам анкерными болтами.

Предварительный подбор сечения колонны.

  Предельная гибкость для колонн равна 120.

Расчетная длина колонны : l_к= 2,2Н = 2,2*11 = 24.2 м.

Принимаем размеры сечения колонны: b_нк = 1/8…1/15Н = 1,37…0,73м, принимаем 1,2м.

         b_вк ≥ h_к/5 = 0,5 м.

Принимаем, что для изготовления колонн используют доски шириной 225мм и толщиной 40 мм, после фрезерования (острожки) толщина досок составит 33 мм.

 Ширина колонны  после  фрезерования  заготовочных блоков  составит 210 мм. С учетом принятой  толщины досок  после острожки  сечение колонн будет:

 b_нк = 33*37 = 1221 мм

 b_вк = 33*15 = 495 мм.

 

Определение нагрузок на колонну.

 

 

                

 

Постоянная нагрузка:

 

N  = G_кровли + G _балки+ G_{колонны} + G _крана

G_кровли = 1,05*23,6*4,9 = 123,5кН

G_балки = 0,41*23,6*4,9 = 48,2 кН

G_{колонны} =( 0,495*0,21*10,65+0,726*0,21*8,65)*500*1,1 = 133,0 кН

Расчетное давление одного колеса с  учетом перегрузки: Р_max = 8,2*1,3 = 10,66кН

Расчетная нагрузка от крана :  G_крана = Р_max*Σy = 10,66*(1-0,125*2) = 13,33кН

 

N  = 123,5+48,2+148,8+13,33 = 333,83 кН

 

Временная снеговая:N_в = 0,5*1,6*23,6*4,9 = 94,1 кН

Нормативная  ветровая нагрузка:

q₀ = 700кН/м , шаг стоек 4,9 м.

W_а = 1,4*0,67*4,9*0,8*700 = 2,57 кН

W₀ = 1,4*0,67*4,9*0,6*700 = 1,93 кН

q_а = 1,4*4,9*0,8*700 = 3,84 кН

q₀ = 1,4*4,9*0,6*700 = 2,88 кН

 

Расчетная нагрузка от стенового ограждения (условно считаем, что стеновое ограждение приложено по середине высоты стойки) с учетом элементов крепления:

                                                  кН.

 

 

Определение усилий в колоннах.

 

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую из двух колонн, жестко жестко защемленных в фундаменте и шарнирно соединенных в ригеле, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Рама является один раз статически неопределимой системой. 

Определение изгибающих моментов (без  учета коэффициента сочетаний):

от ветровой нагрузки: усилие в  ригеле

 Изгибающий момент в уровне верха  фундамента:

 

Определение поперечных сил (без учета  коэффициента сочетаний):

Определение усилий  колоннах с  учетом коэффициента сочетаний:

N  = G_кровли + G _балки+ G_{колонны} + G _крана+ N_в*ψ1 =

=123,5+48,2+133,0+13,33+94,1*0,95 = 407,4кН

м

Для расчета колонн на прочность  и устойчивость плоской формы  деформации принимаем значения: ; N  =407,4 кН.

Второе сочетание нагрузок (коэффициент  ψ1 не учитывается, т.к. одна временная нагрузка):

N  = G_кровли + G _балки+ G_{колонны} + G _крана+ Р_сн=

=123,5+48,2+133,0+13,33+94,1 = 412,3кН

 

Изгибающие моменты в уровне фундамента:

Поперечная сила:    

 

Третье сочетание нагрузок (коэффициент ψ1 не учитывается, т.к. одна временная нагрузка):

Изгибающие моменты в уровне фундамента:

Поперечная сила:

Продольная сила (определяем при  γ_f = 0,9) : N  =333,83*0,9=300,5кН.

 

Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям

 и на устойчивость плоской  формы деформации.

 

 

Расчет производится на действие М  и N при первом сочетании нагрузок.

, N  = 333,8 кН.

Расчетная длина в (плоскости рамы): l₀ = 2,2*Н = 24,2м.

Площадь сечения колонны: F = b_к*h_к = 1,221*0,21 = 0,25 м .

Момент сопротивления:

Момент сопротивления инерции: м⁴.

 

Гибкость: 

 

При древесине второго сорта  и при принятых размерах сечения  по СНиП II-25-80:

R_c = 15МПа, с учетом m_н=1,2; m_сл = 1 и коэффициента надежности 0,95 получим

R_c = 15*1,2*1/0,95 = 18,95 МПа.

                                                     

 

Напряжения в поперечном сечении

 

 МПа;

 

σ_x=1,37 МПа ≤ R_c=18,95 МПа.

 

Клеевой шов проверяем по формуле:

 МПа. 

где Н;

 

b_расч=kb=0,6^.210=126 мм.

τ=2,24 МПа ≤ R_ск=13^.0,8=10,4 МПа.

 

Условие прочности выполняется, оставляем  принятое сечение.

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет на устойчивость плоской  формы деформации.

 

Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн идут только по верху  колонн. Тогда l₀ = H, l_р = H.

показатель степени n=2 как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из  плоскости деформирования.

 

 

к_ф= 1,75-0,75/d = 1,75; d=0, т.к. момент в верхней части равен 0.

 

 

 

 

Устойчивость обеспечена.

 

 

 

 

Расчет на устойчивость из плоскости  как центрально сжатого стержня.

 

 

Для второго сочетания нагрузок. N  = 412,3 кН.

R_c = 15*1,2*1/0,95 = 18,95 МПа.

F = b_к*h_к = 1,221*0,21 = 0,25 м.

 

Устойчивость обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4  Расчет опорного узла балки.

 

Расчет производим для третьего сочетания нагрузок, при этом сочетании  нагрузок получим максимальные усилия в анкерах и тяжах конструкции  узла защемления.

 

         

 

 

 

N  = 300,5 кН, М=235,29кН.

Расчетная длина (в плоскости рамы): l₀ = 2.2H = 2.2*11 = 24.2 м

Площадь сечения колонны: F = b_к*h_к = 1,221*0,21 = 0,25