Проектування поперечника одноповерхової будівлі

Гнучкість колони

λ=2,2•4,3•10²/(0,289•39,6)=82,66;

коефіцієнт ϕ=3000/λ²=3000/82,66²=0,439,

коефіцієнт

.

Згинальний момент з урахуванням деформованої схеми  колони

М_Д=М/ξ=19,914/0,637=31,26кН•м.

N/F_розр.+M/W_розр.=[120,7/475,2]•10+[31,26/3136]•10³=12,5МПа<R_c=15,96МПа.

Перевірка стійкості  колони з площини рами при ширині b=12см передбачає вільну висоту її, але не більш як h_p.y.=[λ]•0,289b=120•0,289•12=416см, тобто ніж конструктивна висота колони h_к=430см. Для забезпечення стійкості колони розкріпляємо її вздовж ряду розпірками по середині висоти.

Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування колони відповідно до вимог п. 4.18 БНіП ІІ-25-80 не робимо. Як показує практика проектування, при висоті колон до 7,5м і за діючих навантажень у разі розкріплення розтягнутої кромки колони (елементами стінового захисту) і зменшення вільної висоти стиснутої кромки з площини деформування (розпірками по висоті колони) ця перевірка стає формальністю, тобто залишається плоска форма деформування.

9. Розрахунок  і конструювання анкерного кріплення  колон до фундаменту

Розрахункові  зусилля в з’єднанні М=19,914кН•м; Q=6,716кН; N=42,4кН.

Слід зауважити, що сила N відрізняється від тієї, що приймали при розрахунку колон. Снігове навантаження з покриття будівлі не враховують, оскільки воно збільшує це зусилля, зменшуючи тим самим розтягуючи зусилля в анкерах N_а.

1) Визначення  зусилля

Внесемо конструктивні  зміни у торець колони – зробимо у середній його частині врубку.

Це примусить  зминатися деревину торця в межах  ділянки х майже рівномірно. Найменше зусилля в анкерах N_а буде за мінімального розміру х площини зминання. Знаходимо x_min за умови розвитку напружень зминання до рівня розрахункового опору деревини – σ_max=R_зм. Нехтуючи незначною різницею у величинах е за різних положень анкерів, приймаємо плече пари сил e=h-x/2. Максимальні напруження зминання

,

 

 

Визначимо величину х з рівняння

; => 2R_змbx²-x(N+4R_змbh)+4M+2hN=0; =>

38,304х²-3076,0768х+11323,68=0; => х=3,867см,

Приймаємо х=4см.

Мінімальні напруження зминання

σ_min=N/(2bx)=42,4/(2•12•4)=0,442кН/см².

N_а=(σ_max-σ_min)xb=(1,596-0,442)•4•12=55,392кН.

2) Проектування  анкерного кріплення

Кут нахилу вклеєних стержнів до напряму волокон деревини приймають близько 30˚.

Стрижні виконують  з арматурної сталі класу не нижче  А300С(R_а=285МПа). Глибина вклеювання стрижнів 10d≤l≤30d (d – номінальний діаметр стрижня). Відстань між вклеєними стрижнями вздовж волокон деревини S₁≥10d, впоперек волокон S₂=4d, S₃=3d – за дворядкового розміщення стрижнів чи S₂=S₃=2,5d – за шахового розміщення стержнів. Розрахункова несуча здатність одного з стрижнів на висмикування

Т=R₃₀π(d+0,5)lk_c,

де R₃₀=0,35+3,5sin30˚cos30˚+1,8cos30˚=3,43МПа; k_c=1,2-0,2l/d.

Кількість стрижнів n=N_аcos30˚/Т.

Вклеєні стрижні  перевіряють на одночасну дію  розтягування N_р=N_аcos30˚ і згинання N_зг=N_аsin30˚ за формулою

,

де Т_п – розрахункова несуча здатність стрижня на один зріз за умови його роботи на згинання, кН; Т_п=7d²

Отже маємо:

.

Приймаємо мінімально допустимий стержень з умов зварювання d=8мм.

Визначаємо  товщину анкерного листа

δ_а=N_а/(R_ab),

δ_а=55,392/(140•10^-1•12)=0,33см=3,3мм.

Приймаємо товщину  анкерного листа 6мм, як мінімальну допустиму, щоб можна було виконати зварювальний шов катетом 5мм. Ширину анкерного листа приймають в межах колони. Виступаючу довжину анкерного листа приймають конструктивно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Розрахунок  і конструювання п’ятикутної  метало-дерев’яної ферми

Опір клеєної  деревини другого сорту згинанню, стискуванню, зминанню вздовж волокон

R_зг=R_C=R_зм=14•т_Ш/γ_п=14•0,95/9=14,78МПа;

- другого сорту,  розтягуванню вздовж волокон

R_P=9•m₀•m_Ш/γ_п=9•0,8•0,95/0,9=7,6МПа;

- третього сорту,  стискуванню і зминанню вздовж  волокон

R_C=R_зм=10•0,95/0,9=10,55МПа;

- першого сорту,  розтягуванню вздовж волокон

R_P=12•m₀=12•0,8/0,9=10,67МПа.

Зважаючи на те, що висота перерізу верхнього пояса не перевищує 50см – т_б=1, товщина шару в клеєних елементах δ_Ш=3,5см після стругання дощок з двох сторін – т_Ш=0,95; співвідношення радіуса кривини гнутої дошки до її товщини >500 – т_гн=1; т₀=0,8.

Розрахункова  характеристика сталі

R_ст=230γ_с/γ_п=230•0,9/0,9=230МПа,

де 230МПа –  за даними таблиці 51, а коефіцієнт умов роботи γ_с=0,9 – за даними таблиці 6, п.5 БНіП ІІ-23-81.

Геометрична схема  ферми

 

 

 

 

1) Навантаження  на ферму

а) від власної  ваги плит покриття:

g_m=0,681кН/м²;

 

б) від снігу  рівномірно розподілене на всьому прольоті інтенсивністю:

S_m=1,5кН/м²;

в) від власної  ваги ферми і зв’язок жорсткості

g_m^ф=0,104кН/м².

2) Статичний  розрахунок

а) розрахункові вузлові навантаження:

Р₆=Р₁₀=(g_m+S_m+g_m^ф)•BL/8=(0,681+1,5+0,104)•5,8•18/8=29,82кН;

R₇=R₈=R₉=59,64кН;

Опорні реакції  Р₁=Р₅=119,28кН.

Розрахункова  схема ферми

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) Розрахункові зусилля в стержнях ферми:

Елементи ферми	Стержні	№ вузла	Зусилля N (кН)
Верхній пояс	3	5	-163,758
		6
	4	6	-163,758
		7
Нижній пояс	1	1	0,000
		2
	15	2	178,920
		3
Ґрати	7	1	-119,280
		5
	8	2	-59,640
		6
	11	2	177,269
		5
	12	2	-19,549
		7

 

3) Проектування  ферми

а) Верхній пояс

Приймаємо ширину перерізу пояса b=13,5см, висоту h=40см. Заготовчі  блоки для елементів верхнього  пояса складаємо з дощок 150×50мм, які після механічної обробки  багатошарового блока набувають  розміри 135×44,5мм. Беремо по висоті блока 9 дощок, тоді висота перерізу пояса 9×4,45=40см.

Геометричні характеристики пояса F_n=540см², W_n=3600см³, І=72000см⁴.

Розраховуємо  верхній пояс як елемент, що працює на стискування зусиллям N=163,758кН і згинання від місцевого навантаження

g=(0,681+1,5)•5,8+0,297=12,9кН/м,

де 0,297кН/м=0,135•0,4•5•1,1 – навантаження від власної ваги верхнього пояса. Для зменшення розрахункового згинаючого моменту від місцевого навантаження вузли верхнього пояса вирішуються позацентрово з від’ємним ексцентриситетом дії внутрішнього поздовжнього зусилля N=163,758кН. Завдяки цьому з’являється розвантажувальний момент М_розв=Ne, а розрахунковий момент дорівнює

М_розр=М_Д-М_розв.

Оптимальне значення ексцентриситету знайдемо, якщо прирівняємо  напруження в середині панелі й по краях, за формулою

_см,

де М_g=12,9•4,531²/8=33,1кН•м;

,

при λ=453,1/(0,289•40)=39,2.

Конструктивно ексцентриситет одержують врубкою чи зміщенням  площадки упору у вузлах на глибину 2е від верхньої кромки елементів. Перевіряємо можливість утворення ексцентриситету е за умови зминання деревини у торцях елементів.

Необхідна висота площадки зминання

см,

з умови h_зм/h≥0,4, що спричинено можливим сколюванням, h_зм=0,4•40=16см, приймаємо h_зм=16см.

Максимально можливе  значення ексцентриситету

е_КОН=(h-h_зм)/2=(40-16)/2=12см,

приймаємо е_КОН=12см, глибину врубки 24см.

Прогин панелі верхнього пояса ферми від місцевого навантаження

см.

На цю величину зменшується ексцентриситет е_КОН, тоді розрахункова величина ексцентриситету е_факт=12-0,98=11,02см.

Розрахунковий згинаючий  момент з урахуванням деформованої схеми панелі верхнього пояса М_Д=М_g/ξ-Nе_факт=3310/0,895-163,758•11,02=1893,71кН•см.

 

Нормальні крайові  напруження в перерізі

N/F_розр+М_Д/W_розр=(163,758/540+1893,71/3600)•10=8,29МПа<R_c=14,78МПа.

Максимальні напруження сколювання в опорних перерізах  панелі

МПа<R_ск•т_Ш/γ_п=2,1•0,95/0,9=2,1МПа,

де Q=12,9•4,531/2=29,22кН, S=13,5•40²/8=2700см³, k_τ – коефіцієнт концентрації напружень сколювання при спиранні елемента на частині торця, при h_зм/h=16/40=0,4 – k_τ=2,4.

Плити покриття забезпечують суцільне розкріплення верхнього пояса в площині схилу даху, тому перевірку його на стійкість плоскої форми деформування не робимо.

б) Нижній пояс

Розрахункове  зусилля N=178,92кН. Необхідна площа перерізу двох кутиків металевого стрижня

см²,

де 0,8 – коефіцієнт, що враховує можливу неспільну роботу кутиків; γ_с=1 – коефіцієнт умов роботи. Приймаємо нижній пояс з двох кутиків 63×4 з F=9,92см², r_L=1,95см.

Можлива вільна довжина  пояса за умови гнучкості l₀=400•1,95=780см<900см, тобто необхідно зменшити його вільну довжину з допомогою підвіски з круглої сталі d=1,8см.

Спільна робота кутиків  забезпечується накладками з таких  самих кутиків, розташованих за довжиною з кроком а_Н=900/6=150см<80•1,95=156см.

в) Опорний розкіс

Розрахункове  зусилля N=177,269кН, проектуємо з кутиків 63×4. Необхідна довжина зварних швів катетом k_f=4мм, що приєднують стрижень до карнизного вузла,

см.

г) Опорний стояк

Розрахункове  зусилля N=-119,280кН, розрахункова довжина l_оп=1,95м. Приймаємо з чотирьох дощок перерізом 13,5×17,8см. Гнучкість стрижня

, коефіцієнт ϕ=3000/49,98²=1,2

Перевіряємо переріз  стояка

МПа<R_c=11МПа.

 

ґ) Проміжний стояк

Розрахункове  зусилля N=-59,640кН. Приймаємо з трьох дощок перерізом 13,5×13,35см. Гнучкість стрижня

, коефіцієнт ϕ=3000/64,15²=0,73

Перевіряємо переріз  стояка

МПа<R_c=11МПа.

Стояки виконуємо  з клеєної деревини третього сорту.

д) Розкіс

У разі зовсім незначного зусилля N=-19,549кН визначальним є добір перерізу стрижня за гнучкістю. Мінімальний розмір за граничною гнучкістю [λ]=150

а=(540,8•0,8)/(0,289•150)=9,98см<13,35см.

Приймаємо розкіс з трьох дощок перерізом 13,5×13,35см з клеєної деревини третього сорту.

 

 

 

 

 

 

 

11. Розрахунок  і конструювання вузлів

1) Карнизний  вузол

Сталевий башмак складається з бокових фасонок, між якими приварений швелер, і горизонтального опорного листа. Габарити башмака визначаються розмірами швелера, опорного листа й довжиною зварних швів l_ш.р.=20,11+1,5=21,61см, що приєднують опорний розкіс до башмака.

2) Розрахунок  упора

Поздовжнє зусилля, що діє у верхньому поясі, передається  у вузлі лобовим упором в швелер. Висота швелера визначається прийнятою  висотою площадки зминання торця  верхнього пояса в упорі h_зм=16см. Приймаємо швелер №16У з такими розмірами: ширина полки b=6,4мм, товщина стінки d=5мм, товщина полки t=8,4мм; F=18,1см², I_y=63,3см⁴, W_y=13,8см³, z₀=1,8см. Швелер працює на згинання, як балка, що защемлена на опорах, під тиском g_ш=N/h_зм=163,758/16=10,23кН/см². Згинаючий момент М_ш=10,23•13,5²/12=155,4кН•см; необхідний момент опору швелера

W_ш=М_ш/(R_стv_c)=155,4•10/(230•1)=6,8см³<13,8см³.

Стінки швелера  розміром b_ст×h_ст=(16-2•0,84)×13,5=14,32×13,5см працює на згинання, як плита, що защемлена по контуру. При співвідношенні b_ст/h_ст=14,32/13,5=1,06. Знаходимо коефіцієнт γ_S=37. Тиск на стінку g_ст=10,23/13,5=0,758кН/см². Згинаючий момент М_ст=37•0,758•14,32²•10^-3=5,75кН•см.

Необхідна товщина  стінки см>d=0,5см.

При обмежених  розмірах швелера немає можливості ставити додаткові ребра жорсткості, тому між швелером і торцем верхнього  пояса розміщуємо упорний лист завтовшки δ_уп=8мм, який горизонтальними швами приварюємо до швелера, а вертикальними – до фасонок башмака.

Загальна довжина  зварних швів, якими упор приварено  до фасонок, l_{ш. уп.}=(2•16+

+4•6,4)-8=49,6см. Розрахункова  несуча здатність зварних швів  катетом k_f=5мм

N=49,6•0,5•0,7•180•0,85•0,9•10^-1=236,44кН>N=163,758кН.

 

3) Розрахунок  опорного листа