Синергетика как теория самоорганизации

Расширение  значения синергетики (парадигмы самоорганизации) как междисциплинарного направления научного поиска к концу 90-х годов 20 столетия привело к осознанию ее мировоззренческого смысла. Стало очевидным, что под влиянием идей самоорганизации происходит не просто изменение понятийного строя мышления, но и нашего видения мира, мироощущения и жизненной позиции.

Влияние синергетики  распространилось на концептуальный компонент  и принципы структуры научной  картин мира через философские категории  пространства и времени, перестроив их восприятие, через принцип самоорганизации, продемонстрировав широту его применимости, предложив нам представление о нестабильности мира, его нелинейности и открытости (различные варианты будущего), возрастающей сложности формообразований и их объединений в эволюционирующие целостности.

 

2. ОСНОВНЫЕ  ПОЛОЖЕНИЯ  СИНЕРГЕТИКИ.

Синергетика, являясь наукой о самоорганизации  самых различных систем - физических, химических, биологических и социальных -  показывает возможность хотя бы частичного снятия междисциплинарных  барьеров не только внутри естественно научной отросли знания, но так же и между естественно научной и гуманитарной культурами.

   Синергетика занимается  изучением систем, состоящих из  многих подсистем самой различной  природы, таких, как электроны,  атомы, молекулы, клетки, нейтроны, механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди.

Процесс самоорганизации  систем современная наука и, в  частности, си-нергетика, объясняет  следующим образом:

1.Система должна быть открытой, потому что закрытая, изолированная система в соответствии со вторым законом термодинамики в конечном итоге должна придти в состояние, характеризуемое максимальным беспорядком или дезорганизацией.

2.Открытая система должна находиться достаточно далеко от точки  тер-модинамического равновесия.  Если система находится в точке равновесия, то она обладает максимальной энтропией и потому неспособна к какой-либо организации: в этом положении достигается максимум ее самодезорганизации. Если же система расположена вблизи или недалеко от точки равновесия, то со временем она приблизится к ней и, в конце концов, придет в состояние полной дезорганизации.

3.Если упорядочивающим принципом для изолированных систем является эволюция в сторону увеличения их  энтропии или усиления их  бес-порядка   (принцип Больцмана), то фундаментальным принципом самоорга-низации служит, напротив, возникновение и усиление порядка через флуктуа-ции. Такие флуктуации, или случайные отклонения системы от некоторого среднего положения, в самом начале  подавляются и ликвидируются системой. Однако в открытых системах благодаря усилению неравновесности эти отклонения со временем возрастают и приводят к "расшатыванию" прежнего  порядка  и возникновению  нового  порядка.

Этот процесс обычно характеризуют как принцип «образования по-рядка через флуктуации». Поскольку флуктуации носят случайный характер (а именно: с них начинается возникновение нового порядка и структуры), то становится ясным, что появление нового в мире всегда связано с действием случайных факторов. В этом выводе находит свое конкретное подтверждение гениальная догадка античных философов Эпикура (341—270 до н. э.) и Лукреция Кара (99—45 до н. э.), требовавших допущения случайности для объяснения появления нового в развитии мира.

4. В отличие от принципа  отрицательной обратной связи, на котором основывается управление и сохранение динамического равновесия систем, возникновение самоорганизации опирается на диаметрально противоположный принцип — положительную обратную связь. Функционирование различных технических регуляторов и автоматов основывается на принципе отрицательной связи, т.е. получении обратных сигналов от исполнительных органов относительно  положения системы и последующей  корректировки этого  положения управляющими устройствами. Для понимания самоорганизации следует обратиться к принципу положительной обратной связи, согласно которому изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а напротив, накапливаются и усиливаются, что и приводит в конце концов к возникновению нового порядка и структуры.

5. Процессы самоорганизации, как и переходы от одних структур к другим, сопровождаются нарушением симметрии. При описании необратимых процессов пришлось отказаться от симметрии времени, характерной для обратимых процессов в механике. Процессы самоорганизации, связанные с необратимыми изменениями, приводят к разрушению старых и воз-никновению новых структур.

6. Самоорганизация может начаться  лишь в системах, обладающих достаточным  количеством взаимодействующих  между   собой   элементов   и,   следовательно, имеющих  некоторые критические размеры. В противном случае от синергетического взаимодействия будут недостаточны для появления кооперативного (коллективного) поведения элементов системы и, тем самым, возникновения самоорганизации.

 

 

3. САМООРГАНИЗАЦИЯ  РАЗЛИЧНЫХ  СИСТЕМ

 

 

3.1.Общая характеристика открытых систем

 

Открытые системы - это термодинамические системы, которые обмениваются с окружающими телами (средой), веществом, энергией и импульсом. Если отклонение открытой системы от состояния равновесия невелико, то неравновесное состояние можно описать теми же параметрами (температура, химический потенциал и другие), что и равновесное. Однако отклонение параметров от равновесных значений вызывают потоки вещества и энергии в системе. Такие процессы переноса приводят к производству энтропии. Примерами открытых систем являются: биологические системы, включая клетку, системы обработки информации в кибернетике, системы энергоснабжения и другие. Для поддержания жизни в системах от клетки до человека необходим постоянный обмен энергией и веществом с окружающей средой. Следовательно живые организмы являются системами открытыми, аналогично и с другими приведенными параметрами. Пригожиным в 1945 году был сформулирован расширенный вариант термодинамики.

В открытой системе изменение  энтропии можно разбить на сумму двух вкладов :

d S = d S_e + d S_i              (3.1)

Здесь  d S_e  -  поток энтропии, обусловленный обменом энергией и веществом с окружающей средой,  d S_i  -  производство энтропии внутри системы (рис. 3.1).

Рис. 3.1.  Схематическое представление открытых систем:

производство и поток  энтропии

                Х - набор характеристик :

                С - состав системы и внешней  среды ;

                Р - давление ;       Т  - температура.

 

Итак, открытая система  отличается от изолированной наличием члена в выражении для изменения энтропии, соответствующего обмену. При этом знак члена  d S_e  может быть любым в отличии от  d S_i.

Для неравновесного состояния :

S < S_max

Неравновесное состояние  более высокоорганизованно, чем  равновесное, для которого

S = S_max

Таким образом, эволюцию к более высокому порядку можно  представить как процесс, в котором  система достигает состояния  с более низкой энтропией по сравнению  с начальной.

Фундаментальная теорема  о производстве энтропии в открытой системе с независимыми от времени краевыми условиями была сформулирована Пригожиным:  в линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии, совместимым с наложенными граничными условиями.

Итак состояние всякой линейной открытой системы с независящими от времени краевыми условиями всегда изменяется в направлении уменьшения производства энтропии  P = d S / d t  пока не будет достигнуто состояние текущего равновесия, при котором производство энтропии минимально :

d P < 0             (условие эволюции)

P = min ,  d P = 0          (условие текущего равновесия)

d P/ d t < 0                     (3.2)

 

Каждая система состоит  из элементов (подсистем). Эти элементы находятся в определенном порядке  и связаны определенными отношениями. Структуру системы можно назвать организацию элементов и характер связи между ними.

В реальных физических системах имеются пространственные и временные  структуры.

Формирование  структуры -  это возникновение новых свойств и отношений в множестве элементов системы. В процессах формирования структур играют важную роль понятия и принципы :

1. Постоянный отрицательный поток энтропии.
2. Состояние системы в дали от равновесия.
3. Нелинейность уравнений описывающих процессы.
4. Коллективное (кооперативное) поведение подсистем.
5. Универсальный критерий эволюции Пригожина - Гленсдорфа.

Формирование структур при необратимых процессах должно сопровождаться качественным скачком (фазовым переходом) при достижении в системе критических значений параметров. В открытых системах внешний вклад в энтропию (3.1)  dS  в принципе можно выбрать произвольно, изменяя соответствующим образом параметры системы и свойства окружающей среды. В частности энтропия может уменьшаться за счет отдачи энтропии во внешнюю среду, т.е. когда  dS  <  0. Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

 

                    dS                           dS_e        dS_i

                     ¾    <   0,  если      ¾    >   ¾   >  0       (3.3)

                     dt                             dt          dt

 

Чтобы начать формирование структуры, отдача энтропии должна превысить  некоторое критическое значение. В сильно неравновесном расстоянии переменные системы удовлетворяют нелинейным уравнениям.

Таким образом, можно  выделить два основных класса необратимых  процессов:

1. Уничтожение структуры вблизи положения равновесия. Это универсальное свойство систем при произвольных условиях.
2. Рождение структуры вдали от равновесия в открытой системе при особых критических внешних условиях и при нелинейной внутренней динамики. Это свойство не универсально.

 

Пространственные, временные  или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали  от равновесия в нелинейной области при критических значениях параметров системы называются диссипативными структурами.

   В этих структурах  взаимосвязаны три аспекта :

1. Функция состояния, выражаемая уравнениями.
2. Пространственно - временная структура, возникающая из-за неустойчивости.
3. Флуктуации, ответственные за неустойчивости.

 

Рис. 3.2.  Три аспекта диссипативных структур.

   Взаимодействия  между этими аспектами приводит  к неожиданным явлениям - к возникновению  порядка через флуктуации, формированию высокоорганизованной структуры из хаоса.

   Таким образом,  в диссипативных структурах происходит  становление  из бытия, формируется  возникающее из существующего.

 

3.2. Примеры самоорганизации различных систем

 

Рассмотрим в качестве иллюстрации некоторые примеры самоорганизации систем в химии и биологии.

 

3.2.1. Химические системы

 

В этой области синергетика  сосредотачивает свое внимание на тех  явлениях, которые сопровождаются образованием макроскопических структур. Обычно если дать реагентам провзаимодействовать, интенсивно перемешивая реакционную смесь, то конечный продукт получается однородный. Но в некоторых реакциях могут возникать временные, пространственные или смешанные (пространственные - временные) структуры. Наиболее известным примером может служить реакция Белоусова - Жаботинского.

Рассмотрим эту реакцию. В колбу сливают в определенных пропорциях Ce₂(SO₄), KBrO₃, CH₂(COOH)₂, H₂SO₄, добавляют несколько капель индикатора окисления - восстановления - ферроина и перемешивают. Более конкретно - исследуются окислительно - восстановительные реакции

                          Ce ³⁺_ _ _ Ce ⁴⁺ ;  Ce ⁴⁺_ _ _ Ce ³⁺

в растворе сульфата церия, бромида калия, малоковой кислоты  и серной кислоты. Добавление феррогена  позволяет следить за ходом реакции по изменению цвета (по спектральному поглащению). При высокой концентрации реагирующих веществ, превышающих критическое значение сродства, наблюдаются необычные явления.

При составе 

              сульфат церия - 0,12 ммоль/л

              бромида калия - 0,60 ммоль/л

              малоковой кислоты - 48 ммоль/л

              3-нормальная серная кислота,

               немного ферроина 

При 60°С изменение концентрации ионов церия приобретает характер релаксационных колебании - цвет раствора со временем периодически изменяется от красного (при избытке Се³⁺) до синего (при избытке Се ⁴⁺), рисунок 2.2.1а.

              Рис. 3.2.1.  Временные (а) и пространственные (б)

                               периодические структуры в реакции

                                Белоусова - Жаботинского.

 

Такая система и эффект получили название химические часы. Если на реакцию Белоусова - Жаботинского накладывать возмущение - концентрационный или температурный импульс, то есть вводя несколько миллимолей бромата  калия или прикасаясь к колбе в течении нескольких секунд, то после некоторого переходного режима будут снова совершаться колебания с такой же амплитудой и периодом, что и до возмущения. Диссипативная