Анализ переходных процессов и точности работы САУ

Министерство образования  и науки РФ

Новосибирский государственный  технический университет

Кафедра ССОД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа № 3

Анализ переходных процессов и точности

работы САУ

 

 

 

 

 

 

Факультет: АВТ       Преподаватель:

Группа: АО-01       Шпилевая О.Я.

Студенты: Баннова Н.

        Лобачева  Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск

2012

1. Исходные данные:

Вариант: 4.

Параметр	Значение
K1	3
T1	0.4
d	1.1
K2	1
T2	0.2
a	1

 

2. Цель работы: Исследовать влияние структуры и параметров системы на качество переходных процессов и статическую ошибку.

 

3. Ход работы:

+

-

М

 

V

 

 

 

 

 

 

Рис.1. Структурная схема  исследуемой системы.

 

Передаточная функция  первого звена: ;

Передаточная функция  второго звена: .

 

3.1. Оценка качества  переходного процесса и ошибки  от входного воздействия.

 

Рис.2. Модель исследуемой  системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3. Графики изменения сигналов V(t), y(t), Δ(t).

 

 

 

Система астатическая, статическая  ошибка от действия V(t)=1(t) равна нулю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Оценка качества  переходного процесса и ошибки  от возмущения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. Модель исследуемой системы.

Рис. 5. Графики изменения  сигналов M(t), y(t), Δ(t).

Система астатическая, но точка  приложения сигнала M(t)=1(t) расположена до интегратора, поэтому статическая ошибка не обращается в ноль.

3.3. Определение скоростной ошибки и оценка качества переходного процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6. Модель исследуемой  системы.

Рис. 7. Графики изменения сигналов V(t), y(t), Δ(t).

 

3.4. Оценка качества переходного процесса и ошибки от входного воздействия.

 

Изменим модель системы так, что:

 

Рис. 8. Модель исследуемой  системы.

 

Рис. 9. Графики изменения сигналов V(t), y(t), Δ(t).

 

 

При перестановке звеньев  местами значения ошибки, времени переходного процесса и перерегулирования остаются неизменным.

 

3.5. Оценка качества  переходного процесса и ошибки  от внешнего возмущения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10. Модель исследуемой системы.

 

Рис.11. Графики изменения  сигналов M(t), y(t), Δ(t).

 

 

Перестановка звеньев  влияет на вид ошибки от воздействия внешнего возмущения, значение ошибки от воздействия возмущения становится равным нулю, так как возмущение приложено в точке, находящейся после интегратора.

3.6. Оценка качества  переходного процесса и ошибки  от входного воздействия.

 

Изменим модель системы так, что 

 

Рис. 12. Модель исследуемой  системы.

 

Рис. 13. Графики изменения сигналов V(t), y(t), Δ(t).

 

При замене интегрирующего звена апериодическим система становится статической, значение ошибки становится ненулевым, но при этом уменьшается время переходного процесса и значение перерегулирования.

 

3.7. Оценка качества  переходного процесса и ошибки  от внешнего возмущения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14. Модель исследуемой  системы.

Рис. 15. Графики изменения сигналов M(t), y(t), Δ(t).

 

 

 

При замене интегрирующего звена апериодическим, значение ошибки становится ненулевым, но при этом уменьшается  время переходного процесса и  значение перерегулирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.8. Определение  полной статической ошибки от  действия входного сигнала и  внешнего возмущения.

 

Рис. 16. Модель исследуемой  системы.

Рис. 17. Графики изменения  сигналов V(t), M(t), y(t), Δ(t).

 

Значение полной статической  ошибки ненулевое, время переходного процесса остается таким же, как и для систем с апериодическим звеном при подаче только входного воздействия или только внешнего возмущения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.9. Анализ изменения Δ⁰, t_п и σ в зависимости от величины параметра K₂.

 

K2	tn	Δст	σ,%
1.5	5	0.4	30
3	10	0.25	34.7
6	15	0.14	62.8
9	30	0.1	80

 

При увеличении значения параметра  K2 уменьшается значение статической ошибки, но увеличивается время переходного процесса и значение перерегулирования.

Рис. 18. График зависимости t_n от K₂

 

Рис. 19. График зависимости Δ⁰ от К₂

Рис. 20. График зависимости  σ от К₂

 

 

 

 

4. Выводы.

Наличие интегратора в  цепи является признаком астатизма, следовательно, статическая ошибка от входного полезного сигнала всегда равна нулю, а от внешнего возмущения ошибка может принимать различные значения, в зависимости от точки приложения возмущения.

Для статической системы  значение ошибки ненулевое, но при этом уменьшается время быстродействия системы и коэффициент перерегулирования.

Увеличение значения коэффициента K₂ приводит к уменьшению статистической ошибки, но к увеличению значения времени переходного процесса и коэффициента перерегулирования, что приводит к неустойчивости системы, следовательно, значения коэффициента K₂ должны быть ограничены, иначе система потеряет устойчивость.