База данных

3. Вторая  нормальная форма (2NF)

 

Более сильные требования накладывает на отношения вторая нормальная форма, или 2NF.

Это происходит потому, что  определение второй нормальной формы  отношений предполагает, в отличие от первой нормальной формы, наличие системы ограничений функциональных зависимостей.

Определение . Базовое отношение находится во второй нормальной форме  относительного заданного множества функциональных зависимостей тогда и только тогда, когда оно находится в первой нормальной форме и, кроме того, каждый неключевой атрибут полностью функционально зависит от каждого ключа.

В этом определении неключевой атрибут  – это любой атрибут отношения, не содержащийся в каком-либо первичном или кандидатном ключе отношения.

Полная функциональная зависимость  от ключа предполагает отсутствие функциональной зависимости от какой-либо части этого ключа.

Таким образом, теперь при  нормализации отношения мы должны следить  и за выполнением условий пребывания отношения в первой нормальной форме, т. е. следить, чтобы его атрибуты были простыми и однозначными, а  также за выполнением второго  условия, касающегося ограничений  функциональных зависимостей.

Ясно, что отношения с  простыми ключами (первичными и кандидатными) заведомо находятся во второй нормальной форме. Ведь в таком случае, зависимость  от части ключа просто не представляется возможной, потому что никаких отдельных  частей ключ банально не имеет.

Теперь, как и при прохождении  предыдущей темы, рассмотрим пример ненормализованной  схемы отношения и сам процесс  нормализации.

Итак, вариант 1  схемы отношения:

 

Аудитории (№ корпуса , № аудитории , Площадь кв. м, № табельный коменданта корпуса);

Primary key (№ корпуса,  № аудитории);

Кроме того, определена следующая система функциональной зависимости:

{№ корпуса}  → {№ табельный коменданта  корпуса};

 

Что мы видим? Все условия  пребывания этого отношения «Аудитории»  в первой нормальной форме выполнены, ведь все до единого атрибуты этого  отношения однозначны и просты. Но то условие, что каждый неключевой элемент  должен полностью функционально  зависеть от ключа, не выполняется. Почему? Да потому, что атрибут «№ табельный  коменданта корпуса» функционально  зависит не от составного ключа «№ корпуса, № аудитории», а от части  этого ключа, т. е. от атрибута «№ корпуса». Действительно, ведь именно номер корпуса  полностью определяет, какой именно комендант к нему приписан, а, в  свою очередь, ни от каких номеров  аудиторий табельный номер коменданта корпуса зависеть никак не может.

Таким образом, основной задачей  нашей нормализации становится задача добиться того, чтобы ключи распределялись таким образом, чтобы, в частности, атрибут «№ табельный коменданта корпуса» полностью функционально  зависел от всего ключа, а не от его какой-то части.

Для того, чтобы этого добиться, придется снова, как и в предыдущем параграфе, применить декомпозицию отношения. Итак, следующая система  отношений, представляющая собой вариант 2  отношения «Аудитории», как раз и получилась из исходного отношения путем его декомпозиции на несколько новых самостоятельных отношений:

 

Корпуса (№ корпуса , № табельный коменданта корпуса);

Primary key (№ корпуса);

 

Аудитории (№ корпуса , № аудитории , Площадь кв. м);

Primary key (№ корпуса,  № аудитории);

Foreign key (№ корпуса) references Корпуса (№ корпуса);

 

Что мы видим теперь? В  отношении «Корпуса» неключевой атрибут «№ табельный коменданта корпуса» полностью функционально  зависит от первичного ключа «№ корпуса». Здесь условие нахождения отношения во второй нормальной форме  полностью выполнились.

Теперь перейдем к рассмотрению второго отношения – «Аудитории». В отношении «Аудитории» атрибут первичного ключа «№ корпуса» является одновременно внешним ключом, ссылающемся на первичный ключ отношения «Корпуса». В этом отношении неключевой атрибут «Площадь кв. м» полностью зависит от всего составного первичного ключа «№ корпуса, № аудитории» и не зависит, даже не может зависеть ни от какой из его частей.

Таким образом, путем декомпозиции исходного отношения, мы пришли к  тому, что все условия из определения  второй нормальной формы полностью  выполнились.

В данном примере все требования функциональной зависимости навязаны объявлением первичных ключей (кандидатных  ключей здесь нет) и внешних ключей. Поэтому дальнейшая нормализация не требуется.

4. Третья  нормальная форма (3NF)

 

Следующей нормальной формой, которую мы подвергнем рассмотрению, является третья нормальная форма (или 3NF). В отличие от первой нормальной формы, так же как и вторая нормальная форма, третья – подразумевает задание  вместе с отношением системы функциональных зависимостей. Сформулируем, какими свойствами должно обладать отношение, чтобы оно  было приведенным к третьей нормальной форме.

Определение.  Базовое отношение находится в третьей нормальной форме  относительно заданного множества функциональных зависимостей тогда и только тогда, когда оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут полностью функционально зависит только от ключей.

Таким образом, требования, предъявляемые  третьей нормальной формой, сильнее  требований, накладываемых первой и  второй нормальной формой, даже вместе взятых. Фактически в третьей нормальной форме каждый неключевой атрибут  зависит от ключа, причем от всего  ключа целиком и ни от чего другого, кроме как от ключа.

Проиллюстрируем процесс  приведения ненормализованного отношения  к третьей нормальной форме. Для  этого рассмотрим пример: отношение, находящееся не в третьей нормальной форме.

Итак, вариант 1  схемы отношения «Сотрудники»:

 

Сотрудники (№ табельный , Фамилия, Имя, Отчество, Код должности, Оклад);

Primary key (№ табельный);

 

Кроме того, над данным отношением «Сотрудники» задана следующая система  функциональных зависимостей:

 

{Код должности}  → {Оклад};

 

Действительно, как правило, от должности, а следовательно, от ее кода в соответствующей базе данных напрямую зависит размер оклада, т. е. размер заработной платы.

Именно поэтому это  отношение «Сотрудники» и не находится  в третьей нормальной форме, ведь получается, что неключевой атрибут  «Оклад» полностью функционально  зависит от атрибута «Код должности», хотя этот атрибут и не является ключевым.

Любопытно, что к третьей  нормальной форме любое отношение  приводится точно таким же методом, как и к двум формам до этой, а  именно, путем декомпозиции.

Проведя декомпозицию отношения  «Сотрудники», получим следующую  систему новых самостоятельных  отношений:

Итак, вариант 2  схемы отношения «Сотрудники»:

 

Должности (Код должности , Оклад);

Primary key (Код  должности);

 

Сотрудники (№ табельный , Фамилия, Имя, Отчество, Код должности);

Primary key (Код  должности);

Foreign key (Код  должности) references Должности (Код  должности);

 

Теперь, как мы видим, в  отношении «Должности» неключевой атрибут «Оклад» полностью функционально  зависит от простого первичного ключа  «Код должности» и только от этого  ключа.

Заметим, что в отношении  «Сотрудники» все четыре неключевых атрибута «Фамилия», «Имя», «Отчество» и «Код должности» полностью функционально  зависят от простого первичного ключа  «№ табельный». В этом отношении  атрибут «Код должности» – внешний  ключ, ссылающийся на первичный ключ отношения «Должности».

В данном примере все требования навязаны объявлением простых первичных  и внешних ключей, поэтому дальнейшая нормализация не требуется.

Интересно и полезно знать, что на практике обычно ограничиваются приведением баз данных к третьей  нормальной форме. При этом, возможно, не навязанными остаются некоторые  функциональные зависимости ключевых атрибуты от других атрибутов этого  же отношения.

Поддержка таких нестандартных  функциональных зависимостей реализуется  при помощи уже упоминаемых ранее  триггеров (т. е. процедурно, путем написания  соответствующего программного кода). Причем триггеры должны оперировать  кортежами этого отношения.

5. Нормальная  форма Бойса – Кодда (NFBC)

 

Нормальная форма Бойса  – Кодда следует по «сложности»  сразу после третьей нормальной формы. Поэтому нормальную форму  Бойса – Кодда еще иногда называют просто усиленной третьей нормальной формой  (или усиленной 3 NF). Почему же она именно усиленная? Сформулируем определение нормальной формы Бойса – Кодда:

Определение . Базовое отношение находится в нормальной форме Бойса  – Кодда  тогда и только тогда, когда она находится в третьей нормальной форме, и при этом не только любой неключевой атрибут полностью функционально зависит от любого ключа, но и любой ключевой атрибут должен полностью функционально зависеть от любого ключа.

Таким образом, требование о  фактической зависимости неключевых атрибутов от всего ключа целиком  и ни от чего другого, кроме как  от ключа, распространяется и на ключевые атрибуты.

В отношении, находящемся  в нормальной форме Бойса –  Кодда, все функциональные зависимости  в пределах отношения навязаны объявлением  ключей. Однако при приведении отношений  баз данных к форме Бойса –  Кодда, возможны ситуации, при которых  не навязанными функциональными  зависимостями оказываются зависимости  между атрибутами различных отношений. Поддержка таких функциональных зависимостей при помощи триггеров, оперирующих кортежами различных  отношений, сложнее, чем в случае третьей нормальной формы, когда  триггеры оперируют кортежами единственного  отношения.

Кроме всего прочего, практика проектирования систем управления базами данных показала, что не всегда удается  привести базовое отношение к  нормальной форме Бойса – Кодда.

Причиной отмеченных аномалий является то, что в требованиях  второй нормальной формы и третьей  нормальной формы не требовалась  минимальная функциональная зависимость  от первичного ключа атрибутов, являющихся компонентами других возможных ключей. Эту проблему и решает нормальная форма, которую исторически принято  называть нормальной формой Бойса –  Кодда и которая является уточнением третьей нормальной формы в случае наличия нескольких перекрывающихся  возможных ключей.

Вообще нормализация схемы  базы данных способствует более эффективному выполнению системой управления базами данных операций обновления базы данных, поскольку сокращается число  проверок и вспомогательных действий, поддерживающих целостность базы данных. При проектировании реляционной  базы данных почти всегда добиваются второй нормальной формы всех входящих в базу данных отношений. В часто  обновляемых базах данных обычно стараются обеспечить третью нормальную форму отношений. На нормальную форму  Бойса – Кодда внимание обращают гораздо реже, поскольку на практике ситуации, в которых у отношения  имеется несколько составных  перекрывающихся возможных ключей, встречаются нечасто.

Все вышеназванное делает нормальную форму Бойса – Кодда  не слишком удобной в использовании  при разработке программного кода, поэтому, как уже было сказано  ранее, на практике разработчики обычно ограничиваются приведением своих баз данных к третьей нормальной форме. Однако здесь тоже есть своя довольно любопытная особенность. Дело в том, что ситуации, когда отношение находится в третьей нормальной форме, но не находится в нормальной форме Бойса – Кодда крайне редки на практике, т. е. после приведения к третьей нормальной форме обычно все функциональные зависимости оказываются навязанными объявлениями первичных, кандидатных и внешних ключей, так что необходимость в триггерах для поддержки функциональных зависимостей отпадает.

Однако необходимость  в триггерах остается для поддержки  ограничения целостности, не связанных  функциональными зависимостями.

6. Вложенность  нормальных форм

 

Что означает вложенность  нормальных форм друг в друга?

Вложенность нормальных форм  – это отношение понятий ослабленной и усиленной формы по отношению друг к другу.

Вложенность нормальных форм полностью следует из их соответствующих  определений. Представим диаграмму, иллюстрирующую отношение вложенности известных  нам нормальных форм:

 

 

Поясним понятия ослабленной  и усиленной нормальной формы  по отношению друг к другу на конкретных примерах.

Первая нормальная форма  является ослабленной по отношению  ко второй нормальной форме (да и по отношению ко всем остальным нормальным формам тоже). Действительно, вспоминая  определения всех пройденных нами нормальных форм, можно заметить, что требования каждой нормальной формы включали в  себя требование принадлежности именно к первой нормальной форме (ведь она  входила в каждое последующее  определение).

Вторая нормальная форма  является усиленной по отношению  к первой нормальной форме, но ослабленной  по отношению к третьей нормальной форме и нормальной форме Бойса  – Кодда. На самом деле принадлежность второй нормальной форме включается в определение третьей, а сама вторая форма, в свою очередь, включает в себя первую нормальную форму.

Нормальная форма Бойса  – Кодда является усиленной не только по отношению к третьей  нормальной форме, но также и по отношению  ко всем остальным, предшествующим ей.

А третья нормальная форма, в  свою очередь, является ослабленной  только по отношению к нормальной форме Бойса – Кодда.

 

Лекция  № 11. Проектирование схем баз данных

 

Наиболее распространенным средством абстрактного представления  схем баз данных при проектировании на логическом уровне является так  называемая модель «сущность – связь» . Ее еще иногда называют ER-модель , где ER – аббревиатура английского словосочетания Entity – Relationship, что буквально и переводится как «сущность – связь».

Элементами таких моделей  являются классы сущностей, их атрибуты и связи.

Дадим объяснения и определения  каждого из этих элементов.

Класс сущностей  – это как бы лишенный методов класс объектов в смысле объектно-ориентированного программирования. При переходе к физическому уровню классы сущностей преобразовываются в базовые отношения реляционных баз данных для конкретных систем управления базами данных. У них, как и у собственно базовых отношений, существуют собственные атрибуты.