Имитационное моделирование

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники

и автоматизированных систем

 

Задание на курсовую работу

 

На комплектовочный конвейер сборочного цеха в среднем через 5 мин. По экспоненциальному закону поступают 5 изделий первого типа и в среднем через 20 мин. Поступают (также по экспоненциальному закону) 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10±2 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Необходимо:

Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.

Определить вероятность пропуска секции.

Подсчитать количество скомплектованных изделий за 8 часов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Введение 4

1 Разработка математической модели  системы 5

1.1 Построение концептуальной модели 5

1.2 Формализация концептуальной  модели 6

2 Алгоритмизация и программирование  модели 7

2.1 Разработка структурной схемы и модели и описание ее функционирования. 7

3. Исследование системы на имитационной модели 10

Заключение 15

Список использованных источников 16

Приложение А 17

 

 

 

 

 

Введение

 

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Объектом исследования в моей курсовой работе является вычислительная система, поэтому в данной работе я буду применять имитационное моделирование.

Имитационное моделирование (ИМ) применяется для исследования и проектирования таких сложных систем и процессов, как предприятия, информационные сети, мировые динамики в экономике или экологии и т.д.

Имитационная модель системы – это программа, в которой определяются все наиболее существенные элементы и связи в системе и задаются начальные значения параметров, соответствующие некоторому «нулевому» моменту времени, а все последующие изменения, происходящие в системе по закону причин и следствий, вычисляются на ЭВМ автоматически при выполнении программы.

 

Цель курсовой работы: Смоделировать работу вычислительной машины.

В курсовой работе будут решены следующие задачи:

1. Моделируем работу конвейера сборочного цеха в течении 8 часов.
2. Определяем вероятность пропуска секции.

3. Подсчитываем количество скомплектованных изделий за 8 часов.

 

Для решения выше перечисленных задач будут использованы следующие методы:

1. Изучение научно-технической литературы.
2. Метод моделирования с использованием языка GPSS.
3. Вычислительный эксперимент.

Практическими результатами будет являться программа на языке GPSS, моделирующая работу вычислительной системы.

 

1 Разработка математической  модели системы 

 

1.1 Построение концептуальной  модели

 

На первом этапе машинного моделирования осуществляется построение концептуальной модели системы и её формализация. Формулируется модель и строится её формальная схема. На этапе построения концептуальной модели системы:

- описывается концептуальная модель  в абстрактных терминах и понятиях;

- дается описание модели с использованием типовых математических схем;

- принимаются окончательно гипотезы  и предположения;

- обосновывается выбор процедуры  аппроксимации реальных процессов  при построении модели.

Таким образом, на этом этапе проводится подробный анализ задачи, рассматриваются возможные методы её решения, и дается детальное описание концептуальной модели, которая затем используется на втором этапе моделирования.

 

Рис. 1.Структурная схема модели системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Формализация концептуальной модели

 

Формализация подразумевает под собой построение формализованной схемы процесса функционирования системы и математической модели этого процесса.

 

 

 

 

Рисунок 2 – Граф состояний основного канала

 

          где

S0 – канал свободен;

S1 – канал занят;

S2 – канал неисправен;

Аналитическое моделирование

 

1. Интенсивность поступления заявок вычисляется по формуле: l=1/a, где а – это время через которое поступают задания, отсюда следует l=1/10=0.1
2. Интенсивность обработки заявок вычисляется по формуле: m=1/T, где Т – это среднее время обслуживания заявки, т.е. время редактирования задания в определенном процессоре, отсюда следует:

m=1/Т=1/33=0.03 , т.е. 0.03 заявок обрабатывается  в единицу времени.

3. Коэффициент загрузки отдельных каналов и всей системы вычисляется по формуле: r=l/m, отсюда следует r=0.1/0.03=3.33
4. Коэффициент загрузки экспоненциальной СМО вычисляется по формуле:

rсмо =lT,  отсюда следует rсмо = 0.1*33=3.3. Таким образом, коэффициент загрузки СМО больше 1, значит, система работает в нестационарном режиме.

 

 

2 Алгоритмизация и программирование модели

 

2.1 Разработка структурной схемы и модели и описание ее функционирования.

 

Моделирование Q-схемы, схема которой приведена на рисунке 1, будет осуществляться с использованием языка имитационного моделирования GPSS. В этом случае отпадает необходимость выбора принципа построения моделирующего алгоритма, так как механизм системного времени и просмотра состояний уже заложен в систему имитации дискретных систем, то есть в язык GPSS.

Основное достоинство этого пакета – наличие необходимого набора типовых элементов (устройств, накопителей, переключателей и т.п.), соответствующих компонентам реальных систем, формализуемых в виде Q-схем, и программная реализация алгоритмов их функционирования, позволяющая строить сложные модели, сохраняя привычную для исследователя или разработчика систем запись.

В пакете GPSS для представления моделируемой системы в виде машинной модели используется язык блок-диаграмм. Блок-диаграммой в пакете GPSS называется графическое представление операций, происходящих внутри моделируемой системы в процессе ее функционирования.

В блок-диаграммах GPSS блоки представляют собой выполняемые над динамическими объектами операции, а стрелки между блоками отражают маршруты передвижения данных объектов по системе.

Блок-диаграмма моделирующего алгоритма в символике языка GPSS представлена на рисунке 3-4.

 

Оператор GENERATE.

Оператор GENERATE осуществляет первоначальный ввод транзактов в модель:

В – может быть отличен от const и рассматривается как модификатор;

С – задержка начала генерации;

D – число генерируемых транзактов (емкость источника);

Е – приоритет транзактов. Целое без знака: 0, 1,2, ...;

Операнды могут быть опущены.

Оператор TERMINATE.

Начав свой путь на выходе блока GENERATE и пройдя то число операционных блоков GPSS-модели, которое при создавшейся случайной ситуации предусмотрено логикой модели, транзакт выводится из модели на языке GPSS.

Оператор ENTER.

ENTER - предназначен для фиксации входа транзакта в память:

Оператор LEAVE.

LEAVE – выход из транзакта;

 

 

К числу важнейших описаний структур моделируемых систем широко используется их графическое представление в виде блок-схемы. Для того чтобы увидеть смоделированную задачу в графическом изображении имитационного языка GPSS, достаточно, нажать сочетание клавиш - Alt+B после выполнения запуска модели, и вы перейдёте в окно блоков. Блок-схема состоит из определенного количества блоков, каждый из которых описывает определенный этап работы модели согласно логике ее функционирования. Блоки соединяются стрелками, указывающими последовательность прохождения транзактов.

Например, для программы, написанной в п. 3, блок-диаграмма будет следующей:

 

Рисунок 3 – блок диаграмма.

 

 

 

3 Исследование системы  на имитационной модели

 

Интерпретация результатов исходной модели

 

Эксперимент.

 

 

 

 

REAL_TIME START END_TIME BLOCKS FACIL. STORAG. QUEUE

  00:00     0             480                  26                 3               2             0

______________________________________________________

1  | N=1   ¦ W=1   | GENERATE  ¦ 5.1  

2  | N=1   ¦ W=0   | SEIZE     ¦ TIP1 

3  | N=5   ¦ W=0   | SPLIT     ¦ 4    

4  | N=5   ¦ W=0   | ENTER     ¦ NN1  

5  | N=5   ¦ W=0   | TEST   E  ¦ Q1    ¦ 20    ¦ MET3 

6  | N=0   ¦ W=0   | TEST   L  ¦ Q1    ¦ 20    ¦ NN1  

7  | N=0   ¦ W=0   | LEAVE     ¦ NN1   ¦ 10   

8  | N=0   ¦ W=0   | TERMINATE ¦ 19   

9  | N=0   ¦ W=0   | RELEASE   ¦ TIP1 

10 | N=0   ¦ W=0   | TRANSFER  ¦ MET3 

11 | N=1   ¦ W=1   | GENERATE  ¦ 20.7 

12 | N=1   ¦ W=0   | SEIZE     ¦ TIP2 

13 | N=20  ¦ W=0   | SPLIT     ¦ 19   

14 | N=20  ¦ W=0   | ENTER     ¦ NN2  

15 | N=20  ¦ W=1   | TEST   E  ¦ Q2    ¦ 20    ¦ MET3 

16 | N=0   ¦ W=0   | TEST   L  ¦ Q2    ¦ 20    ¦ NN2  

17 | N=0   ¦ W=0   | LEAVE     ¦ NN2   ¦ 20   

18 | N=0   ¦ W=0   | TERMINATE ¦ 19   

19 | N=0   ¦ W=0   | RELEASE   ¦ TIP2 

20 | N=0   ¦ W=0   | TRANSFER  ¦ MET3 

21 | N=24  ¦ W=0   | SEIZE     ¦ KAN  

22 | N=24  ¦ W=1   | ADVANCE   ¦ 20   

23 | N=23  ¦ W=0   | RELEASE   ¦ KAN  

24 | N=23  ¦ W=0   | TERMINATE

25 | N=1   ¦ W=0   | GENERATE  ¦ 480  

26 | N=1   ¦ W=0   | TERMINATE ¦ 1    

______________________________________________________

FACILITY   ENTRIES   UTIL.   AVE.TIME

TIP1        1      0,9896    475,0000

KAN         24     0,9896    19,7917

TIP2        1      0,9583    460,0000

______________________________________________________

STORAGE CAP. REMAIN MIN MAX ENTRIES AVE.C.  UTIL.

 NN1     20     15       5     5    4,9479 0,2474

 NN2     20     0        20    20   19,1667 0,9583

 

Первый блок содержит общие сведения о модели и ее прогоне

 

REAL_TIME START END_TIME BLOCKS FACIL. STORAG. QUEUE   00:00     0         480              26              3                   2                         0

 

Из него можно узнать следующее:

1. Модельное время начала (START_TIME) – 0;
2. Модельное время окончания (END_TIME) прогона – 480;
3. Количество блоков в модели (BLOCKS) – 26;
4. Количество устройств (FACILITIES) – 3;
5. Количество накопителей (STORAGES) – 2;
6. Количество многоканальных устройств или очередей (QUEUE) – 0;

Из второго блока можно получить сведения об устройствах модели.

 

FACILITY   ENTRIES   UTIL.   AVE.TIME TIP1        1      0,9896    475,0000 KAN         24    0,9896    19,7917 TIP2        1      0,9583    460,0000

 

 

По данному отчету можно сказать следующее:

1. В исследуемой системе использованы три устройства с именами (FACILITIES)

TIP1, KAN, TIP2;

2. Устройства занимались (ENTRIES) 1, 24, 1 раз соответственно;
3. Коэффициенты использования (UTIL.) составили 0,9896, 0,9896, 0,9583 соответственно;
4. Среднее время на одно занятие (AVE. TIME) – 475, 10,7917, 460 соответственно.