Имитационного моделирования систем с приоритетным обслуживанием и отказами

   Рис.1.1 зависимость среднего времени ожидания (а) и среднего времени  пребывания (б) от нагрузки  ДО БП.      Аналогично, на графиках, отображающих зависимости средних длин очередей и числа заявок в системе от суммарной нагрузки, в общем случае, будет изображаться несколько кривых, соответствующих разным классам заявок. Отметим, сто средние длины очередей заявок разных классов, несмотря на одинаковое  время ожидания, в общем случае различны, и в соответствии с формулой Литтла совпадает только в случае  равенство интенсивностей поступления заявок разных классов в систему.   4. Можно показать, что для бесприоритетной дисциплины обслуживания в обратном порядке (ООП), когда заявки  на обслуживание выбираются по правилу «последний пришел - первый обслужен», средние времена ожидания заявок будут такими же, как и при обслуживании в порядке поступления (ООП), но дисперсия времени ожидания будет дольше. Это обусловлено тем, что заявки, поступившие последними, будут ожидать незначительное время, в то время как заявки, поступившие в начало очереди, могут ожидать обслуживания достаточно долго, что обуславливает большой разброс значений времени ожиданий.        5. Аналитическое исследование дисциплины обслуживания в циклическом порядке (ДО ЦП) достаточно сложно и связано с громоздкими математическими выкладками. Поэтому, не выписывая громоздких формул, отметим лишь наиболее характерные особенности, присущие этой ДО.   Для дисциплины обслуживания в циклическом порядке среднее время ожидания заявок разных классов в общем случае не одинаково  (рис.1.2.).

  Рис.1.2. Зависимость времени ожидания от номера класса заявок. Это различие зависит от соотношения параметров потоков () и обслуживания  () заявок разных классов. В некоторых случаях ДО ЦП позволяет обеспечить меньшую суммарную длину очереди заявок, чем ДО БП. Зависимость среднего времени ожидания заявок каждого класса от суммарной нагрузки Y имеет такой же вид, как и ДО БП (рис.1.1.)

1.2.2. Характеристик  и свойства ДО ОП.

Приоритеты называются относительными, если они учитываются только в  момент выбора заявки на обслуживание и не сказываются на работе системы в период обслуживания заявки любого класса (приоритета). Относительность приоритета связана со следующим. После завершения обслуживания какой - либо заявки из очереди на обслуживание выбирается заявка класса с наиболее высоким приоритетом, поступившая ранее других заявок этого класса (такого же приоритета). Если в процессе ее обслуживания в систему поступят заявки с более высоким приоритетом, то обслуживание рассматриваемой заявки не будет прекращено, то есть эта заявка, захватит прибор, оказывается как бы более приоритетной. Таким  образом, приоритет относительный в том смысле, сто он имеет место лишь в момент выбора заявок обслуживание и отсутствует, если прибор, занят  обслуживанием какой  – либо заявки.          Введение относительных приоритетов (ОП) позволяет уменьшить по сравнению с ДО БП время ожидания высокоприоритетных заявок.   При описании свойств для определенности будем полагать, что относительные приоритеты назначены  по правилу: «более высокий приоритет – классу заявок с меньшим номером».      Для ДО ОП среднее время ожидания заявок класса k определяется по следующей формуле:                                               (1.2.) где суммарные загрузки, создаваемые заявкми, которые имеют приоритет не ниже (k-1) k и соответственно:            .                                   (1.3.) Анализ представленной зависимости (1.2.) позволяет выявить свойства ДО ОП и сформулировать следующие выводы:      1. Введение относительных приоритетов по сравнению ДО БП приводит к уменьшению времени ожидания высокоприоритетных заявок первого класса и к увеличению времени ожидания низкоприоритетных заявок класса H: .        2. При использовании ДО ОП средние времена ожидания заявок монотонно увеличиваются с уменьшением приоритета при любых интенсивностях поступления и законах распределения длительностей обслуживания: . Отметим, что для средних времен пребывания заявок разных классов последнее соотношение,  в общем случае, может не выполняться.   Свойства, сформулированные выше, иллюстрируются рис.1.3,а, показывающим характер зависимости среднего времени ожидания заявок   от номера класса k при использовании ДО БП и ДО ОП.     3. На рис.1.3,б, показаны зависимость среднего времени ожидания заявок разных классов от суммарной нагрузки Y системы при использовании ДО ОП. Здесь же сравнения приведена аналогичная зависимость для ДО БП (штриховая линия). Характер зависимостей свидетельствует о том, что для ДО ОП при резко увеличивается время ожидания заявок низкоприоритетных классов, то время как для высокоприоритетных заявок это увеличение незначительно. Более того, для высокоприоритетных заявок обеспечивается достаточно хорошее качество обслуживания, то есть небольшое время ожидания даже при возникновении перегрузок, когда суммарная нагрузка становится больше единицы: Это свойство, называемое защитой от перегрузок, обеспечивается за счет отказа в обслуживании низкоприоритетными заявкам, время ожидания которых при этом резко возрастает. При ДО БП защита от перегрузок отсутствует для всех классов заявок.

  Рис.1.3. Зависимости среднего времени ожидания от номера класса (а) и от нагрузки (б) для ДО ОП и ДО БП.        4. Рассмотрим более детально свойство защиты от перегрузок при ДО ОП, для чего построим зависимости среднего времени ожидания заявок трех классов при значительном росте нагрузки (рис. 1.4.)

  Рис. 1.4.  Зависимости среднего времени ожидания разных классов от нагрузки.              При достижении суммарной нагрузки, создаваемой заявками всех трех классов, значения 1 ( время ожидания заявок 3-го класса устремляется в бесконечность, что означает отказ в обслуживании, при этом заявки классов 1 и 2 продолжают обслуживаться и имеют конечное время ожидания. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к отказу в обслуживании заявок второго класса при то есть когда создаваемая заявками 1-го и 2-го классов нагрузка достигнет значения 1. Заявки первого класса получат отказ в обслуживании при Таким образом, в отличие от ДО БП при ДО ОП система полностью перерастет обслуживать заявки, то есть функционировать, только в том случае, если нагрузка, создаваемая заявками самого высокоприоритетного (первого) класса, достигнет значения 1.

     

 

1.2.3. Характеристики  и свойства ДО АП.

Иногда время ожидания заявок некоторых классов необходимо уменьшить в такой степени, которая недостижима при использовании ДО ОП. Можно предположить, что время ожидания уменьшится, если при поступлении высокоприоритетной заявки обслуживание ранее поступившей заявки с низким приоритетом прерывается, и прибор переходит к обслуживанию высокоприоритетной заявки. Приоритет, прерывающий обслуживание низкоприоритетной заявки, называется абсолютным, а соответствующая дисциплина – дисциплиной обслуживания с абсолютными приоритетами (ДО АП).         Прерванная заявка может быть потеряна или возвращена в накопитель, где она будет ожидать дальнейшего обслуживания. В последнем случае возможны два варианты продолжения обслуживания прерванной заявки:

• обслуживание с начала, то есть прерванная заявка будет обслуживаться заново с самого начала;
• дообслуживание, когда обслуживание прерванной заявки в приборе будет выполняться с прерванного места.

В дальнейшем, если не оговорено иное, будем предполагать дообслуживание прерванной заявки.        Для ДО АП  среднее время ожидания заявок класса k определяется по следующей формуле:                                        (1.4.) где и суммарные загрузки, создаваемые заявками, которые имеют приоритет не ниже (k-1) и k соответственно, и определяемые по формулам (1.3.).            Анализ выражения (1.4.) для расчета среднего времени ожидания заявок при использовании ДО АП и его сопоставление с аналогичным выражением (1.2.) для ДО ОП позволяет выявить свойства ДО АП и сформулировать следующие выводы.         1.Выражение (1.4.) содержит два слагаемых: отображающих среднее время ожидания начала обслуживания и среднее время ожидания в прерванном состоянии соответственно:        ,                        2.Время ожидания заявок класса зависи только от занчений параметров классов заявок, имеющих боле высокий или такой же приоритет, и не зависит от параметров классов заявок имеющих боле низкий приоритет.          3. Для заявок класса 1, имеющих самый высокий абсолютный приоритет, обеспечивается минимально возможное время ожидания по сравнению со всеми другими ДО, то есть при любой другой ДО среднее время ожидания заявок первого класса не может быть меньше, чем при ДО АП. Это объясняется тем, сто в случае ДО АП заявки первого класса обслуживаются как бы в изоляции, независимо от заявок других классов.   4.Времена ожидания начала обслуживания монотонно увеличиваются с уменьшением приоритета: однако время ожидания высокоприоритетной заявки в прерванном состоянии может отказаться больше времени ожидания заявки с более низким приоритетом, если длительность обслуживания связаны соотношением так как количество прерываний заявками более высокого приоритета и, следовательно, время ожидания в прерванном состоянии прямо пропорционально зависит от длительности обслуживания заявок данного класса. Вследствие этого, полное время ожидания заявок высокоприоритетного класса, складывающееся из времени ожидания начала обслуживания и времени ожидания в прерванном состоянии: Очевидно, что если длительности обслуживания заявок разных классов связаны соотношением        5. Введение АП по сравнению с ОП приводит к уменьшению среднего времени ожидания самых высокоприоритетных заявок первого класса и к увеличению для заявок класса H:   и        Два последних результата иллюстрируются рис.1.5,а. Для ДО АП пунктиром показан случай, когда из чего следует, что              Зависимость полного времени ожидания от суммарной нагрузки  Y системы при использовании ДО АП аналогична зависимости для ДО ОП (рис.1.5,б) с тем лишь отличием, что при ДО АП высокоприоритетные заявки лучше защищены от перегрузок.

 Рис.1.5. Зависимости среднего времени  ожидания от номера класса (а) и от нагрузки (б) для ДО АП и ДО ОП.

1.3. Системы массового обслуживания с отказами.

        Одноканальная система. Пусть на систему поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью , а обслуживание каждой заявки длится случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром . Определим абсолютную (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени) и относительную (отношение абсолютной пропускной способности к среднему числу заявок, поступивших в систему в единицу времени) пропускные способности такой СМО.       Поскольку рассматривается СМО с отказами, то понятно, что часть заявок в такой системе теряется, поэтому поток, выходящий из системы, будет в общем случае (при любых случайных и взаимно независимых распределениях времени обслуживания и времени между поступлениями заявок на выход системы) иметь интенсивность ниже, чем поток входящий. Эта интенсивность выходящего потока и характеризует абсолютную пропускную способность. Средняя доля обслуженных СМО заявок из общего числа определяет относительную пропускную способность (понятно, что по смыслу это число между 0 и 1).         Одноканальная система может находиться в одном из двух возможных состояний: система свободна (состояние и система занята обслуживанием заявки (состояние Граф переходов СМО представлен на рис. 1.6.

                                   Рис. 1.6

На основании этого  графа можно записать дифференциальное уравнение                                                                           (1.5) где вероятности состояний и в момент времени t.    Это уравнение следует дополнить уравнением нормировки (сумма вероятностей полной группы событий)                                                                                     (1.6) и начальным условием т. е. в начальный момент времени нет ни одной заявки.            Можно решить это уравнение и найти , как функции времени. Однако мы поступим проще.         В силу стационарности процессов существуют финальные вероятности причем, так как эти финальные вероятности можно интерпретировать как средние доли времени пребывания в соответствующих состояниях, то интересующая нас относительная пропускная способность одноканальной СМО как раз равна , а абсолютная пропускная способность .             Решив систему уравнений (1.5), (1.6)  при получим вероятности свободного сочетания и состояния занятости (вероятности отказа очередной заявке):                                                                                 (1.7) Из формул (1.7) получаем выражение для абсолютной пропускной системы                           Многоканальная система. Каждый канал СМО обслуживает заявку с интенсивностью Заявки, поступающие в систему, образуют пуассоновский поток с интенсивностью если в системе свободен хотя бы один канал, то любая заявка сразу же поступает на обслуживание, которое длится случайное время, имеющее экспоненциальное распределение. Для n-канальной системы с отказами граф переходов представлен на рис. 1.7.

                                           Рис. 1.7

Вновь рассмотрим стационарный процесс с постоянными вероятностями  состояний:  вероятность состояния (система свободна); (занят один канал) и так далее; (все каналы заняты). Так как интенсивность перехода из состояния в состояние равна а интенсивность обратного перехода – (работает один канал), то в условиях стационарности (поток «слева» равен потоку «справа») Интенсивность перехода из состояния в состояние равна то интенсивность обратного перехода(два канала работают), поэтому и т. д. Уравнение «равновесия» (равенства потоков) для состояний и есть            Отсюда                                                  (1.8) где k!=1(факториал).         Так как из (1.10) получаем                                                   (1.9) где коэффициент нагрузки канала, т. е. среднее число заявок, поступивших в систему за время обслуживания одной заявки. Формулы (1.8), (1.9) называются формулами Эрланга.        Заявка получает отказ, когда все каналы СМО заняты, т. е. вероятность отказа                .       Абсолютная пропускная способность многоканальной СМО с отказами                Важной характеристикой многоканальной СМО является средне число занятых каналов. Эту характеристику можно определить по стандартной формуле математического ожидания при известных :                Заметим, что среднее число занятых каналов в многоканальной СМО легко определяется по абсолютной пропускной способности системы:            Действительно, A есть среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени, а один канал обслуживает в среднем заявок за единицу времени.               

1.4.Особенности имитационного моделирования систем массового обслуживания.

Наиболее широкое применение метода имитационного моделирования находит при исследовании систем массового обслуживания (СМО). Имитационное моделирование реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. Набор программных средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования – специального программного обеспечения. В отличие от других видов и способов математического моделирования с применением ЭВМ имитационное моделирование имеет свою специфику: запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам – с точностью до масштабов времени и пространства – аналогами исследуемых процессов. На практике часто приходится сталкиваться  с системами специального вида, которые предназначены для многоразового использования при выполнении однотипных задач. Процессы подобного рода называют процессами обслуживания, а системы - системами массового обслуживания. Примерами таких систем являются различные системы связи, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, объекты из сферы обслуживания.  В настоящее время для имитационного моделирования разработано большое количество специальных языков (GPSS, SLAM, GASP, SIMSCRIPT и др.). Не будем останавливаться на особенностях имитационного моделирования с помощью этих языков. Эти языки (и их модификации), как правило, написаны или базируются на других языках типа: ассемблер, фортран, паскаль или других языках высокого уровня. При этом авторы разработок этих языков в качестве основных положительных качеств своих разработок зачастую отмечают простоту и компактность разрабатываемых моделей и отсутствие необходимости в изучении достаточно сложных языков программирования, которые послужили базовой основой для этих разработок. Конечно это не совсем так: чтобы грамотно и достаточно адекватно описать моделируемую систему необходимо знать все тонкости не только языка моделирования, на котором разрабатывается имитационная модель, но и среду моделирования, и базовый язык программирования.   Рассмотрим особенности имитационного моделирования систем массового обслуживания тремя методами:       1.) с применением только языков высокого уровня (ЯВУ);     2.) с применением языка моделирования SIMPAS , событийная часть которого основана на языке моделирования GPSS ;       3.) с применением языка (и пакета) визуально-ориентированного программирования SIMULINK, входящего составной частью в систему MATLAB .             1. Применение ЯВУ для имитационного моделирования систем массового обслуживания           Опыт многочисленных отечественных и зарубежных разработок в имитационном моделировании систем массового обслуживания показывает, что на языках высокого уровня типа: C, C++, Pascal и других можно с успехом решать эти задачи. В последний период наряду с развитием мощных средств объектно-ориентированного программирования в этих языках получили развитие и визуальные среды разработки типа: Borland C++ Builder, Visual C++, Delphi и др., которые позволяют достаточно быстро и качественно выполнить все необходимые операции по имитационному моделированию.           Приведем последовательность действий по разработке имитационной модели и реализации ее на компьютере, выполняемых с помощью ЯВУ:   - определение цели и словесная постановка задачи моделирования;   - разработка концептуальной модели, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие этой системе;          - формализация модели, включающая разработку математической схемы рассматриваемой системы и соответственно модели, а также различные математические соотношения, логические условия, ограничения и т. п.;               - программная реализация модели на одном из языков программирования;            - планирование и реализация модельных экспериментов;     - анализ вероятностно-временных характеристик процесса функционирования модели и синтез структуры системы.    Программная реализация модели выполняется на одном из языков высокого уровня C, C++, Pascal и др.        Для моделирования сравнительно простых СМО обычно используют Pascal, который по сравнению с языками типа C, C++ отличается более простыми конструкциями, меньшим количеством стандартных процедур и функций и т. п. До настоящего периода наиболее широкое применение получили следующие версии компиляторов Pascal:       - версии компилятора, работающие под управлением MS DOS в реальном режиме процессора (TURBO.EXE, TPC.EXE);      - версии компилятора, работающие под управлением MS DOS в защищенном режиме процессора (BP.EXE, BPC.EXE);      - версии компилятора, работающие под управлением WINDOWS (BPW.EXE).            В более простых случаях имитационного моделирования с помощью языка Pascal применяется структурная методология программирования. В более сложных случаях для имитационного моделирования применяют объектно-ориентированное программирование (ООП). Разработанная на базе языка Pascal объектно-ориентированная система визуального программирования DELPHI, позволяет получать приложения для WINDOWS, что в свою очередь позволяет за сравнительно короткое время решать задачи имитационного моделирования на современном уровне.  Для моделирования достаточно сложных СМО используются языки программирования типа С, С++. Появившийся в начале 70-х годов язык С использовался в основном как средство системного программирования. В настоящее время этот язык и его более мощный последователь С++ стали теми языками, на которых пишут практически любые задачи прикладного характера, в том числе и программное обеспечение для операционных систем (UNIX, Linux и Microsoft Windows), компьютерных сетей и для прикладных программ модели клиент/сервер.        Приведем наиболее часто используемые компиляторы и системы программирования для языков С и С++: Turbo C, Borland C++3.1, Borland C++4.5, Borland C++5.02. Первые два компилятора предназначены для компиляции программ в операционной системе (ОС) MS DOS, вторые две системы программирования имеют мощную интегрированную среду разработки (IDE) и предназначены для работы как в ОС MS DOS, так и в WINDOWS.             В настоящее время при программировании достаточно сложных задач, какими являются в большинстве своем и задачи имитационного моделирования, предпочтение отдается языку С++ по сравнению с языком С по следующим причинам: в языке С++ реализован объектно-ориентированный подход к программированию, который позволяет решить проблему сложности программ; кроме того, С++ обеспечивает более тщательный контроль соответствия типов, поток ввода-вывода С++ более прост для применения, чем функции printf и scanf в языке С и т. п.   В настоящее время стандарт языка С++ определяется документом ANSI/ISO (Американский национальный институт стандартов / Международная организация стандартов). Наиболее популярной средой разработки для С++ является продукт, совместно разработанный компаниями Microsoft (Visual C++) и Borland (Borland C++ Builder) и предназначенный для работы под управлением операционных систем Microsoft Windows. С помощью этого продукта можно не только достаточно детально реализовывать (моделировать) на компьютере реальные системы и процессы, но и обеспечивать для этих моделей визуальный интерфейс и широкое распространение моделей среди пользователей с помощью компьютерных сетей.             В стандартных библиотеках, приведенных языков высокого уровня, содержится множество функций, в том числе и функций, возвращающих случайные числа, которые используются для имитационного моделирования СМО.            2.Применение SIMPAS для имитационного моделирования систем массового обслуживания         Система моделирования Simpas (разработанная в МГТУ им Н.Э.Баумана) написана на языке Pascal и может быть реализована в среде различных операционных систем: MS DOS, Windows 95/98, Windows NT, Linux.             Система Simpas предназначена для имитационного моделирования, по реализации представляет собой методологию построения дискретных и непрерывных событийных моделей и набор поддерживающих данную методологию процедур. Эту систему отличает простота и компактность записи моделей.            Построение моделей предусматривает раздельное определение модельной среды и выполняемых в ней действий. Фактически дискретная событийная модель состоит из трех частей: 1) часть описания среды моделирования; 2) часть инициализации модельной среды; 3) событийная часть, включающая в себя цикл моделирования и блок выборки событий. Как ранее отмечалось, в рассматриваемой системе моделирования используется форма записи моделей, по своему виду напоминающая модели на языке имитационного моделирования GPSS (разработанного американскими учеными). Таким образом, в ней сочетаются два подхода: событийное описание моделей и процессно-ориентированная форма записи, что повышает наглядность представления моделей и сохраняет возможность описания сложных событий.          В системе Simpas, кроме обычно используемых в языке Pascal типов данных, предусмотрены специфические для Simpas типы данных, в частности: скалярные и множественные типы данных. К последнему типу (объектам) относятся: транзакты, приборы, очереди, накопители и др. Для обработки и выполнения соответствующих действий над этими типами используются специальные процедуры.        В системе Simpas определены генераторы, позволяющие производить последовательности случайных чисел, распределенных в соответствии с часто используемыми законами, в том числе: 1) RAND01(V) – генератор случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], V – переменная – источник; 2) RANDAB(A,B,V) – генератор случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [A,B); 3) RANDEXP(LAMBDA,V) – генератор экспоненциально распределенных случайных чисел с интенсивностью LAMBDA, которая задает среднее число случайных событий, происходящих в единицу времени; 4) RANDNORM(XMEAN,DISP,V) – генератор случайных чисел, распределенных по нормальному закону со средним XMEAN и дисперсией DISP.             В результате работы модели собираются данные о работе очередей, приборов, накопителей. Чтобы сохранить эти данные в файле результатов, используются специальные процедуры. Статистические данные, собранные в результате моделирования, распечатываются процедурой PRINTALL. 3.Применение SIMULINK для имитационного моделирования систем массового обслуживания .         Пакет Simulink позволяет осуществлять исследование (моделирование) сложных динамических систем. Ввод параметров систем производится в интерактивном режиме, путем графической сборки схемы соединений элементарных блоков, в результате чего получается модель исследуемой системы. Блоки, включаемые в создаваемую модель, могут быть связаны друг с другом, как по информации, так и по управлению. Тип связи зависит от типа блока и логики работы модели.        С помощью Simulink автоматизируется наиболее трудоемкий этап имитационного моделирования – составление и решение сложных систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих заданную схему (модель)             Используя библиотеку блоков Simulink, представляющую собой набор визуальных объектов, можно собирать произвольные схемы. Из отдельных блоков можно получать требуемое число копий, которые в свою очередь можно индивидуально настраивать. При этом настройке подлежат как внутренние параметры блоков, так и внешние.       В Simulink реализован механизм подсистем. С его помощью любая сложная система представляется в виде совокупности подсистем (субмоделей). Внутри подсистем первого уровня, в свою очередь, могут располагаться подсистемы второго уровня и т. д.      В пакете Simulink имеется большой набор блоков, обеспечивающих при моделировании воздействия с разными функциональными и временными зависимостями, а также блоки получателей информации. Первый тип блоков входит в раздел Sources (источники) и включают свыше 15-ти блоков, в том числе: Constant – источники постоянной величины; Random Number – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной величиной, распределенной по нормальному закону и т. д. Второй тип блоков входит в раздел Sinks (получатели) и включает шесть блоков, в том числе: Scope – осциллограф; XY Graph – графопостроитель; Display – устройство вывода на экран дисплея; To File – устройство записи данных в файл; To Workspace – устройство записи в переменную рабочего пространства; Stop Simulation – блок остановки моделирования.       В Simulink большой набор генераторов случайных чисел. Если же и этих средств оказывается недостаточно, в модель могут быть включены и другие инструменты системы MatLab, в частности, набор инструментов Statistics Toolbox, в который входит более 20 генераторов случайных чисел. Оценка методов и систем имитационного моделирования.    Приведем характеристику методов и систем имитационного моделирования, рассмотренных выше.        1. Метод ЯВУ (языки программирования Pascal, С, С++ и их модификации):            - в изучении эти языки достаточно сложны, причем этим отличается в большей степени язык С++;           - язык Pascal по сравнению с языками типа С, С++ отличается простотой программирования, хотя версия этого языка с указателями, объектами и т. п. по сложности программирования приближается к языку С++, а система DELPHI по своим возможностям близка к системе Borland C++ Builder;             - по сравнению с системами моделирования SIMPAS и SIMULINK метод ЯВУ отличается хорошей гибкостью в использовании различных подходов моделирования.          2. Система имитационного моделирования SIMPAS:      - сравнительно проста в изучении;         - однако при программировании требуется знать кроме самой системы моделирования SIMPAS также и систему программирования Pascal;    - очевидно, что выигрывая в простоте изучения и программировании, эта система проигрывает в гибкости использования различных подходов моделирования.            3.  Система    визуально - ориентированного программирования SIMULINK примененная для имитационного моделирования:     - отличается сравнительной сложностью (по сравнению с системой имитационного моделирования SIMPAS) при изучении и простотой при программировании;            - по удобству графического пользовательского интерфейса, по обилию компонентов в множестве библиотек, разнообразию виртуальных средств регистрации и визуализации результатов моделирования эта система выгодно отличается от других систем моделирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II. Создание имитационной модели на языке GPSS World.

2.1. Постановка  задачи.

Самолеты прибывают для  посадки в район аэропорта  каждые 10±5 мин. Если взлетно-посадочная полоса свободна, прибывший самолет  получает разрешение на посадку. Если полоса  занята, самолет выполняет  полет по кругу и возвращается к аэропорту через каждые 4 мин. Если после пятого круга самолет  не получает разрешение на посадку, он отправляется на запасной аэродром. В  аэропорту через каждые 10±2 мин  к взлетно-посадочной полосе выруливают готовые к взлету машины и получают разрешение на взлет, если полоса свободна. Для взлета и посадки самолеты занимают полосу ровно на 2 мин. Если при свободной полосе одновременно один самолет прибывает для посадки, а другой – для взлета, полоса предоставляется взлетающей машине.      Смоделировать работу аэропорта в течение суток. Подсчитать количество самолетов, которые взлетели, если и были направлены на запасной аэродром. Определить коэффициент загрузки взлетно-посадочной полосы.          Актуальность подобных задач в нашем мире не вызывает сомнения, поскольку благодаря предварительно смоделированной системе удается гораздо быстрее и дешевле выяснить наиболее сложные и случайные моменты работы реальной системы, вычислить ее временные и иные характеристики.          Система представляет в общем случае одноканальное устройство (взлетная полоса), которое в случае занятости дает отказ новым заявкам, т.е. данная СМО – с отказами.        Оптимальным вариантом решения приведенной задачи будет использование имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методов, базирующихся на теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов. Использование языков программирования при решении задачи так же не является оптимальным методом, так как разработчик столкнется с трудностями машинной реализации программы моделирования.      Удобным вариантом реализации имитационного моделирования является среда General Purpose Simulation System (GPSS).

 

 

2.2. Функциональная  схема.

В качестве среды имитационного  моделирования используется GPSS, как удобная и наглядная система. Для GPSS используется своя символика блок-схем.            Для описания задачи, для лучшего понимания системы используют структурные схемы, которые отражают элементы реальной системы и связи между ними. Структурная схема показана на рисунке 1.