Использование MATLAB для решения задач в электроэнергетике

Министерство  образования и науки Российской Федерации

 

 

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (КУРСОВУЮ РАБОТУ)

По курсу «Новые информационные технологии в энергетике»                           

Студенту  __Моисееву И.Д._______________________________________

(фамилия,  инициалы)

Тема проекта  «Использование MATLAB для решения задач в электроэнергетике»

Исходные  данные _ Технические данные трансформатора:Тип: ТДНС-10000/35; Мощность: 10 МВА; Напряжение обмоток: ВН –36.75кВ, НН – 6.3кВ; U_k – 8 %; ΔP_кз -65 кВт; I₀ – 0.8 %.

Расстояние линии примем: 50км.  Удельное сопротивление линии: .

Переходные процессы:   данные цепи:

Рекомендуемая литература MATLAB в электроэнергетике:учеб. пособие /М.А. Новожилов. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. – 208 с.

Графическая часть на ______________ листах.

 

Дата выдачи задания “______” __________________________20  г.

 

Дата представления  проекта руководителю “______” ___________20  г.

 

Руководитель  курсового проектирования (курсовой работы)  Пионкевич В.А

             (ФИО. Подпись) 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1 Расчет токов короткого замыкания 4

1.1 Расчет параметров модели воздушной ЛЭП 4

1.2 Расчет параметров модели трансформатора 6

1.3 Параметры модели нагрузки 7

1.4 Модель системы 7

1.5 Процедура расчетов на модели системы 8

2 Рассчитать и построить аппроксимирующую характеристику повторяемости скоростей ветра 12

3 Переходные процессы 15

Заключение 17

Библиографическийсписок 18

 

 

Введение

Эффективный подход к компьютерной реализации научно-технических  расчетов и, в частности, расчетов электрических  цепей в современных условиях связан с применением универсальных  вычислительных систем, таких как  MATLAB и др.

  Система MATLAB является одним из эффективнейших средств выполнения расчетов, визуализации их результатов, обработки данных эксперимента, их анализа и моделирования. Формулировка задач и схема их решения средствами MATLAB изображаются понятными математическими выражениями, близкими к традиционным формулам, связывающим векторные или особенно если они имеют матричную или векторную форму, быстрее чем с помощью программ, написанных на «скалярных» языках типа С или ФОРТРАН. Программы, составляемые для сравнительно несложных вычислений в среде MATLAB, компактны и являются продуктами «разового» пользования. Вместе с тем на базе MATLAB могут создаваться и большие программные комплексы, предназначенные для решения сложных прикладных задач.

В первой части работы мы проведем расчет токов короткого замыкания  в разных точках системы электроснабжения.  Во второй части мы рассчитаем аппроксимирующую характеристику повторяемости скоростей  ветра. В третьем разделе мы производили  расчет в линейных электрических  цепях постоянного тока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчет токов короткого замыкания

Используя  библиотеки  Simulink и SimPowerSystems набрать в трехфазном  исполнении  модель  системы электроснабжения,  схема которой представлена  на  рисунке.  Уровни  напряжения  системы определяются уровнями напряжения  трансформатора  на  его высокой и низкой  стороне.

1. Расчет параметров модели воздушной ЛЭП

Активное  и  индуктивное  сопротивление  ВЛ  определяется  выражениями :

 – реактивное сопротивление  схемы замещения линии;

 –активное сопротивление  схемы замещения линии,

где – погонное реактивное сопротивление линии, Ом/км;

 – погонное активное сопротивление  линии, Ом/км;

Протяженность воздушной ЛЭП  зависит  от напряжения на высокой 

стороне  трансформатора и выбирается согласно таблице, здесь же выбираем приближенные  значения  удельных  индуктивных  сопротивлений 

ЛЭП.

Сечение провода  рассчитывается по  экономической плотности  тока

j_эк в соответствии с выражением: 

F_ЭК

где  F_эк  – сечение провода;  j_эк  – экономическая плотность тока,  которую следует принять равной  j_эк  =  1,1  А/мм2;  I_ном  – ток по  линии,  в данном случае  соответствующей номинальной мощности  трансформатора  на высоком напряжении. Его можно вычислить по выражению

 

 

По рассчитанному сечению   F_эк выбирается ближайшее большее сечение провода в соответствии с таблицей

Активное  удельное  сопротивление  провода  рассчитывается по формуле 

 

где  ρ  –  удельное  сопротивление  металла  или  сплава,  из  которого изготовлен провод, Ом·мм²/км; F_пр – сечение провода, выбранное из ряда

номинальных сечений выпускаемых промышленностью  проводов. Приближенно можно принять  как для алюминиевых, так и  для сталеалюминиевых проводов  воздушных линий значение ρ = 32 Ом·мм²/км.

Вычисляем данные в системе MATLAB

Исходные  данные:

№	Тип	Мощность, МВА	Напряжение обмоток, кВ		Uк,%	Ркз,кВт	I0,%
			ВН	НН
7	ТДН- 10000/35	10	36,75	6,3	8	65	0,8

Расстояние линии примем: 50км.

         Удельное сопротивление линии:

Индуктивное сопротивление линии согласно ВН тр-ра (36,75.кВ):

 

          Вычисляем номинальный ток по линии:

 

Вычисляем сечение провода 

 

Выбираем  марку провода АС-150

Вычисляем активное сопротивление линии:

 

 

 

2. Расчет параметров модели трансформатора

В настроечной  коробке двух обмоточного  трехфазного  трансформатора  задаются  его  параметры,  соответствующие  параметрам  схемы  замещения одной фазы трансформатора.

Параметры  схемы  замещения  трансформатора  рассчитываются    по

следующим выражениям:

 

 

Сопротивления ветви намагничивания:

 

 

где ∆P_кз, ∆P_xx, S_н  задается в МВА, U_н в кВ.

В  двух  обмоточном  трансформаторе  сопротивление  первичной  обмотки близко к приведенному сопротивлению вторичной обмотки, т.е. = ,

 

Вычисляем данные в системе MATLAB

По каталожным данным ∆P_xx = 10 КВт, за базовое напряжение принимаем U.

Вычисляем сопротивления:

 

 

 

 

 

 

 

Сопротивления ветви намагничивания:

 

3. Параметры модели нагрузки

Мощность  нагрузки  соответствует  номинальной  мощности  трансформатора. Нагрузка  моделируется  блоком  3  PhaseParallel  RLC  Load  на напряжении  обмотки  низкой  стороны  трансформатора.  Коэффициент мощности нагрузки принять  равным cosφ =0,85 при активно-индуктивной  нагрузке. 

 

 

 

Вычисляем данные в системе MATLAB

 

 

 

 

 

4. Модель системы

Система моделируется блоком   3 PhaseSourсe. Следует  учитывать, что системы  напряжением 35, 10, 6 кВ имеют изолированную  нейтраль. В  этой  связи  обмотка  трансформатора, подключенная  к  трехфазному источнику  с номинальным  уровнем напряжения 35, 10, 6 кВ, должна быть соединена в треугольник.

 Активное внутреннее сопротивление  источника принимается равным  нулю, а индуктивное рассчитывается  по выражению:

 

где Uном  – номинальное напряжение сети,

- ток трехфазного  короткого замыкания в сети, значение  которого следует принять равным 50 кА.

Вычисляем данные в системе MATLAB

5. Процедура расцета в на модели системы

Установить  трехфазный  короткозамыкатель  в  одной  из  точек схемы системы, и настроить его на трехфазное КЗ, время короткого замыкания выбираем от 0,02 до 0,04 с. Установить в модели измерительные приборы.  Установить параметры моделирования в опции Simulation, соответствующие особенностям модели. Запустить модель. Выбрать фазу,  ток короткого  замыкания    в которой имеет наибольшее значение максимального переходного тока (это фаза с начальным  значением напряжения   в трехфазном источнике равном нулю).

Расчет тока КЗ в т.1:

 

Короткое  замыкание в точке К1

 

 

Периодическая и апериодическая тока КЗ в т.2:

Определим  графически  постоянную  времени  апериодической  составляющей переходного  тока: из графиков видно что время  до установившегося режима КЗ равно 0,17 с. т.е от 0,1 до 0,27с.

Максимального  значения  переходного (ударного) тока КЗ равно 1603 А.

 

Расчет тока КЗ в т.2:

 

Короткое замыкание в точке  К2

 

Периодическая и апериодическая тока КЗ в т.2:

 

Определим  графически  постоянную  времени  апериодической  составляющей переходного тока: из графиков видно  что время до установившегося режима КЗ равно 0,32 с. т.е от 0,1 до 0,42с.

Максимального  значения  переходного (ударного) тока КЗ равно 2737 А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рассчитать и построить аппроксимирующую характеристику повторяемости скоростей ветра

 

          Рассчитать и построить аппроксимирующую характеристику повто-

ряемости  скоростей ветра по многолетним  данным фактических наблюде-

ний.

Для метеостанции “Узур-май.” в марте фактическая повторяемость скоростей ветра по многолетним данным фактических наблюдений составляет:

, м/с	0-1	2-3	4-5	6-7	8-9	10-11	12-13	14-15	16-17
, м/с	0,5	2,5	4,5	6,5	8,5	10,5	12,5	14,5	16,5
, ‰	180	395	227	106	60	23	6	1	1

где – интервалы градаций скоростей ветра, - средняя скорость в интервале, - повторяемость скоростей ветра в интервале в процентилях (тысячных процентах). Средняя скорость в течение периода наблюдений

 

Где z- градаций скоростей ветра в исходных данных.

Решение

Задача аппроксимации состоит  в том, чтобы гистограмму повторяемости  скоростей ветра, являющейся дискретной функцией от скорости ветра, превратить в непрерывную функцию вероятности  появления скоростей ветра для  любого заданного значения скорости ветра .

Для аппроксимации воспользуемся  двухпараметрическим распределением Вейбулла, имеющее следующее выражение:

 

где – интервал градаций скоростей ветра, – текущая скорость ветра, – параметры распределения Вейбулла.

Для определения параметров уравнения  Вейбулла используются следующие расчетные  соотношения:

 

 

где – коэффициент вариации, подсчитываемый по формуле:

 

 

 – Гамма-функция – интегральное преобразование, определяемое выражением:

 

В выражении для коэффициента вариации: – относительный начальный момент второй степени, – число градаций скоростей ветра, при которых фактическая повторяемость больше нуля.

Проведем вычисления:

 

Программа аппроксимации  фактической повторяемости распределением Вейбулла

 

 

v=[0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5]

t=[180 395 227 106 60 23 6 1 1]

a=v*(t')*0.001

b=(v,^2)*(t')*0.001

m=b/(a^2)

Cv=sqrt(m-1)

gamma=1/Cv

GF=gamma*(1+1/gamma)

beta=a/GF

 

 

 

 

 1.5064;

Строим график , задавая значение текущей скорости ветра от 0 до с дискретностью и вычисляя повторяемость при найденных параметрах распределения Вейбулла.

v=0:0.5:17; t=(2/beta)*((v/beta).^(gamma)).*exp(-(v/beta).^gamma)*100

plot(v,t); grid on;

Для определения среднегодовой  удельной энергии ветрового потока воспользуемся следующим выражением:

 

где кг/м² – плотность воздуха, – число часов в году.

Вычисление годовой удельной энергии  ветрового потока

v=[0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5]

t=[180 395 227 106 60 23 6 1 1]

A=(v.^3)*(t')*0.001

A = 4.6113

W=A*0.5*1.22*8760

W = 2.4641e+004

 

3 Переходные процессы

Рассчитать переходные процессы в  линейной электрической цепи постоянного  тока, представленной на рисунке, вызванные  включением коммутационного аппарата (выключателя).

 

Данные цепи:

 

Определить:

 

Решение