Использование возможностей 3D MAX. Построение кривых 2-го порядка

     «Дополнительные модули упрощают выполнение некоторых задач — например, позволяют тратить меньше времени на моделирование (благодаря специфическим объектам и оригинальным модификаторам), на просчет (из-за улучшенных настроек подключаемых визуализаторов) и т.д. Кроме того, дополнительные модули часто не только предлагают альтернативу стандартному инструментарию, но и привносят в 3ds Max совершенно новые возможности. Некоторые дополнительные модули — например, reactor, clothfx, Power Booleans и Particle Flow, — стали настолько популярны среди пользователей, что были интегрированы в 3ds Max и теперь являются частью программы. Существует огромное количество подключаемых модулей для 3ds Max. Их выпуском занимаются как крупные коммерческие фирмы, так и разработчики-энтузиасты. По данной причине далеко не каждый дополнительный модуль содержит мастер установки или справочное руководство с подробным описанием процесса инсталляции. Это вызывает определенные трудности, особенно у начинающих пользователей. Скачав бесплатный дополнительный модуль из Интернета (или даже приобретя коммерческий продукт), они не могут разобраться с тем, как заставить 3ds Max работать с этим модулем. В данном разделе рассмотрим особенности установки дополнительных модулей. 
 
Все дополнительные модули являются файлами библиотек DLL, но в зависимости от свойств имеют разные расширения. Например: 
. DLO — дополнительные объекты; 
. DLM — модификаторы; 
. DLR — визуализаторы; 
. DLT — текстуры; 
. DLU — утилиты. 
 
Вы можете также встретить файлы со следующими расширениями: 
. BMI — импорт/экспорт графических форматов (использование изображений); 
. BMS — сохранение файлов в разных форматах; 
. DLC — контроллеры для управления анимацией объектов; 
. DLE — экспорт MAX-файлов в другие форматы; 
. DLF — импорт для использования шрифтов; 
. DLI — импорт различных форматов в MAX; 
. DLS — вспомогательные объекты; 
. FLT — фильтры для постобработки. 
. MSE — сценарии.»[¹⁰]

«Поддержка DirectConnect  
Новые возможности поддержки трансляторов семейства Autodesk® DirectConnect позволяют обмениваться данными промышленного дизайна при использовании ведущих САПР: AutoCAD, Autodesk® Inventor®, Autodesk® Alias®, Dassault Systemes SolidWorks® и CATIA®, PTC Pro/ENGINEER®, Siemens PLM Software NX, JT™ и др.

Поддерживается  большое количество форматов файлов; для работы с некоторыми из них  нужно устанавливать соответствующую  САПР. Данные импортируются в качестве встроенных твердотельных объектов, которые при необходимости могут быть отсоединены. Пользователи 3ds Max Design могут дорабатывать данные до получения необходимой точности рендеринга.»[¹¹]

 

 

 

 

Классификация кривых 2-го порядка

х

у

 R

 R

« х

у

 R

 R

Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от этой точки, именуемой центром окружности. 
В случае если выбрать систему координат на плоскости так, чтоб начало координат было схожим с центром окружности, то ее уравнение станет выглядеть так

  ,

где R – радиус окружности.

 

Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до 2-ух этих точек, именуемых фокусами, есть значение многократная (которая более, чем расстояние меж фокусами). х

у

 a

 -a

 -b

 b

-c

 c

 F₂

 F₁

 Если система координат размещена относительно к эллипсу так, чтоб фокусы эллипса пребывали на оси Ох на одинаковых расстояниях от начала координат в точках F1(c;) 0и F2(-c;)0, то данный эллипс станет описываться каноническим уравнением:

(1)  ,     (a>b)

 

где а – большая полуось, b – малая полуось эллипса, сумма расстояний от любой точки эллипса до его фокусов равна 2а, причем a²=b²+c².

Точки А₁(а;0), А₂(-а;0), B₁(b;0), B₂(-b;0) называют вершинами эллипса. Эллипс – центральносимметричная фигура; его центр в рассматриваемом случае совпадает с началом координат.

Для того, чтобы изобразить эллипс, описываемый уравнением (1) в системе координат, удобно сначала начертить так называемый осевой прямоугольник, отмеченный на чертеже пунктирной линией, а затем вписать в него эллипс.

Отметим, что, если в уравнении вида (1) b>a, то b – большая полуось и эллипс расположен «вертикально», т.е. его фокусы находятся на оси Оу.

Величина  называется эксцентриситетом эллипса и характеризует его «сплюснутость». Если e = 0, то с = 0, a = b, в этом случае эллипс превращается в окружность. Если e =1, то с=а, следовательно, b=0, и эллипс вырождается в отрезок F₁F₂.

Взаимное расположение точки М₁(х₁;у₁) и эллипса (1) определяется следующими условиями:

если  , то точка лежит на эллипсе; если , то точка лежит внутри эллипса; если , то точка лежит вне эллипса.

• Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (которая меньше, чем расстояние между фокусами).

х

у

  -c

 F₂

 a

  А₁

  c

 F₁

   А₂

 -a

 -b

 В₂

 b

  В₁

Если поместить фокусы гиперболы  в точках F₁(c;0) и F₂(-c;0), то эта гипербола будет описываться каноническим уравнением:

(2)  ,

 

 

где b²=c²-a²; 2a – постоянная величина из определения гиперболы. Эксцентриситет гиперболы .

Гипербола состоит из двух ветвей и расположена симметрично относительно осей координат. Точки А₁(а;0) и А₂(-а;0) называются вершинами гиперболы, отрезок А₁А₂ называется действительной  осью   гиперболы,   а   отрезок В₁В₂  (где В₁(b;0),

B₂(-b;0)) – мнимой осью. Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых . Как и эллипс, гипербола – центральносимметричная фигура; ее центр в данном случае совпадает с началом координат.

Для того, чтобы изобразить гиперболу (2) в системе координат, следует вначале построить осевой прямоугольник (изображен пунктирной линией). Далее, проводят асимптоты гиперболы – прямые, соединяющие противоположные вершины этого прямоугольника. Затем строят симметричные ветви гиперболы, которые проходят через вершины, касаются осевого прямоугольника и приближаются к асимптотам, но не пересекают их.

х

у

   a

  А₁

  А₂

 -a

 -b

  В₂

 b

  В₁

Уравнение

(3) 

 

 

 

также является уравнением гиперболы, но действительной ее осью служит отрезок В₁В₂ оси Оу, так что эта гипербола расположена «вертикально».

Гиперболы (2) и (3), у которых одни и те же полуоси и одни и те же асимптоты, но мнимая ось одной  гиперболы служит действительной осью для другой, называют сопряженными.

• Параболой называется геометрическое место точек плоскости, одинаково удаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

p>0

х

у

F

p/2

-p/2

Если директрисой параболы является прямая , а фокусом – точка F(p/2;0), то уравнение параболы имеет вид

(4)  .

Эта парабола расположена симметрично  относительно оси  Ох.  

Точка пересечения параболы и ее оси симметрии (в рассматриваемом  случае – начало координат) называется вершиной параболы.

Уравнение

(5)  .

является уравнением «вертикальной» параболы, которая симметрична относительно оси Оу. Если p>0, то ветви параболы обращены в положительную сторону оси (вправо и вверх соответственно), при p<0 – в отрицательную сторону (влево и вниз).»[¹²]

 

 

 

Построение кривых 2-го порядка  в 3D-MAX

1.Открыв 3D MAX 2009 32 bit,я перешла во вкладку Standart Primitivies, далее Circle и построила окружность.

Рис.1 Окружность

2.Затем я перешла во  вкладку Standart Primitivies, далее Ellips и построила эллипс

 

.

Рис.2 Эллипс

3.Далее я перешла во  вкладку NURBS Curves,и инструментами Point Curve,Line и Select and Move я построила гиперболу

Рис.3 Гипербола

 

 

 

4.Так же,находясь в той же вкладке NURBS Curves, инструментами Point Curve,Line и Select and Move я нарисовала гиперболу, которая имеет уравнение

 

Рис.4 Гипербола уравнения 

 

 

 

 

5. Так же,находясь в той же вкладке NURBS Curves, инструментами Point Curve,Line и Select and Move я построила параболу

 

 

Рис.5 Парабола

 

 

 

 

 

 

 

                                        Заключение

   Таким образом, используя возможности 3D MAX, можно предоставить наглядный материал для изучения темы : «Кривые 2-го порядка». Из представленной практической части мы видим, что при затрате минимального времени , мы можем получить  нужные изображения. Ведь раньше, для того чтобы предоставить обучающимся  наглядные данные, преподавателю пришлось бы затратить максимум сил, точности и времени. Данная программа позволяет использовать новейшие информационные технологии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных ресурсов

1. Компьютерные курсы МАРХИ. http://www.marhicomp.ru/programs/3dmax/(дата обращения 25.11.13 20:33)
2. Autodesk3dsMax.Википедия http://ru.wikipedia.org/wiki/Autodesk_3ds_Max(дата обращения 24.11.13 19:35)

3. 3D Studio MAX: первые шаги. Урок 4. Основы работы со сплайнами

4. http://www.compress.ru/article.aspx?id=14805&iid=703  (дата обращения 26.11.13 17.35)
5. Энциклопедия физики и техники. http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0439.html(дата обращения 8.12.13 11:35)
6. Видео-уроки по 3D MAXhttp://compteacher.ru/graphics/3dmax/(дата обращения 8.12.13 11:35)
7. Видео-уроки по 3D MAX http://3dsdesign.ru/onlinevideo.html(дата обращения 8.12.13 13:35)
8. Видео-уроки по 3D MAX http://videotuts.ru/3d-max/(дата обращения 8.12.13 11:40)
9. Видео-уроки по 3D MAX http://www.cgtarian.ru/kursy/3d-making-ofs.html(дата обращения 8.12.13 12:35)
10. Видео-уроки по 3D MAX http://www.1-film-online.com/?p=18085(дата обращения 8.12.13 11:50)
11. http://www.interface.ru/autodesk/max_vozm.html (дата обращения 8.11.13 11:35)

 

12. http://www.esate.ru/page/3D-Studio-Max/ (дата обращения 7.12.13 18:35)

 

13. http://www.legalsw.ru/3dsmax/ (дата обращения 23.11.13 19:35)

 

14. http://3ddigest.blogspot.com/2013/03/3ds-max-2014.html (дата обращения 8.12.13 11:45)

 

15. http://www.grafikapro.ru/kommerch/3dsmax/85-vozmozhnosti-autodesk-3ds-max-design.html (дата обращения 13.11.13 21:35)

 

16. http://architech.com.ua/content/view/1402/1/lang,ru/ (дата обращения 23.11.13 17:35)

 

17. http://www.news3d.biz/vozmozhnosti-3d-max-vizualizacii/ (дата обращения 5.11.13 16:25)

 

18. http://www.bazis.ru/animatsiya_v_3d_max.php (дата обращения 18.11.13 16:35)

 

19. http://www.master-teacher.narod.ru/3d_survey/3d_survey.htm (дата обращения 17.11.13 21:00)

 

20. http://www.nestor.minsk.by/kg/2007/10/kg71003.html (дата обращения 18.11.13 22:35)

 

21. http://www.mssoft.ru/Makers/Autodesk/Autodesk_3ds_Max_Design_2014/ (дата обращения 8.11.13 11:31)

 

 

¹ http://www.marhicomp.ru/programs/3dmax/

² http://ru.wikipedia.org/wiki/Autodesk_3ds_Max

³ http://www.esate.ru/page/3D-Studio-Max/

⁴ http://www.legalsw.ru/3dsmax/

⁵ http://3ddigest.blogspot.com/2013/03/3ds-max-2014.html

⁶ http://www.grafikapro.ru/kommerch/3dsmax/85-vozmozhnosti-autodesk-3ds-max-design.html

⁷ http://architech.com.ua/content/view/1402/1/lang,ru/

⁸ http://www.news3d.biz/vozmozhnosti-3d-max-vizualizacii/

⁹ http://www.master-teacher.narod.ru/3d_survey/3d_survey.htm

¹⁰ http://www.nestor.minsk.by/kg/2007/10/kg71003.html

¹¹ http://www.mssoft.ru/Makers/Autodesk/Autodesk_3ds_Max_Design_2014/

¹² http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0439.html